Прикладные теории упругих оболочек и конструкций

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

Наличие различного рода жестких ребер или упругих диафрагм в пластинках и оболочках, конечно, должно существенно-усложнить точный расчет таких пространственных конструкций так как необходимо рассматривать также и контактную задачу сопряжения по граничной линии (или даже в отдельных точках), тонкой упругой оболочки с жесткими или упругими стержневыми системами. Но именно в таких сложных задачах прикладной теории упругости оказываются особенно эффективными различные формы синтеза методов строительной механики стержневых систем с методами теории упругости. [c.68]

Всякую сколько-нибудь сложную практическую задачу удается довести до окончательного результата только с помощью целого ряда дополнительных упрощающих допущений. Постановку и решение типичных задач при небольшом числе четко сформулированных дополнительных упрощающих допущений (гипотез) обычно относят к прикладной теории упругости. Например, в задачах расчета тонкостенных конструкций, схематизируемых набором оболочек и пластин, чрезвычайно важную роль играют гипотезы Кирхгофа—Лява именно на этих гипотезах построены классические теории пластин и оболочек. Основная цель настоящей главы — на простых примерах познакомить читателя с гипотезами Кирхгофа—Лява, используемыми в большинстве остальных разделов книги. Кроме того, в этой главе рассмотрена плоская задача теории упругости и принцип Сен-Венана. [c.34]

Весь цикл научных дисциплин, относящихся к механике деформируемого тела и связанных с разработкой вопросов прочности (жесткости, устойчивости) конструкций, часто называют строительной механикой в широком смысле слова. Строительной механикой (в узком смысле слова) называют статику и динамику сооружений. Границы между отдельными ветвями науки о прочности конструкций определяются как объектами, так и методами исследования, но зачастую эти границы точно указаны быть не могут. Так, прикладная теория упругости занимается в основном расчетом пластин, оболочек и некоторыми сложными задачами расчета брусьев (понятия о брусе, пластинке и оболочке даны в 1.2), привлекая для решения соответствующих задач более сложный математический аппарат, чем сопротивление материалов, но не- [c.10]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Метод конечных элементов применяется не только при решении двумерных задач прикладной теории упругости (пластины, оболочки и конструкции, составленные из пластинчатых и оболочечных элементов), но и объемных (трехмерных) задач теории упругости. Для лучшей аппроксима-цпи сложной формы копструкцип применяются наряду с прямоугольными конечными элементами также конечные элементы других форм. Этот метод может применяться не только в форме метода перемещений, когда за неизвестные принимаются узловые перемещения и определяются они из уравнений равновесия, но и в форме метода сил, когда за неизвестные принимаются узловые внутренние усилия а определяются они из условия совместности перемещений в узловых точках. [c.228]

Р. А. Межлумян. Прикладная теория упруго-пластических оболочек и ее применение к расчету конструкций. Инженерный сб., вып., 10, 1951. [c.46]

Сложные проблемы, связанные с прочностью и устойчивостью судовых конструкций, рассмотрены в работах И. Г. Бубнова (1872—1919 гг.). Академик А. Н. Крылов (1863—1945 гг.), помимо известных работ в области кораблестроения, дал исключительно важные решения в области инженерных расчетов, касающихся колебаний, вызываемых переменными нагрузками. Работы Б. Г. Га-леркина (1871—1945 гг.) относятся главным образом к расчету пластин и оболочек. Разработанный им метод решения дифференциальных уравнений широко используется в прикладной теории упругости. Вопросы теории удара и ряд проблем устойчивости освещены в трудах [c.6]

Создаются первые отечественные нормы прочности самолетов. В тридцатых годах на базе радикального совершенствования аэродинамики самолета и увеличения мощности мотора при повышении удельных его характеристик максимальная скорость самолета достигает 500 — 600 км/ч. При этом нагрузка на 1 м крыла увеличивается до 100 — 200кгс/м . Типичным становится свободнонесущий моноплан с гладкой обшивкой и убирающимся шасси. Такой рост скорости самолета и внесенные существенные изменения в его конструкцию потребовали новых принципиальных решений вопросов прочности. Именно в этот период получает свое развитие целый ряд дисциплин для решения инженерных проблем обеспечения йрочности и неизменяемости конструкции самолета. Так, появление гладкой обшивки, включаемой в работу конструкции йа изгиб, привело к моноблочным конструкциям с рассредоточенными продольными силовыми элементами в виде стрингерного набора, и, таким образом, основным силовым элементом становится панель, состоящая из стрингерного набора и обшивки. Этот новый тип силовой авиационной конструкции потребовал разработки теории тонкостенных конструкций, в дальнейшем существенно расширившей и обогатившей теЬрию оболочек и составившей особый раздел прикладной теории упругости и строительной механики. [c.296]

Метод расчета оболочек, осиоваииый на непосредственном интегрировании уравнений теории упругости, связан с большими математическими трудностями. Поэтому введение упрощений в разрешающие уравнения позволяет решить ряд практически важных прикладных задач при исследовании гладких тепловых и силовых полей в тонкостенных конструкциях. Однако использование упрощающих гипотез приводит к ограничению рассматриваемых обгьектов системами, для которых справедливы соотношения классической теории оболочек. [c.22]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...