Проведение перпендикулярных прямых

ПРОВЕДЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ [c.5]

С проведением взаимно перпендикулярных прямых связано построение ортоцентра — точки пересечения трех высот треугольника и центра описанной окружности— точки пересечения перпендикуляров, восставленных из середин сторон треугольника. [c.49]

Замечание 5. Для однородных тел враш,ения ось враш,ения и любые две взаимно перпендикулярные и перпендикулярные ей прямые образуют систему главных осей инерции. Действительно, ось враш,ения всегда является осью материальной симметрии и поэтому в силу замечания 3 является главной осью инерции. Для тела вращения любая плоскость, проходящая через ось вращения, является плоскостью материальной симметрии. Выберем поэтому на оси вращения произвольную точку и проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые, перпендикулярные оси вращения. Проводя затем поочередно плоскости через ось вращения и каждую из этих прямых, убеждаемся, что в силу замечания 4 вторая прямая, перпендикулярная проведенной плоскости, является главной осью инерции. Утверждение доказано. [c.183]

Пример 2. Рассмотрим движение эллипсографа. Как известно, эллипсографом называется механизм, состоящий из линейки АВ, концы которой А и В скользят по двум неподвижным взаимно перпендикулярным прямым ОА и ОВ. Линейке АЗ сообщает движение кривошип 00 (рис. 98). Каждая точка линейки описывает при этом эллипс. Теорема Пуансо позволяет осуществить движение линейки эллипсографа АВ, исключив из механизма стержни 04 и ОВ и заменив их другими элементами. Для этого построим неподвижную и подвижную центроиды движущейся линейки 4В. Сначала находим мгновенный центр скоростей линейки 4В. Он располагается в точке С пересечения прямых, проведенных через точки 4 и В перпендикулярно к направлениям скоростей уд и Уд этих точек. [c.204]

Этим свойством можно воспользоваться для построения осей эллипса, описываемого произвольной точкой М. Нужно через эту точку провести диаметр круга С прямые 01 и ОК, проведенные через точку О и концы Ь к К этого диаметра, будут искомыми осями эллипса. Чтобы убедиться в этом, достаточно заметить, что траекториями точек Ь п К являются прямые OL и ОК, и, следовательно, LK можно рассматривать как линейку эллипсографа, скользящую вдоль двух взаимно перпендикулярных прямых ОЬ и ОК. [c.231]

В заданной системе (вихрь — двугранный угол) координатные оси совпадают с линиями тока и, следовательно, нормальные к этим осям составляющие скорости равны нулю. Таким же свойством обладают взаимно перпендикулярные прямые, проведенные в потоке, образованном системой из четырех вихрей (рис. 2.26). Рассмотрим, например точку А на оси Оу. Нормальная к этой оси составляющая скорости, индуцируемая расположенными симметрично относительно нее парами вихрей 1—4 и 2—.3, интенсивности которых одинаковы, но противоположны по знаку, равна нулю. Аналогичный результат получается при определении составляющих скоростей, индуцируемых парами вихрей 1—2 и 3—4, в точке В оси Ох. [c.66]

Базовая ось прямая, проведенная перпендикулярно к торцовой базовой [юверхности через ее центр [3]. [c.187]

В силу симметричности, скорость должна находиться в плоскости Д, проведенной через точку М перпендикулярно прямой Р . С дру-гой стороны, если рассмотрим плоскость PMQ, то эта плоскость, собственно говоря, не является плоскостью симметрии. Действительно, примем за плоскость рисунка плоскость К (рис. 15). Прямая PQ проектируется на эту плоскость в точку М, а ММ является следом плоскости РМО. Пусть вихрь имеет направление, определенное стрелкой, а скорость жидкости направлена вдоль МУ. [c.49]

Таким образом, для определения движения тела необходимо знать движение лишь одной точки на каждой прямой, проведенной перпендикулярно плоскости ху. Взяв точки в одной плоскости, параллельной плоскости ху, мы можем утверждать, что [c.193]

В дальнейшем мы будем часто рассматривать этот случай. Но следует заметить, что он отвечает, между прочим, и совершенно произвольным сочетаниям других коэффициентов. Таким образом, вовсе не требуется, чтобы упругость удлинения или растяжения (зависящая от коэффициентов Руу или Pz z ) была бы также равной во всех направлениях, перпендикулярных к той же прямой Мх, ни даже того, чтобы упругость при сдвигах в плоскостях, перпендикулярных к X (которая зависит от коэффициентов при была бы равной для всех систем взаимно-перпендикулярных прямых у, z, проведенных в этих плоскостях. Также не требуется, чтобы составляющая р х по этой прямой Мх зависела бы подобным же образом от ду, и т. д. при произвольных направлениях у и z. [c.57]

В этом случае задают центр эллипса—точку О — и через нее проводят две взаимно перпендикулярные прямые. Из точки О описывают две окружности радиусов, равных половине большой и малой осей. Большую окружность делят на 12 равных частей и точки деления соединяют с точкой О. Проведенные линии разделят меньшую окружность также на 12 равных частей. Затем через точки деления меньшей окружности проводят горизонтальные прямые (или прямые, параллельные большой оси эллипса), а через точки деления большей окружности — вертикальные (или прямые, параллельные малой оси эллипса). Точки их пересечения (например, точка М) принадлежат эллипсу. Соединив полученные точки плавной кривой, получают эллипс. [c.71]

Проекции предмета получают в результате пересечения проецирующих прямых, проведенных перпендикулярно плоскостям Н, V и W. с соответствующими плоскостями проекций. Изображение предмета, полученное нз плоскости Н, называется горизонтальной проекцией, на плоскости V — фронтальной проекцией и на плоскости W — профильной проекцией. [c.82]

В главе Геометрические построения приведены следующие построения проведение прямой, параллельно данной, построение перпендикулярных прямых, деление отрезка пополам и на равные части, деление окружности на равные части и др. Все эти построения выполнялись учащимися на уроках геометрии и черчения в средней школе. Знание основных геометрических построений дает возможность учащимся правильно и быстро чертить, выбирая для каждого построения рациональные приемы построения (см. учебник). [c.311]

Примеры. 1. Прямой конус, основанием которого является эллипс, закреплен в центре тяжести G. О приведен во вращение вокруг оси, проходящей через точку G, перпендикулярной прямой, соединяющей точку G и конец В малой оси эллипса, и лежащей в плоскости, проведенной через точку В и ось конуса. Определить положение неизменяемой плоскости. [c.152]

Наконец, если бы надо было опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, мы построили бы, как изложено выше, пересечение прямой с плоскостью, проведенной перпендикулярно ей через данную точку, и нашли бы для каждой проекции искомого перпендикуляра две точки, через Фиг. 7. которые она должна проходить. [c.38]

Построение. Выберем положение плоскостей проекций таким образом, чтобы та, которую мы будем считать горизонтальной, проходила через три наблюденные точки, а другая была бы перпендикулярна прямой, проведенной через две из этих трех точек. Пусть АВС (фиг. 42) — треугольник, составленный тремя наблюденными точками [c.150]

ПРОВЕДЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ [c.66]

На рис. 50, а. .. г показаны различные случаи проведения взаимно перпендикулярных прямых с помощью линейки и угольников. [c.69]

Эти формулы обеспечивают вычисление линейного увеличения Р для любых сопряженных отрезков наклонных плоскостей предмета и изображения, лежащих на прямых, проведенных перпендикулярно к рассматриваемой меридиональной плоскости через сопряженные точки с координатами х, у и х, у. [c.41]

Решение. Так как сторона D искомого параллелограмма должна лежать на прямой, равноудаленной от трех точек, то начинаем с построения этой прямой. По-йобное построение уже встречалось прямая EF получается как линия пересече. ния двух плоскостей (рис. 150, б и в) Р и Q, проведенных перпендикулярно к отрезкам LM и MN через их середины. Точку D на этой прямой находим из условия, что [c.106]

Дополнительная плоскость S перпендикулярна к пл. /У и параллельна вспо могдаёльной гориэонтально-проецирующей плоскости Т, проведенной через прямую <4 д. [c.193]

Планы скоростей и ускорений начального звена. Е сли начальное звено механизма сонер1иает вращагелыюе движение, то его угловая координата ( л является обобщенной координатой (рис. 3.10, а). Скорость точки, например, В этого звена ап перпендикулярна прямой АВ, проведенной через ось А вращения звена, и может быть изображена вектором ВВ = ЦгЦ/ на плане механизма (рис. 3.10, б) или вектором рй = на плане скоростей (рис. 3, 0, а). Аналогичные рассуждения поводят относительно скорости vr точки С рс = или точки D pd =ji v/> (рис. 3.10,6 и в). [c.70]

Выберем произвольное расположение шарниров Б и С на столе Т. Тогда получим два заданных положения шатуна В С и В С . Точки Ву и Бг должны лежать на окружности с центром в искомой точке А. Этот центр лежит на прямой аа, проведенной перпендикулярно отрезку Б1Б2 через его середину. Аналогично, центр О лежит на прямой (1(1, проведенной перпендикулярно отрезку С1С2 через его середину. Выбирая положения центров Л и ) в различных точках прямых аа и (1(1, получаем варианты механизма, из которых выбирается наиболее полно удовлетворяющий дополнительным условиям. [c.165]

Выберем произвольное расположение шарниров В D С на столе Т. Тогда получим два заданных положения шатуна В]С и В2С2. Точки Bi и Bi должны лежать на окружности с центром в искомой точке А. Этот центр лежит на прямой аа, проведенной перпендикулярно к отрезку B Bi через его середину. Аналогично центр D лежит на прямой dd, проведенной перпендикулярно к отрезку С С2 через его середину. [c.380]

Удар назьшается центральным, если линия действия ударного импульса, приложенного к ударяемому телу, прохсяит через его центр масс. На рис.12.1 показаны условия, при соблюдении которых удар будет центральным точка К соприкосновения соударяющихся тел 7 и 2 должна лежать на прямой линии С1С2, соединяющей центры масс обоих тел, а касательная плоскость, проведенная в точке соприкосновения к поверхности этих тел, должна быть перпендикулярна прямой iQ, соединяющей центры масс соударяющихся тел. [c.583]

Определение кривой прсфиля фрезы. Для определения точек кривой профиля фрезы на проекции F (см. фиг. 201) проводим прямую — проекцию оси сверла и к ней ряд перпендикулярных прямых, расстояние между которыми должно быть равно расстоянию между плоскостями /, II, III и т. п. Отложим от проекции оси сверла на соответствующих прямых величины отрезков gi, go, gz и т. п. и полученные точки соединим плавной кривой, которая и яв51яется искомым профилем фрезы. Для удобства изготовления шаблонов кривая может быть заменена дугами окружностей Ri и Ro я касательной, проведенной под некоторым углом к вертикали (обычно принимается 10°) (см. фиг. 198 и 201). Прямая проводится потому, что этот участок профиля уже не принимает участия в формообразовании канавки сверла. Последние профилирующие точки профиля фрезы лежат ниже участка, оформленного прямой под углом 10°. В нашем случае последняя профилирующая точка лежит примерно в плоскости XII. Прямая профиля под углом 10° должна быть проведена таким образом, чтобы она ни в коем случае не задевала канавки сверла. [c.403]

Построение точки пересечения трех высот треугольника ) и точки пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через их середи-ны , связано с проведением взаимно перпендикулярных прямых. [c.76]

Малая ось 5 6 на фронтальной проекции проведена перпендикулярно к 7 8. Точка 5 построена при помощи точки 5в диаметра 5фц окружности, проведенного перпендикулярно к диаметру 7qSo продолженного до пересечения со следом Рд в точке h-, на вспомогательной прямой ск на горизонтальной проекции находим проекцию 5 и по ней строим точку 5. Откладывая отрезок с 6, равный отрезку с 5, получим проекцию малой оси 5 6. [c.142]

Для построения параболы по фэкальному параметру р проводят две взаимно перпендикулярные прямые — директрису (СО) и ось (ВЕ) параболы, на которой откладывают отрезок ВР, конгруэнтный параметру р, и получают фокус параболы Р. Вершина А лежит посредине отрезка ВР. На оси (ВЕ) берут ряд произвольных точек 1, 2, 3.. . и проводят через них прямые, перпендикулярные к оси. Из фокуса Р как из центра радиусами, которые соответственно конгруэнтны отрезкам В1, В2, ВЗ,. . ., засекают проведенные перпендикуляры и на пересечении получают точки, принадлежащие параболе. Полученные точки I, II, III.. . соединяют по лекалу. [c.59]

Описанным способом нельзя решить задачу, когда заданная прямая является профильной (рис. 199). Горизонталь, проведенная через точку Л,через которую должна пройти плоскость, перпендикулярная профильной прямой ВС, вместе с тем представляет собой и фронталь. Чтобы решить задачу, построим профильные проекции точки Л и прямой ВС. Плоскость, перпендикулярная прямой ВС, должна быть профильно-проецирующей (почему ) Проведем через точку Лз профильную проекцию плоскости, перпендикулярной прямой ВС (йз В3С3). При необходимости положение най- [c.123]

Прямая, проведенная перпендикулярно касательной к1 к эвольвенте, называется к о н-тактнойнормалью, следовательно, линия зацепления ММявляется общей контактной нормалью к сопряженным эвольвентам. Прямую линию, пересекающую оси вращения сопрягаемых зубчатых колес, называют межосевой линией, а расстояние между этими осями по межосевой линии — межосевым расстоянием йи, (рис. 6). [c.13]

Определим совмещенную точку Ск. Соединим прямой точку F с точкой Ск и построим к прямой F k угол F kFu равный 90°. Точка F является предельной точкой для прямых, проведенных перпендикулярно отрезку АВ. Поэтому, соединив вершину В с точкой Fi, получим две на которых должны как прямые AF и [c.242]

Таким образом, для определеиия движения тела необходимо знать движение лишь одной точки на каждой прямой, проведенной перпендикулярно плоскости ху Взяв точки в одной плоскости, параллелы 0й плоскости ху. мы можем утверждать, что плоское движение твердого тела вполне определяется движением пляской фигуры, полученной от пересечения тела любой плоскостью Q, параллельной плоскости ху (см. рис. 11.2 . [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...