Расчет формы зеркал

Основными для расчета формы первого и второго зеркал являются соответственно формулы (IV.486) н (IV.49). Сначала необходимо определить константы интегрирования тис для этого нужно выбрать прием, который наиболее простым образом вытекает нз постановки задачи. [c.391]

Все приведенные выше формулы для расчета освещенности дают приближенные результаты, так как вычисления основаны на измерении характеристик источников света, а последние не могут быть получены с большой точностью. Кроме того, вычисления довольно громоздки. Поэтому на практике может оказаться проще н надежнее определить экспериментально структуру потока, отраженного от параболоидального зеркала, и использовать полученные результаты для расчета формы рассеивателя. С этой целью разбивают поверхность рассеивателя на большое число (около 200) участков размером ие более 10 X 10 мм, например с помощью вращающегося черного диска с перемещающимся по диаметру квадратным отверстием размером 10 X 10 мм. Находят распределение освещенности, создаваемое проходящим через отверстие пучком, на поверхности экрана, расположенного на расстоянии 25 м. Располагая картиной распределения освещенностей от каждого элемента рассеивателя, можно приступить к определению профиля рассеивателя. [c.512]

Далее мы рассмотрим конструктивные параметры этих систем, результаты расчетов разрешения и эффективной площади и оптимальные варианты их применения. Форма зеркал будет описываться точными формулами, а зависимости характеристик от параметров системы — приближенными, где синусы и тангенсы [c.171]

Схема систем второго рода с указанием основных конструктивных параметров показана на рис. 5.13, б. Поскольку плоскость сочленения зеркал отсутствует, удобнее вести расчет по отношению к входной плоскости параболоида. Уравнения формы зеркал систем второго рода аналогичны (5.12), не считая замены / ро на Рр1, Рц на р1 и введения параметров А (расстояние от плоскости 2 = О до переднего края гиперболоида) и со = Ь[/Ьо (отношение максимального радиуса гиперболоида к минимальному радиусу параболоида чтобы избежать виньетирования, следует соблюдать условие со < 1). [c.176]

Задача расчета формы поверхности гибкого зеркала имеет [c.197]

Методы расчета выбираются в зависимости от условий работы конструкции и требований, которые к ней предъявляются. Если необходимо добиться наименьших изменений формы конструкции, например при проектировании отражателя прожектора или системы зеркал астрономического прибора, производится расчет по допускаемым перемещениям, или, как говорят, расчет на жесткость. Это не исключает, попятно, одновременной проверки системы на прочность по напряжениям. [c.28]

В таблице приведено распределение поля в центре зазора для тех же полюсных наконечников. Экспериментальные исследования распределения магнитного поля вблизи зеркала полюсного наконечника показали, что в месте перехода от зеркала к боковой поверхности наблюдается резкое возрастание индукции магнитного поля [4]. Чем больше это возрастание, тем хуже однородность поля от данной формы. Эта закономерность наблюдается и при наших расчетах. [c.228]

Оптические детали линзы, призмы, зеркала, шкалы, сетки применяют в приборах для пропускания и изменения направления пучков света. Конструктивные формы, размеры и допуски на изготовление оптических деталей определяют расчетом оптической системы прибора в зависимости от их местоположения, назначения и диаметра проходящего светового пучка. [c.700]

Рассмотрим теперь аберрации зеркал скользящего падения, поверхность которых симметрична относительно оптической оси. Такие зеркала имеют необычную для оптики нормального падения вытянутую форму и кольцевое входное отверстие. По сравнению с рассмотренными в п. 5.1.2 внеосевыми зеркалами они имеют существенно большую апертуру и полностью свободны от астигматизма. В то же время весьма существенны аберрации децентрировки, связанные с большим расстоянием точек отражения от оптической оси. В разложении функции оптического пути аберрации различных порядков (до пятого) оказываются близкими по величине, поэтому выявить аналитически тип аберрации, определяющий разрешение в том или ином случае, достаточно сложно. В расчетах разрешения осесимметричных систем скользящего падения чаще используют метод хода лучей, результаты которого представляют в виде графиков или полуэмпирических формул. [c.164]

Расчеты микроскопов скользящего падения вольтеровского типа с МСП приводятся в работах [38, 22]. Использование МСП теоретически позволяет не только продвинуться в область более коротких длин волн, но и повысить дифракционное разрешение за счет увеличения апертурного угла. Например, дифракционный предел разрешения на длине волны 0,15 нм при угле скольжения 0 = 3° составляет порядка 0,3 нм. Для достижения подобного разрешения необходимо преодолеть очень большие технические трудности, связанные с чрезвычайно высокими требованиями к точности формы и качеству поверхности зеркал. В настоящее время для микроскопов этого типа считается реально достижимым разрешение порядка 0,1 мкм. [c.209]

Точный расчет влияния отклонений формы на распределение лучей в фокальной плоскости системы может быть выполнен по методу хода лучей. Погрешности формы задаются с помощью поправок, вводимых в уравнение поверхностей зеркал [53], например, в случае зеркала, имеющего форму конического сечения (в общем виде), — ро = 2кг — (1 -ф т) 2 р = -)- у , [c.217]

Многое дает основание ожидать, что и при другой форме распределения коэффициента отражения зеркал должны иметь место сходные закономерности (казалось бы, может обновиться, в соответствии с (2.41), только Wo). Тем более удивительными могут показаться результаты расчетов неустойчивых резонаторов из обычных зеркал, к изложению которых мы сейчас и переходим. [c.121]

Если даже в падающей на выходное зеркало центральной части пучка какие-то проявления краевой дифракции и остаются, при Л экв 1 о зависят от столь мелких нюансов в очертаниях зеркала, в распределении аберраций и т.д., что пытаться предусмотреть все эти нюансы — занятие бесполезное. Поэтому в дальнейших расчетах неустойчивых резонаторов мы будем широко использовать геометрическое приближение, пренебрегая краевой дифракцией. Напомним только, что при небольшой ширине зоны сглаживания характерная дифракционная структура (повторяющие форму контура выходного зеркала полосы) в проходящей мимо зеркала периферийной части пучка все же остается. [c.141]

Результаты расчетов, выполненных в этом параграфе, позволяют сделать вывод о весьма существенном изменении формы АК реального ИФП с параболическим дефектом зеркал при освещении его пространственно-когерентным светом по сравнению с АК идеального ИФП, а также и по сравнению с АК такого же ИФП при пространственно-некогерентном освещении. [c.83]

Рассмотрим пример расчета профиля интерференционной полосы при прохождении через ИФП световых цугов конечной длины. Пусть мы имеем идеальный ИФП с коэффициентом отражения зеркал R = 0,9. Длина световой волны X = 500 нм, толщина ИФП t = А см, цуг имеет прямоугольную форму, источник света испускает цуги постоянной длины I — 28 см. Вид [c.101]

В работе [72] аналитическим путем определены напряжения во вращающемся стержне, имеющем форму равностороннего треугольника, причем предложенный метод применим для расчета любых стержней с постоянным поперечным сечением. Сообщение [80] посвящено экспериментальным исследованиям по измерению дисторсии вращающегося зеркала произвольной формы. Эти исследования касаются только использования корректирующих линз, но не затрагивают определения напряженно-деформированного состояния, хотя они и привели к приближенному уравнению для предельной угловой скорости вращающегося прямоугольного стального зеркала. [c.210]

Проведя аналогичные расчеты для каждой точки границы деформированного зеркала, найдем его требуемую первоначальную форму. [c.216]

Первоначальная форма сечения зеркала, которое при вращении становится прямоугольным, может быть найдена по уравнению (162). Результаты проведенных вычислений для А — 3 представлены на рис. 96, б. О реальных отклонениях можно судить по расчетам. Если толщина зеркала порядка 10 мм, А = 3 и скорость вращения его 5 об сек, то максимальное перемещение будет около 0,025 мм. Такое искажение можно учесть заранее при изготовлении зеркала. [c.219]

В цилиндрах вертикальных гидравлических прессов, изготовленных по так называемой совмещенной схеме, возникают кольцевые трещины на участке перехода цилиндрической части в купольную в том месте, где заканчивается механическая обработка (рис. 10). Эти цилиндры запроектированы с достаточным радиусом у сферической части днища, которая должна обеспечить надежную работоспособность всей конструкции. Однако при механической обработке зеркала цилиндра в силу невозможности создания плавного перехода от цилиндра к сфере на этом участке образуется острый угол, где и концентрируются напряжения. Таким образом, неправильная механическая обработка резко снижает работоспособность цилиндра, имеющего удачную форму и правильное конструктивное решение. Следует учитывать, что гидравлические цилиндры имеют всегда значительную толщину стенок, поэтому учет распределения напряжений и расчет прочности для них ведется, как при толстостенном сосуде. [c.50]

Схемные детали их размеры и форма определяются из расчета (линзы, призмы, зеркала в оптических схемах, звенья в механизмах, сопротивления, транзисторы, реле, двигатели в электрических схемах). [c.13]

Аберрационный расчет можно разделить на два этапа. На первом этапе определяют характеристики, выбирают тип оптической системы, устанавливают количество элементов (линз, зеркал и т. п.), их форму и взаимное расположение. Таким образом, на первом этапе находится предварительное решение. От успешного выбора типа и схемы оптической системы, в значительной степени определяющих ее коррекционные возможности, зависит окончательный положительный результат расчета. [c.339]

Здесь я R — безразмерные константы (в практически важных случаях С 3 100 200, R л 5- 25 [58]). Так же, как и для систем первого рода, набор параметров, определяющих форму зеркал, — f, С и R — может быть сведен к параметрам аналогичной системы Вольтера /, х, со и в, что позволяет сравнить их разрешение. Расчет показывает, чта различие, как и для систем первого рода, связано с отсутствием в рассматриваемом случае комы, в то время как другие аберрации сохраняют свою величину. Поскольку системы второго рода используются при больших углах 0 и малых у (вследствие значительной кривизны поля), где кома — основной тип аберраций, система Вольтера—Шварцшильда является предпочтительной во всех случаях по сравнению с системой Вольтера второго рода. [c.179]

Шварцшильд [181 в 1904 г. н Кретьен [111 в 1922 г. предложили применять зеркала асферической формы с таким расчетом, чтобы исправить сферическую аберрацию н отступление от закона синусов. Шварцшильд достиг этого результата решением системы двух дифференциальных уравнений. Кретьен пришел к подобным результатам на основании теории аберраций 3-го порядка. Системы Кретьена были изготовлены и получили большое применение в астрономии. [c.324]

Автомобильные фары. Расчет автомобильных и мотоциклетных фар требует совершенно иного подхода, чем расчет ранее рассмотренных систем. Распределение освещенности, создаваемое фарой, должно удовлетворить большому числу условий, которые могут быть выполнены лишь при наличии источника света особой формы, параболоидального зеркала, концентрирующего световой поток в приблизительно парал лельный, и многофасетного. рассеивателя, осуществляющего точно заданное распределение освещенности по различным направлениям. После многолетних усилий конструкторы фар пришли к определенным и согласованным решениям в отношении источника света и зеркала, а для рассеивателя, обладающего громадным числом степеней свободы, при выборе решения обычно. основное внимание обращается на внешний вид, главным образом на способ деления рассеивателя на участки, н на его патентоспособность. [c.510]

В работе [45] приведены расчеты характеристик телескопов, имеющих зеркальные системы скользящего падения типа вольтеровской первого рода, аналогичной использованной в телескопе 8-056 станции Скайлэб (D = 24 см, Р = 190 см), и типа систем Вольтера—Шварцшильда (два совмещенных объектива с Э = = 37,4 си, О = 33 см и 7 = 128 см) с дополнительными зеркалами с МСП. Рассматривались зеркала с МСП вогнутой эллиптической или выпуклой гиперболической или сферической формы. Во всех случаях при коэффициенте дополнительного увеличения 2—6 разрешение в поле зрения 10—15 оказалось лучше 1", при этом эллиптическое и гиперболическое зеркала дают на оптической оси идеальное изображение, сферическое — с разрешением 0,2— 0,6". По данной схеме в космическом центре им. Маршалла (США) разработан ракетный телескоп для исследования Солнца, в котором используются указанный выше объектив Вольтера—Шварц- [c.206]

Схема, аналогичная схеме Гартманна, использующейся в видимой области спектра (рис. 6.2, б). Здесь локальные участки зеркала последовательно освещаются узким пучком рентгеновского излучения. По интенсивности, центру тяжести и угловому распределению отраженного пучка в фокальной плоскости определяются локальные углы наклона, коэффициенты отражения и параметры шероховатости. Характеристики всего зеркала могут быть найдены суммированием локальных распределений интенсивности на ЭВМ подобно тому, как это делается в расчетах методом хода лучей. Метод очень трудоемок и требует высокой точности взаимных перемещений пучка и зеркала, однако дает возможность исследовать не только объективы, но и отдельные зеркала произвольной формы, в том числе и не дающие изображения (например, гиперболические). [c.229]

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

Весьма важные результаты были получена этим методом в работах Фокса и Ли [3, 49]. В них были рассчитаны поперечные распределения и потери низших поперечных мод симметричного резонатора, образованного двумя сферическими зеркалами ограниченной апертуры. В случае зеркал круглой формы резонатор описывается уравнением (2.49) при Г = 1. В качестве начального приближения, в случае расчета основной моды, использовалась функция = onst = С. При расчете моды первого порядка Upi = uqi распределение выбиралось в виде [c.157]

Расчет геометрических размеров начинают с расчета размеров ванны, исходя из заданной вместимости печи по жидкому металлу [4, 11]. Ванну печи выполняют сферической или с рической с переходом на конус (сфероконичестсая). На рис. 5.1.6 дано плавильное пространство печи сфероконической формы с углом а между образующей и осью конуса, равным 45°. Для такой ванны диаметр Д мм, зеркала жидкого металла определяют из соотношетгая [c.210]

Дифракционные задачи, возникающие в теории антенн, отличаются обычно большой сложностью, поскольку соответствующие металлические тела (зеркала, рупоры и т. д.) имеют сложную форму. Так как размеры этих тел и размеры излучающих отверстий значительно больше длины волны, то применение физической теории дифракции к антенным задачам представляется весьма перспективным. В этом направлении сделаны лишь первые шаги. Так, Киибер [60, 61] произвел расчет развязки [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...