Приведенный модуль объемной упругости

Е — приведенный модуль объемной упругости жидкости [c.371]

ПРИВЕДЕННЫЙ МОДУЛЬ ОБЪЕМНОЙ УПРУГОСТИ [c.132]

Следовательно, значение приведенного модуля объемной упругости меньше, как меньше и приведенная скорость распространения упругих колебаний [c.134]

В этих формулах — приведенный модуль объемной упругости жидкости и трубы [см. (36.114)] =// — объем жидкости в трубе. Подставляя (42.13) и (42.14) в (42.12), получи.м полную энергию положительной полуволны [c.540]

X — приведенное значение адиабатического модуля объемной упругости рабочей жидкости. [c.145]

Окончательные выражения приведенного значения модуля объемной упругости или приведенной скорости распространения упругих колебаний будут [c.135]

X — приведенное значение модуля объемной упругости жидкости, способ вычисления которого был подробно рассмотрен в 4.10. [c.200]

I — длина напорной магистрали к — приведенное значение адиабатического модуля объемной упругости рабочей жидкости. Следовательно, увеличением утечек можно устранить автоколебания, если они возможны, и снизить нижнюю границу устойчивых скоростей. [c.244]

Модуль объемной упругости находится в прямой зависимости от химического состава жидкости. Кривые, приведенные на рис. IV.11, свидетельствуют о том, что модуль объемной упругости у различных жидкостей может отличаться приблизительно на два десятичных порядка. Наибольшей сжимаемостью [c.116]

Возникает вопрос, какие особенности характерны для упругих постоянных аморфных металлов и в чем состоит их отличие от упругих постоянных кристаллических металлов Для ответа на этот вопрос прежде всего рассмотрим некоторые экспериментально определенные упругие постоянные кристаллических и аморфных металлов, приведенные в табл. 8.Ь К сожалению, из-за того, что аморфные металлы обычно получаются только в виде тонкой ленты, проведено довольно мало экспериментов по определению упругих постоянных аморфных металлов, а поскольку точность этих экспериментов низка, можно лишь качественно судить об их величине. Все же из таблицы видно, что модуль сдвига G аморфного сплава меньше на 30% и более, чем модуль сдвига того кристаллического металла, который является основой сплава. Такая же закономерность наблюдается и в отношении модуля Юнга. Во всех случаях модуль Юнга Е, модуль сдвига G, модуль объемной упругости В аморфных сплавов на 30—50% меньше, чем аналогичные величины для кристаллических металлов, входящих в соответствующий сплав в качестве его основы. [c.224]

Приведенные выше зависимости для модулей объемной упругости относятся к, жидкостям, не содержащим нерастворенный воздух. При заправке гидросистем жидкостью, а также в процессе их эксплуатации возможно попадание пузырьков воздуха в жидкость. Наличие пузырьков нерастворенного в жидкости воздуха чаще, всего либо свидетельствует о недостаточности мер, направленных на удаление воздуха из гидросистемы, либо связано с недостатками конструкции отдельных устройств. К таким недостаткам относятся негерметичность уплотнений, отсутствие гидравлических замков в соединениях, по одну сторону которых находится жидкость под вакуумом,, наличие замкнутых полостей, в которых может задерживаться воздух, недостаточная чистота обработки поверхностей и др. Вследствие содержания нерастворенного воздуха возрастает сжимаемость жидкости, что может явиться причиной возникновения колебаний как отдельных элементов гидросистем, так и целых цепей управления. [c.183]

Так как вязкость среды принимается постоянной, то из уравнений, приведенных в 9.3, достаточно использовать уравнение (9.5), считая значение В постоянным и равным локальному адиабатическому модулю объемной упругости. [c.191]

Приведенный объемный модуль Е упругости жидкости, содержащий нерастворенный воздух, может быть определен по выражению [c.40]

При распространении сигнала в упругой трубе, заполненной рабочей жидкостью, происходит деформация не только жидкости, но и стенок, которая может быть учтена применением приведенного (на деформации стенок упругой трубы) модуля и объемной упругости жидкости. [c.132]

Объемный модуль Е упругости жидкости, Содержащей нерастворенный воздух (приведенный модуль), может быть определен по выражению (при предположении, что воздушные пузырьки при сжатии не растворяются) [c.33]

Теория Пуассона приводит к выводу, что сопротивление тела, сжатого равномерно распределенным всесторонним давлением, равно 2/3 модуля Юнга материала, а сопротивление сдвигу—2/5 модуля Юнга. Пуассон сам пришел к выводу, эквивалентному первому ) из двух приведенных положений, а второе из них фактически содержится в его теории крутильных колебаний стержня ). То обстоятельство, что сопротивление объемному сжатию и сдвигу являются двумя основными видами упругого сопротивления изотропных тел, впервые было отмечено Стоксом ), который в вполне определенной форме ввел оба основных модуля, характеризующие эти два типа сопротивления и называемые ныне модулем объемного сжатия и модулем сдвига . Из закона Гука и из соображений симметрии он заключил, что одинаковое во всех направлениях, проходящих через некоторую точку, [c.25]

Определить с учетом собственного веса перемеш,ение сечения тп приведенного на рисунке стержня, если поперечное сечение его F, модуль упругости , а объемный вес материала у. [c.50]

В приведенных формулах (10.32), (10.33) через К обозначен объемный модуль упругости, Д — относительное изменение объема, а Оо — среднее нормальное напряжение. [c.284]

При большом объемном содержании волокон в направлении 3 по сравнению с двумя другими и высокой плотности укладки волокон направления 3 по оси 1 изменение параметра з приводит-к существенно нелинейному изменению модулей упругости и сдвига (рис. 5.12). Расчетные значения приведенных констант с учетом шага укладки волокон оказываются существенно выше, чем при расчете их по приближенным (табл. 5.2) формулам слоистой модели (см. рис. 5,12). [c.145]

Было показано, что энергия разрушения зависит от размера частицы, объемного содержания частиц и прочности связей по границам фаз. Модуль упругости зависит преимущественно от объемного содержания и отношения модулей, но косвенно он также зависит от размера частиц, прочности связей по границам и различия в термическом расширении из-за возможности образования трещин при охлаждении. Как показано в последнем разделе, размер трещины зависит от всех приведенных выше параметров композитов. [c.43]

В приведенных зависимостях E — модуль упругости волокна, V/ —объемное содержание волокна в композите. Эти за- [c.28]

Согласно всем приведенным выше теоретическим уравнениям, модуль упругости наполненных композиций не зависит от размеров частиц наполнителей. Однако экспериментально наблюдается увеличение модуля упругости (или вязкости суспензии) с уменьшением размеров частиц [19, 26]. Причины такого различия между теориями и экспериментом могут быть следующими 1) с уменьшением размера частиц их суммарная поверхность при заданной объемной доле возрастает если свойства полимера на границе раздела изменяются, например в результате действия адсорбционных сил, то свойства композиции должны изменяться в зависимо- [c.228]

У,— приведенный коэффициент концентрации, учитывающий объемную долю дисперсной фазы при максимально плотной упаковке ее частиц при расчете модулей упругости композиций, 7 со — угловая частота, 1 й — константа в уравнении Кросса, 7 [c.305]

Определить с учетом собственного веса перемещение сечения т—п приведенного на рисунке стержня с поперечным сечением F, модулем упругости Е и объемным весом материала 7. [c.47]

Заметим, что в случае объемного хрупкого разрушения связующее может продолжать работать на сдвиг в соответствии с упругим или вязким законом сопротивления при неизменном или пониженном модуле сдвига, подчиняясь закону трения Кулона или Прандтля — подобно сыпучей среде с множеством поверхностей скольжения. Следуя описанной схеме разрушения (Р-1), в приведенных далее расчетах при объемном разрушении связующего его девиаторные компоненты напряжений полагались нулевыми. [c.155]

Модуль объемной упругости жидкос ги Б изменяется в зависимости от типа жидкости, действующего давления и температуры. Объемный модуль упругости Е при 20° С и атмосферном давлении для минеральных масел, используемых в гидросистемах, составляет 13 500—17 500 кПсм что соответствует значениям коэффициента сжимаемости р от 74-10" до 57-10 Нижний предел приведенных значений модуля Е — 13 500 кГ/сж ) соответствует широко применяемому в авиационных гидросистемах легкому (малой вязкости) маслу АМГ-Ю,. а верхний предел Е 17 ЪЫ кПсм ) — более тяжелым (вязким) маслам типа турбинного, применяемым в гидросистемах прочих машин. [c.36]

В этом случае возможная неточность в расчете модуля объемной упругости смеси достигает 14%. Приведенные значения В см п Васм указывают также на значительное уменьшение модуля объемной упругости рабочей среды при большом содержании воздуха. [c.184]

В качестве примера рассмотрим задачу [27] о разрушении пластины из композиционного материала, состоящего из вязко-упругого связующего и системы однонаправленных дискретных волокон в виде вытянутых эллипсоидов вращения, расположенных хаотически. Пластина ослаблена трещиной, расположенной вдоль одной из осей упругой симметрии композита, как указано на рис. 46 и 47. Будем моделировать рассмотренный композит квазиоднородной ортотропной вязко-упругой средой с приведенными характеристиками (см, 23). Упругие приведенные модули для такой среды получены в работе [136]. На рис. 48, 49 приведены кривые зависимости величины Го, рассчитанные на основе данных работы [136], от объемной концентрации волокон с и геометрического параметра k, характеризующего форму волокна ( =-, Ь и а — соответственно продольная и поперечная оси эллипсоида вращения), когда трещина расположена парал- [c.129]

Иайти приведенную эквивалентную скорость звука в упругой оболочке, e j H модуль упругости материала оболочки толщшга h, коэффициент объемного сжатия жидкости к. Оболочку считать работающей на растяжение — сжатие в окружном направлении. Изменением виутреипс энергии жидкости пренебречь. [c.317]

Модули упругости хрупких композитов, содержащих дисперсные частицы, можно вычислить, если известны отношение модулей и объемное содержание дисперсной фазы. Нижняя граница, приведенная Хашином и Штрикманом, и решения типа, полученного Исаи, находятся в хорошем согласии с большинством экспериментальных данных. Поры, образованные в процессе изготовления, и трещины, возникшие вследствие различной термической усадки, существенно уменьшают модули по сравнению с расчетными величинами. Как будет показано в следующем разделе, в процессе приложения напряжений каждая частица дисперсной фазы может рассматриваться в качестве инициатора трещины. Трещина, образованная при нагружении, будет уменьшать модуль упруго сти перед разрушением. Таким образом, когда модуль упругости используется для расчетов при высоких напряжениях, его значения, измеренные при низких напряжениях, должны применяться с осторожностью. [c.34]

В общем случае можно принять, что значение объемного модуля упругости (при I — 20° С и атмосферном давлении) для минеральных масел, используемых в гидросистемах, колеблется в пределах 13 500— 17 500 кГ/см , что соответствует значениям коэффициента 5 от 74-10 до 57-10 см 1кГ. Нижний предел приведенных значений модуля (Е = = 13 500 кПслЕ) соответствует распространенному в авиационных гидросистемах маслу АМГ-10, а верхний предел Е = 17 500 кГ/см ) — более тяжелым маслам типа турбинное , применяемым в гидросистемах прочих машин (в гидросистемах прессов и пр.). Для воды и рабочих жидкостей [c.28]

Расчет объемных долей компонентов. Знание объемной доли и модуля упругости каждого компонента материала необходимо для расчета модуля упругости композищюнного материала по приведенным выше формулам. Объемные доли (или эквивалентные доли площади в поперечном сечении) практически невозможно определить непосредственно вследствие того, что волокна имеют малый диаметр, а такие компоненты, как связующее для скрепления матов, трудно отличить от основного связующего. Поэтому на практике объемные доли обычно рассчитывают, исходя из от- [c.186]

Однако на практике при отсутствии каких-либо экспериментальных данных о новой композиции значение коэффициента Ь можно определить приближенно, опираясь на приведенные выше данные и руководствуясь следующими соображениями. Во-первых, коэффициент Ь в любом случае имеет значение, лежащее между значениями, соответствующими расчетным формулам Кернера и Тернера, причем для сферического наполнителя его значение ближе к значению, соответствующему формуле Кернера, а для чешуек и волокон — Тернера (однонаправленной ориентации волокон соответствует самое низкое его значение). Во-вторых, коэффициент Ь увеличивается с ростом Кт, т. е. при матрице с более высоким объемным модулем упругости получается материал с меньшим термическим расширением. В-третьих, при расчетах величиной Кр можно пренебречь, если Кр Кт. что характерно для большинства случаев наполнения полимеров. В-четвертых, коэффициент Ь уменьшается с повышением температуры. [c.274]

Единственный пример приведен Риццо и Шиппи [20,39], которые рассмотрели задачу о толстостенном полом цилиндре,заключенном внутри тонкого упругого кольца, как показано на рис, 10.1. Предполагается, что вязкоупругий материал ведет себя как упругий по отношению к радиальному давлению (объемный модуль К) и как линейное вязкоупругое тело при сдвиге, т. е. [c.281]

При наличии в масле нерастворенного воздуха в последнюю формулу подставляется вместо объемного модуля упругости жидкости значение приведенного объемного модуля упругости смеси жидкости с воздухом (см. стр. 33). В соответствии с этим скорость ударной волны, а следовательно, и величина ударйогЬ давления будут ниже, чем при деаэрированной жидкости. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...