Частный случай, когда выражения х, у, г через q q2, q не

Частный случай, когда выражения х, у, г через 1, не содержат явно времени. Вычисления упрощаются, если определение новых координат не зависит от времени, т. е. [c.469]

Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби. Такой случай имеет место в механике, когда выражения х, у, z через 2- a не содержат явно времени и когда имеется силовая функция U (х, у, z). Тогда, как мы видели в п. 293, [c.477]

Для материалов, деформационный ресурс которых существенно уменьшается с увеличением длительности нагружения (например, жаропрочные никелевые сплавы), следует учитывать взаимное влияние процессов деформирования (кратковременного и длительного при ползучести), поэтому в общем виде уравнение (5.82) не является условием линейного суммирования ч при деформационном выражении слагаемых Я]—Я4. Данных для. экспериментального подтверждения этого уравнения мало, поэтому проверка уравнения (5.82) сделана в работе [13] в основном для частного случая, когда Я=1, т. е. для условия линейного суммирования повреждений, выраженных через деформационные характеристики процесса. Величина среднеквадратичного отклонения экспериментальных данных, взятых из различных источников, от расчетных значений по уравнению (5.82) не превышает 50%. [c.149]

Чтобы получить сильно различающиеся базисные векторы можно использовать несколько голограмм [4.48] или зеркала. В общем случае наблюдения ведутся в шести направлениях. Для упрощения измерений можно использовать некоторые из направлений наблюдения несколько раз в Частном случае, если все наблюдения ведутся через одну и ту же голографическую пластинку, можно взять один общий вектор ко [4.49, 4.50], Другой частный случай, описываемый выражением (4.11), имеет место, когда направления наблюдения выбраны так, что Ап( = = 0 [4.41, 4.51—4.54]. Тогда направления наблюдения лежат на поверхности кругового конуса, ось которого есть вектор и. Следовательно, для трех таких направлений получим выражение [c.86]

Соотношения типа (24.14) были использованы, например, в [8] при определении полного набора опытов ) по упругому рассеянию нуклонов нуклонами. Мы рассмотрим только частный случай, когда интегральные уравнения сводятся к простому соотношению. Пусть п = rt = [ij а = а. Тогда выражение (24.12 ) будет амплитудой для рассеяния вперед без изменения проекций спинов (обозначим ее через /(0)), а (24.13) превратится в следующее простое выражение [c.139]

Мы не будем здесь входить в отдельные детали распределения давления в основании плотин с забивной крепью, как это дается в вышеприведенном анализе. Однако можно получить подтверждение точности приближенной теории, которая приводится в гл. IV, п. 11, подсчетом перепада давления через свайную крепь для частного случая, когда последняя установлена в центре основания плотины. Повторяя ход анализа, приведший нас к уравнению (5), гл. IV, п. 12, легко установить, что этот перепад давления др дается выражением [c.184]

Графо-аналитическое определение ошибки положения. Построим картину малых перемещений для случая, когда ошибка положения механизма происходит от одной первичной ошибки. Отношение ошибки положения к вызвавшей её первичной ошибке, равное отношению длин некоторых отрезков картины малых перемещений, равно согласно формуле (15) значению частной производной. Направления всех прямых картины малых перемещений определяются направлениями прямых плана механизма, поэтому углы между прямыми картины малых перемещений зависят от углов в плане механизма и являются определёнными функциями обобщённых координат ведущих звеньев механизма. Выражаем с помощью картины малых перемещений отношение отрезков через отношение функций углов. Отсюда получается аналитическое выражение частной производной. [c.103]

Основное отличие соотношений (1.60) от (1.101) заключается в том, что при выводе соотношений (1.60) никаких дополнительных условий, на направление вектора не накладывалось (кроме основного условия, что вектор ортогонален ei). При выводе соотношений (1.101). направление вектора ёа строго определено — вектор ба направлен по нормали к кривой, что является частным случаем связанного трехгранника осей. Вектор, характеризующий геометрические свойства кривой и представленный через проекции на оси естественного трехгранника, принято обозначать Q и называть вектором Дарбу. В дальнейшем для этих векторов Я используют единое обозначение как для случая, когда используются естественные оси (в механике нитей), так и для случая общих связанных осей. Из сопоставления выражений [c.28]

Рассмотрим частный случай плоской волны, когда аргументы ж, t входят в выражение F(x, t) только через линейную комбинацию at—bx [c.149]

Это выражение показывает, что с увеличением Я, т. е. с уменьшением скорости движения, сила X быстро стремится к нулю. В одном частном случае, когда крыло вырождается в прямолинейный отрезок, интеграл (5) может быть выражен через функции Бесселя. Для этого случая е = О и интеграл (5) принимает следуюш,ий вид [c.105]

Дальнейших вычислений можно не производить вовсе, если непосредственно воспользоваться известным уже нам частным решением для волны разрежения при обтекании угла ( 101, 104). Напомним, что в этом решении все величины (в том числе и давление) постоянны ВДОЛЬ каждой прямой (характеристики), проходяш,ей через вершину угла. Это частное решение, очевидно, соответствует случаю, когда В общем выражении (107,1) произвольная функция тождественно равна нулю. Функция же /j (/ ) определяется полученными в 101 формулами. [c.520]

Существование упомянутой связи между тепловым излучением и поглощением следует из общих принципов термодинамики. Так как испускательная и поглощательная способности характеризуют само тело и не зависят от окружения, то для нахождения связи между ними можно рассмотреть частный случай, когда тело окружено равновесным излучением с той же температурой, например заключено в полость, стенки которой либо идеально отражают излучение, либо поддерживаются при той же температуре, что и тело. Выразим поток Ф, этого излучения в единичном спектральном интервале вблизи частоты со, падающий на единичную площадку поверхности тела, через спектральную плотность равновесного излучения. Так как оно изотропно, то в пределах телесного угла (1й=51п6(16(1ф распространяется энергия, составляющая di2/(4л) часть от всей энергии. Если выбранное направление образует угол 6 с нормалью к поверхности, то поток (1Фш, падающий в пределах на единицу площади, равен с6 шсо50(1й/(4л). Для нахождения потока со всех направлений это выражение нужно проинтегрировать по ф в пределах от О до 2л и по 6 в пределах от О до л/2 [c.421]

Отметим, что данная формула отличается от аналогичных формул, полученных ранее [3], тем, что расход выражен через параметрь торможения, а не через параметры в начальном сечении трубы. При определении расхода, по методу И. А. Чарного, необходимо проводить графическое определение предельных давлений с учетом потерь, причем количественный анализ проделан им лишь для частного случая длинной трубы, когда скоростным напором в начальном сечении и потерями на входе можно пренебречь. [c.127]

Л,-где ось 2 направлена в глубину среды. Подстановка этих выражений в уравнения дви ке-ния и требования нетривиальности решения (т. е. коэффициенты А[, 5,- не равны тождественно нулю) позволяют выразить коэффициенты затухания по глубине в, г через волновое число и параметры среды. Дальнейшая подстановка решения в граничные условия (отсутствие возмущений напряжений в скелете среды и давленпя в жидкости) приводит к искомому дисперсионному уравнению. Это уравнение весьма сложно, поэтому Джонс ограничивается следующим замечанием исследуемое движение будет поверхностной волной, если коэффициенты г, 5 — действительные, положительные числа. Это возможно при нулевом коэффициенте вязкости, т. е. при ТО) 0. В связи со сложностью общего дисперсионного уравнения Джонс ограничивается далее рассмотрением этого случая, когда дисперсионное уравнение сводится к алгебраическому уравнению шестого порядка и показывает наличие по крайней мере одного корня, соответствующего двум возможным поверхностным волнам Релея. В сплошной однофазной упругой среде, как известно, такая поверхностная волна одна — наличие двух волн связано с существованием деформации двух типов, переупаковки и изменения плотности фаз. Частный случай волны Релея в отсутствии эффекта сжимаемости фаз рассматривался Э. А. Бондаревым [26]. [c.140]

Чтобы включить в рассмотрение отражающие поверхности (плоские и сферические), вводят следующее правило когда луч распространяется в отрицательном направлении оси z, показатель преломления среды, через которую он проходит, считается отрицательным ( —п). Тогда закон отражения 02 = —0 формально можно рассматривать как частный случай закона преломления при /12 = —П . Матрица преобразования параметров луча при отражении от сферической поверхности имеет точно такой же вид (7.16), как и матрица преломления, если в выражении для оптической силы Р заменить п на — п, P= — 2nJR. Для выпуклого зеркала R>0 и оптическая сила отрицательна (Р<0), для вогнутого — положительна (Р>0). [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...