Механика нити

Определение 4.11.1. В теоретической механике нитью называется кривая, вдоль которой по некоторому закону распределена масса. Нить не оказывает сопротивления изгибу. Любой элемент нити имеет постоянные длину и массу. [c.364]

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ НИТИ [c.433]

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ НИТИ (ГЛ. XXV [c.434]

ОСНОВНЫЕ полон ения механики нити (ГЛ. XXV [c.442]

Основное отличие соотношений (1.60) от (1.101) заключается в том, что при выводе соотношений (1.60) никаких дополнительных условий, на направление вектора не накладывалось (кроме основного условия, что вектор ортогонален ei). При выводе соотношений (1.101). направление вектора ёа строго определено — вектор ба направлен по нормали к кривой, что является частным случаем связанного трехгранника осей. Вектор, характеризующий геометрические свойства кривой и представленный через проекции на оси естественного трехгранника, принято обозначать Q и называть вектором Дарбу. В дальнейшем для этих векторов Я используют единое обозначение как для случая, когда используются естественные оси (в механике нитей), так и для случая общих связанных осей. Из сопоставления выражений [c.28]

На практике часто используется прямолинейно движущаяся нить, в частности в бесчелночном ткачестве, в морском промысле [движущийся гарпун с канатом (рис. 7.5) ] и т. д. Кроме того, задачи о прямолинейном движении нити представляют теоретический интерес как задачи, иллюстрирующие общие теоремы механики нити. [c.170]

Основные научные работы А. П. Минакова посвящены проблемам механики гибкой нити. Его докторская диссертация подвела итоги его многолетней и плодотворной научной деятельности по этому сравнительно мало изученному разделу теоретической механики. Мы кратко проанализируем основные труды А. П. Минакова по механике нити. Работы К вопросу о форме баллона и натяжении нити в крутильных машинах и О форме баллона и натяжении нити относятся к весьма трудной задаче о форме относительного равновесия гибкой нити, пробегающей через две точки пространства, из которых одна неподвижна, а радиус-вектор второй вращается равномерно вокруг оси, проходящей через первую точку. Минаков составляет точные ди еренциальные уравнения для определения формы пространственно изогнутой нити, чего не сделал ни один из [c.148]

Следует отметить, что, кроме большого цикла работ по механике нити, А. П. Минаков написал ряд исследований по кинематике точки, решил трудную задачу о физическом маятнике с подвижной осью привеса, совместно с академиком А. С. Чаплыгиным опубликовал статью Теоретический расчет действия турбины , и подробно исследовал ряд задач на равновесие при наличии сил трения. [c.150]

Механикой нити стали заниматься сразу же после открытия дифференциального исчисления. И. Бернулли изучал равновесие [c.196]

Изучение колебаний нитей сводится, как правило, к анализу дифференциальных уравнений математической физики и очень часто простой, казалось бы, вопрос приводит к сложным преобразованиям, причем сложность анализа возрастает иногда в несколько раз при несущественном на первый взгляд изменении граничных условий. Учитывая, что в настоящей книге механика нити рассматривается как раздел теоретической механики, мы сочли возможным остановиться здесь только на классических задачах колебаний нити (сравнительно подробное изложение современных методов исследования теории колебаний нити можно найти в книге [22]). Некоторые из рассматриваемых здесь вопросов могут оказаться полезными при решении других инженерных задач. Кроме того, эти задачи изучаются обычно в курсах по теории дифференциальных уравнений математической физики или аналитической механике в отрыве от общей теории гибкой нити. Поэтому вполне естественно остановиться хотя бы кратко на методах составления и решения дифференциальных уравнений колебаний нити. Мы ограничимся рассмотрением только свободных колебаний. [c.204]

Механика нити рассмотрена в книге [57]. [c.151]

В качестве ограничителей движения тел часто применяют цепи, тросы, канаты, нити и т. п., получившие общее наименование гибкая связь . Любая из разновидностей гибкой связи, принимаемая в теоретической механике абсолютно нерастяжимой, выполняет свою роль ограничителя движения тела лишь будучи натянутой. Поэтому если тело удерживается в равновесии одной или несколькими нитями, то реакции нитей направлены вдоль них в сторону от тела к связи (реакции Tj, Та и Т3 на рис. 1.13). [c.13]

Р а б и н о в и ч Я. С. О статическом расчете гибкой нити при больших провисаниях. Строительная механика и расчет сооружений, № 5, 1963. [c.377]

До недавнего времени в практических задачах инженерной механики эти вопросы на передний край не выдвигались. Это не значит, что анизотропные материалы не находили применения. С ними давно приходится иметь дело. Вспомним хотя бы резинокордную конструкцию автомобильных и авиационных шин, где резиновая оболочка армирована стальными или нейлоновыми нитями, образующими косоугольную сетку. Можно вспомнить и фанерные анизотропные панели, применявшиеся в прошлом для оклейки несущих плоскостей самолетов. Можно привести и другие примеры, где анизотропия фигурирует [c.336]

Вырал<ение (33.28) практически остается справедливым для воздуха и некоторых других га зов, у которых показатель преломления близок к единице. При объяснении (33.28) Планк впервые сделал допущение о дискретном испускании лучистой энергии квантами света, или фотонами, и, таким образом, заложил основы квантовой механики. На рис. 33.8 зависимость (33.28) представлена графически. Из рисунка видно, что максимум кривых ол = /( ) по мере увеличения температуры Т абсолютно черной поверхности смещается в сторону коротких волн. При температуре порядка 5800 К максимум спектральной плотности потока излучения Едх приходится на видимую часть спектра. Из сказанного следует, например, что вольфрамовая нить лампы накаливания (Т 3000 К) расходует большую часть энергии излучения на инфракрасную (невидимую) область спектра, т. е. большая часть энергии тратится не по назначению (идет на нагревание [c.408]

До недавнего времени в практических задачах инженерной механики эти вопросы на передний край не выдвигались. Это не значит, что анизотропные материалы не находили применения. С ними давно приходится иметь дело. Вспомним хотя бы резинокордную конструкцию автомобильных и авиационных шин, где резиновая оболочка армирована стальными или нейлоновыми нитями, образующими косоугольную сетку. Можно вспомнить и фанерные анизотропные панели, применявшиеся в прошлом для оклейки несущих плоскостей самолетов. Можно привести и другие примеры, где анизотропия фигурирует как важный фактор расчетной схемы. И все же, несмотря на несомненную важность и даже заслуженность подобных прикладных задач, следует признать, что все они узконаправленны и по своей общности существенно уступают тому богатству структурных схем, которое раскрывается перед нами в связи с применением композиционных материалов. Сейчас немыслимо представить авиационную и ракетно-космическую технику без применения композитов. Композиционные материалы уже охватили многие отрасли промышленности, в том числе производство предметов домашнего обихода. Не будет преувеличением сказать, что человечество стоит уже на пороге нового века — века композитов. [c.285]

MexanHKoii нити занимались многие выдающиеся механики, в числе которых были Галилей, Эйлер, Лагранл , А. Резаль (1828—1896), Г. Лоренц в особенно П. Э. Аппель (18.55—1930) [11.2]. Построение курса механики нити, с доведением его основных положений до инженерных приложений, было проведено А. П. Минаковым (1893—1954) в период его работы (1922—1954) в Московском текстильном институте. [c.454]

А. П. Минаков (1893-1954) — известный ученый, основоположник механики нити, профессор МГУ и Московского текстильного института. А. П. Минаков бьи талантливым преподавателем и мастерски читал лекции. Сохранились строчки мехматовского фольклора [c.132]

Задача о равновесии нити очень распространена в инженерной практике. С ней связаны вопросы определения натяжений электрических проводов, цепей висячих мостов, тросов канатных дорог и т. д. Вместе с тем многие Гц нкладные задачи механики нити не имеют теоретического решения до настоящего времени. Осооенно большие затруднения вызывают задачи динамики нити, имеюшие большое прикладное значение, например в текстильной промышленности. [c.196]

Специальное заседание семинара было посвящено памяти профессора Андрея Петровича Минакова — основоположника науки о механике нити, блестящего лектора и методиста. Краткий очерк его биографии прочел автор этой заметки, а проф. Ю. В. Якубовский изложил слушателям обширный доклад на тему Методические воззрения профессора [c.119]

ЧИСТО терминологических соображений (книга посвящена механике нити) будем в дальнейшем гибкую оболочку называть обвязкой Ыитъю, тросом), а наполняющую ее жидкость — пучком. [c.128]

Задача № 182. (№ 5, Б, С. Зернов. Сборник задач по теоретической механике, ч. И. — Динамика). В представленном на чертеже (рис. 230) механизме ABDE — параллелограмм, составленный из стержней, соединенных шарнирами, из которых А я Е неподвижны. Стержень AB представляет одно целое. Точка С и ползушка М соединены нитью СМ. В точке В к механизму приложена сила Q, направленная вдоль стержня BD. К ползушке М приложена сила Р, перпендикулярная к BD. Весом частей пренебрегаем. Установить, какова связь между силами Р и Q при равновесии. [c.418]

Теорема Лагранжа — Дирихле приводит в этом случае к следующему положению если центр масс системы тяжелых точек занимает наинизилее из возможных смежных положений, то это положение равновесия системы будет устойчивым. Торричелли (1608—1647) в исследованиях по статике твердых и жидких тел считал этот принцип основным и самоочевидным. Лагранж в Аналитической механике использовал принцип Торричелли для доказательства принципа возможных перемещений. Не останавливаясь на подробном изложении этого классического доказательства, приведем следующее простое рассуждение. Заменим приложенные к системе силы натяжениями переброщен-ных через идеальные блоки нитей, к концам которых привешены грузы, соответственно равные по величине приложенным к системам силам. Рассматривая полученную таким образом новую систему как эквивалентную предыдущей и принимая [c.341]

Однако в действительности пе существует ни абсолютно гладких, ни абсолютно Рис. 53 шероховатых поверхностей, но существует абсолютно твердых тел и перастяжимых нитей. Поэтому в реальных ситуациях работа реакций связей отлична от нули. Часто эга работа бывает малой и в допустимом приближении может считаться равной нулю. Этот факт и приводит в теоретической механике к выделению важиейшего класса связей, названных выше идеальными. [c.83]

Во многих учебниках механики трение нити о шероховатую цилиндрическую поверхность рассматривается как допо.шительный материал. Студентам многих специальностей знать и вывод, и саму формулу Эйлера необязательно. Но... Формула красива. Уважающим свое звание инженера неплохо ее и знать. [c.40]

Питью в механике считают тонкий материальный стерлсснь (проволоку), ось которого способна под действием внешних сил принимать любую форму. Если при этом длина нити при любом се движении п воздействиях на пить не меняется,— нить называется нерастяжимой. Наконец, нить, не сопротивляющуюся изгибу п кручению, называют идеальной. В настоящей главе рас-сматривается только идеальная нерастяжимая нить. [c.433]

Рекач В. Г. Расчет гибкой нерастяжимой нити на пространственную нагрузку.—Строительная механика и расчет сооружений, 1973, № 5. [c.283]

Так называемая линейная механика разрушения приписывает физически невозможной сингулярности реальный смысл. Подобная ситуация для механики сплошной среды не столь уж необычна, достаточно вспомнить, например, вихревые нити с нулевым поперечным сечением п конечной циркуляцией. Как оказывается, работа продвижения трещины, которая совершается либо в результате увеличения внешних сил, либо за счет уменьшения упругой энергип тела при увеличении размера трещины, непосредственно выражается через коэффициент при сингулярном члене в формуле для напряжений. Этот коэффициент называется коэффициентом интенсивности и играет для всей теории фундаментальную роль. Работа продвижения трещины может быть связана с преодолением сил поверхностного натяжения (концепция Гриффитса), с работой пластической деформации в малой области, примыкающей к концу трещины, либо с чем-нибудь еще. Важно при этом одно размеры той области, где соотношения линейной теории упругости так или иначе нарушаются, должна быть весьма малой. Тогда способность трещины к дальнейшему продвижению определяется единственной характеристикой — ра-бс.той на единицу длины пути, илп критическим коэффициентом интенсивности. [c.9]

Важнейшую роль в обобш,ении установленных положений механики и в формировании понятий силы и массы сыграло сочинение Гюйгенса О центробежной силе (1703). Здесь впервые исследовано движение, происхо-дяш,ее под действием силы, отличающейся от силы тяжести, и сделан еще один шаг после Галилея к открытию связи между силой и ускорением. Сила натяжения нити оказалась пропорциональной ускорению, с которым двигается груз, оторвавшись от нее. Гюйгенс вводит более четкое, чем до него у Бенедетти и Декарта, представление о центростремительной и центробежной силах, относя их к той же категории, что и сила тяжести, то есть еще более обобщая понятие силы. Это позволяет [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...