Метод Боголюбова в теории газов

Метод Боголюбова в теории газов [c.274]

Проблема обоснования кинетической теории привлекла в середине нашего века внимание большого числа исследователей. Существенный вклад в решение проблемы обоснования кинетической теории газов был сделан Боголюбовым, развившим весьма общий метод построения кинетических уравнений для газов. Основу такого метода составляло положение о том, что для эволюции неравновесных состояний газа характерно наличие двух процессов медленного процесса изменения функции распреде- [c.18]

Первое — теоретическое обоснование модели на основе молекулярно-кинетической теории и статистической механики — уравнения идеального газа, Ван-дер-Ваальса, Боголюбова—Майера и др. В конечном счете это позволило качественно получить модель водяного пара и других газов, например для описания свойств пара в критической и околокритической области. Для количественного описания модели рабочего вещества этот подход применим в частных случаях. Для жидкости (воды) этот метод не дал положительного результата. [c.12]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

Таким образом, в применении к газам метод Боголюбова при разложении бинарной функции по степеням плотности приводит к результатам теории группового разложения iMaflepa без использования сложной комбинаторики и диаграммной техники. [c.277]

Напомним, что основы классической кинетической теории были заложены Максвеллом [123] и Больцманом [60] более 100 лет назад. Нри выводе своего знаменитого кинетического уравнения для разреженного газа Больцман выделил два механизма изменения одночастичной функции распределения со временем динамический процесс инерционного движения молекул и стохастический процесс парных столкновений. Больцман привлек гипотезу молекулярного хаоса (Stofizahlansatz), согласно которой перед каждым столкновением между молекулами, участвующими в столкновении, отсутствуют корреляции. Если плотность газа мала, то это интуитивное допущение Больцмана кажется вполне разумным, но оно явно не выполняется для более плотных систем, когда необходимо учитывать многочастичные столкновения. Более общий метод вывода кинетических уравнений был разработан Боголюбовым в его монографии [7], существенно повлиявшей на все последующее развитие кинетической теории. В методе Боголюбова кинетическое уравнение выводится из уравнения Лиу-вилля с граничным условием ослабления начальных корреляций между частицами. Это условие, налагаемое лишь один раз в отдаленном прошлом, заменяет больцманов-ский Stofizahlansatz. Главным достоинством метода Боголюбова является то, что он указал путь к выводу более общих кинетических уравнений, чем уравнение Больцмана или его простейшие модификации. [c.163]

Это важное предиоложенне и есиованный на нем метод теории воз мущений, изложенный ниже, были введены в теорию неидеальнОго бозе-газа Н Н. Боголюбовым [Лоигп. РЬув. (СССР), 9, 23 (1947) Вестник МГУ, № 7, Прим, ред. ...... [c.462]

В применении к газам и плазме уравнения цепочки Боголюбова для функций распределения (15.32) позволяют, как мы видели, ввести соответственно газовый и плазменный малые параметры и находить решение этих уравнений в виде разложения функций распределения по степеням того или другого малого параметра В случае жидкости уравнения (15.32) не допускают выделения малого параметра. Тем не менее наиболее важным является при менение метода функций распределения к построению статистиче ской теории жидкостей. Это достигается другим, отличным от ме тода малого параметра, способом решения цепочки уравнений Бо голюбова. Этот способ основан на обрыве цепочки уравнений когда исходя из дополнительных физических соображений стар шая функция распределения (s>2) аппроксимируется выраже нием, включающим в себя более младшие функции (k[c.287]

Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. В качестве неполного перечня новых вопросов отметим в ч. I параграфы, посвященные изложению термодинамики диэлектриков и плазмы, парадоксу Гиббса и принципу Нернста, в ч. II — теорию орто- и парамодификаций, теорию тепловой ионизации и диссоциации молекул, дебаевское экранирование, электронный газ в полупроводниках, формулу Найквиста и особенно главу Фазовые переходы , в ч. III — параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова , Методы решения уравнения Больцмана , параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики , в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [c.7]

Истинную ценность результата теории возмущений, выражаемого, например, формулой (6.35), можно оценить с помощью неравенства Гиббса — Боголюбова [21]. Последняя приводит к общим вариационным принципам для оценки свободной энергии или энтропии произвольной системы, подчиняющейся законам статистической механики. Например, Ватабе и Янг [22] применили эту теорему для вывода уравнения состояния жидких металлов, которое не основывается явно на формулах для давления газа твердых шаров (6.25)—(6.27), хотя функция распределения твердых шаров (2.46) и использовалась в расчете для параметрического представления g (/ ). Указанный метод позволяет также установить соотношение между энтропией и структурным фактором для многих жидких металлов, допускающее экспериментальную проверку [23]. [c.264]

Хотя изложенный в 3 вывод кинетического уравнения удовлетворителен с физической точки зрения, представляет значительный интерес проследить за тем, каким образом это уравнение можно аналитически получить из математического аппарата теории, т. е. из уравнений движения частиц газа такой вывод дан Н. Н. Боголюбовым (1946). Значение этого метода состоит также и в том, что он дает регулярную процедуру, позволяющую в принципе получить не только уравнение Больцмана, но и поправки к нему, т. е. члены следующих порядков по малому параметру газовости — отношению (d/ry, где d—молекулярные размеры (радиус действия молекулярных сил), а г—среднее расстояние между молекулами. Излагаемый ниже вывод относится к одноатомному газу в чисто классических рамках, т. е. в предположении, что не только свободное движение, но и процессы столкновения частиц газа описываются классической механикой. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...