Статистика электронов в полупроводниках и металлах

Цель третьей главы — Статистика электронов в полупроводниках и металлах — пояснить эффекты вырождения электронного газа и показать на примере легированных полупроводников определяющую роль концентрации свободных носителей заряда. [c.3]

СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И МЕТАЛЛАХ [c.99]

Как и свободные электроны, частицы Э. г. подчиняются Ферми — Дирака статистике. Э. г.— газ фермионов. Малое число электронов в полупроводниках (по сравнению с металлами) иногда позволяет для описания свойств Э, г. в полупроводниках использовать Болы)мана статистику. [c.573]

После рассмотрения одного-единственного электрона в периодическом потенциале мы обратимся к проблеме совокупности валентных электронов в твердом теле. Мы заполним (как для газа свободных электронов в гл. П) энергетические состояния одноэлектронного приближения всеми валентными электронами согласно статистике Ферми. Необходимые для этого плотности состояний г [Е) йЕ мы получим в 22. В двух последующих параграфах мы подробно, на примерах, разъясним зонную структуру в металлах, изоляторах и полупроводниках. [c.71]

Возможность создания ядерной динамической поляризации при насыщении электронного резонанса была предсказана теоретически, реализована экспериментально для случаев, когда в образце суш,ествует быстрое электронно-ядерное относительное движение (парамагнитные примеси в жидкости, электроны проводимости в металлах и полупроводниках), для различных типов электронных статистик (Ферми или Больцмана) и для различных типов электронно-ядерных взаимодействий (скалярное или диполь-дипольное). [c.365]

Подобные явления были окружены атмосферой тайны, пока значительно позднее не была создана зонная теория. В рамках зонной теории они нашли простое объяснение. Например, фотопроводимость (увеличение проводимости вещества под действием света) есть следствие того факта, что при малой ширине щели между зонами видимый свет может вызвать переход электронов через щель в зону проводимости, в результате чего эти электроны и оставшиеся после них дырки могут переносить ток. В качестве другого примера рассмотрим дифференциальную термо-э. д. с., которая в полупроводнике примерно в 100 раз больше, чем в металле. Такое различие объясняется тем, что в полупроводнике концентрация носителей тока столь мала, что они, как мы увидим ниже, хорошо описываются статистикой Максвелла — Больцмана. Ранние теории металлов, существовавшие до того, как Зоммерфельд использовал статистику Ферми— Дирака, завышали термо-э. д. с. именно в 100 раз (см. т. 1, стр. 40). [c.186]

Ряд результатов, связанных с исследованием энергетического спектра электронов в металлах и в полупроводниках (в частности, с исследованием плазменной ветви спектра), был получен в последние годы с помощью так называемого метода дополнительных переменных [10] — [17]. Однако, в отличие от случая статистики Бозе [18], в применении к ферми-системам этот метод встречается с известными — именно для него специфическими — трудностями. Во-первых, дополнительное условие, появляющееся в связи с введением лишних переменных, осложняет исследование кинетических процессов с участием плазменных квантов. Во-вторых, связь бозе- и ферми-возбуждений, предполагаемая малой в работах [12] и [16], [17], фактически, по-видимому, таковой не является. Наконец, в третьих, логически не вполне удовлетворительным представляется искусственное введение предельного импульса плазменного кванта Ограничение возможных значений волнового вектора плазмона должно было бы не навязываться, а получаться само собой. В следующих параграфах мы увидим, что при решении задачи методом функций Грина естественные границы плазменного спектра действительно определяются из самой теории. [c.160]

Во-вторых, статистика заполнения локальных уровней в данном случае оказывается гораздо более простой, чем в полупроводниках благодаря большой концентрации собственных электронов в металле, уровень Ферми в нем практически фиксирован, и следовательно, характерные для полупроводников эффекты взаимодействия через электронный газ [11] здесь полностью отсутствуют. В этом смысле именно металл, а не полупроводник, весьма похож на классический адсорбент теории Лэнгмюра. [c.207]

Очевидно, что конкретный механизм рассеяния электронов играет для термоэлектричества важную роль. Можно, например, предположить, что электроны, имеющие большую скорость, должны рассеиваться атомами решетки под меньшими углами, чем электроны с меньшей скоростью. Другими словами, средняя длина свободного пробега электронов будет зависеть от их кинетической энергии. Это верно в целом, но конкретная взаимосвязь длины пробега и энергии сложна и сильно зависит от электронной структуры решетки. Сложность связи между длиной пробега и энергией электронов не дает возможности получить количественное описание термоэлектричества, хотя качественно картина явления проста. Другими словами, наших сведений о поверхности Ферми реального металла недостаточно для вычисления термо-э.д.с. Следует отметить, что для полупроводников ситуация проще, поскольку число электронов и дырок, участвующих в процессе проводимости, значительно меньше. В этом случае модель электронного газа, в которой частицы подчиняются статистике Максвелла — Больцмана, лучше отражает истинную природу явления. [c.268]

В случае электронного газа в металлах (m=9-10 2 г, пх 10 2 см ) 7 о 10 К и, следовательно, электронный газ в металлах практически всегда сильно вырожден в полупроводниках плотность электронов пяй10 см и Го Ю К, поэтому электронный газ в полупроводниках практически (т. е. при температурах порядка комнатных) не вырожден, и при определении его свойств можно пользоваться классической статистикой. [c.233]

Б. с. применима к ра-зреженным атомным и молеку лярным газам и плазме, но для плотных газов и плазмы, когда существенно взаимодействие между частицами, надо применять не Б. с., а статистику Гиббса, т. о. Гиббса распределение. Б. с. применима к электронам в невырожденных полупроводниках, для металлов надо учитывать вырождение и применять статистику Ферми — Дирака. [c.223]

Развитие квантовой статистики и квантовой механики привело к появлению кнантовостатистнч. теории электронного газа в металлах (см, Зоммерфель-да теория металлов) и зонной теории твёрдого тела, к-рыо объясни [и упомянутые выше (а также др.) факты, необъяснимые в рамках Д. т. м. Несмотря на это, д. т. м. благодаря простоте и наглядности можно пспользовать для качеств, оценок кинитич, явлений в металлах, и особенно в полупроводниках, где носители заряда подчиняются классич. статистике. [c.21]

ФЁРМИ-ГАЗ—газ из частиц с полуцелым (в единицах Л) спином, подчиняющихся квантовой Ферми—Дирака статистике. Ф.-г. из невзаимодействующих частиц наз. идеальным, а в отсутствие внеш. полей—свободным. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, газы из атомов с нечётным числом нуклонов (напр., Не) электроны в атомах с большими атомными номерами, изучаемые в Томаса—Ферми теории нуклоны в тяжёльсх сильно возбуждённых ядрах, описываемые в рамках статистической модели ядра элементарные возбуждения электронов, взаимодействующих с фононами в кристаллич. решётке, и т. д. (см. также Ферми-жидкость). [c.282]

ФЁРМИ-ЖЙДКОСТЬ — квантовая жидкость, в к-рон элементарные возбуждения (квазичастицы) обладают полуце-лым спином подчиняется Ферми — Дирака статистике. К Ф.-ж. относятся, напр., электроны в металлах и полупроводниках, нейтроны в нейтронных звёздах, экситоны в эк-ситонных каплях в диэлектрике (нормальная Ф.-ж,), а также жидкий Не (сверхтекучая Ф.-ж.). См. Квантовая жидкость. [c.284]

Мы здесь еще не можем оценить границы применимости такой модели (для этого см. 23 и 24). Однако два примера мы все же можем привести электроны проводимости в одновалентных металлах и во многих полупроводниках. Значения эффективных масс для металлов несколько выше массы свободного электрона (Ма 1,22/п 2,3/п). У полупроводников они могут быть существенно меньше т (1п5Ь 0,01/п). В другом отношении, однако, электронный газ в двух приведенных примерах существенно отличается один от другого. В полупроводниках концентрация электронов проводимости так мала, что они ведут себя как газ невзаимодействующих частиц и подчиняются классической статистике Больцмана. Электронный же газ в металлах вырожден . Из-за высокой концентрации электронного газа при расчете числа [c.28]

Данная глава рассказывает о современном состоянии исследований свойств хемосорбированного водорода. Эта область науки в значительной мере обязана своими успехами последним достижениям техники получения ультравысокого вакуума, способной обеспечить чистоту поверхностей адсорбентов, а также квантов.омеханическим и статистико-термодинамическим методам получения надежной информации о хемосорбированном состоянии. Обзор теоретических исследований хемосорбированного состояния начинается с традиционного рассмотрения электронной структуры неограниченного кристалла. Нарушение конфигурации электронов кристалла, связанное с созданием поверхности, принимается во внимание при описании поверхностных состояний и распределения электронов на поверхности металлов (см. 2, п. 1). Хемосорбция водорода на собственных полупроводниках, таких, как Ое и 51, или на примесных полупроводниках, таких, как ZnO, обсуждается в 3 с учетом поверхностных состояний. В случае металлов на основе квантовомеханического рассмотрения делается вывод о существовании двух видов хемосорбированного состояния — г-состояний и -состояний хемосорбированного водорода, условно называемых г- и 5-ато-мами ( 4). [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...