Принцип Даламбера для механической системы

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ТОЧКАХ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ОСИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА [c.724]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.724]

Отсюда приходим к следующему заключению если в любой момент времени к каждой из точек данной несвободной механической системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, условно приложить соответствующие силы инерции, то полученная систем, сил будет находиться как бы в равновесии. В этом и состоит принцип Даламбера для механической системы материальных точек. [c.724]

Заметим, что из равенств (1), выражающих аналитически принцип Даламбера для механической системы, не следует, конечно, что данная система находится в равновесии, так как силы инерции ее точек в действительности приложены не к этим точкам, а к телам, приводящим эти точки в ускоренное движение, в том числе и к телам, осуществляющим связи. [c.725]

Учитываются ли внутренние силы механической системы в принципе Даламбера для механической системы [c.290]

Сформулируйте и запишите следствия из принципа Даламбера для механической системы. [c.290]

Принцип Даламбера для механической системы если в любой момент времени к каждой из точек системы наряду с фактически действующими на нее внешними и внутренними силами приложить соответствующую силу инерции, то полученная система сш будет находиться в равновесии и к ней можно будет применять все уравнения статики. [c.161]

Примеры применения принципа Германа-Эйлера—Даламбера для механической системы [c.499]

N векторных условий (6) или (7) выражаю г принцип Даламбера для сисгемы при движении механической системы активная сила и реакция связей вместе с сшит инерции составляют равновесную систему сил для каждой точки системы. [c.362]

ГЛАВА XV(. ПРИНЦИП ГЕРМАНА — ЭЙЛЕРА — ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.279]

В соответствии с принципом Даламбера для любой механической системы активные силы, силы реакций связей вместе с силами инерции удовлетворяют условию равновесия сил для каждой точки системы, т. е. [c.386]

Принцип Даламбера для материальной точки (- для несвободной механической системы...). [c.69]

Сколько уравнений можно составить в соответствии со следствиями из принципа Даламбера -для плоской механической системы п сочлененных тел, не используя метод расчленения Используя метод расчленения [c.290]

Принцип Даламбера дает единый метод составления уравнений движения любой несвободной механической системы. Им особенно удобно пользоваться для нахождения реакций связей, когда движение системы известно или может быть определено с помощью уравнений, не содержащих реакций, например с помощью теоремы об изменении кинетической энергий или уравнений, которые будут получены в 141, 14,5. При этом из рассмотрения исключаются все наперед неизвестные внутренние силы. В случаях, когда надо определить реакции внутренних связей, систему следует расчленить на такие части,. по отношению к которым искомые силы будут внешними. [c.348]

Это положение называется принципом Германа —Эйлера — Даламбера для несвободной механической системы. [c.283]

Каково число и каков вид уравнений, выражающих принцип Германа — Эйлера —Даламбера для несвободной механической системы в проекциях на оси [c.297]

Решение. Применим к системе, состоящей из призмы, грузов, нити и блока, следствия из принципа Даламбера, составив условия равновесия внешних сил и сил инерции для этой механической системы. Предположим, что ускорение груза А направлено вниз и равно а. Для абсолютных значений сил инерции грузов А и В соответственно имеем [c.356]

Метод кинетостатики, заключающийся в том, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил. равнодействующей реакции связей и силы инерции для каждой материальной точки несвободной механической системы равна нулю (то же, что и принцип Германа - Эйлера - Даламбера, начало Даламбера). [c.69]

В 1743 г. Ж- Даламбер в своей работе Трактат по динамике установил принцип, носящий его имя, который послужил базой для построения механики систем, подчиненных связям. С помощью этого принципа можно составление уравнений движения несвободной механической системы свести к составлению уравнений равновесия. [c.16]

В 1788 г. появилось сочинение Ж- Лагранжа Аналитическая механика , в котором вся механика была изложена строго аналитически на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. При этом Лагранжем были получены дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Дальнейшее развитие аналитических методов, предложенных Лагранжем для исследования движения и равновесия несвободных механических систем, привело к установлению ряда дифференциальных и вариационных принципов механики. [c.16]

Дифференциальные уравнения движения расчетной модели любой механической системы (конструкции, сооружения и т. д.) можно получить на основании общих методов аналитической динамики. Для математического описания расчетной модели можно также использовать принцип Даламбера и методы обобщенных координат. Независимо от выбора метода составления дифференциальных уравнений движения системы их анализ зависит главным образом от выбора математической модели данной системы, которая может быть линейной, нелинейной, с постоянной и переменной структурой. [c.6]

В 1743 г. французский энциклопедист и математик Д а л а м-б е р (1717—1783) предложил прямой и общий метод решения задач динамики, который называют теперь принципом Даламбера. С помощью этого принципа можно сравнительно просто составить уравнения для любой задачи движения несвободной механической системы и, следовательно, трудности рассмотрения механических задач в значительной степени свести к трудностям интегрирования дифференциальных уравнений. В тех же случаях, когда нужно найти ускорения системы тел, задача сводится к решению системы алгебраических уравнений и, следовательно, решается легко хорошо известными приемами. [c.66]

Глава XXIV. Принцип Даламбера для механической системы [c.725]

Реакции геометрических связей можно исключить из уравнений движения, если воспользоваться обобщенными координатами. Пользуясь принципом освобождаемости связей, переведем реакции кинематических связей в класс активных сил, тогда число стеггеней свободы механической системы 3 п—а. Воспользуемся принципом Лагранжа — Даламбера, который справедлив для систем с идеальными связями, и уравнениями (51.23), в которых члены с множи- [c.76]

Для вывода уравнений движения механической системы с неголо-номными связями применим общее уравнение динамики, выражающее принцип Даламбера — Лагранжа (в данном случае этот принцип весьма удобен). Это уравнение имеет вид (считая связи идеальными) [c.379]

Р авенство (2) или (3) и представляет собой общее уравнение динамики. Оно получено путем соединения двух общих принципов механики принципа Даламбера с принципом возможных перемещений, связанным с именем Лагранжа. Поэтому общее уравнение динамики иногда называется уравнением Лагранжа — Даламбера. Из него следует, что при любом движении механической системы с идеальными удерживающими связями в каждый данный момент сумма элементарных работ всех активных сил и всех условно приложенных сил инерции на всяком возможном перемещении системы равна нулю. При этом возможные перемещения нужно брать для фиксированного положения системы, соответствующего рассматриваемому моменту. [c.780]

Рассуждения, которые привели нас к принципу Гамильтона, могут быть проведены и в обратном порядке. Мы можем сначала постулировать, что бЛ обращается в нуль для произвольных вариаций положения системы, а затем преобразовать бЛ в левую часть (5.1.10) и прийти к обращению в нуль величины бш , т. е. к принципу Даламбера. Отсюда видно, что принцип Гамильтона и принцип Даламбера математически эквивалентны и их возможности одинаковы до тех пор, пока приложенные силы, действующие на механическую систему, являются моногенными. В случае полиген-ных сил преобразование принципа Даламбера в минимальный принцип, или, точнее говоря, в принцип стационарного значения, становится невозможным. Так как голономные кинематические связи механически эквивалентны моно-генным силам, а неголономные связи — полигенным силам, то мы можем сказать, что принцип Гамильтона применим к произвольной механической системе, характеризу- [c.139]

Приобретя широкую известность, трактат Даламбера тем не менее не смог сыграть роли систематической сводки аппарата аналитической динамики материальных систем, ибо оказался лишь малоупорндоченным набором примеров на приложение принципа равновесия потерянных сил, не содержащим никаких методически стройных и единообразных приемов составления дифференциальных уравнений движения материальных систе.м. Главной причиной этого было то, что Даламбер не уделил внимания аналитическому оформлению того принципа статики системы, сочетание которого с принципом Даламбера только и дает возможность завершить составление упомянутых уравнений. Первым систематическим трактатом по аналитической механике систем материальных точек, подчиненных механическим связям, явился лишь трактат Лагранжа Аналитическая механика , вышедший первым изданием в 1788 году. Он сыграл основополагающую роль для дальнейшего развития той разновидности аналитической механики, которая опирается на комбинацию принципа виртуальных перемещений с црин-ципом Даламбера или с петербургским принц1гпом динамики системы. [c.2]

Принцип Длламбера. Результат, полученный в предыдущем пункте, в какой-либо из трех своих эквивалентных форм носит название принципа Даламбера ) название принцип находит свое оправдание в характере интуитивной очевидности, которой обладает это положение механики. С чисто математической стороны этот принцип, по сравнению с постулатами и общими теоремами, уже ранее установленными, не дает чего-либо нового, так как по существу он сводится к номинальному истолкованию основных уравнений (8). Но с теоретической точки зрения и для исследования механических задач принцип Даламбера представляет значительный интерес, поскольку он позволяет свести постановку какого угодно динамического вопроса к статическому вопросу. Составление уравнений движения материальной системы для какой-либо динамической задачи при помощи принципа Даламбера сводится к составлению уравнений равновесия соответствующей статической задачи. [c.267]

Он сконструировал неголономные механизмы (один из них известен в литературе под названием кресла Аппеля), позволяющие реализовать некоторые нелинейные неголономные связи путем предельного перехода от однопараметрических линейных связей. Э. Делассю подробно исследовал свойства механического движения с учетом материального осуществления связей. 97 Из этих исследований вытекает, что в ряде случаев, например при реализации связей первого порядка, движение механической системы зависит от способа реализации связей. Для преодоления возникающих при этом принципиальных трудностей при построении аналитической механики Делассю предложил рассматривать идеальное движение, возникающее при линейной идеальной реализации связей. Оказывается, что для идеа.чьных движений механической системы с нелинейными неголономными связями первого порядка принцип Даламбера — Лагранжа теряет свою силу, а принципы Гаусса и Аппеля — Майера остаются правомерными. При этом идеальные движения совершенно не зависят от кинематического и динамического строения вспомогательного объекта, реализующего неголономные связи. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...