Движение точки при заданных переносном и относительном ее движениях

Рассмотрим движение точки т по отношению к инерциаль-ной (латинской) и неинерциальной (греческой) системам как абсолютное и относительное движение соответственно переносным является движение греческой системы отсчета относительно латинской. Переносное движение задано, т. е. скорость точки А (начала координат греческой системы) и угловая скорость w переносного движения заданы как функции времени (О и скорость ТОЧКИ /И НО отношению к латинской системе (абсолютная скорость), то кинетическая энергия равна [c.161]

Заданы переносное и относительное ускорения точки, т. е. векторы и w , или эти ускорения можно непосредственно найти из условий задач, характеризующих относительное и переносное движения. [c.208]

При решении первой задачи динамики относительного движения точки необходимо задать как относительное, так п переносное движение. [c.111]

Замечание. — Следует заметить, что когда движение подвижной системы отсчета задано, то сила инерции переносного движения зависит лишь от положения точки в этой системе, а сложная центробежная сила зависит от положения точки и от ее скорости. Эти фиктивные силы не зависят, таким образом, от действующих на точку реальных сил. Уравнения (1) относительного движения представляют собой дифференциальные уравнения второго порядка такого же вида, как уравнения абсолютного движения в самом общем случае (п° 115). [c.210]

Решение. Положение точки на поверхности конуса можно задать двумя координатами. В качестве таких координат выберем расстояние точки от вершины конуса г и угол ф, который образует вертикальная плоскость (я), проходящая через ось симметрии конуса и точку М, с неподвижной плоскостью хОг. Рассматривая движение точки как сложное, состоящее из прямолинейного относительного движения в плоскости (я) и переносного вращения вместе с плоскостью (л) вокруг оси 2, будем иметь [c.282]

Уравнение переносного движения тела О (рис. 1.4.3) задано функцией —8 , уравнение относительного движения точки М (по отношению к телу В) выражается законом ОМ ==5(0 = = (4/3) л/. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени 1 = 2 с. Решить задачу для двух случаев, изображенных на рис. 1.4.3, а, б. [c.33]

Движение точки Л в плоскости ху (см. рисунок) задано в полярных координатах г = г( ), ф = ф( ). Представляя движение точки Л относительно плоскости ху как сложное вместе с системой О ц (переносное) и относительно О ц (относительное), найти проекции скорости и ускорения точки А на оси О и Оц. [c.18]

В кинематике (часть I курса, глава XVI) мы познакомились с понятием относительного движения точки по отношению к некоторой движущейся неизменяемой среде. Теперь мы обратимся к динамике относительного движения. Мы поставим себе такую задачу определить относительное движение материальной точки по отношению к некоторой движущейся среде, зная силы, действующие на материальную точку, и переносное движение среды. Конечно, эту задачу можно было бы решить, определив сначала абсолютное движение материальной точки если приложенные к этой точке силы нам заданы, то мы могли бы найти ее абсолютное движение уже известными нам приемами а зная абсолютное и переносное движение, мы могли бы определить и относительное движение нашей точки. Однако вопрос может быть решен гораздо проще, без предвари- [c.112]

Если относительное и переносное движения заданы в естественной форме, то для определения ускорений приходится сначала определять их нормальную и касательную составляющие. Так, для определения относительного ускорения надо определить относительное касательное и относительное нормальное ускорения, а уж потом по формулам (75) и (76) — полное относительное ускорение. Аналогично для определения переносного ускорения определяют переносные касательное и нормальное ускорения, а затем полное переносное ускорение. Для получения полного абсолютного ускорения нужно взять геометрическую сумму полного относительного и полного переносного ускорений, которые составляют между собой, вообще говоря, угол, отличный от прямого. [c.196]

Следовательно (см. доказательство теоремы 2.11.1), координаты вектора у(<) задают точку М тела в подвижном репере 5 Ое е 2ез. Движение репера 5 относительно 5о задается оператором Л . Тем самым точка М участвует в сложном движении, Ее переносная скорость из-за движения 5 и относительная скорость Vг в репере 5 даются выражениями [c.125]

Ведущие звенья рычажных механизмов обычно совершают вращательное или поступательное движения. Их положения, скорости и ускорения их точек легко определяются или задаются. Движение промежуточных звеньев плоское, его можно представить суммой поступательного и вращательного движений. Абсолютную скорость любой точки представляют геометрической суммой переносной и относительной скоростей [c.109]

В условиях задачи 2.17 движение точки задано в полярных координатах следующим образом г = ф = со (г> = onst, со = onst). Найти такую поступательно движущуюся систему координат, чтобы переносная Vg и относительная скорости поменялись ролями. [c.23]

Двиншние точки М будем представлять как сложное движение. В сложном движении, когда за относительное движение принимается движение точки М но первой прямой, задана по величине и направлению переносная скорость Vi точки Л/, равная поступательной скорости первой прямой, и задано направление относительно скорости точки М величина относительной скорости при этом не дана. В сложном движении, когда за относительное движение принимается движение точки М по второй прямой, имеет место подобное обстоятельство, а именно, по величине и направлению задана переносная скорость v, точки М, относительная же скорость точки М дана лишь по направлению. [c.32]

Задание движения точки. Пусть имеются основная 5 О, ij , 5 и подвижная 5, Р, х°, у°, z° системы отсчета [17] (рис. 12) В общем случае система отсчета (тело) Si при Движении вращается относительно системы 5 с угловой скоростью ш (см. раздел 5). Движение материальной точки по отношению к основной системе отсчета 5 называют абсолютным, а по отношению к подвижной системе отсчета 5, — относительным. Движение системы S, по отношению к системе S называют переносным. При движении материальной точки М ее положение относительно системы S в любой момент времени полностью характеризует радиус-вектор р = + iqii + 2 °, являющийся функцией времени, конец которого описывает в пространстве кривую Т, называемую траекторией точки. Сложное движение точки описывают одновременно в основной и подвижной системах отсчета [17]. Так, положение точки /И может быть задано через текущие радиус-век- [c.25]

Движение точки А (см. рисунок) задано в сферических координатах г = г( ), 0 = 0( ), ф = ф( ). Найти скорость и ускорение точки, используя разложение движения на относительное (в плоскости ф = onst) и переносное (с этой плоскостью). [c.18]

В том случае, когда координаты вектора ш заданы в подвижном репере 5, удобнее определять не столбцы, а строки матрицы оператора А. Строки представляют собой координаты постоянных векторов еь ез, ез в репере 5. Чтобы получить нужные дифференцигитьные уравнения, заметим, что точка Л/,-, определяемая концом вектора ех, участвует в сложном движении. Будучи неподвижной, она перемещается относительно репера 5, который в свою очередь имеет угловую скорость и .. Относительная скорость такого движения получается путем дифференцирования /(П) координат вектора е,- в базисе е 2, ез, так что = <1е /<11. Переносная скорость — это скорость. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...