Область безударных решений

Область безударных решений [c.93]

Таким образом, приходим к следующему выводу. Если характеристика bh, полученная при решении задачи 1, целиком лежит в области (3.20), то решение задачи 1 одновременно является решением задачи 2 при тех же исходных данных. Область (3.20) может быть названа областью безударных решений. Этот результат будет получен еще раз иным путем в следующем подразделе. [c.95]

Осесимметричные течения. Рассмотрение областей, проведенное для плоских изэнтропических течений, остается в силе и для этого случая. Однако дополнительные трудности здесь связаны с тем обстоятельством, что в безударных решениях экстремали в плоскости а, изображаются отрезками кривых. [c.126]

Известные теперь характеристики ah и hb позволяют найти течение в ahb и искомый контур ab. Тяга сопла вычисляется по формуле (5.1) Разрывные безударные решения. Если решение такого типа имеет место, то точка h должна принадлежать области [c.135]

Следующим этапом исследования явилось определение области существования найденных решений в плоскости годографа скорости и в плоскости течения. Для безударных решений была найдена область, в которой увеличение энтропии ведет к увеличению сопротивления тела или к уменьшению тяги сопла. На основании исследования локальной второй вариации была найдена область, в которой выполняются необходимые условия минимума сопротивления. Граница этой области совпадает с геометрическим местом точек экстремалей, в которых ускорения становятся бесконечными. Для решения с изэнтропическими разрывами было найдено дополнительное необходимое условие минимума. Было выполнено построение области существования различных решений в плоскости течения для осесимметричных сопел при безвихревых течениях совершенного газа. [c.243]

Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ крупного специалиста в области аналитических и численных методов механики сплошных сред академика РАН, профессора Анатолия Федоровича Сидорова (1933-1999). Представлены работы по основным направлениям научной деятельности А.Ф. Сидорова исследованию классов решений уравнений газо- и гидродинамики, применению специальных рядов для решения уравнений математической физики, безударному сжатию газов, построению оптимальных сеток. В сборник включена также часть работ А.Ф. Сидорова по прикладной математике. [c.4]

На основе развития общих методов анализа точных решений А.Ф. Сидорову удалось продвинуться и в аналитическом описании ряда конкретных неодномерных течений истечений в вакуум из многогранных углов, не стационарного движения угловых поршней в газе, течений через искривленные ударные фронты. Следует отметить, что важный цикл работ А.Ф. Сидорова по точным решениям системы уравнений газовой динамики послужил отправной точкой для его новых исследований по ряду интересных направлений. Так, анализ условий примыкания к области покоя связан с разработкой общего метода построения решений в виде специальных (в том числе характеристических) рядов, а точные решения уравнений кратных волн существенно использовались А.Ф. Сидоровым в дальнейшем при исследовании проблем, связанных с безударными сжатием вещества. [c.9]

Построено точное решение двумерной нестационарной задачи о взаимодействии двух одно-мерных не автомодельных волн сжатия Римана, каждая из которых порождает неограниченный локальный рост плотности газа в окрестности подвижного сжимающего поршня. Решения получены при специально согласованных показателях адиабаты и угла, под которым взаимодей-ствуют волны Римана. Рассмотрены случаи ограниченных и неограниченных затрат энергии на такое сжатие. Показано, что в обоих случаях в области интерференции волн Римана возникает кумулятивная струя газа, в которой степени кумуляции газодинамических величин такие же как и в процессе неограниченного автомодельного двумерного сжатия газовой призмы. Таким об-разом, показано, что достижение высоких локальных степеней кумуляции энергии может быть реализовано в рассматриваемых процессах для широкого класса законов управления безударным сжатием. Обнаружено явление частичного коллапса газа. [c.473]

Построение безударного сопла Лаваля. Истечение газа из отверстия, сопровождаемое переходом через скорость звука. В 12 мы видели, как можно путём подбора профиля стенок получить равномерную сверхзвуковую скорость в сопле Лаваля, после того как уже получено сверхзвуковое течение в некотором сечении сопла. Подбор стенок производится в сверхзвуковой области. На первый взгляд может показаться, что форма стенок в дозвуковой части сопла — так называемой входной части — может быть произвольна, лишь бы можно было достигнуть перехода через скорость звука. Однако это не так. Затруднения с отысканием решения, [c.174]

Наличие плоской поверхности перехода обеспечило безударность сопла. Однако условие, что линия перехода — прямая, является достаточным, но не необходимым для возможности непрерывности движения. Как показал Франкль 1), можно использовать непосредственно уравнения Чаплыгина для построения входной части безударного сопла. При этом линия перехода будет, вообще говоря, криволинейной. Франкль показывает, как можно продолжить ряды типа рядов Чаплыгина ( 16) в сверхзвуковую зону, и находит условия, достаточные для того, чтобы решение оказалось безударным. Главная трудность заключается в том, что функция тока ф, которая по Чаплыгину отыскивается как функция Виг/, оказывается неоднозначной функцией этих переменных в сверхзвуковой области, прилегающей [c.179]

Пусть точка Л расположена так, как это показано на рис. 3.22, и принадлежит области (4.12). Это означает, что в плоскости а,б, точка Л расположена ниже кривой УЗи, определяемой равенством (4.8) при п = 0. На рис. 3.23 точку Л отметим символом Ло в соответствии с индексацией 3.1.2. Очевидно, что из точки Ло для получения решения вариационной задачи необходимо перейти некоторым путем ЛоЛд в область (4.11) так, что точка Лд будет принадлежать этой области. При всяком допустимом непрерывном переходе по крайней мере часть кривой ЛдЛд принадлежит (рис. 3.24) области (4.12). Это означает, что участок ЛдЛд может быть проварьирован так, что величина х уменьшится. Остается использовать разрывный переход из одной области в другую. При безударных течениях допустим только изэнтропический разрыв (3.1.2), обусловленный фокусировкой характеристик первого семейства аНк в точке к (рис. 3.22). Такой переход в плоскости а,1 (рис. 3.23) производится по характеристике второго семейства ЛдЛ] и характеристике первого семейства [c.119]

В том случае, когда кривая VWU лежит целиком ниже кривой VSU, решения с ударными волнами рассмотренного вида не существуют. Решения задач 2 и 4 оказываются безударными. Если кривая VWU лежит целиком выше кривой VSU, то это приводит к очевидному расширению области PRQW. [c.126]

Решения с релаксационными членами первого порядка, полученные в более ранней работе [6.52], имели неустойчивость в области сверхзвуковых течений. Хотя представленное в этой работе решение с релаксационным членом второго порядка как-то описывает скачок уплотнения в задней части области сверхзвукового течения, его трудно признать удовлетворительным. Теория особенностей, предложенная в работе [6.53], дает результаты, соответствующие плавному безударному течению, и не позволяет рассчитать максимальные величины М потока. Метод установления, предложенный Дентоном [3.86], дает возможность рассчитать максимальные числа Маха, но для него характерны небольшие погрешности по всему профилю. [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...