Большие перемещения гибкого стержня

БОЛЬШИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГИБКОГО СТЕРЖНЯ [c.417]

Большие перемещения гибкого стержня [c.417]

Общий метод решения задач об упругом изгибе стержня в больших перемещениях разработан Е. П. Поповым [1]. Дальнейшее развитие эта теория получила в работе [2], где дано численное решение на ЭВМ задачи о больших перемещениях гибких стержней. В статье [6] предлагается метод аппроксимации найденных Е. П. Поповым нелинейных зависимостей алгебраическими выражениями. Вопросам статики и динамики гибких стержней и нитей посвящена фундаментальная работа В. А. Светлиц-кого [3]. [c.28]

Существует также теорема [3], которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии или теоремой Лагранжа в состоянии равновесия консервативной системы ее полная потенциальная энергия принимает стационарное значение, причем в устойчивом состоянии равновесия это стационарное значение — минимум. Подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы — как линейные, так и нелинейные. Нелинейность консервативной системы может быть обусловлена двумя причинами геометрическими и физическими. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями гибких тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физическая нелинейность — это нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями в упругом твердом теле. [c.77]

В отличие от стержней большой жесткости, гибкие стержни имеют настолько большие перемещения, что применение приближенного дифференциального уравнения изгиба [c.57]

Общие методы изучения больших перемещений бруса при изгибе объединяются так называемой теорией гибких стержней. Эта теория выходит за рамки сопротивления материалов и в настоящем курсе рассматриваться не будет. [c.143]

Все эти соотношения являются справедливыми лишь для малых перемещений. Для большинства задач, связанных с расчетами на прочность и жесткость при изгибе, это предположение справедливо. В некоторых случаях, например при исследовании пружин, возникает необходимость решения задачи при больших перемещениях. Методы изучения больших перемещений бруса при изгибе рассматриваются в теории гибких стержней. [c.142]

Общие методы изучения больших перемещений при изгибе объединяет так называемая теория гибких стержней, которая выходит за рамки сопротивления материалов и в настоящем курсе не рассматривается. [c.199]

Большие перемещения стержень сможет получить при условии большого изменения кривизны 1/р. Но при напряжениях, не превышающих предела упругости, это возможно только при достаточно малом т. е. при малой высоте сечения. Гибкий стержень имеет поэтому обычно форму тонкой ленты или тонкой проволоки и часто называется тонким гибким стержнем. [c.166]

Например, система из трех стержней, соединенных жесткими узлами (рис. 8.10.1, а), геометрически неизменяема и статически определима. Отбрасывание любой из трех связей превращает ее в мех изм. Пренебрегая деформациями стержней,",BIS уравнений равновесия системы можно определить опорные реакции, а затем методом сечений - внутренние силы, например, изгибающие моменты. В случае гибких стержней и больших перемещений системы (рис. 8.10.1, б) нельзя найти реакции и внутренние силы без определения перемещений. [c.75]

Исследуем устойчивость равновесия стержня при сколь угодно сильном изгибе (т. е. при больших перемещениях) в плоскости. При этом не ставится вопрос о возможности выхода упругой линии из своей плоскости. Следовательно, имеется в виду, что гибкий стержень представляет собой тонкую полоску такой ширины,, чтобы сохранялась плоская форма ее средней линии лри изгибе. Изогнутая тонкая полоска приобретает форму цилиндрической поверхности, при этом, однако, длина ее на порядок больше ширины, которая служит образующей цилиндрической поверхности. Такая полоска может быть первоначально прямой или криволинейной. Плоскость изгиба совпадает с плоскостью начальной кривизны средней линии полоски. [c.86]

Пакет прикладных подпрограмм. Принимая во внимание многообразие практических задач и особенности их решения на ЭВМ, проблемно-ориентированное программное обеспечение расчета изгиба тонких стержней при больших перемещениях составлено для универсальных ЭВМ с учетом следующих требований возможность гибкой перестройки программ в зависимости от условий конкретных задач, возможность выполнения вычислений с двойной точностью, обоснованная автоматизация подготовительных расчетов, понятное оформление текста программ, возможность применения на универсальных ЭВМ разных моделей. [c.214]

В данной книге автор преследовал скромную цель — изложить значительно полнее, чем в [51], разработанную им точную теорию плоского изгиба упругих стержней и построенные на ее основе прикладные методы исследования тонких гибких деталей при больших упругих перемещениях. Интересно отметить, что при этом (удалось найти достаточно компактные общие формулы, которые являются едиными при сильном изгибе как прямых, так и криволинейных тонких деталей независимо от схем нагружения и наложенных связей. [c.6]

Теперь перейдем ко второму участку кольца — участку /—2. Здесь кольцо находится под действием распределенной нагрузки, величина которой пропорциональна кривизне кольца. Известно, что при равномерно распределенной нагрузке задача о больших перемещениях стержня решается не в эллиптических табулированных интегралах, а в ультра-эллиптических нетабулированных интегралах. Однако в данном случае дело обстоит значительно проще. Ввиду того, что нить является абсолютно гибкой, мы может рассматривать нить и кольцо вместе как целое кольцо с той же жесткостью EJ и полагать, что на втором участке в точке 1 на кольцо действует сжимающая сила N — Я и момент Мх. А при такой нагрузке задача о больших перемещениях в эллиптических интегралах уже решается. [c.279]

Теория, описывающая поведение стержней в области больших перемещений, называется теорией гибких стержней. Начало ее развитию было положено в XVIII в. Леонардом Эйлером. Он ставил и решал первые задачи, связанные с определением формы стержня, находящегося под действием сосредоточенных сил и моментов. [c.65]

В настоящей работе излагается приближенный метод расчета плоских пружин, т. е. тонких упругих стержней, работающих на изгиб при больших перемещениях. Предлагаемая методика позволяет производить расчеты плоских гибких пружин различного типа с вполне достаточной для практических целей точностью по весьма простым формулам. Эти формулы получены на основе приближенной замены функциональных зависимостей между параметрами пружины, найденных при точном расчете по методу Е. П. Попова, простыми линейными или нелинейными функциями. Ил. 18, список лит. 7 назв. [c.330]

Усилие от большого сильфона передается стержнем 6 и ввернутым в него упором 5 рычагу 4, а усилпе от малого сильфона — через стержень 22 и упор 24 рычагу 3. Рычаги неподвижно закреплены на валиках 15 ж 1. Между рычагами 4 ж 3 установлен корректор настройки сигнализатора 11, который касается рычагов своими ролйками, укрепленными в серьге. Шток и серьга корректора соединены гибкой лентой с помощью заклепок. Шток корректора установлен в корпусе сальника 12, укрепленном на специальном фланце 14. Сальник составлен из фторопластовых колец елочного типа, сжатых уплотнительной втулкой 75. Шток корректора имеет возможность перемещения влево и вправо с помощью резьбовой гайки. [c.81]

Из условия стационарности полной потенциальной энергии (65 — 0) можно найти равновесные состояния изогнутого стержня и, исследуя знак второй вариации установить, какие из равновесных состояний устойчивы. Пока на значения перемещений и углов поворота не наложено никаких ограничений, приведенные зависимости, описывающие изгиб стержней с нерастяжимой осью, являются точными (в рамках теории гибких упругих стержней). Для ряда частных случаев нелинейное дифференциальное уравнение, к которому сводится задача изгиба стержня при конечных перемещениях, допускает аналитическое решение. В общем случае это нелинейное уравнение можно с любой степенью точности решить численно. Сейчас мы с помощью метода Рэлея—Ритца найдем приближенное аналитическое решение, позволяющее наглядно описать закритическое поведение любого произвольно нагруженного стержня при конечных, но не слишком больших прогибах. [c.208]

Маховичок датчика соединяется гибким шнуром с барабаном записывающей части прибора через передаточный шкив 2 (см. рис. 66). При вращеяии маховичка барабан поворачивается пропорционально осевому перемещению стержня контактора, но с большим увеличением. Величина масштаба увеличения определяется соотношением диаметров маховичка датчика, передаточных шкивов, барабана, а также шагов резьб регулировочной втулки и корпуса датчика. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...