ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Большие перемещения гибкого стержня из "Сопротивление материалов " Стержень изгибается по полуволне синусоиды с максимальным прогибом С. [c.417] При силе Р, большей критической, пере.мещения растут столь быстро, что пренебрегать величиной у - в знаменателе нельзя. [c.417] Положим, что стержень является достаточно тонким и напряжения в нем даже при сильном искривлении не превосходят предела пропорциональности. Тогда представляется возможным исследовать его поведение в области больших псремс1цсний, предполагая, что материал полностью следует закону Гука. Стержни, обладающие такой особенностью, носят название тбких стержней. [c.417] Значит, для того чтобы могла существовать форма равновесия стержня с искривленной осью, необходимо, чтобы сила Р была больше первой критической. Вместе с тем эта форма не всегда бывает единственной. [c.419] Полученный результат надо понимать следующим образом. [c.420] Возникает вопрос, какие же из указанных форм являются устойчивыми и какие нет Чтобы решить эту задачу, необходимо провести более тонкий анализ, чем приведенный выше. Поэтому укажем без вывода, что при силе, мсиьшсй первой критической, единственная прямолинейная форма равновесия является устойчивой. При силе, большей чем первая, устойчивой формой является только одна — с осевой линией, изогнутой по одной полуволне. Все прочие формы равновесия являются неустойчивыми. Поэтому для практики имеют значение только первая форма и соответственно первая критическая сила. [c.420] После этого уравнение (14.16) дает нам величину прогиба. Ущз,- Составим таблицу 11. [c.421] Теперь между действующей силой и пршибами устанавливается вполне определенная зависимость. Каждому значению силы Р соответствует свой nponi6 Вместе с тем мы видим, что при силе, большей критической, перемещение растет весьма быстро. Поэтому становятся понятными те невязки, которые возникли при решении задачи в предположении малых перемещений. [c.422] Вернуться к основной статье