Динамика механизмов с переменной массой звеньев

Применение уравнений (16.10) при исследовании динамики механизмов с переменными массами звеньев крайне затруднительно вследствие сложности выражения (16.14) для дополнительного члена Di. Кроме того, при вычислении кинетической энергии Т надо иметь ввиду, что массы звеньев и отдельных материальных частиц зависят в общем случае от времени, обобщенных координат qi и обобщенных скоростей qt, что усложняет вычисление частных и полных производных. Поэтому для задач теории механизмов и машин более удобным является другой вид уравнений Лагранжа второго рода, который получается на основании принципа затвердевания. [c.302]

Динамическое исследование механизмов с переменной массой звеньев требует знания законов изменения масс звеньев, моментов их инерции, положения центров масс, законов относительных скоростей частиц масс внутри звена, а также скоростей отделения масс от звеньев. Чтобы получить достаточно достоверные зависимости изменения масс звеньев, необходимо экспериментальное исследование динамики машин с переменными массами. [c.363]

Общих методов динамического исследования машин со звеньями, имеющими переменные массы, пока не существует, неясно даже, как наиболее рационально составить дифференциальное уравнение динамики механизма с переменной массой, и можно ли вообще пользоваться в удобной форме методом приведения сил и масс. [c.202]

Сложность динамических задач с учетом переменности масс объясняется тем, что наряду с действительным изменением масс звеньев в механизмах изменяется еще приведенная масса, которая вычисляется путем приравнивания кинетических энергий приведенной массы и масс приводимых. Поэтому приведенную массу можно подставлять в такое уравнение динамики, в которое приведенная масса входит в выражение кинетической энергии. Такими уравнениями являются уравнение кинетической энергии и уравнение Лагранжа второго рода, которыми и пользуются в динамике механизмов. В широко известных работах по динамике переменных масс предпочтение отдается уравнению количества движения, которое, однако, нельзя применить в том случае, когда переменной оказывается и приведенная масса. Это обстоятельство усложняет вопрос о динамике механизмов с переменными массами. [c.202]

Можно было бы рассматривать динамику механизма с переменной массой как динамику системы тел-звеньев с переменными массами, входящих в кинематические пары. В таком случае можно было бы для каждого звена написать уравнение движения, дополнив полученные таким образом уравнения уравнениями связи. Решая такую систему уравнений, можно было бы найти движение всей системы. Однако и в данном случае гораздо целесообразнее пользоваться методом приведения сил и масс, т. е. решать задачу о движении механизма так же, как и в случае механизма с неизменными массами звеньев. [c.210]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

Г. Общности ради допустим, что все звенья в механизме имеют переменную массу выразим кинетическую энергию /-го звена с форме, удобной д гя динамики механизмов (рис. 18.3). Имеем вначале [c.368]

Сейчас возникает немало задач по исследованию механизмов с двумя степенями свободы. Динамика таких механизмов сложна, и требуется дополнительная разработка методов их исследования. Появилась теперь и необходимость в методах динамического исследования механизмов со звеньями переменной массы. [c.4]

В целом ряде задач динамики механизмов и машин приходится иметь дело с уравнением вращения, в котором момент инерции является величиной переменной, хотя механическая система представляет собой систему тел постоянной массы. Для составления уравнения вращения в этом случае выбирают у машины или механизма одно какое-либо ведущее звено и отмечают на нем центр приведения. Зная движущие силы и силы сопротивления, можно методами динамики привести их к выбранному центру приведения и найти результирующую приведенную силу и результирующий приведенный момент, равный разности момента движущих сил и момента сил сопротивления. Приводя к ведущему звену все массы звеньев, мы можем определить приведенный момент инерции механизма Для большого класса задач динамики механизмов и машин приведенный момент инерции /"Г , который мы в дальнейшем будем обозначать просто/, является функцией угла поворота ведущего звена машины, т. е. [c.105]

Расширение фронта автоматизации технологических процессов различных отраслей промышленности и стремление к максимальной интенсификации этих процессов часто выдвигает новые задачи в области динамики машин. Так, в самых различных областях промышленности встречаются механизмы, в состав которых входят звенья с переменными мае-" сами (при учете обрабатываемого продукта). У этих звеньев меняется не только масса, но и момент инерции и положение центра тяжести динамические расчеты таких механизмов становятся сложными. [c.381]

Расширение фронта автоматизации технологических процессов различных отраслей промышленности и стремление к максимальной интенсификации этих процессов в последнее десятилетие выдвигает новые задачй в области динамики машин, которые ранее так остро не ставились. Так, в самых различных областях металлургической, угольной, полиграфической, строительной, химической, пищевой промышленности встречаются механизмы, в состав которых входят звенья с переменными массами (еели учитывать обрабатываемый продукт). Меняется у этих звеньев не только масса, но и момент инерции и положение центров тяжести. Так как такие звенья входят в кинематические пары с другими подвижными звеньями, то динамические расчеты подобных механизмов становятся сложными. [c.31]

Одной из важных проблем динамики машин является разработка методов отыскания и исследования закона движения машинного агрегата с переменным приведенным моментом инерции. В общем многообразии современных технологических машин, применяемых в различных отраслях промышленности, наиболее распространены такие, у которых во время работы массы звеньев не изменяются. Вместе с тем, механизмы, осуществляюш,ие преобразование движения двигателя в заданное движение рабочего органа, могут иметь как постоянное, так и переменное передаточное отношение. Выше в гл. III— VII рассматривались машинные агрегаты, содержащие механизмы, относящиеся к первой группе, т. е. имеющие постоянные передаточные отношения. [c.300]

В машинах и машинных агрегатах, имеющих в своем составе более сложные в структурном отношении механизмы (стержневые шарнирные механизмы, некруглые зубчатые колеса, кулачковые механизмы), обеспечение уравновешивающихся сил для рабочего режима затруднено в силу сложных соотношений между такими силами, так как эти машины имеют иную кинематическую характеристику, заключающуюся в том, что соотношение между линейными и угловыми скоростями их звеньев не остается все время постоянным, что связано с переменным передаточным отношением в их механизмах, приводящим вместе с тем к переменной приведенной массе (см. гл. VIII). Поэтому в таких машинах не только пусковой период и период остановки, но и нормальный рабочий режим машины протекают под действием неуравновешивающихся сил и, следовательно, сопровождаются изменением кинетической энергии. Рабочий режим характеризуется здесь особым видом движения, называемого также установившимся, но уже не являющегося равновесным. Раскрытие условий для этого неравновесного установившегося движения составляет одну из задач динамики машин. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...