Поворот объемного элемента

Геометрическая интерпретация величин о)д,, о)у, В. В. Новожилов дал следующую геометрическую трактовку величинам со,., (Лу и Иг. Бесконечно малый объемный элемент, мысленно выделенный из тела до его деформации, в результате деформации тела характеризуется в окончательном положении деформацией и поворотом. При этом под поворотом объемного элемента вокруг некоторой оси подразумевается среднее значение поворота, испытываемого всем множеством линейных элементов, принадлежащих данному объему и проходящих через рассматриваемую точку. Под углом поворота элемента относительно оси подразумевается угол. [c.484]

Обозначив углы поворота объемного элемента относительно осей X, у и г (т. е. средний угол поворота всех линейных элем н-тов, составляющих объемный элемент) соответственно и [c.485]

Мз них видно, что (й е, (i)y и ( г пропорциональны тангенсам углов поворота объемного элемента относительно осей х, у я г. [c.485]

Несимметрию тензора 0, обусловленную наличием слагаемого (а X Т, следует объяснить поворотом объемного элемента при деформации V-объема. [c.725]

Вектор со называется вектором поворота он равен по величине среднему значению угла поворота объемного элемента и направлен в сторону поступательного движения винта с правой нарезкой в правой системе координат. [c.15]

Рассмотрим угол поворота объемного элемента бруса относительно оси Хг, т. е. величину [c.456]

В этих уравнениях (согласно 14, гл. I) шд. могут быть отождествлены с углами поворота объемного элемента вокруг координатных осей. С учетом этого замечания систему (11.1) можно было бы вывести независимо от предыдущих рассуждений, воспользовавшись для этой цели рис. 25 и проектируя все силы, действующие на параллелепипед, выделенный из деформированного тела, на направления X, V, Z. [c.94]

Таким образом, говоря о деформации тела, следует различать деформацию его в целом, которая главным образом характеризуется перемещениями и поворотами, и деформацию бесконечно малого объемного элемента, которая характеризуется изменением длин линейных элементов, входящих в его состав, и сдвигами (изменением углов между этими линейными элементами). [c.487]

Параметр определяет поворот бесконечно малого объемного элемента тела в окрестности рассматриваемой точки вокруг оси. [c.20]

Постоянную величину ш мы найдем из условия М = 0. Величина ю имеет определенный физический смысл. В том мы легко убедимся, рассматривая угол поворота шз объемного элемента в плоскости поперечного сечения бруса [c.460]

Углы между векторами и векторами е характеризуют поворот, который в результате деформации получает бесконечно малый объемный элемент тела, выделенный около точки М. В дальнейшем этот вопрос будет освещен более подробно. [c.35]

Таким образом, равенства (10.14) можно рассматривать как условие отсутствия поворота произвольного бесконечно малого объемного элемента, окружающего рассматриваемую точку тела. [c.42]

Таким образом, максимальные перемещения точек и максимальные углы поворота волокон тела могут рассматриваться как характеристики деформации тела в целом, а компоненты деформации (или их функции — удлинения н сдвиги) — как характеристики деформации бесконечно малого объемного элемента. И те и другие характеристики представляют практический интерес, так как первыми определяется жесткость тела (его способность в целом сопротивляться деформации), а вторыми — его прочность (способность выдерживать без разрушения заданную нагрузку). [c.45]

Таким образом, пренебрежение компонентами деформации и углами поворота по сравнению с единицей приводит к возможности отождествления параметров со средними поворотами элементарного объема вокруг осей X, К, 2, (соответственно). А так как м лые повороты суммируются как векторы, то можно сказать, что в данном случае объемный элемент поворачивается на угол о вокруг оси, направление которой задается косинусами (9.14). [c.49]

Дифференциальная система (13.3) описывает движение бесконечно малого объемного элемента, выделенного из сплошного тела. Эта система выведена без каких-либо пренебрежений и является точной математической формулировкой указанной выше задачи. Из нее, путем дополнительных упрощений, могут быть получены приближенные уравнения, относящиеся к случаю, когда малы удлинение и сдвиги или когда, кроме того, малы также и углы поворота. Соответствующие рассуждения уже были приведены в 10, 11, 12, и здесь их нет необходимости повторять. [c.97]

Наконец, в задачах четвертого типа деформации будут выше предела пропорциональности, а углы поворота настолько велики, что потребуют учета нелинейных членов в формулах для коэффициентов деформации и в уравнениях равновесия объемного элемента тела. [c.157]

В результате поворота ломаной линии на 360° вокруг оси, лежащей в плоскости ломаной, будет сформирован объемный элемент. Этот элемент будет представлять собой вал, состоящий из цилиндрических и конических участков. [c.52]

Гидродомкраты являются объемными гидродвигателями с ограниченным возвратно-поступательным перемещением подвижного элемента и наиболее часто используются для работы по схеме поворота вала привода нагрузки на ограниченный угол (не более 120°). Схема такого подключения силового цилиндра приведена на рис. 12. [c.25]

Гидравлические силовые цилиндры являются объемными гидродвигателями с ограниченным возвратно-поступательным перемещением подвижного элемента. Помимо обеспечения возвратно-поступательного движения нагрузки силовые цилиндры широко используются для поворота вала привода нагрузки на ограниченный угол (не более 120 ). Типовая схема такого подключения силового цилиндра приведена на рис. 63. [c.150]

Раздельное питание гидромоторов позволяет получить различные скорости ведущих элементов и осуществлять поворот машины. Совмещение трансмиссии и механизма поворота позволяет получить простую и совершенную трансмиссию ограниченного веса. По рассматриваемой схеме гидравлическая объемная трансмиссия проектируется и в том случае, когда требуется обеспечить независимый привод ведущих колес для повышения проходимости машины и отбор до 50% мощности двигателя через гидравлический вал отбора мощности. Дифференциальная связь ведущих колес при движении машины обеспечивается объединением магистралей насосов. [c.275]

На фото 25, а в левом нижнем углу видно образование в зерне С, смежном с поворачивающимся зерном А, приграничной полосы с тонким объемным рельефом. Структура этой полосы при большем увеличении показана па фото 25, б, в. Видно, что поворот зерна Л сопровождается экструзией в приграничной полосе соседнего зерна субструктурных элементов, которые на фото 25, б, в имеют форму ячеек. Картина несколько напоминает фрактографию излома материала с ячеистой дислокационной структурой, только в данном случае удается более рельефно экструдировать на поверхность отдельные элементы субструктуры. Эти результаты свидетельствуют стесненность деформации из-за сложности профиля границ зерна при повороте последнего преодолевается путем экструзии избыточного материала в виде элементов субструктуры. Иначе говоря, элементы субструктуры могут перемещаться друг относительно друга как целое вдоль границ их раздела. [c.79]

При наличии сварных соединений элементов большой толщины в связи с высокими объемными напряжениями или значительной накопленной энергией. При назначении отпуска для электрошлаковых соединений целесообразно пользоваться диаграммой, показанной на рис. 45. Для конструкций с многослойными сварными соединениями, не испытывающими при сварке угловых поворотов, отпуск целесообразно назначать при толщинах швов более 140—150 мм. [c.80]

При разработке фильтров, генераторов н линий задержки на ПАВ применяются такие же пьезоэлектрические кристаллы, как и при создании резонаторов и фильтров на объемных волнах. Тем ие менее оптимальная ориентация пластин (подложек), на которых возбуждаются ПАВ (или с которых они снимаются), отличается от ориентации для случая объемных воли, так как результирующие параметры элементов иа ПАВ другие. Каждая подложка характеризуется двумя основными величинами 1) ориентацией поверхности, на которой возбуждается ПАВ и вдоль которой она распространяется и 2) направлением распространения ПАВ. Под ориентацией подложки, как и в случае колеблющейся пластины с возбужденной объемной волной, будем подразумевать ее положение в прямоугольной системе координатных осей X, У, 2. Ориентацию (т. е. срез кристалла) можно описать с помощью трех углов Эйлера (см. разд. 1.4) либо обозначить исходное положение бруска в прямоугольной системе координат с соответствующими поворотами. В последнем случае за длину бруска (подложки) принимают направление, вдоль которого будет распространяться ПАВ. [c.480]

Величина соз является углом поворота объемного элемента бруса относительно оси Хг, а зсэз — круткой волокон бруса, параллельных этой оси. [c.460]

Будем, как и прежде, придерживаться общей идеи о том, что для выявления параметров неустойчивости при составлении уравнений равновесия в возмущенном состоянии достаточно учесть лишь малый поворот типичного элемента по отношению к невозмущенному состоянию. В качестве координатных линий возьмем образующую цилиндрической оболочки с координатой s =x и направляющую с координатой S2=y. Ось z направим по нормали к срединной поверхности оболочки. Рассмотрим элемент срединной поверхности размером dsiXds2, который в возмущенном состоянии вместе с силовыми факторами, входящими в условие равенства нулю главного вектора сил, изображен на рис. 41. Заранее предполагается, что поперечная нагрузка р следит за направлением нормали (например, гидростатическое давление), а объемная сила q является мертвой. Усилия Т,- представляются через [c.158]

Подводя итог вышеприведенным рассуждениям, можно сказать, что системы уравнений (10.2) и (10.3) получены в предположении, что при рассмотрении условий равновесия бесконечно малого объемного элемента, выделенного из тела, допустимо пренебрегать дефорт мацией элемента, учитывая только его поворот. В соответствии с этим уравнения (10.2) и (10.3) являются двумя формами написания условий равновесия бесконечно малого объемного элемента, справедливыми при малых относительных деформациях и произвольно больших поворотах. [c.93]

При этом было установлено, что возможность линеаризации первых двух групп формул (соотношений между деформациями и перемещениями и уравнений равновесия объемного элемента) определяется чисто геометрическими факторами величиной удлинений, сдвигов и углов поворота по сравнению с единицей и по сравнению друг с другом. Что касается третьей группы формул, то возможность ее линеаризации определяется физическими свойствами материала тела, т. е. тем, следует ли он линейному закону Гука, или нет, в пределах тех значений деформаций,, которые представляют интерес для рассматриваемой задачи. Хотя область, в которой закон Гука справедлив, ограничивается, как и в предыдущем случае, степенью малости деформаций, однако сравнивать их надо не с единицей, а с некоторыми характерными для каждого конкретного материала физическими константами, именуемыми пределами пропорциональности, которые, как правило, сами весьма малы по сравлению с единицей. [c.155]

В заключение отметим, что система уравнений, вытекающая из (3.11), формулирует условие равенства нулю главного вектора всех сил, действующих на бесконечно малый объемный элемент тела, в проекциях на направления осей локального триэдра Й2> з-В некоторых случаях (в частности, в задачах теории оболочек) удобными будут уравнения, получающиеся при проектировании сил на направления к, й (т. е. на оси локального триэдра деформированного тела). Данные оси, вообще говоря, не ортогональны, но когда удлинения и сдвиги настолько малы, что ими можно пренебречь, по сравнению с единицей, то и неортогональностью осей также можно пренебречь (учитывая, однако, поворот триэдра к , к , к , обусловленный деформацией). В этом последнем случае условие, что проекция на й всех действующих на объемный элемент деформированного тела сил равна нулю, выражается уравнением [c.173]

Панель моделируем объемными шестигранными элементами (Hexahedral). Для того чтобы обеспечить условие параллельности торца плоскости XY и равномерное поле деформаций в панели для статической формы равновесия, будем проводить нагружение панели через жесткий элемент Rigid-элемент), объединяющий узлы торца. Нагружение будем проводить двумя способами либо заданным перемещением независимого узла йgi /-элeмeнтa, либо силой в этом узле. Условие параллельности будет обеспечиваться закреплением независимого узла по углу поворота относительно оси X. [c.426]

Плиты, как и опоры, кронштейны и планки приспособлений воспринимают в условиях эксплуатации большие нагрузки. Такие элементы в большинстве случаев являются объемными (пространственными) телами. Аналитическое исследование их жесткости и прочности сложно. Для деталей УСПК не известны предельно допустимые деформации (прогибы), углы поворотов, закручивание и пр. Поэтому исследование напряженно-деформированного состояния базовых деталей (плит) УСПК проводили на тензоыетрическпх моделях плит из органического стекла. [c.150]

От редуктора отбора мощности приводятся в действие два шестеренчатых гидронасоса. Один насос через трехзолотниковый распределитель обслуживает объемный гидропривод со следующими силовыми элементами гидроцилиндрами подъема элеватора, гидроцилиндром поворота отвального конвейера и аксиально-плунжерного гидродвигателя ходоуменьшителя. [c.154]

В рассмотренных объемных счетчиках каждому перемещению или повороту чувствительного элеметгга соответствовал точно ограниченный обьем жидкости. В рассматриваемых далее счетчиках, обеспечиваюгтгих косвенное определение расхода, в качестве чувствительного элемента применена турбина с лопастями, вращаемая контролируемым потоком. При использовании такого прибора в качестве объемного счетчика число оборотов турбинки должно быть пропорционально объему протекающей жидкости. [c.107]

Заготовка и инструмент объединяются в единую геометрическую систему станка через контактные поверхности. В окрестности опорных точек инструмента и заготовки должны быть замерены ошибки смещения и угловые ошибки элементов этих поверхностей относительно базовой направляющей системы. Практически, определение этих составляющих весьма затруднительно. Ошибки базовой прямой связаны с ошибками любой прямой, расположенной в рабочем пространстве. Для обеспечения высокой чувствительности измерений следует в качестве измерительной линии принимать среднюю ось движения тогда все измерительные линии будут пересекаться в одной точке. В этом случае в матрицу поворотов (если существуют угловые смещения, то для каждого поворота должна быть рассмотрена соответствующая матрица) входят только угловые величины. Так, объемная ошибка на заготовке, обрабатываемой на координатно-расточном станке, определяется через 18 ошибок, связанных с положением осей, 5 ошибок от неперпен-дикулярности и 12 ошибок установки инструмента и заготовок. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...