Кориолиса вращения

Направление кориолисова ускорения определяется по правилу векторного произведения кориолисово ускорение О ,. направлено перпендикулярно к плоскости, в которой лежат со,, и в ту сторону, чтобы наблюдатель, стоящий но вектору видел поворот от вектора к вектору на наименьший угол против часовой стрелки. Наряду с определением направления ускорения Кориолиса как векторного произведения X сугцествует и применяется для нахождения направления этого ускорения правило Н. Е. Жуковского спроектируем относительную скорость на плоскость, перпендикулярную к угловой скорости сОр, и повернем проекцию в этой плоскости на угол 90° в сторону вращения определяемого — это и будет направление ускорения Кориолиса. [c.325]

Направ.1 ение кориолисова ускорения находим по правилу векторного произведения или по правилу Н. Е. Жуковского. Для этого спроектируем вектор относительной скорости на плоскость j j , перпендик) -лярную к вектору угловой переносной скорости, и повернем эту проекцию в плоскости ху на 90° в сторону вращения Это и будет направление ускорения Кориолиса. Следовательно, кориолисово ускорение направлено по перпендикуляру, восставленному из точки М к оси вращения, и совпадает по направлению с переносным и относительным ускорениями. Итак, абсолютнее ускорение равно по величине арифметической сумме переносного относительного и кориолисова ускорений [c.329]

Ускорение Кориолиса, сохраняя свою величину, будет направлено по тому же перпендикуляру, восставленному из точки М к оси вращения, но в противоположную сторону, так как о),, направлено в противоположную сторону. Следовательно, абсолютное ускорение равно по величине [c.329]

Для определения направления кориолисова ускорения пользуемся правилом Жуковского. Относительная скорость ф,. уже лежит в плоскости, перпендикулярной к вектору угловой переносной скорости. Поэтому для нахождения направления ускорения Кориолиса достаточно повернуть ф,. в плоскости рисунка на в сторону вращения о-Откладываем вектор кориолисова ускорения (на рис. б) по радиусу от центра. Находим для каждого момента времени абсолютную скорость и абсолютное ускорение порщня по величине, а также направления этих векторов при 0 = 0 [c.334]

Третий способ — ускорение точки О) определяем по теореме сложения ускорений (теореме Кориолиса), рассматривая ее абсолютное движение как составное из переносного вращения (вокруг оси г) и относительного вращения (вокруг оси 00 ) тогда [c.488]

И направлено к оси относительного вращения (на рисунке вверх). Ускорение Кориолиса направлено вправо и равно [c.498]

Определить наибольшее значение ускорения Кориолиса точек ротора, совершающего 6000 об мин, если его ось вращения горизонтальна и лежит в диаметральной плоскости судна. Радиус ротора равен 40 см. [c.272]

Указание. Учесть силы инерции Кориолиса частиц газа, возникающие вследствие вращения ракеты. [c.487]

Отсюда вытекает следующее правило для определения направления ускорения Кориолиса надо спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную Oz (оси вращения), и затем повернуть эту проекцию вокруг оси вращения на 90° в сторону переносного вращения. Следовательно, если переносное вращение происходит в положительном направлении, то проекцию относительной скорости надо повернуть на 90° против хода стрелки часов, [c.203]

Если относительное движение точки происходит в плоскости, перпендикулярной оси переносного вращения, то угол между векторами угловой и относительной скоростей равен 90°, его синус равен единице и выражение ускорения Кориолиса упрощается [c.204]

В этом частном, но очень распространенном в технике случае для определения направления ускорения Кориолиса не нужно проецировать вектор относительной скорости точки, а достаточно повернуть его на 90° в плоскости движения точки в сторону переносного вращения. Поясним это следующей задачей. [c.204]

При / = 4 сек. точка М совпадала с точкой О (х = А sin 4я = 0) и имела относительную скорость +Ля, направленную в положительном направлении Ох. Чтобы определить направление ускорения Кориолиса, надо повернуть вектор относительной скорости на 90° в сторону вращения трубки, т. е. против хода часовой стрелки. [c.206]

Можно представить его как составное, состояш,ее из колебаний шарика вдоль трубки и одновременного вращения трубки. Тогда ускорение 2/1 шарика в заданное мгновение является ускорением Кориолиса. [c.207]

Переносное вращение происходит по ходу стрелки часов, следовательно, для определения направления ускорения Кориолиса повернем вектор относительной скорости на 90° по ходу стрелки часов. [c.208]

Из проделанных математических выкладок мы пришли к выводу что ускорение Кориолиса по модулю равно удвоенному произведению угловой скорости на относительную скорость и направлено перпендикулярно оси вращения и вектору относительной скорости. [c.89]

Направление относительной скорости точки не меняется, так как по свойству поступательного движения прямая передвигается параллельно самой себе. Напротив, направление относительной скорости точки В2 непрерывно изменяется по мере вращения О А . Даже при прямолинейном относительном движении направление относительной скорости изменяется (вследствие переносного вращения). Изменение вектора скорости точки в данное мгновение (ускорение), вызванное этой причиной, тоже пропорционально угловой и относительной скоростям. В этом заключается другой фактор, порождающий ускорение Кориолиса. Ускорение Кориолиса как бы поворачивает вектор относительной скорости в направлении переносного вращения. По этой причине его иногда называют поворотным ускорением . [c.91]

Уточним теперь направление ускорения Кориолиса в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Обозначим углы, составляемые ускорением Кориолиса с осью Ох и Оу, через и Рс- Направляющие косинусы ускорений Кориолиса, т. е. косинусы углов ас и Рс. [c.91]

Чтобы определить направление ускорения Кориолиса, надо повернуть вектор относительной скорости на 90 " в сторону вращения трубки, т. е. против хода часовой стрелки. При i = 4 с угол поворота трубки ф = 4я и ось Ох совпадала с осью Ох. Следовательно, в это мгновение ускорение Кориолиса направлено по положительной оси Оу. [c.186]

Ускорение Кориолиса можно определить непосредственно по формуле (8), для чего следует построить векторное произведение векторов (0,, (мгновенной угловой скорости вращения подвижной системы) и вектора 0 — линейной относительной скорости точки. [c.184]

Влиянием силы инерции Кориолиса, возникающей вследствие вращения Земли, можно объяснить вращение плоскости колебаний маятника относительно Земли, что было доказано на опыте в 1857 г. французским ученым Фуко. [c.235]

Учитывая (10) и (12 ), получаем следующее правило Жуков-с к о г о модуль ускорения Кориолиса равен удвоенному произведению угловой скорости переносного вращения на модуль проекции относительной скорости на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения-, чтобы получить направление ускорения Кориолиса, следует вектор проекции относительной скорости и", повернуть на 90 вокруг оси, параллельной оси переносного вращения в направлении этого вращения. [c.191]

Ускорение Кориолиса а, определяем по правилу Жуковского. Для его модуля имеем 1 = 2(1)1 где п — проекция относительной скорости на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения Ог. В рассматриваемом случае н = Vr, поэтому Оц = 2(0Уг = 16,8 см/с . Направление кориолисова ускорения а, получаем поворотом на 90° вектора и по направлению дуговой стрелки (I) вокруг оси, проходящей через точку М параллельно оси вращения стержня Ог. [c.195]

Известно, например, что ускорение свободного падения тел относительно поверхности Земли имеет наибольшее значение у полюсов. Уменьшение этого ускорения по мере приближения к экватору объясняется не только не-сферичностью Земли, но и возрастающим действием центробежной силы инерции. Или такие явления, как отклонение свободно падающих тел к востоку, размыв правых берегов рек в северном полушарии и левых берегов —в южном, вращение плоскости качания маятника Фуко и др. Подобные явления связаны с движением тел относительно поверхности Земли и могут быть объяснены действием сил Кориолиса. [c.51]

В неинерциальной К -системе шарик движется равномерно по окружности с нормальным ускорением ш р, где р — расстояние от шарика до оси вращения. Легко убедиться, что это ускорение обусловлено действием сил инерции. В самом деле, в /( -системе помимо указанных выше двух сил, компенсирующих друг друга, действуют еще центробежная сила инерции и сила Кориолиса (рис. 2.6, б). Взяв проекции этих сил на нормаль п к траектории в точке нахождения шарика, запишем [c.52]

С точки зрения кинетостатики происхождение реакций, возникающих при вращении тела вокруг неподвижной оси, и гироскопических реакций — разное. Первые возникают вследствие наличия центробежных и касательных сил инерции, последние— вследствие наличия сил инерции Кориолиса. [c.445]

Ускорение называют ускорением Кориолиса. Ввиду того что ускорение Кориолиса появляется в случае вращения подвижной системы отсчета, его называют еще поворотным ускорением. [c.407]

Гюстав Кориолис (1792—1843) — французский ученый, известный своими трудами по теоретической и прикладной механике. Кориолисопо ускорение называют еще поворотным, так как оно появляется при наличии у подвижных осей вращения (поворота). [c.161]

Нормальное ускорение в оть10сительном движении равно нулю, так как точка А лежит на оси относительного вращения. Ускорение Кориолиса равно нулю, так как относительная скорость точки А равна нулю. Итак, абсолютное ускорение точки равно (рис. в) [c.497]

Уточним теперь направление ускорения Кориолиса в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, и обозначим углы, составляемые им с осьюОхи Оу, через a np - Направляющими косинусами являются [c.203]

Решение. Ускорение Кориолиса всегда перпендикулярно к угловой скорости к оси вращения) и к относительной скорости. Следовательно, ускорение Корио- [c.204]

Задача № 77. В ручке молочного сепаратора по ее длине просверлен цилиндрический канал, закрытый с одной стороны металлической пластинкой (звонком) (рис. 128). В канале помещен металлический шарик. Если вращать ручку с недостаточной скоростью (менее 45 об1мин), то шарик ударится о звонок и даст соответствующий сигнал. Определить ускорение Кориолиса сигнального шарика, если ручка сепаратора наклонена к своей оси вращения под углом 75°, рабочий вращает ручку, делая 45 об мин, а шарик движется по каналу по закону л = = 220sin9-f357e- P лк. [c.208]

Поворотная сила Кориолиса равна произведению массы ползуна на иориоли-сово ускорение 2(их и направлена против этого ускорения. Таким образом, чтобы определить направление поворотной силы Кориолиса, надо вектор относительной скорости повернуть на 90° против переносного вращения. Находим, что поворотная сила инерции действует перпендикулярно АВ и проекция ее на Ох равна пулю. [c.289]

Отсюда вытекает следующее правило для определения направления ускорения Кориолиса надо спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную Ог (оси вращения), и затем повернуть эту проекцию вокруг оси вращения на 90° в сторону переносного вращения. Следовательно, если переносное вращение происходит в положительном направлении, то проекцию Vrxy относительной скорости надо повернуть на 90° против хода стрелки часов, а если переносное вращение происходит в отрицательном направлении, то по ходу часовой стрелки. Это определяется самой сущностью поворотного ускорения, поворачивающего вектор относительной скорости в направлении переносного вращения. К тому же результату мы пришли бы, сравнивая знаки направляющих косинусов ускорения Кориолиса и относительной скорости. [c.184]

Для вычисления абсолютного ускорения точки М воспользуемся теоремой Кориолиса. Точка О] описывает окружность с центром С (рис. 2.16.1) и имеет постоянную линейную скорость fin ost . Поэтому модуль ее ускорения есть il n osi . Перпендикуляр из точки 0 на ось вращения образует с вектором 02 угол, равный [—(тг/2-Ь i )], а с вектором 3 — угол ж-д. Значит, [c.143]

Груз паходится под действием силы веса G, направленной вниз ио истиной вертикали, силы инерции Кориолиса Фкор, вызванной вращением координатной системы вместе с Землей и реакции нити N. Заметим, что сила инерции переносного движения входит в силу веса G (см. гл. 10, 1, п. 2). Следовательно, урав.чение движения груза [c.141]

Ускорение Кориолиса определяем по правилу Жуковского. Его величина = 2сйо, где V — величина проекции на плоскость, перпендикулярную к оси переносного вращения Ог. [c.189]

Для определения ускорения Кориолиса очень удобно правило Н. Е. Жуковского. Оно основагго на формуле (10). Пусть имеем точку М, движущуюся с относительной скоростью 1 г (рис. 89). Построим плоскость П, перпендикулярную угловой скорости перегюсипго вращения (Ор, и спроецируем Ог па эту плоскость. Проекцию обозпачи.м и% Она является вектором ее модуль [c.191]

Ускорение а ) направлено к центру кривизны траектории относительного движения, т. е. к центру шара О. Относительное касательное ускорение al — s , где S = я/2 = onst = 1,6 м/с . Следовательно, = 1,6 м/с . Так как s положительно, то al направлено в сторону возрастающих значении s по касательной к траектории относительного движения, т. е. по относительной скорости. Относи-тельное движение оказалось ускоренным в рассматриваемый момент времени, Ускорение Кориолиса определяем по правилу Жуковского. Его модуль = 2йш. где и/ — проекция Up на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения Ог. Имеем [c.193]

Отклонение движущихся тел вправо в северном полушарии. В Северном полушарии из-за дополнительного действия силы инерции Кориолиса, вызванной вращением Земли, все движущиеся тела должны смещаться в правую сторону, если смотреть в направлении движения. Пусть материальная точка движется со скоростью щ относительно Земли по касательной к меридиану с севера на юг (рис. 18). Определим проекцию щ этой скорости на плоскость, перпендикулярную оси вращения Земли. Повернув вектор вокруг оси, параллельной оси вращения земного шара, на 9(/ в направлении его вращения, получим, согласно правилу Жуковского, направление ускорения Кориолиса йь- по касательной к параллели с запада на во ток. Сила инерции Кориолиса 0 = — соответственно направлена с востока на запад, Г. е. вправо от направления движения. Действне такой силы вызовет у движущейся точки дополнительное ускорение относительно Земли в направлении этой силы, а следовательно, и ее перемещение, если точка дВйжСтея в течение некоторого времени. Движение точки может [c.254]

Заметим, что если бы поезд двигался в северном полушарип иа север, то кориолисово ускорение было бы направлено на запад, т. е. опять-таки к левому рельсу. Предлагаем читателю убедиться в атом, применив правило Жуковского или правило правого винта для построения векторного произведения. Дппамический эффект, связанный с ускорением Кориолиса при вращении Земли, будет рассмотрен в примере 16.3 гл. XVI. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...