Частота круговая колебаний периодически

Радиальные колебания. Осевая линия остается круговой с периодически изменяющимся радиусом. Частота собственных колебаний (низшая) [c.417]

Можно привести много примеров этого типа. Так, круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной нагрузкой, периодически меняющейся во времени (рис. 1, б), при определенном соотношении частот может испытывать интенсивные изгибные колебания. Периодические силы, действующие в срединной плоскости пластинки (рнс. 1, в), при определенных условиях могут вызвать интенсивные поперечные колебания. Периодические силы, действующие на балку узкого поперечного сечения в плоскости ее наибольшей жесткости (рис. 1, г), при определенных условиях могут вызвать изгибно-крутильные колебания из этой плоскости. [c.348]

Это движение не является периодическим, так как выражение переменно и убывает по экспоненциальному закону. Однако по аналогии со свободными колебаниями и здесь вводят круговую частоту и период колебаний. [c.77]

Понятие угловой скорости оказывается, однако, весьма полезным и в применении к другим периодическим процессам (например, к прямолинейным гармоническим колебаниям). В этих случаях угловую скорость, или, как ее иначе называют, круговую (циклическую) частоту, определяют непосредственно с помощью уравнения (4.21). [c.141]

Рассмотрим периодическое изменение произвольного параметра А) среды или тела с амплитудой колебаний ДЛо, круговой частотой (1) и фазой колебаний ф. В случае простейшего синусоидального колебания изменение рассматриваемой величины А во времени определяется из выражения [c.7]

Тепловая проводимость О и тепловая емкость С зависят от круговой частоты ш. При достаточно высокой частоте тепловая емкость С приблизительно равна теплоемкости тела (произведению удельной объемной теплоемкости материала тела на его объем). При приближенном расчете модуля амплитуды колебаний средней объемной температуры тела можно считать, что (7 —тепловая проводимость, соответствующая настолько низкой частоте, что глубина проникновения температурных колебаний значительно больше размеров тела, а С — теплоемкость тела. Таким образом, амплитуда изменения средней объ-елиной температуры при периодическом выделении тепла в объеме тела в первом приближении определяется теплоемкостью тела, частотой периодического выделения тепла и стационарной тепловой проводимостью О. Последняя равна отношению полной мощности источников тепла в теле к превышению его средней объемной температуры над температурой окружающей среды при стационарном тепловом состоя- [c.316]

Круговая частота со = к к АВу -, период Т = 2л/со. В фазовом пространстве X, У траектории движения такого осциллятора представляют собой концентрические эллипсы в окрестности точки Х°, У°. Для конечной амплитуды колебаний около точки X , К траектории деформируются, но остаются замкнутыми с непрерывно изменяющимся периодом. Таким образом, модель Лотка — Вольтерра связана с существованием бесконечного числа периодических траекторий, из чего следует отсутствие затухания флуктуаций. Наложение малых возмущений приводит к переходу системы от одной орбиты к другой с разными частотами, при этом отсутствует какая-либо предпочтительная орбита. [c.79]

Периодическую величину круговой частоты oj (равной числу колебаний в течение [c.516]

Периодическими можно считать колебания, при которых q(t) = q(t + Т) и q(t) = q t + Т), т. е. которые повторяются через промежуток времени Т, называемый периодом колебаний (рис. 5.2.3). Частным случаем периодических колебаний можно считать (рис. 5.2.4, а) гармонические колебания q t) = q os ( oi + a), где go — амплитуда колебаний со — круговая (циклическая) частота колебаний а — начальная фаза колебаний, соответствующая t = t(j (ig — время начала 2тг [c.839]

Вибрация называется периодической, если все значения колебательной величины, характеризующие процесс, повторяются через одинаковые промежутки времени (Г) в одинаковой последовательности. Период колебаний Т измеряется временем, в течение которого колеблющаяся точка совершает полный цикл колебательного движения. Величина, обратная периоду, называется частотой колебаний у= Т. Число полных колебаний, совершаемых за 2 я единиц времени, называется круговой частотой (о = 2 я/Г или = 2лу. [c.165]

Выражение в круглых скобках из решения (1.34) совпадает по форме с полученным ранее решением для задачи о колебаниях без демпфирования [см. решение (1.2)1. Оно представляет собой периодическую функцию с круговой частотой [c.67]

Циклической круговой) частотой периодических колебаний (О называется число полных колебаний, которые совершаются за 2я единиц времени [c.287]

Колебанием мы называем такое явление, которое характеризуется чередованием возрастания и убывания некоторой величины. Частным случаем колебания является периодическое движение, т. е. такое движение, которое повторяется через равные промежутки времени. Время, по истечении которого движение повторяется, называется периодом колебаний, обычно измеряемым в секундах обозначим его Т. Величина /=1/7 называется частотой колебаний, обычно она измеряется числом колебаний в секунду. Часто колебание характеризуется угловой или круговой чг стотой колебаний, измеряемой числом радиан в секунду обозначим ее (0. Закон изменения перемещения точки тела с течением времени может быть самым различным. Рассмотрим наиболее простое колебательное движение, описываемое следующим выражением [c.14]

Добротность колебательной системы Q fa tor) - безразмерная величина, характеризующая резонансные свойства системы. Она равна отношению резонансной круговой частоты w к ширине резонансной кривой Дсо на уровне убывания амплитуды в -Jl раз Q = со/Дсо. При действии периодической возбуждающей силы = sin ot на механическую систему с одной степенью свободы, добротность может быть определена как отношение максимальной амплитуды колебаний, когда со со , к статическому смещению под действием постоянной силы F , то есть как коэффициент усиления Amplifi ation) при резонансной частоте. Это отношение приблизительно равно [c.302]

В момент времени, когда энергия колебаний первого маятника максимальна, энергия вюрого будет равна нулю. Пусть этот момент времени равен нулю. При т/2 = л/8 энергия первого маятника станет равной нулю, а второго —максимальной. Таким образом, за время, равное т/2 = л/s, энергия от первого маятника передается ко второму. Спустя время (л/ej энергия от второго маятника перейдет полностью к первому. За полный период, равный т = 2л/8 = 2n/( o2 — oi)v передача энергии от одной парциальной системы к другой полностью будет завершена. Здесь мы имеем дело с периодическими изменениями энергии связанных колебаний близких частот, называемыми биениями. Величину 8==о)2 — oi называют круговой частотой биений а т = — периодом биений. [c.39]

Крутильные колебания К. в. Крутильные колебания возникают всегда в более или менее сильной степени при передаче коленчатым валом периодически изменяющихся моментов. В том случае, когда собственное число колебаний вала как упругой системы равно частоте внешних силовых импульсов или составляет одну из гармоник этой частоты, в результате получающегося резонанса могут возникать частичные деформации н как следствие их напряжения, на много превышающие нормальные, вызываемые действующими внешними силами. Поэтому прн всякой новой конструкции коленчатого вала желательно определить собственное число колебаний коленчатого вала, чтобы убедиться, что оно не лежит в пределах нормальных чисел оборотов данной машины. Особенное внимание крутильные колебания привлекли к себе в последнее время в связи с созданием быстроходных автомобильных и авиационных моторов. Наиболее удобным способом изучения деформаций К. в. является приведение последнего к фиктивному (приведенному) валу постоянного кругового сечения, обладающего тем свойством, что равные моменты вызывают в нем равные с действительным К. в. углы скручивания. Постоянный, произвольно назначаемый полярный момент инерции поперечногосе-чения приведенного вала обозначим через 1о тогда приведен, длина А любой центральной пилиндрической части К.. в. длиной г и диаметром d получится из соотношения [c.292]

В 358 движение жидкости рассматривалось как стационарное предполагалось, что каждая порция жидкости при прохождении через отверстие подвергается одинаковому воздействию. При этих обстоятельствах в математических выражениях не может появиться член, соответствующий = 0 не следует, однако, забывать, что для некоторых возмущений такого типа цилиндрическая форма неустойчива, и потому струя не может долго сохраняться целой. Малые возмущения, достаточные для того, чтобы неустойчивость проявилась, таковы, что они действуют различно в различные моменты они возникают в результате вихревого движения жидкости, создаваемого трением, и особенно в результате сообщаемого отверстию колебания такого характера, что оно заставляет скорость истечения периодически слегка изменяться. Если V — скорость струи, а т — период колебания, то цилиндрический столб жидкости, вытекающей из кругового отверстия, подвергается возмущению с длиной волны л, равной т. Если эта длина волны превосходит длину окружности отверстия 2тта, то возмущение нарастает экспоненциально, пока, наконец, столб жидкости не разбивается на отдельные массы, разделенные одинаковыми промежутками к и проходящие через фиксированную точку со скоростью V и частотой 1/х. Хотя никакое правильное колебание не имеет доступа к отверстию, все же неустойчивость не может исчезнуть, и случайные возмущения сложного характера будут приводить к разбиению струи. Удобно исследовать в первую [c.349]

Таким образом, в отличие от линейной системы здесь имеется свое образный эффект возмущающие силы вызывают не только колебани с частотами этих сил, но также дополнительные колебания с частотам (15.66) - комбинационные тоны. В зоне звуковых частот это может при вести к нежелательным явлениям. Так, в громкоговорителе восстанав ливающая сила мембраны нелинейна. При возбуждении двух различны тонов (посредством периодических электромагнитных сил) с частотам 0 и О2 возникнут не только колебания с частотами OJ и О2, но и ком бинационные тоны. Если эти тоны также лежат в области слышимости то передаваемая по громкоговорителю музыка будет ими искажена. Ана логичной причиной объясняется другое явление, изученное Гельмгольцем Именно, человеческое ухо, испьпывающее действие двух тонов с частотам О, и О,, воспринимает не только их, но и тоны с круговыми частотам [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...