Разность хода волн геометрическая

Как было выяснено раньше, когерентными являются световые волны, излучаемые одной точкой источника света. Волны, излучаемые соседними его точками, уже не будут когерентными. Поэтому начнем с расчета интерференции световых пучков, излучаемых одной точкой протяженного источника света. Вычислим в соответствии с установленной на опыте локализацией интерференционной картины разность хода Д когерентных световых пучков / и 2 в точке А на поверхности клина (см. рис. 6.4). Линза, проектирующая интерференционную картину на экран, этой разности хода уже не изменит, и для световых пучков, сводимых воедино линзой в точке экрана А, она будет та же, что и в точке А. В ходе расчета, помимо непосредственной геометрической разности хода интерферирующих воли, надо учесть скачок фазы на л, испытываемый волной. [c.122]

Дальнейший вывод оптической разности хода А = где Д -геометрическая разность хода, точно такой же, как при выводе формулы Вульфа - Брэгга (6.3) на основании рис. 27 надо лишь учесть преломление электронных волн. Понимая под А оптическую разность хода, вместо (6.1) получаем (рис. 27 с учетом преломления) [c.61]

В том случае, когда волны от источников распространяются не в вакууме, а в среде с показателем преломления п, формула (5.8) остается в силе, но в ней под А следует понимать не геометрическую, а оптическую разность хода интерферирующих волн А = = и(г2—г,). [c.205]

Оптическая длина пути I — есть произведение длины геометрического отрезка пути t, проходимого лучом в среде, и показателя преломления п этой среды, т. е. / = nt. Отношение разности хода А к длине волны % называют порядком интерференции k [c.105]

Еще более интересным является то, что эти рассуждения можно применить и при отсутствии плоской падающей волны. Тогда мы получаем графическое изображение поверхностной волны, распространяющейся вдоль искривленной поверхности. Порядковые оценки получаются очень простым путем (однако, может быть, не самым убедительным) из рис. 77. Здесь между А п В изображены два оптических пути криволинейный, на фиксированном расстоянии от поверхности, и прямой, включающий скользящее отражение. На вопрос о том, как велика может быть хорда АВ, чтобы разность этих двух путей была порядка ответ дает простое геометрическое рассмотрение. Угол В0А=2е, ВВ =АА =Яе 12, АВ=2Рг и разность хода равна / е /3. Поэтому [c.410]

Начиная с некоторой глубины, оптическая разность хода для всех отраженных волн будет достаточно велика. На такой глубине поверхностная волна полностью распадается на отдельные волны с вполне определенными геометрическими характеристиками. Каждая такая волна может быть вычислена по формулам лучевого метода главы 1. В то же время очевидно, что для вычисления волнового поля поверхностной волны такие формулы неприменимы. [c.326]

Указанное расположение облучателей и синфазное их возбуждение не являются обязательными. Выигрыш в коэффициенте усиления всегда имеет место в том случае, когда фазы отдельных излучателей подбираются таким образом, чтобы для заданного направления максимального излучения разность фаз компенсировала геометрическую разность хода лучей, идущих от отдельных излучателей. Например, в случае линейки излучателей при наличии постоянного фазового сдвига между соседними излучателями направление максимального излучения согласно (7.7) отличается от направления нормали к оси линейки. Часто используется способ питания, при котором разность фаз между соседними излучателями равна prf, т. е. значению набега фазы в волне, распространяющейся вдоль линейки. В этом случае направление максимального излучения совпадает с осью линейки (решетки осевого излучения). [c.165]

Как видно, интерферировать могут только световые волны одной и той же длины и только в том случае, если разность фаз (ф1 —фг) остается постоянной во времени. Такие волны называются когерентными источники, их испускающие, также называются когерентными. Обычные источники как белого, так и монохроматического света не когерентны. Когерентные же источники в оптике получают искусственным путем. Когерентными источниками в оптике оказываются не сами источники света, а оптические изображения одного и того же источника, вернее — одной и той же весьма малой площадки светящегося тела источника. Световая волна от одного и того же источника разделяется оптическими приспособлениями на несколько частей, которые направляются затем по разным геометрическим путям. Эта, искусственно введенная, раз-пость хода обусловит существование постоянной разности фаз колебаний, т. е. приведет к возникновению когерентных световых волн. Полученные когерентные волны затем снова направляются по одному и тому же пути, и они, налагаясь друг на друга, создают интерференционную картину. Приборы, служащие для создания когерентных волн, а затем получения интерференции света, называются интерферометрами. [c.21]

Эти результаты отнюдь не тривиальны. Марешаль показал, что при малых аберрациях четкость по Стрелю для классической физической оптики и, следовательно, общий объем, ограничиваемый оптической частотной характеристикой, непосредственно зависят от Eq. Позже мы исследуем эти вопросы более подробно. Здесь достаточно заметить, что целесообразней ввести определенный допуск в целом на фронт результирующей волны, а не на каждую аберрацию, выраженную отдельно. Весьма важно также подчеркнуть, что разности хода, соответствующие геометрической оценке оптического пути от волнового фронта в выходном зрачке до распределения интенсивности в плоскости изображения, здесь не рассматриваются. Величину же А, представляющую собой оптическую разность пути от волнового фронта до идеальной сферы, можно определить довольно точно. Мы останавливаемся столь подробно на этом вопросе потому, что некоторые усреднения А в о непосредственно касаются более точных оценок распределения света с точки зрения физической оптики. В заключение данной главы применим сказанное к простой оптической системе, а именно к случаю одной отражающей поверхности. При этом мы будем сохранять члены до пятого порядка. Рассмотрим разложение волновой деформации, в котором имеются два члена, определяющих фокусировку, пять членов аберрации третьего порядка и девять членов аберрации пятого порядка. Если теперь привести подобные члены вида р" os ф, то А молшо выразить следующим образом [c.105]

Рассмотрим линейную решетку из я одинаковых вибраторов, расположенных с шагом d (рис. 7.2). Общее излученное поле, создаваемое такой решеткой, равно сумме полей, создаваемых каждым вн ратором с учетом фазы, с отарой эти поля приходят в точку абд1одшия 0. Геометрическая разность хода волн до отда- [c.132]

Исследуем отражение и преломление плоской квазимонохро-матической волны, падающей на поверхность пл 1стины толщиной I (рис. 5.26). Рассмотрение будет простым, так как надо лишь установить зависимость разности хода А от геометрических параметров (угол падения волны и толщина пластинки). Более подробное изложение (установление фазовых и амплитудных соотношений, а также поляризация волны) не требуется, хотя, используя формулы Френеля, задачу можно решить сколь угодно полно. Правда, следует помнить, что формулы (2.9)—(2,11) были получены для одной границы раздела между двумя беско- [c.210]

Геометрическое рассмотрение, приведенное выше, дает лишь грубое представление о характере интерференционной картины и ничего не говорит о том, как сказывается на этой картине эффект взаимодействия многократно отраженных лучей. Представление об этом эффекте можно составить, если сравнивать действие плоскопараллельной пластинки с действием дифракционной решетки. Решетка разлагает падающую плоскую волну на не-с[ТОЛЬКО отдельных волн, которые интерферируют в бесконечности. При углах дифракции, для которых волны, исходящие от двух соседних щелей, имеют разность хода кК [к— целое число), расположены максимумы интенсивности. Использование большего числа щелей приводит, во-нервых, к увеличению интенсивности и, во-вторых, дает более резкие линии. Увеличения резкости следует ожидать и нри работе с интерферометром, только в этом случае необходимо помнить, что интенсивность двух последовательных пучков не одинакова, а постепенно уменьшается с увеличением порядка отражения. [c.194]

Прежде чем анализировать полученные результаты, приведем наглядную геометрическую интерпретацию вычисления напряженности поля в точке Р на основе принципа Гюйгенса—Френеля. Изобразим колебание напряженности поля в точке Р, вызванное вторичной волной от элементарного участка (15 волновой поверхности, лежащего в центре С отверстия (т. е. на линии ОР), с помощью векторной диаграммы (рис. 6.4). Этому колебанию на ней сопоставляется элементарный вектор АА, вращающийся по часовой стрелке с угловой скоростью. равной частоте гизлучения.. иеточ-ника. Колебание, вызванное вторичной волной от следующего (такого же по площади) элементарного кольцевого участка, изображается таким же по модулю вектором АА , но повернутым относительно АА на небольшой угол, так как оно несколько отстает по фазе. Колебанию, приходящему в точку Р от участка, прилегающего к границе первой зоны Френеля, будет соответствовать вектор ААп, повернутый относительно АА на л, так как по самому определению зон Френеля разность хода соответствующих им вторичных волн равна к/2. [c.271]

Короче говоря, необходима физическая оптика, основанная на принципе Гюйгенса, чтобы определить амплитуду световой волны и, следовательно, распределение освещенности в плоскости изображения, зная амплитуду и фазу волнового возмущения в пределах выходного зрачка оптического прибора. Значит ли это, что мы полностью исключаем геометрическую оптику Нет, не значит. Если мы временно пренебрежем воздействием поглощения или покрытия на амплитудное распределение по выходному зрачку, то окажется, что фазовое распределение по зрачку точно определяется оптическим ходом, который набегает в результате прохождения луча от одной поверхности до другой. В принципе такое суммирование оптической разности хода при прохождении луча от одной поверхности до другой может быть осуществлено с любой точностью вплоть до выходного зрачка. Но для того чтобы определить распределение освещенности в изображении точки, на участке от выходного зрачка до плоскости изображения необходимо пользоваться физической оптикой. Тот факт, что схемы прохождения лучей в предыдущей главе часто грубо соответствовали действительности, хотя волновые отклонения достигали нескольких длин волн, проистекает из принципа оптического соответствия, но это обстоятельство не должно отвлекать нас от более фундаментального факта. Мы не должны упускать из виду, что процесс прохождения света на участке между выходным зрачком прибора и плоскостью изображения — это процесс распространения волны. С этой точки зрения оптическую частотную характеристику не следовало бы рассматривать как fait a ompli ), т. е. как нечто такое, что можно измерить лишь после того, как прибор сконструирован, изготовлен и собран. Напротив, это — характеристика, находящаяся под непосредственным контролем конструктора оптических систем, и она полностью определяется формой волнового фронта, выходящего из выходного зрачка прибора. [c.115]

Что0 л составить представление о форме получающихся интерференционных полос, введем понятие изохроматической поверхности (поверхности одинакового цвета). Возьмем в неограниченной кристаллической среде произвольную точку О и представим, что через нее во всевозможных направлениях и притом в одинаковых фазах проходят плоские волны. В каждом направлении волновой нормали распространяются две волны, линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. На расстоянии г от точки О между ними возникнет разность хода А = п — Пу) г, где щ и Пг — показатели преломления этих волн. Фиксировав Д, будем откладывать на волновых нормалях отрезки с длиной г = = Д/( 2 — Пд). Геометрическое место концов таких отрезков есть поверхность равной разности фаз между волнами, которые могут распространяться вдоль одной и той же волновой нормали. Она и называется изохроматической поверхностью. Придавая Д всевозможные значения, получим семейство изохроматических поверхностей с общим центром О. Линии, получающиеся от сечения такого семейства плоскостями, называются изохроматическими линиями, или изохроматами. Очевидно, изохроматыесть линии постоянной разности фаз между соответствующими волнами, могущими распространяться вдоль одной и той же волновой нормали. [c.487]

Рассмотрим, как можно учесть влияние тропосферной рефракции на распространение радиоволн при поднятых передающей и приемной антеннах в условиях применимости интерференционных формул. Как известно, подобные условия встречаются только в диапазоне ультракоротких волн. Вывод интерференционных формул основывался на предположении, что как прямой, так и отраженный от поверхности Земли лучи распространяются по прямолинейным траекториям, притом с постоянной скоростью. В зеальных условиях ни одно из этих условий не выполняется, вследствие тропосферной рефракции и прямой, и отраженный от поверхности Земли лучи распространяются по криволинейным траекториям, обращенным выпуклостью вверх, как показано на рис. 3.3 сплошными линиями. На том же рисунке пунктиром показаны траектории лучей при отсутствий рефракции. Ясно, что геометрическая разность хода лучей, входящая в. илтерференционные [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...