Правило моментов

Если моментам сил, вызывающим вращение тела вокруг оси по часовой стрелке, приписать положительный знак, а моментам сил, вызывающим вращение против часовой стрелки,— отрицательный знак, то условие равновесия тела, имеющего ось вращения, можно сформулировать в виде правила моментов тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю [c.33]

Так как труба не вращается, алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на нее, равна нулю для любой оси вращения. Выберем в качестве оси вращения горизонтальную прямую, проходящую через центр масс трубы перпендикулярно плоскости чертежа. На основании правила моментов запишем равенство [c.59]

Далее, центр тяжести G" массы in в силу предположенной симметрии лежит на оси с другой стороны (т. I, гл. X, пп. 12 и 10), применяя распределительное свойство и затем правило моментов к точкам G (с массой т ) и G" (с массой т."), а также к их центру тяжести G, мы непосредственно получим [c.17]

Замечание. Как правило, моменты малы по сравнению с усилиями Sjj. [c.61]

Обычно изменение положения тела происходит пу-тем его поворота. Поэтому причиной изменения положения является, как правило, момент всех действующих на тело активных сил. При этом происходит изменение ориентации тела по отношению к заданным осям координат. [c.93]

Все величины, входящие в эту формулу, должны быть выражены в соответствующих единицах. В ГОСТ 21354 — 75 допущено отклонение от этого правила момент выражен в Н м, а й и Ь в мм, напряжение и модуль упругости в МПа (численно соответствует МН/м ). [c.31]

Проведя соседнее сечение и отбросив правую часть балки (рис. 99, б), представим ее воздействие правой поперечной силой (Qx4-dQx) и правым моментом йМ ). Составим [c.156]

Тогда правило моментов даёт [c.290]

Левая часть этого равенства представляет момент сопротивления скручиванию вала, а правая — момент сопротивления скручиванию соединительной втулки. [c.89]

Теперь уравнение (11.6 ) можно прочитать так произведение левого момента на левый пролет плюс удвоенное произведение среднего момента на сумму левого и правого пролетов плюс произведение правого момента на правый пролет должно равняться ушестеренной фиктивной реакции на средней опоре, взятой со знаком минус . [c.357]

Так как элементы бруса находятся в равновесии, то направления Q легко определяются необходимостью компенсировать неравенство левого и правого моментов для каждого из элементов в частности, для элемента 4 получаем д = 0. [c.145]

Абсолютно твердое тело с закрепленной (неподвижной) осью вращения находится в равновесии при условии равенства нулю суммы всех п моментов внешних сил относительно этой оси (правило моментов) [c.74]

Знак силы F l, как было указано выше, определяется знаком правой части формулы (13.5). Аналогично из условия равновесия звена 3 получаем уравнение моментов [c.251]

Для этого следует найти приведенную силу Fa или приведенный момент Ма, предполагая их приложенными к тому же звену, к которому приложены сила Ру и момент Му. При этом должны быть учтены все силы, действующие на механизм, в том числе и силы инерции, а линия действия силы Fy должна совпадать с линией действия силы Fa- Тогда силы/ ц и/у будут как бы приложены к одной общей точке звена, как правило ведущего, и будут направлены во взаимно противоположных направлениях, т. е. будут иметь место условия [c.330]

Если приведенные силы f и Г,, или моменты ЛГд и Мд заданы в функции пути точки приведения или в функции угла поворота звена приведения, то не составляет труда определить работу цАр илп Л Л1 и Л д этих сил на заданном интервале. Таким образом, всегда может быть найдена разность работ, стоящая в левой части уравнений (15.34) и (15.35). Переходя к правой части этих уравнений, мы видим, что в этих частях стоят величины кинетической энергии механизма в рассматриваемых его положениях. [c.335]

И Ам, а правую часть выражать через приведенные моменты инерции Ja и Упо звеньев. Уравнение (16.2) принимает тогда следующий вид [c.342]

По форме это уравнение похоже на уравнение движения машинного агрегата с постоянной массой, но имеет особенности. В правой части уравнения, кроме привычных приведенных моментов [c.371]

Применение теоремы полярного разложения к градиенту деформации F позволяет выделить тензор вращения R, правый тензор деформации U и левый тензор деформации V. Эти тензоры являются относительными тензорами, и если они записаны без индекса, то считается, что они отнесены к моменту наблюдения. Геометрическая интерпретация тензоров R, U и V будет дана ниже. [c.93]

При факельном сжигании угольной пыли в каждый момент времени в топке находится ничтожный запас топлива -не более нескольких десятков килограммов. Это делает факельный процесс весьма чувствительным к изменениям расходов топлива и воздуха и позволяет при необходимости практически мгновенно изменять производительность топки, как при сжигании мазута или газа. Одновременно это повышает требования к надежности снабжения топки пылью, ибо малейший (в несколько секунд ) перерыв приведет к погасанию факела, что связано с опасностью взрыва при возобновлении подачи пыли. Поэтому в пылеугольных топках устанавливают, как правило, несколько горелок. [c.141]

Частная производная от давления р использована потому, что давление, так же как и скорость v, является функцией двух переменных — I и t, а уравнение движения записано для определенного момента времени. В правой же части уравнения записана полная производная от v по t, т. е. полное ускорение, которое равно [c.136]

Вычисляе.м главные моменты инерции всей фигуры, используя правило момент [c.249]

Левая часть этого уравнения представляет собой производную по времени от кинетического момента, а правая — момент дей-ствуюплей силы. Таким образом, мы вновь получили уравнение (1.24). [c.37]

Центр тяжести трапеции ABGB лежит на прямой (диаметральной) EF, соединяющей средние точки Е, F оснований АВ и D. Разделив трапецию на два треугольника посредством диагонали, применить свойство распределительности и правило моментов относительно каждого основания для доказательства того, что расстояния центра тяжести ffo от обоих оснований находятся в отношении (2а + Ъ) (2h -f- а), где а и Ь — длины оснований. Отсюда приходим к следующему построению. Продолжим АВ на длину ВИ = BG и D в противоположную сторону на длину DK = ВА. Центр тяжести G будет тогда точкой пересечения EF с НК. Доказать это. [c.58]

Левая часть этого неравенства является произведением восстанавливающих моментов относительно ГШ и ОШ, а правая — моментов, связывающих маховое движение и качание (в основном момента М(, относительно ГШ, вызванного качанием, и центробежного момента Гх относительно ОШ, вызванного взмахом). Восстанавливающие моменты относительно ГШ и ОШ,, естественно, положительны. Отрицательный коэффициент компенсатора взмаха Кр < 0) или расположение центра давления впереди оси ОШ ха < 0) будут создавать отрицательные восстанавливающие моменты, но эти составляющие меньше даже одних центробежных моментов. Для апериодической устойчивости, таким образом, требуется, чтобы величина + р ] — —ут ут былг малой или отрицательной. Это соответствует передней центровке лопасти. Для апериодической устойчивости необходима также большая жесткость управлени.я (большая величина сое)- [c.588]

Два одинаковых диска с моментами инерции J каждый (см. рисунок) связаны между собой и с неподвижной стенкой двумя валами, жесткость на кручение которых равна с. На левый диск действует внешний момент М = Мо81псо , а на правый — момент сил сопротивления, пропорциональный его угловой скорости (коэффициент пропорциональности равен Р). Найти частотные характеристики системы. [c.189]

Передаточный механизм служит для преобразования момента, снимаемого с выходного звена двиггтеля, в момент на входном звене рабочей машины (как правило, это преобразование идет в сторону увеличения момента на ВХ0ДШ1М звене рабочей машины). [c.131]

Если определена функция со (ф), то все величины, кроме значения производной d Jdtf, входящие в правую часть этого равенства, известны для любого положение звена АВ. Если же приведенный момент инерции / постоянен, то формула (15.12) примет вид [c.137]

Так как правая часть уравнения положительна, то направление силы Fy было нами выбрано правильно. Полученную силу Fy прикладываем в точке В механизма. При неравномерном движении кривошипа надо вычесть (или прибавить) момент сил инерции в уравиемии моментов. [c.334]

Под механизмами с переменной массой звеньев будем пони. ать механизмы, имеющие хотя бы одно звено, у которого меняетсй масса или момент инерции, или положение центра масс звена в процессе движения. Такие механизмы в современной промышлен-иости довольно широко распространены. Массы, как правило, в этих механизмах меняются при взаимодействии рабочего органа с обрабатываемой средой. [c.363]

Заметим, что, хотя правая часть уравнения (3-2.13) есть про- язнедение двух относительных тензоров, L не является относительным тензором. Действительно, пусть моментом наблюдения вместо t стал момент t. Дифференцируя уравнение (3-1.8), полу-чсаен [c.100]

Таким образом, крутящий момент в каком-либо сечении вала является уравновешивающей парой сил всех внешних скручивающих пап, приложенных либо слева, либо справа от рассматриваемого сечения. Принятое правило знаков крутящего момента особой роли не играет. Будем считать, что крутящий момент положителен, если пот взгляде со стороны внешней нормали к оставленной части вала равнодействующая пара приложенных к ней скручивающих пар направлена по ходу часовой стрелки крутящий момент при этом напшвлен против хода часовой стрелки. [c.14]

Е пределах первого силового участка проведем сечение 1-1 на расстоянии Z от левого конца участка. (При построении эпюр обычно удобнее использовать местную систему координат ). Отбросим часть вала, расположенную правее сечения I-I, так как к ней пшложено больше скручивающих пар ( рис. 2.1, б). Действие отброшенной правой части на рассматриваемую левую заменим крутящим моментом Ki. Запишем выражение для крутящего момента на первом участке из уравнений равновесия левой части вала MKi - - Mi. [c.14]

Следует отметить, что значение крутящего момента не изменяется от того, какую часть рала, расположенную слева или справа от сечения с текущей координатой , мы рассматриваем. Так, если мы отбросим левую часть нала, а оставим правую, то выражение для крутящего момента с учетом формулы (2.2) имеет вид (см. рис. 2.1, 6) [c.16]

Переходим ко второму силовому участку. На расстоянии - от левого конца участка проводим сечение 2-2, отбрасываем правую часть, воздействие отброшенной части заменяем внутренним силовым фактооом - крутящим моментом /% ,(рис. 2.1, р). Из уравнений равновесия левой части получим [c.16]

Изгибающий момент А// Усчитается положительным, если ПРИ взгляде на левую от сечения часть внешние нагрузки создают момент по часовой стрелке, а при взгляде на правую - против часовой стрелки ( рис. 3.2, б ). Следует иметь виду, что вектор равнодействующей внутренних усилий в сечении всегда направлен в противоположную сторону от направления вектора внешней нагрузки, действующей на рассматриваемую отсеченную часть (рис. 3.2 . [c.30]

Положительные ординаты A/fZ.) vt Q(z) на зпгорах будем откладывать по внешнему контуру оамы, знак минус внутри. При построении ппюр изгибающих моментов A//Z ординаты будем откладывать со стороны сжатого слоя перпендикулярно к оси бруса измы. При этом отпадает необходимость показывать на эпюое знаки изгибающего момента А у(так как единого правила нет). [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...