Момент изгибающий правило знаков

Для изгибающих моментов специального правила знаков не устанавливают, а при составлении выражений для М (х) принимают по собственному усмотрению какой-либо момент положительным. [c.62]

Примем для изгибающего момента следующее правило знаков изгибающий момент в сечении положителен, если положительна создаваемая им кривизна упругой линии балки, и наоборот (рис. У.Ю, а, б). Следовательно, знак изгибающего момента совпадает со знаком второй производной от уравнения упругой линии в данном сечении. [c.135]

Если стержень имеет ось в виде плоской кривой, в плоскости которой располагаются и все внешние (активные и реактивные) силы и моменты, то правила знаков для усилий принимаем следующими. Продольная сила положительна растягивающая, положительный изгибающий момент уменьшает кривизну оси стержня направление положительной поперечной силы получается из направления положительной продольной силы путем поворота последнего направления на я/2 против часовой стрелки. Положительные усилия показаны на рис. 1.19. [c.47]

Для изгибающих моментов введено правило знаков, принятое в сопротивлении материалов положительными считаются моменты, вызывающие растяжение в первом квадранте сечения. [c.411]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эшоры откладывают со стороны сжатого [c.113]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эпюры откладываются со стороны растянутого волокна изогнутого стержня. В случае необходимости ввести знак момента стержни рамы уподобляются балкам и отмечается нижнее и верхнее волокно. Положительным считается момент, вызывающий растяжение в нижнем волокне. Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение, отрицательной, — если вызывает сжатие. Поперечная сила считается положительной или отрицательной в зависимости от схемы (фиг.24,в или соответственно 24, б). Если рама имеет свободный конец, то построение эпюр начинается от этого конца. [c.150]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается [c.205]

Изгибающий момент в характерных сечениях с учетом правила знаков [c.166]

Знак перед вторым членом в формуле (13.56) зависит от выбора правила знаков для изгибающего момента. Если считать изгибающий момент положительным, когда он направлен так, как показано на рис. 375, а, то перед вторым членом в формуле (13.56) сохраняется знак плюс . Иногда изгибающий момент считают положительным, если он направлен, как показано на рис. 375, б. Тогда перед вторым членом в формуле (13.56) берут знак минус . [c.379]

При составлении выражения (х), подставляемого в правую часть уравнения (19.45), для изгибающих моментов, вызванных поперечными нагрузками, сохраняется обычное правило знаков, а момент от сжимающей силы S записывается со знаком минус , так [c.519]

ПРАВИЛО ЗНАКОВ ДЛЯ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ [c.136]

Отсюда следует другое, более удобное для запоминания правило знаков для изгибающего момента. Изгибающий момент считается положительным, если в рассматриваемом сечении балка изгибается выпуклостью вниз. Далее будет показано, что волокна балки, расположенные в вогнутой части, испытывают сжатие, а в выпуклой — растяжение. Таким образом, уславливаясь откладывать положительные ординаты эпюры М вверх от оси, мы получаем, что эпюра оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки. [c.137]

Прежде чем перейти к рассмотрению построения эпюр для ряда частных случаев нагруже- ния балок, установим правила знаков для изгибающих моментов и поперечных сил. [c.279]

Обратим внимание на то, что изгибающий момент имеет разное направление для левой и правой частей балки. Это говорит о непригодности правила знаков статики при определении знака изгибающего момента. [c.235]

Правило знаков для изгибающих моментов иногда называют правилом дождя (имея в виду, что в случае выпуклости вниз образуется воронка, в которой задержится дождевая вода, и наоборот). [c.237]

Чтобы правила знаков для изгибающих моментов и поперечных сил не противоречили знакам, полученным на основании теоремы Журавско- [c.239]

Воспользуемся методом малых возмущений. Представим, что стержень несколько отклонился от прямолинейной формы равновесия. Иначе говоря, изогнулся. Здесь при составлении уравнений равновесия очень важно придерживаться определенного правила знаков для переменной у и ее производных. Удобнее всего, не предугадывая, как в действительности изогнется стержень, нарисовать, его форму так, чтобы перемеш,ение у и ближайшие произ-водны.е от упругой линии были бы положительными (меньше вероятность ошибки в знаках). Изгибающий момент в сечении будем считать положительным, если он увеличивает кривизну, и отрицательным, если уменьшает. [c.126]

Укажем правило знаков для (8.17). Если ординаты изгибающих моментов (откладываемые со стороны растянутого волокна) отложены внутрь контура пластины, то такие = М> О и наоборот. Растягивающая продольная сила как обычно считается положительной, т. е. (5ф/йп)к = Nj >0, если растягивающая сила, и наоборот. [c.235]

Затем разъяснить правило знаков, указав, что если ось V направлена вверх, то при принятом правиле знаков для изгибающих моментов знаки левой и правой частей уравнения всегда совпадают. [c.135]

Иногда при выводе нечетко обосновывают знак минус в правой части дифференциального уравнения, скажем, ссылаются на то, что изгибающий момент отрицателен. Но ведь знак момента условен, а знак минус, безусловно, необходим. Полагаем, что знак минус следует обосновать различием знаков кривизны и прогиба их знаки различны независимо от выбора направления осей координат. [c.193]

Принятое правило знаков для М соответствует деформации балки положительный изгибающий момент изгибает ее выпуклостью вниз, а отрицательный — выпуклостью вверх. [c.147]

Правило знаков для изгибающих моментов, установленное ранее, гласит о том, что изгибающие моменты в сечении считаются положительными, если балка изгибается выпуклостью вниз. Это правило согласуется с правилом знаков для математической кривизны. При условии выбора осей координат, как показано на рис. 12.1.2, т. е. ось у должна быть направлена вверх, уравнение (12.1.4) приобретает вид [c.192]

Эпюры изгибающих моментов по-прежнему будем строить на сжатых волокнах, причем ориентировать их нужно так, чтобы плоскость эпюры совпадала с плоскостью действия пары того изгибающего момента, для которого она построена. Знак изгибающего момента вводится произвольно и притом только в случае необходимости записать соответствующее уравнение (как для плоских рам и криволинейных стержней). Для продольных сил и крутящих моментов сохраняются прежние правила знаков. Эпюры N и М р могут быть ориентированы как угодно, но ординаты всегда откладывают по нормали к оси стержня. Поперечные силы в сечении считаем положительными, если их направления совпадают с положительными направлениями осей у и 2. [c.87]

При составлении выражения М (х), подставляемого в правую часть уравнения (20.45), для изгибающих моментов, вызванных поперечными нагрузками, сохраняется обычное правило знаков, а момент от сжимающей силы S записывается со знаком минус , так как d w/dx и w всегда имеют противоположные знаки. Для нашего случая выражение (20.44) нужно представить так [c.580]

Какие правила знаков приняты для изгибающего момента и поперечной силы [c.58]

Под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы (изгибающие моменты, нормальная и поперечные силы) равны нулю. Для крутящего момента, независимо от формы сечения, принято следующее правило знаков. Если наблюдатель смотрит на поперечное сечение со стороны внешней нормали и видит момент направленным против часовой стрелки, то момент считается положительным. При противоположном направлении моменту приписывается знак минус. [c.108]

При построении эпюр изгибающих моментов используют другое правило знаков (правило относительных знаков), при котором знак момента не зависит от направления внешних осей. Эпюру моментов строят на оси стержня и ординату момента откладывают в сторону вогнутости упругой линии, т.е. эпюру моментов строят, как говорят, на сжатом волокне. Этому правилу можно дать и другое толкование. [c.160]

Для изгибающих моментов Му и правила знаков не устанавливаем, а эпюры их изображаем со стороны сжатых волокон бруса. [c.387]

Установим правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил. [c.190]

Принятое правило знаков для изгибающих моментов связано с характером деформации балки. Так, изгибающий момент считается положительным, если балка изгибается выпуклостью [c.97]

А. Неправильно. При рассмотрении метода сечений было разъяснено, что внутренние силы, возникающие в данном сечении, принадлежащем левой части бруса, и в том же сечении, но принадлежащем его правой части, как силы действия и противодействия одинаковы по величине и противоположны по направлению. В то же время правила знаков построены таким образом, что знак поперечной силы и изгибающего момента не будет зависеть от того, какая часть балки рассматривается. [c.277]

А. Неправильно. Балка деформируется вогнутостью вверх, поэтому изгибающие моменты не могут иметь отрицательный знак (см. правило знаков для изгибающих моментов). [c.277]

Рис. 2.20. Правило знаков для изгибающего момента и поперечной силы.

Эпюрой поперечных сил и эпюрой изгибающих моментов называется график значений Q (л-) и соответственно At(x) для поперечных сечений по длине балки. Правило знаков для эпюр положительные Q (,< ) и М (х) откладываются вверх, и наоборот таким образом, эпюра моментов строится на сжатых волокнах. [c.51]

Эпюрой поперечных сил и эпюрой изгибающих моментов называют график значений Q(x) и, соответственно, М(х), дающий закон изменения этих величин по длине балки. Правило знаков для эпюр положительные Q(x) и М(х) откладывают вверх, н наоборот таким образом, эпюру моментов строят на сжатых волокнах. [c.46]

Правила знаков Реакции, направленные вверх, поперечная сила Q и изгибающий момент М, действующие на левую часть балки соответственно вверх и по часовой стрелке, считаются положительными прогиб вниз и угол поворота по часовой стрелке считаются положительными эпюры М Отложены со стороны сжатых волокон. [c.56]

Существует несколько способов определения перемещений сечений при изгибе. Один из них основан на дифференцировании уравнения упругой линии. Для вывода этого уравнения используется формула (2.79), выражающая зависимость между кривизной 1/р и изгнбающихм моментом При этом следует иметь в виду, что правило знаков для кривизны изогнутой оси связано с выбранными на-иравлениями осей координат. Если принять, что ось х направлена вправо, а ось у — вниз, как показано иа рис. 2.87, то кривизна оси балки положительна в том случае, когда при изгибе балка обращена вогнутостью вниз, и отрицательна, когда балка обращена вогнутостью вверх, т. е. положительному изгибающему моменту соответствует отрицательная кривизна, а отрицательному—положительная кривизна. В соответствии с этим переиищем формулу (2.79) в следующем виде [c.222]

Так как правила знаков статроси неприемлемы для установления знаков изгибающего момента и поперечной силы, установим для них другие правила знаков, а именно [c.237]

Рациональнее единые правила знаков, не зависящие от того, как расположены внешние силы (слева или справа от сечения). Согласно этим правилам, внешняя сила, стремящаяся повернуть отсеченную часть балки относительно центра тяжести рассматриваемого сечения по ходу часовой стрелки, вызывает положительную поперечную силу. Для определения знака изгибающего момента надо представить, что оставленная часть балки защемлена в том сечении, где определяется изгибающий момент, а действительные опоры балки отбросить. Если внешняя сила (пара сил) изгибает эту заш,емленную (мысленно) часть балки так, что ее сжатые волокна располагаются сверху, то эта нагрузка вызывает положительный изгибающий момент. В этом правиле хорошо то, что оно связано с характером деформирования балки (правило сжатого волокна), а следовательно, менее формально, чем первое. Добавим, что может быть целесообразнее говорить не о сжатых волокнах, а сказать, что изгибающий момент положителен, если балка (часть балки) изгибается выпуклостью вниз. [c.122]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

Правила знаков. Во всех задачах этой главы принято считать положительными ) реакции и нагрузки, направленные вверх и вправо б) моменты сил, нращаюш,ие по ходу часовой стрелки в) усилия в сечениях изгибающий момент М, вызывающий сжатие верхних и растяжение нижних волокон элемента горизонтальной балки поперечную силу Q, вызывающую поворот элемента балки по ходу часовой стрелки продольную силу Л/, вызывающую растяжение. Положительные ординаты эпюр усилий откладываются вверх (по оси j/) от горизонтальной оси балки. [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...