Поперечная сила и изгибающий момент. Правила знаков

На рис. 88, а показана балка. Определить величину и знак поперечной силы и изгибающего момента уМ в сечеиии, проведенном на расстоянии 2 = 1,5 м от левой опоры. Вычисление произвести, отбросив сначала правую часть балки (рис. 88, б), а затем левую часть (рис. 88, в). [c.98]

А. Неправильно. При рассмотрении метода сечений было разъяснено, что внутренние силы, возникающие в данном сечении, принадлежащем левой части бруса, и в том же сечении, но принадлежащем его правой части, как силы действия и противодействия одинаковы по величине и противоположны по направлению. В то же время правила знаков построены таким образом, что знак поперечной силы и изгибающего момента не будет зависеть от того, какая часть балки рассматривается. [c.277]

С учетом данного выше правила знаков находим окончательные выражения для поперечной силы и изгибающего момента [c.25]

Для определения знаков поперечной силы и изгибающего момента рекомендованы +Q -s ip следующие правила. [c.148]

Вопросы применения правил знаков при определении значений поперечных сил и изгибающих моментов были подробно рассмотрены в задаче 6.1 и в данном примере на них останавливаться не будем. [c.153]

Для определенности при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов установим для них правила знаков. [c.226]

Разобьем балку на два участка и запишем выражение поперечных сил и изгибающих моментов для каждого из участков с учетом выведенных выше соотношений и принятых правил знаков для участка / на рас-стоянии хг от опоры А [c.104]

Правило знаков для Q и М. Положительные направления поперечных сил и изгибающих моментов указаны на рис. 93, г. Поперечную силу Q принимаем положительной, если левая поперечная сила имеет направление вверх от оси балки, а правая поперечная сила направлена вниз от оси. Изги- [c.148]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эшоры откладывают со стороны сжатого [c.113]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эпюры откладываются со стороны растянутого волокна изогнутого стержня. В случае необходимости ввести знак момента стержни рамы уподобляются балкам и отмечается нижнее и верхнее волокно. Положительным считается момент, вызывающий растяжение в нижнем волокне. Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение, отрицательной, — если вызывает сжатие. Поперечная сила считается положительной или отрицательной в зависимости от схемы (фиг.24,в или соответственно 24, б). Если рама имеет свободный конец, то построение эпюр начинается от этого конца. [c.150]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается [c.205]

Чтобы получить в одном и том же сечении балки один и тот же знак для поперечной силы или изгибающего момента, независимо от того, какая часть балки (левая или правая) рассматривается при вычислениях, приняты следующие правила знаков [c.105]

Эпюры изгибающих моментов по-прежнему будем строить на сжатых волокнах, причем ориентировать их нужно так, чтобы плоскость эпюры совпадала с плоскостью действия пары того изгибающего момента, для которого она построена. Знак изгибающего момента вводится произвольно и притом только в случае необходимости записать соответствующее уравнение (как для плоских рам и криволинейных стержней). Для продольных сил и крутящих моментов сохраняются прежние правила знаков. Эпюры N и М р могут быть ориентированы как угодно, но ординаты всегда откладывают по нормали к оси стержня. Поперечные силы в сечении считаем положительными, если их направления совпадают с положительными направлениями осей у и 2. [c.87]

Эпюрой поперечных сил и эпюрой изгибающих моментов называется график значений Q (л-) и соответственно At(x) для поперечных сечений по длине балки. Правило знаков для эпюр положительные Q (,< ) и М (х) откладываются вверх, и наоборот таким образом, эпюра моментов строится на сжатых волокнах. [c.51]

Эпюрой поперечных сил и эпюрой изгибающих моментов называют график значений Q(x) и, соответственно, М(х), дающий закон изменения этих величин по длине балки. Правило знаков для эпюр положительные Q(x) и М(х) откладывают вверх, н наоборот таким образом, эпюру моментов строят на сжатых волокнах. [c.46]

Правила знаков Реакции, направленные вверх, поперечная сила Q и изгибающий момент М, действующие на левую часть балки соответственно вверх и по часовой стрелке, считаются положительными прогиб вниз и угол поворота по часовой стрелке считаются положительными эпюры М Отложены со стороны сжатых волокон. [c.56]

Поперечная сила Q и момент пары М действуют на сечение левой и правой отсеченных частей балки в противоположных направлениях (рис. 89, б). Чтобы при вычислении изгибающего момента М и поперечной силы Q в каком-либо поперечном сечении балки по внешним силам, действующим слева или справа от этого сечения, получить значения, одинаковые не только по величине, но и по знаку, следует установить противоположные правила знаков для сил и их моментов слева и справа от сечения. [c.94]

ПРАВИЛО ЗНАКОВ ДЛЯ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ [c.136]

Прежде чем перейти к рассмотрению построения эпюр для ряда частных случаев нагруже- ния балок, установим правила знаков для изгибающих моментов и поперечных сил. [c.279]

В формулу (2.64) подставляют абсолютные величины изгибающих моментов и координат точки, а каждое из слагаемых этой формулы берут со знаком, определяемым из рассмотрения характера деформации бруса. Так, если взять точку в первом квадранте любого поперечного сечения бруса по рис. 312 (допустим точку ), то оба слагаемых надо считать положительными. Действительно, сила Ру изгибает брус выпуклостью вверх, т. е. вызывает растяжение верхних волокон, а сила изгибает брус выпуклостью вправо (если смотреть от свободного конца), т. е. вызывает растяжение правых [c.302]

В формулу (2.68) подставляют абсолютные величины изгибающих моментов и координат точки, а каждое из слагаемых этой формулы берут со знаком, определяемым из рассмотрения характера деформации бруса. Так, если взять точку в первом квадранте любого поперечного сечения бруса по рис. 2.136 (допустим, точку L), то оба слагаемых надо считать положительными. Действительно, сила Ру изгибает брус выпуклостью вверх, т. е. вызывает растяжение верхних волокон, а сила изгибает брус выпуклостью вправо (если смотреть от свободного конца), т. е. вызывает растяжение правых волокон. Рассуждая аналогично, легко установить, что для точки, взятой в четвертом квадранте (например, для точки К), первое слагаемое формулы (2.68) отрицательно, а второе положительно. [c.287]

Чтобы правила знаков для изгибающих моментов и поперечных сил не противоречили знакам, полученным на основании теоремы Журавско- [c.239]

При составлении выражения М (х), подставляемого в правую часть уравнения (20.45), для изгибающих моментов, вызванных поперечными нагрузками, сохраняется обычное правило знаков, а момент от сжимающей силы S записывается со знаком минус , так как d w/dx и w всегда имеют противоположные знаки. Для нашего случая выражение (20.44) нужно представить так [c.580]

Какие правила знаков приняты для изгибающего момента и поперечной силы [c.58]

Под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы (изгибающие моменты, нормальная и поперечные силы) равны нулю. Для крутящего момента, независимо от формы сечения, принято следующее правило знаков. Если наблюдатель смотрит на поперечное сечение со стороны внешней нормали и видит момент направленным против часовой стрелки, то момент считается положительным. При противоположном направлении моменту приписывается знак минус. [c.108]

Знак поперечной силы не имеет принципиального значения, он совпадает для левой части бруса со знаком изгибающего момента (рис. 11.3). Для правой части бруса знак поперечной силы противоположен знаку изгибающего момента, и если ось S (кривая) идет влево от начала координат, то, как и для прямых брусьев, [c.311]

Согласно эпюрам поперечных сил и изгибающих моментов, по левой грани аЬ элемента abed будут действовать равнодействующие сдвигающих Т и нормальных сил Ni. По правой грани d элемента действуют равнодействующие сдвигающей и нормальной сил Т и N2 (рис. 11.2.2). Сдвигающие силы Т, действующие по левой и правой граням элемента abed, равны, так как на рассматриваемом участке балки между силами Pi и Рг действуют одинаковые по величине поперечные силы. Нормальные силы Ni и N2 не равны, так как по сечению I—I действует изгибающий момент М, а по сечению II—II — момент, равный M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для равновесия элементарного параллелепипеда с размерами h/2 — уо, dx и Ь навстречу большей нормальной силе N2 по грани ad элемента abed будет действовать сдвигающая сила Т, возникающая на этой грани на основании закона парности касательных напряжений. Закон гласит Если в каком-либо сечении действует касательное напряжение, то в сечении перпендикулярном будет действовать такое же по модулю напряжение, но обратного знака . Этот закон хорошо проявляется при изгибе деревянных балок, которые скалываются вдоль волокон, так как вдоль волокон сопротивление сдвигу у дерева значительно меньше, чем поперек волокон. [c.178]

Поэтому можно, мысленно представив оставшуюся часть бад с приложенной к ней внешней нагрузкой, составить вьфаження поперечных сил и изгибающих моментов, используя зависимости (2.10) и правила знаков для 6 и Л/, щ>яведенные ранее. [c.37]

Изгибающие моменты и поперечные силы, возникающие в различных поперечных сечениях балки, как правило, не одинаковы по величине и направлению (знаку). Законы изменения этих внутренних усилий по длине балки принято представлять в виде графиков (диаграмм), называемых эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил. По построенным эпюрам устанавливают, в каких сечениях возникают наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы и их величины, что необходимо для расчета балки на прочность. Действительно, если балка имеет постоянное по всей длине поперечное сечение (а только такие балки здесь будем рассматривать), то наибольщие нормальные напряжения возникают в том поперечном сечении, где изгибающий момент максимален — [c.278]

Для того чтобы при вычислений изгибающего момента М и поперечной силы Q в каком-либо поперечном сечении балки по внешним силам, действутощим слева или справа от этого сечения, получать значения, одинаковые не только по величине, но и по знаку, следует установить противоположные правила знаков для сил и их моментов слева и справа от сечения. [c.174]

Если предположить себе сочетание рассмотренного выше косого изгиба с осевым растяжением илн сжатием, го такое нагружение приводит к появлению в поперечных сеченкях стержня изгибающих моментов Мг и М . поперечных сил С г и и продольной силы У. Например, в сечении В консольного стержня (рис. 8.24) будут действовать следующие силовые факторы (без учета принятого ранее правила знаков) [c.86]

Так как правила знаков статроси неприемлемы для установления знаков изгибающего момента и поперечной силы, установим для них другие правила знаков, а именно [c.237]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

Правила знаков. Во всех задачах этой главы принято считать положительными ) реакции и нагрузки, направленные вверх и вправо б) моменты сил, нращаюш,ие по ходу часовой стрелки в) усилия в сечениях изгибающий момент М, вызывающий сжатие верхних и растяжение нижних волокон элемента горизонтальной балки поперечную силу Q, вызывающую поворот элемента балки по ходу часовой стрелки продольную силу Л/, вызывающую растяжение. Положительные ординаты эпюр усилий откладываются вверх (по оси j/) от горизонтальной оси балки. [c.292]

Итак, изгибающий момент М , действующий в поперечном сечении бруса, по величине и знаку равен еумме моментов относительно центральной оси этого сечения всех внешних сил, приложенных к левой части бруса, или сумме моментов (относительно той же оси), взятой е обратным знаком, всех внешних сил, приложенной к правой части. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...