Эрмита матрица

В приложениях рассматриваются полиномы Эрмита, матрицы Джонса, особые точки двумерной динамической системы и другие вопросы. [c.6]

Показать, что след матрицы инвариантен относительно любого подобного преобразования. Показать также, что антисимметричная матрица остается антисимметричной при любом ортогональном подобном преобразовании, а матрица Эрмита — при любом унитарном подобном преобразовании. [c.160]

Поскольку rj, — эрмитов тензор, эрмитовой является и матрица показателей преломления N. Если матрица N известна, то уравнение [c.122]

Основная трудность при численном получении решения в форме (5.46) заключается в определении матрицы K(t,x), зависящей от обратной матрицы которую при численном счете надо получать на каждом шаге. Для уравнений, решение которых может быть получено в специальных функциях (уравнения Бесселя, Лежандра, Эрмита и т.д.), матрицу K(t,i) можно представить в аналитическом виде через специальные функции. [c.168]

Каждый член этого ряда имеет правильные аналитические свойства по энергетическим переменным и эрмитов. Поэтому, в отличие, например, от обычного борновского ряда мы приходим к матрице рассеяния, которая унитарна и причинна на каждом этапе последовательных приближений. С другой стороны, более высокие члены итерационного ряда отвечают более далеким особенностям матрицы рассеяния, которые вносят прогрессивно уменьшающийся вклад. Поэтому, как уже подчеркивалось, ЭКС-метод ведет к сравнительно быстро сходящемуся ряду итераций для матрицы рассеяния. [c.289]

Лагранж в Аналитической механике также дал свое решение задачи Эйлера в это решение я внес всю ясность, и если можно так выразиться, все изящество, которое можно придать этому решению . При этом уже Лагранж считал этот случай слишком простым ... поэтому я льщу себя надеждой, что меня не упрекнут за повторное рассмотрение настоящей проблемы . В его решении замечательным является то, что здесь впервые было явно показано существование трех главных осей инерции у произвольного твердого тела (приводимость симметричной матрицы к диагональному виду) — хотя последнее и не имеет никакого отношения к самому случаю Эйлера. В решении Лагранжа также имеются эллиптические интегралы, но еще не возникает идея их обращения — которая появляется уже у Якоби и достигает своего совершенства и определенной законченности у Вейерштрасса, Эрмита и Альфана. [c.101]

Матрица Эрмита Mj имеет вид [c.72]

Элементы Делоне 334 Эллипсоид инерции 177 Энергия покоя 228 Эрмита матрица 129 Эффект Зеемана 335 [c.415]

Итак, каждый эрмитов оператор имеет ортонормированный базис собственных векторов. В базисе собственных ортонормированных векторов матрица эрмитова оператора диагональна, причем диагональными элементами матрицы являются вещественные собственные значения эрмитова оператора. [c.138]

Так как, кроме того, они вещественны, то матрица этого тензора совпадает со своей эрмитовски сопряженной [см. уравнение (4.38)], т. е. является матрицей Эрмита. Таким образом, хотя этот тензор имеет девять составляющих, однако среди них будет только щесть независимых три вдоль диагонали и три по одну сторону от нее. [c.172]

Здесь можно заметить близкую аналогию, связанную с уравнением Штурма — Лиувилля в теории дифференциальных уравнений в частных производных, так как известно, что собственные значения дифференциального оператора Эрмита являются вещественными, а соответствующие собственные функции — ортогональными. Эта аналогия не является случайной, ибо всегда можно установить соответствие между данным уравнением в частных производных и некоторой матрицей. Именно такое соответствие имеет место В квантовой теории между матричной механикой и долновон механикой. [c.175]

Ядра уравнений определяем гауссовскими плотностями вероятностей и которые быстро убывают при Xi , ос и поэтому разлагаются в ряд по ортогональным функциям Чебышева—Эрмита. Коэффициенты этого разложения выражаются через математические ожидания (Mj, М ) и корреляционную матрицу iDij (t, т)]. [c.293]

О такой системе говорят как о находящейся в чистом состоянии , в противоположность случаю смешанного состояния , когда волновая функция не известна. Ясно, что для чистого состояния все системы внутри ансамбля описываются одной и той же волновой функцией, например Р , и при определении значения физической величины фактически используется только один процесс усредие-иия — квантовомеханический. Для каждого чистого состояния можно провести полный эксперимент [3] в том смысле, что его результат является предсказуемым с полной определенностью, если он выполнен для системы, находящейся в подобном состоянии. Это можно понять, если вспомнить, что с наблюдаемым значением параметра системы связан эрмитов оператор, так что постановка полного эксперимента эквивалентна нахождению оператора, которому в качестве собственной функции соответствует волновая функция чистого состояния. Необходимое и достаточное условие того, что матрица плотности р описывает чистое состояние, выражается равенством [c.98]

Функции формы линейного элемента с шестью степенями свободы вдоль оси элемента линейные, а по нормали к элементу совпадают с функциями Эрмита. При этом матрица обобщенных деформаций в глобальной системе координат вычисляется по 4юрмуле [c.513]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...