Построение равных площадей

На языке графика касательных усилий (рис. 142, а) это равенство выражает следующее сила Q в масштабе построения равна площади [c.218]

Рассмотрим разрыв в точке ) и обозначим через р и р2 значения р перед разрывом и за ним соответственно. Построение равных площадей на рис. 2.8 можно записать соотношением [c.59]

Политропный газ 155, 158 Построение равных площадей 47—48 Потенциальные переменные 484 [c.610]

Такое соотношение должно сказаться на построении кривой для определения суммарной амплитуды колебаний. При равных площадях зон (например, при дифракции на круглом отверстии) результирующая кривая имела вид спирали. В данном случае получится сложная кривая — вначале она более полога, а затем (когда площади соседних зон становятся примерно одинаковыми) переходит в спираль, фокус которой смещен относительно начала координат. Если отодвинуть край экрана влево (рис. 6.9) и просуммировать колебания, приходящие из открывающихся зон, то получается левая часть кривой, которая симметрична рассмотренной. Эту сложную кривую — клотоиду — называют спиралью Корню (рис. 6.10). Аналитические выражения, описывающие такую кривую, называют интегралами Френеля [c.265]

Для статического расчета плотины обычно представляет интерес только давление, действующее на горизонтальные элементы подземного контура 2—3 и 5-6. Имея это в виду, остальные части найденной эпюры (см. площади, заштрихованные на рис. 18-11) отбрасываем сдвинув фигуры I и II, окончательно получаем эпюру противодавления в виде, изображенном на рис. 18-12. Вертикальная сила противодавления W, выражаемая этой эпюрой, должна проходить через центр тяжести эпюры ЦТ (рис. 18-12). Величина силы W, приходящейся на 1 ед. ширины фильтрационного потока (измеренную перпендикулярно к плоскости чертежа), равна площади построенной эпюры, умноженной на удельный вес воды. [c.595]

В 4.2 рассмотрен графический метод определения годового отпуска теплоты от различных источников, основанный на непосредственном подсчете площади, ограниченной графиком паровой технологической нагрузки. Использование графических построений ограничивает его применение для расчетов с помощью ЭВМ, В этом случае необходимо иметь аналитическое описание сезонных графиков паровых нагрузок. Предложенные ранее зависимости из-за сложности и невысокой точности не нашли широкого применения. На практике осуществляют линеаризацию графика паровой нагрузки за расчетный период таким образом, чтобы площадь под прямой линией была равна площади под реальным графиком. [c.87]

Оц—из построения коиуса с площадью сечения на расстоянии Lk— (Я— ft), равной площади сечения формовочного перехода па расстоянии Н—ft [c.291]

Поместил в плоскости зеркала узкую щель, тогда получим известную схему двойного монохроматора, построенного по схеме с вычитанием дисперсий. Достаточно заменить щель на маску, чтобы на выходе получить необходимую комбинацию пучков с различными длинами волн. Площадь приемника излучения в такой системе равна площади выходной щели и совпадает с площадью одного спектрального интервала. [c.83]

Взаимодействия элементов тока, заменяющие вихревые трубки. Пусть элемент тока ММ длины йз и силой г расположен в магнитном поле. Пусть МТ — вектор, представляющий магнитную силу в точке М. МС — касательный к ММ и пропорциональный к I 8 вектор. На элемент ММ, как известно, действует сила, перпендикулярная плоскости МТС и равная площади параллелограмма, построенного из МТ и МС. Пусть йх, у, ёг — проекции ( в на три оси, а, /3, 7 — проекции магнитной силы МТ] г йх, г йу, г йг — проекции вектора МС. Проекции электродинамической силы на оси Ох, Оу и Ог соответственно равны [c.103]

Эксергетическая потеря П изобразится площадью Г-Г -З-З. Построение этой площади проведено следующим образом. Часть П, равная То ( 2— 1), изображается площадью 1 -1"2"2, а часть, заключающая ( 1—12), изобразится площадью 2 -2 -3-3, равной площади 2аа 2. [c.63]

Эпюра М получает перелом под сосредоточенной силой и скачок под сосредоточенным внешним моментом (соответственно величине этого момента). На незагруженных участках между сосредоточенными силами или парами эпюра М прямолинейна на участке действия сплошной нагрузки она криволинейна. При действии отрицательной сплошной нагрузки (вниз) кривая эпюры М имеет выпуклость вверх (рис. 100). Построение эпюры М значительно облегчается при использовании соотношения (8.5) тангенс угла наклона эпюры М к оси X всегда равен ординате эпюры Q, а, в свою очередь, ордината эпюры М равна площади предшествующей эпюры расположенной слева от данной точки, где определяется ордината, плюс сумма сосредоточенных моментов, слева приложенных. [c.161]

Векторное (внешнее) произведение двух векторов а и Ь (обозначение (а, Ь или а X Ь) есть вектор с (фиг. 281) с длиной, численно равной площади параллелограма, построенного на векторах-сомножителях, и направленный перпендикулярно к плоскости параллелограма таким образом, чтобы векторы а, Ь и с образовали правую связку, т. е. чтобы кратчайший поворот от с к Ь, если смотреть с конца вектора с, совершался против направления движения часовой стрелки. [c.209]

Хотя здесь опущен полный анализ причин, по которым введение этого дополнительного упрощения лишь незначительно ухудшает точность теории, можно отметить, что слабая ударная волна даже интенсивности 0,5 (т. е. на верхнем пределе) вызывает в атмосферном воздухе изменение избыточной скорости сигнала v, равное 0,359 с , и что отношение плотностей при этом равно рь/ра = 1,333, что только на 2,6% больше получаемого в предположении о линейной зависимости плотности от V это максимальная ошибка, выраженная в процентах, для Р 0,5. Кроме того, идея о том, что результат построения разрыва по участкам равной площади можно непосредственно применить к невозможному волновому профилю, заданному зависимостью от X, допускает проверку в особом случае (рис. 35) импульсного движения поршня в жидкость. Очевидно, это построение помещает разрыв точно в центре Z-образной фигуры на рис. 35, откуда следует, что избыточная скорость ударной волны и — q равна половине избыточной скорости сигнала Uj -f q — Со = Vy, наблюдаемой за ударной волной. Точные значения (Z7 — Со)1(щ -f q — q), вычисленные по уравнениям (205) и (206), лежат между 0,500 и 0,543 при О < р < 0,5 это подтверждает, что результаты теории слабых ударных волн являются хорошим приближением в этом диапазоне интенсивностей. [c.212]

Это соотношение следует из геометрических соображений. Произведение, стоящее в скобках, по определению представляет собой вектор, длина которого равна площади параллелограмма, построенного на векторах йг и dZ . Скалярное умножение этого вектора на вектор дает элементарный объем. [c.537]

На основании рис. 9.21 можно заключить, что среднее индикаторное давление рабочего тела с геометрической точки зрения представляет собой высоту -Z прямоугольника a- -z-b, построенного на том же основании Vh = Va — V , что и индикаторная диаграмма рассматриваемого идеализированного цикла и имеющего площадь, численно равную площади фигуры, заключенной внутри графика этого идеализированного цикла. [c.149]

Рис. 2.8. Построение областей равной площади для определения положения разрыва в опрокидывающейся волне.

Рис. ]2.9. Построение (Областей равной площади а — для исходного профиля, Ъ — для трансформированного опрокидывающегося профиля.

Покажем, что прямым следствием закона сохранения момента импульса является известный закон площадей Кеплера, согласно которому радиус-вектор планеты, проведенный из центра Солнца, покрывает за равные промежутки времени равные площади (см. рио.31, на котором дае такие площади заштрихованы). За малый промежуток времени А/ планета совершает малое перемещение Дг = уД/ и площадь AS, описанная радиусом-вектором У равна площади заштрихованного треугольника, т.е, половине площади параллелограмма, построенного на векторах ги Аг (изображен на рио.31 пунктирной л шией). Как показано в математическом введении (см. М.27), площадь параллелограмма, построенного на двух векторах, равна модулю их векторного произведения. Таким образом, инеем [c.47]

Рис. 7.10. Построение Максвелла определяет физически реализуемую горизонтальную линию ЬР относительно теоретической изотермы, задаваемой уравнением состояния, например уравнением Ван дер Ваальса. В состоянии равновесия химические потенциалы в точках Ь и Р должны быть равны. Как показано в тексте, из этого следует, что площадь I должна быть равна площади II, определяемой положением ЬР.

Подсчитав величины указанных выше площадей, можно построить диаграмму Г = Г (ф) изменения кинетической энергии Т звена приведения в функции угла поворота ф (16.1,6). Построение начнем с положения 1. Подсчитаем площадь [/ 2 2 7"1 в квадратных миллиметрах. Пусть эта площадь равна Si, мм" , тогда приращение кинетической энергии на участке /—2 равно [c.351]

Указанными построениями определяется кривая линия — график зависимости F = ф(1). Площадь, ограниченная этой кривой линией, осью абсцисс и двумя бесконечно близкими ординатами, расстояние между которыми Лг, равна FAr, т. е. численно она равна величине бесконечно малого [c.402]

Из определения алгебраического момента силы относительно точки следует, что он не зависит от переноса силы вдоль ее линии действия. Алгебраический момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку. Сумма алгебраических моментов относительно точки двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой, равна нулю. Численно алгебраический момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе А В и моментной точке [c.25]

Алгебраический момент пары сил не зависит от переноса сил пары вдоль своих линий действия и может быть равен нулю, если линии действия сил пары совпадают, т. е. в случае двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой. Такая система двух сил, как известно, эквивалентна нулю. Алгебраический момент парь[ сил численно равен площади параллелограмма, построенной на силах пары [c.31]

Векторным произведением аХ Ь векторов а и 6 называется вектор с, равный по модулю площади параллелограмма, построенного на векторах а н Ь, к направленный перпендикулярно плоскости этих векторов в ту сторону, откуда кратчайшее совмещение а с Ъ видно происходящим против хода часовой стрелки. Модуль с определяется еще равенством с=аЬ sin а, где а — угол между векторами а и й. Если векторы и Ь параллельны, то аХЬ=0. [c.32]

Площадь треугольника ОММ (рис. 170), построенного на векторах г и dr, равна половине модуля этого векторного произведения [c.199]

Для сверхпроводников второго рода значепия критического поля, приведенные в таблице, получаются с помощью процедуры построения равных площадей намагниченность в слабых полях (Н < линейно экстраполируется до поля Н , выбираемого таким образом, чтобы площади под экстраполированной и реальной кривой намагничивания совпадали друг с другом. [c.343]

Площадь под участком 3-а нижней ио-гра1Шчиой кривой по построению должна равняться площади под ступенчато11 линией d - - -bj -b-ai-a-a . Первая из них дает суммарное количество удельной теплоты, переданной питательной воде в подогревателях, а вторая — суммарное количество теплоты, отданной в подогревателях паром из отборов. -Процесс 3-1 подогрева воды, как это попятно пз схемы, относится ко всей массе воды, поступающей в котельный агрегат, причем только на участке а -Г подогрев воды осуществляется в самом котле. [c.249]

СКОСТИ РАВ и имеет относительно ЛВ правостороннее расположение длина же его численно равна площади иараллелограма, построенного на отрезках РА и АВ, или, иначе говоря, равна произведению длины приложенного вектора на расстояние [c.43]

Построение квадрата, площадь которого вдвое больше площади данного (рис. 45, б). Из точки D, как из центра, радиусом, равным диагонали SD, проводят дугу окружности до пересечения с продолжением сторон DA и D в точках Л х и j. Площадь квадрата А В С О вдвое больше площади квадрата AB D и т. д. [c.32]

При построении поляризационных диаграмм условно примем, что площадь ь атод 1ых частков будет равна площади анодных участков, что позволяет пользо- атгл я плотностями тока. Тогда в иаибо- [c.39]

График дифференциальной функции распределения вероятностей случайной величины, построенный по стати-саической информации, называют гистограммой (рис. И). Для ее построения разбивают весь диапазон возможных значений ргепрерывной случайной величины на интервалы Д/ обычной равной длины и для каждого интервала определяют по формуле (12) значения которые откладывают по оси ординат. В результате получается приближенное представление кривой дифференциальной функции распределения вероятностей в виде ступенчатой линии. При одинаковых масштабах площади столбиков гистограммы приблизительно равны площадям сортвет- [c.44]

Так как величина ai>sin0 равна площади параллелограмма, построенного на векторах а и Ь, то векторное произведение а X Ь можно рассматривать как направленную меру этой площади, т. е. вектор, величина которого равна этой площади и который направлен перпендикулярно к ней. [c.39]

Рис. 4.3. а) Смещение векторов Я [формула (4.4)] при однородйой деформации и б) при неоднородной деформации. Начало выбрано в точке О. в) Произведение А ВХС равно объему параллелепипеда с ребрами А, В, С. Напомним, что произведение В X С —вектор, перпендикулярный к плоскости, в которой лежат векторы В и С. и по величине равный площади параллелограмма, построенного на В и С как на сторонах. [c.152]

Обозначим радиус-вектор ОМ (которому мы приписываем направление от точки О к точке М) через р и составим векторное произведение ) X р- Эго — вектор, численное значение которого равно площади параллелограмма ОАВМ, Черт. 249. построенного на векторах ш и р, или, [c.258]

Рк = Еа или Qк = 50 объемн. % будет находиться на прямой УдХУк, со единяющей значение потенциалов чисто анодной (Уд) и чисто катодной (Ук) фаз. Аналогичным графическим построением можно показать, что при этих условиях потенциалы для других соотношений состава ложатся на эту же прямую УдУк- Положим теперь, что при равных площадям катодной и анодной фаз (Рк = Ра) анодная фаза обладает меньшей величиной удельной поляризуемости. [c.196]

Отдельно полученные анодные и катодные поляризационные кривые еще не описывают скорости коррозионного процесса. Коррозионный процесс могут характеризовать иостроенные на основе поляризационных кривых поляризационные диаграммы коррозии. Для перехода от поляризационных кривых к поляризационным диаграммам коррозии необходимо, чтобы площади анода и катода были известны. Построение поляризационных диаграмм коррозии основано на том, что в любой электрохимической системе силы анодного и катодного токов должны быть равны. [c.50]

Определим теперь угловую скорость j тела при сложном вращении вокруг оси ОС. Для этого рассмотрим движение точки А. Скорость точки А в относительном движении тела вокруг оси OR равна нулю, а в переносном вращении вокруг оси ОЕ равна ti)gAL. Но площадь параллелограмма ОАСВ и может быть представ-лена как произведение ОС-А К, тд,еАК — расстояние точки тела от мгновенной оси вращения. Следовательно, суммарная угловая скорость изображается диагональю параллелограмма, построенного на слагаемых угловых скоростях как на сторонах [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...