Движение тела по круговому пути

Движение тела по круговому пути [c.526]

Вместо допущения Клаузиуса о непосредственном изменении, законов природы мы предположим, что изменение Я и а вызвано обычными механическими средствами. Прежде всего, если речь идет о центральном движении планеты вокруг Солнца, то мы можем себе представить, что извне на Солнце все время падают массы (метеориты), так что его масса, а следовательно, и сила притяжения Солнцем планеты возрастают со временем. Если бы мы хотели построить замкнутый процесс, аналогичный круговому процессу Карно, то сначала, например, должны были бы падать массы на Солнце. При этом получалась бы внешняя работа. Затем должна была бы быть уменьшена живая сила центрального движения, которой соответствует тепловая энергия нагретого тела. После этого следовало бы упомянутые массы удалить с Солнца на бесконечно большое расстояние. При этом пришлось бы затратить меньшее количество работы, чем было выиграно прежде, при падении масс на Солнце, так как теперь планета более удалена и дает меньшую силу притяжения. Наконец, нужно было бы привести энергию обращения планеты опять к прежнему уровню путем соответствующего подвода энергии извне. Мы предполагаем, что конфигурация, положение и скорости системы в конце снова оказываются теми же, что и в начале процесса. Так как траектория была бы всегда замкнутой, то уже имелась бы полная аналогия со вторым законом термодинамики. Если обозначить через Т среднюю живую силу планеты в ее движении вокруг Солнца и через 6Q — ту энергию, которая в течение бесконечно малой части процесса должна быть подведена к планете путем повышения живой силы ее обращения вокруг Солнца, то [c.472]

К котельному агрегату предъявляются весьма жесткие требования в отношении безопасности, надежности и бесперебойности работы его и обеспечения требуемой паропроизводительности при неизменных параметрах пара (давление, температура). С этой точки зрения особую роль играет обеспечение в котле нормальной циркуляции воды, происходящей естественным путем или принудительно. Схематически процесс в котле с естественной циркуляцией воды можно представить себе следующим образом к элементам замкнутого контура (рис. 3-1), состоящего из двух верхних барабанов А а Б я нижнего В, соединенных между собою трубной системой, состоящей из ветвей а, б и в, подводится тепло, выделяющееся при сгорании топлива. Котельный агрегат компонуется таким образом, что к ветви а подводится больше тепла, чем гс ветви б. Вследствие этого нагрев воды и парообразование (образование пузырьков пара) в ветви а происходят значительно интенсивнее, чем в ветви б. Это обстоятельство обусловливает большее содержание паровых пузырьков в воде, заполняющей ветвь а, по сравнению с ветвью б. Так как удельный вес пара меньше удельного веса воды, то удельный вес более богатой паровыми пузырьками пароводяной смеси в ветви а окажется меньше удельного веса пароводяной смеси в ветви б. Под действием разности удельных весов двух столбов рабочего тела в ветвях а ч б возникает круговое движение воды в замкнутом контуре—циркуляция воды. Трубы котла, по которым рабочее тело движется вниз, называются опускными, трубы, по которы.м рабочее тело движется вверх, — подъемными. [c.16]

И все же а пять-шесть десятилетий был пройден большой путь. Значительные успехи были достигнуты в статике, но главное было сделано вне ее. Закон инерции (сначала круговой — у Галилея, затем прямолинейной — у Декарта) снял различие между состоянием покоя и состоянием движения. Система Коперника вытесняла систему Птолемея, и в связи с этим галилеев принцип относительности прочно вошел в науку. Стиралось различие земных ( местных ) движений и движений небесных тел наука о дви- [c.103]

Если сделать систему более жесткой путем увеличения скорости вращения тел, составляющих систему, Яо до значения 37 ООО (48 950), число витков нутации возрастет, как показывают подсчеты, до 6,79 на 1 оборот, причем наибольший диаметр кругов нутации составит 0,912° и центры кругов нутации будут находиться на круговой траектории вектора кинетического момента с диаметром 3,1°. Этот случай изображен на рис. 7, а. Подобным же образом, если сделать систему более мягкой путем замедления вращения составляющих ее тел, число витков нутации, приходящихся на один оборот, уменьшится, а все амплитуды возрастут этот случай изображен на рис. 7, б при Яо = = 17 000 (22 500). Как и ранее, все характерные свойства движения полностью выводятся из уравнений (20)-(25). [c.22]

Для г = О скорость получается равной бесконечности поэтому физически такой поток возможен только вне некоторого ядра конечного диаметра (на рис. 61 оно заштриховано). Ядро может быть образовано твердым телом или вращающейся жидкостью (движение которой не является потенциальным), наконец, оно может состоять из другой, более легкой жидкости, не принимающей участия в движении. Примером последнего случая является полый водяной вихрь, в котором вода совершает круговое движение вокруг ядра из воздуха. Под действием силы тяжести свободная поверхность такого полого вихря принимает форму, изображенную на рис. 62. Уравнение этой поверхности получается путем применения уравнения Бернулли к двум линиям тока и имеет вид [c.103]

Точка в фазовом пространстве определяет состояние системы в данный момент времени t. С течением времени точка в фазовом пространстве описывает траекторию, которую не следует путать с физической траекторией какой-либо частицы в реальном пространстве. Фазовая траектория определяется уравнениями движения и начальными условиями. В случае плоской ограниченной круговой задачи трех тел начальные условия представлены значениями Хо, Уо, Хо, Уо (в момент /о), между которыми в силу интеграла Якоби существует связь [c.160]

Отметим еш е одно свойство траектории межпланетного летательного аппарата круговая скорость в движении вокруг Солнца пропорциональна абсолютной температуре тела в данной точке пути. [c.98]

Почти во всех учебниках встречается утверждение, что первый закон Ньютона — закон инерций — был высказан уже Галилеем. Однако вни-дмательное чтение произведений Галилея этого не подтверждает более того, даже неизвестно, каким образом могло возникнуть такое представление. Так как Галилея, как механика, поднял на щит знаменитый Мах, то автор этих строк долгое время думал, что это представление принадлежит Маху однако последний в своей книге Механика в своем развитии (гл. II, 1, 8 стр. 140 немецкого издания 1901 г.) цитирует работу Вольвиля (1884 г.), показавшего, что предшественники Галилея и даже сам Галилей, лишь очень постепенно освобождаясь от аристотелевых представлений, дошли до понимания закона инерции . В своем пути Галилей остановился на стадии введенного Коперником принципа космической инерции, иными словами равномерного кругового движения тел, находящихся на поверхности Земли в своем естественном месте. Широко известна написанная Галилеем художественная картина поведения брошенных шаров, текущей воды, летающих бабочек и т. д. в каюте равномерно движущегося по спокойному морю корабля, но мало кто обращает внимание на то, что этот корабль в действительности движется по дуге большого круга Земли. Решающим местом в этом отношении является следующее. В начале четвертого дня Бесед и математических доказательств относительно двух новых наук Галилей утверждает (стр. 417 русского издания 1934 г.) Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то. движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Если же плоскость конечна..., то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному равномерному беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силой тяжести, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равномерного горизонтального и естественно ускоренного движений его я называю движением бросаемых тел . [c.84]

Прежде всего, хотя древнейшие философы и последователи Аристотеля установили, что природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь, и в этом принципе они полагали главную конечную причину, к которой стремится природа, однако нет сведений о том, чтобы они объясняли какое-либо явление на основе этого принципа. Если бы все движения производились природой по прямым линиям, то это легко склоняло бы к выводу, что природа избирает прямую линию, ибо она является кратчайшей между двумя точками. Действительно, как это можно видеть из Птолемея, именно этой причине приписывалось, что лучи света идут к нам по прямой линии. Однако поскольку это не происходит, если среда, через которую передаются лучи, не является однородной, то такое объяснение было слишком ограниченным, чтобы заслуживать внимания. Ибо поскольку, за исключением этого случая, едва ли встречается какое-либо движение, производимое природой, которое бы происходило по прямой линии, то было достаточно очевидно, что природа не стремится к кратчайшей линии в собственном смысле этого слова. Итак, нашлись и такие философы, которые полагали, что можно равным образом в качестве кратчайшей взять круговую линию. И это, возможно, потому, что они научились у геометров, что на поверхности шара дуги наибольших окружностей представляют кратчайшие линии между двумя точками. Отсюда, поскольку они полагали, что небесные тела обращаются по кругу, они без колебаний приписывали конечную причину такого движения этому свойству круга. Но так как теперь известно, что линии, описываемые небесными телами, не только не являются окружностями, но даже принадлежат к роду наиболее трансцендентных линий, такое мнение о прямых или круговых линиях, к которым будто бы стремится природа, оказалось совершенно несостоятельным, и тем самым казалась почти опровергнутой и мысль о том, что природу радует нечто наименьшее. И нет никакого сомнения, что по этой самой причине Декарт и его последователи сочли нужным вообще убрать из философии конечные причины, ибо они показали, что во всех проявлениях природы имеет место скорее крайнее непостоянство, чем какой-либо определенный общий закон. Итак, обновление и развитие философии не сделало нас более осведомленными относительно этого принципа. Наоборот, оно, кажется, скорее закрыло перед нами познание его. [c.99]

Он тоже пришел к представлению о центре качания, называя эту точку в теле также центром удара, что в конечном счете оправдано. Роберваль правильно указывал, что метод Декарта дает верные результаты только в случае плоской фигуры, вращающейся вокруг оси, расположенной в ее плоскости. Выясняя причину ошибки Декарта в общем случае, Роберваль указывал на то, что надо принимать во внимание не только величину, но и направление скорости. Наконец, он указал точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной к плоскости сектора и проходящей через его центр. Но в основном Роберваль шел по тому же пути, что и Декарт, оперируя силами — количествами движения — и заменяя математические выкладки весьма сбивчивыми рассуждениями. Значительно позже Гюйгенс, давпшй полное решение проблемы, имел все основания сказать Выдаюнщеся люди, как Декарт, Фабри и другие, полагавшие, что [c.97]

Есть еще одна сторона рассматриваемой проблемы. Как показывают сохранившиеся наброски Галилея — результат его многолетних размышлений над проблемой удара, он стремился найти какой-то субстрат, соответствующий динамическому понятию силы. На этом пути он должен был бы прийти к введению понятия массы. Но тут физика небес стала помехой для физики Земли. Отстаивая систему Коперника, Галилей, можно сказать, оппортунистически принял круговое движение небесных тел как естественное (инерционное) — положение, которое имело за собою сильную традицию и не вызывало возражений со стороны аристотелианцев. Кроме того, Галилей не располагал количественной характеристикой ни того, что заставляет тела падать на Землю по открытому им закону, ни того, что происходит при соударении тел. Поэтому он не мог ввести ни динамическую меру силы, ни понятие массы. [c.102]

Тела вращения фрезеруют путем внешнего или внутреннего касания фрез (рис. 179). Подача при этом может бьггь врезная (радиальная) или круговая (при вращении заготовки или планетарном движении инструмента). [c.556]

Рассматривается движение цилиндрического тела в ограниченной вязкой жидкости в приближении Стокса. Задача решается методом конформного отображения области течения на кольцо с последуюгцим использованием разложений искомых функций в ряд Лорана. Для частных случаев движения кругового цилиндра в жидкости, ограниченной концентрическим неподвижным цилиндром, получены точные аналитические решения. В случае эксцентрических окружностей для определения коэффициентов предложен численный алгоритм, основанный на методе коллокации. Путем предельного перехода к бесконечно большому радиусу внешнего цилиндра исследуется движение цилиндра перпендикулярно к плоскости. [c.330]

Тело или укрепляется на вагонетке, движущейся на рельсах, и с некоторою скоростью буксируется через жидкость, или же сбрасывается с некоторой высоты, причем падение (свободное) направтяется канатом или проволокой, В обоих случаях измерение сопротивления производится путем автоматического регистрирования. Другой способ, позволяющий сообщить исследуемому телу движение в покоящейся среде, состоит в том, что тело укрепляется на конце длинного рычага, который затем приводится во вращение вокруг оси, проходящей через другой его конец. Следовательно, при этом так называемом ротативном способе тело движется по круговой траектории. [c.252]

Потенциальная энергия рабочего тела может быть использована и иным путем. При истечении из сопел, как это было изложено при описании рис. 1, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию движения газообразного тела, которая передается лопаткам на дисках, насаженных на вал двигателя. Движение лопаток вызывает вращение вала. Описанный двигатель называется турбиной (от латинского слова turbo — круговое движение), 178 [c.178]

Потенциальная энергия рабочего тела может быть использована и иным путем (рис. 3-2). В особых устройствах — насадках (соплах) 4 пар, получившийся в паровом котле 1, расширяется, объем его увеличивается и он (Приобретает большую скорость, а значит, и большую кинетическую энергию. Затем пар поступает на изогнутые пластины — лопатки, закрепленные на дисках 5, насаженных на в а л б, и приводит его во вращение. Так возникает механическая энергия вращения вала. Совершив работу, пар поступает в конденсатор, где превращается в воду (конденсат), которую возвращают в парогенератор. Описанный двигатель называется паровой турбиной (от латинского слова turbo — круговое движение). [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...