Формула де-Бройля

Для численных расчетов длины волны, связанной с электроном, формуле де Бройля удобно придать вид Я=12,24/ Г ангстремов, где разность потенциалов V выражена в вольтах. [c.358]

Выше (гл. 1) указывалось, что к имеет смысл волнового вектора волны, имеющей длину X. Согласно формуле де Бройля. [c.49]

ФОРМУЛА де Бройля для любых волновых процессов определяет зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей вещества, от массы и импульса частицы Дебая — Ланжевена служит для вычисления диэлектрической восприимчивости полярного диэлектрика Ленгмюра определяет величину термоэлектронного тока по значению анодного напряжения лампы Лоренца устанавливает зависимость результирующей силы, приложенной к движущемуся электрическому заряду в магнитном и электрическом поле Планка— для вычисления испускательной способности абсолютно [c.292]

Однако наличие корпускулярных свойств требует, чтобы частицу можно было локализовать в пространстве и времени. Если же микрочастица описывается волновой функцией, сосредоточенной в малой области пространства Ал , т. е. если положение частицы определено с точностью Ах, то это означает, что соответствующая ей волна уже не может быть монохроматической. Действительно, из теории рядов Фурье известно, что, взяв сумму синусоид и косинусоид с различными V, можно добиться того, чтобы результирующая функция ЧР имела любое требуемое распределение в пространстве, например, чтобы она была равна нулю всюду, кроме ограниченной области. Полученная таким образом функция будет показывать, что частица заведомо находится внутри этой ограниченной области. Чем меньше пространство, в котором заперта частица, тем больший набор разнообразных плоских волн нужно взять, чтобы получить Ч -функцию, выражающую такое распределение вероятности. Но по формуле де Бройля (3) разные длины волн соответствуют разным скоростям частицы. Взяв набор длин волн, мы уже не сможем сказать, какова именно скорость частицы. Следовательно, чем в меньшем объеме локализована частица, тем менее определенна ее скорость. Можно строго показать, что неопределенности в положении (Ах) и в скорости вдоль той же оси (А х ) связаны соотношением [c.19]

Согласно де Бройлю, с любой частицей связаны ее корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс р, а также волновые характеристики — частота и и длина волны Л, аналогично тому, как это имеет место для фотонов Е = кь, р = /г/Л. Формула де Бройля с постоянной Планка /г записывается в виде [c.459]

С учетом формулы де-Бройля получаем [c.98]

Расчет показывает, что сечение равно не просто nR , а удвоенному значению. Формула (III.]]) выполняется хорошо в том случае, когда длина волны де Бройля налетающего нейтрона [c.89]

Процессы, происходящие в твердых телах, связанные с колебаниями атомов кристаллической решетки, выглядят особенно просто, если обратиться к одному из самых фундаментальных обобщений квантовой механики. В основе этого обобщения лежит идея французского физика Луи де Бройля о том, что каждой волне с частотой со и волновым вектором к можно сопоставить частицу с энергией E—Htd и импульсом p = ftk. Так, световые (электромагнитные) волны можно рассматривать как квантовые осцилляторы излучения или считать, что они состоят и частиц — квантов, называемых фотонами. Каждый фотон имеет энергию Й.0). Аналогично, если обратиться к формуле (5.70) для энергии квантового осциллятора, то звуковую волну с волновым вектором к и поляризацией s можно рассматривать как совокупность ге(к, s) квантов с энергией Йсо(к, s) каждый и плюс энергия основного состояния /2Й<в(к, s). Эти кванты (или частицы звука) звуковой волны называют фононами. Величина ft. o(k, ь), очевидно, представляет собой наименьшую порцию энергии возбуждения над основным уровнем АЛ (к, s). Так как фонон несет наименьшую энергию, его рассматривают как элементарное возбуждение. Сложное возбуждение есть просто возбуждение, содержащее много фононов. Коллективные движения атомов в кристалле представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука, или фононы. [c.161]

В отличие от диэлектриков, где длина свободного пробега фононов при низких температурах, в основном, определяется размерами образца, Б металлах длина свободного пробега электронов при этих температурах определяется дефектами и примесями. Это связано с тем, что энергия электронов (вблизи энергии Ферми), переносящих теплоту, слабо зависит от температуры [формула (6.57)]. Длина волны де Бройля Х=И/(mv ) таких электронов — порядка средних межатомных расстояний, поэтому электроны сильно рассеиваются на дефектах атомных размеров и средняя длина свободного пробега <Хэл> ограничена этими размерами. [c.196]

Очевидно, что (1.51) описывает волну де Бройля. С помощью формул (1.42), (1.43), (1.47) читатель может убедиться, что импульс и энергия в состоянии (1.51) удовлетворяют соотношениям (1.20), (1.21). [c.26]

Сопоставление волновых и механических свойств электрона производится с помощью соотношений де Бройля, по которым (формула (1) 17) [c.95]

Чтобы представить теорию в количественной форме, де Бройль должен был сформулировать правило, по которому частице ставилась бы в соответствие волна. Он это сделал, и формула получилась очень простой ) [c.96]

Если движущиеся частицы ведут себя как волны, то почему этого никто раньше не замечал Это главное, что сразу же отпугивает в гипотезе де Бройля. С помощью формулы для длины волны можно найти этому объяснение. Давайте оценим длину волны автомобиля массой около 1 т, движущегося со скоростью 100 км/ч [c.96]

Подставляя это выражение в формулу для длины волны де Бройля и используя известные значения заряда и массы электрона, получаем [c.97]

Основной вклад в интеграл по х дают значения х , где Хв — средняя длина волны де Бройля. Если векторный потенциал мало изменяется на расстояниях порядка то в формуле (4.4.23) можно разложить А в ряд по х. В главном приближении имеем А = А(г, ). Тогда интегралы в формуле (4.4.26) легко вычисляются и мы получаем простую связь между функциями Вигнера [c.301]

Условие получения дифракционных максимумов можно найти нз формулы Брегга — Вульфа и соотношения де Бройля [c.202]

Медленные нейтроны делятся также на холодные (с энергией меньше 0,025 эВ), тепловые и резонансные. Холодные нейтроны, характеризуясь большим сечением захвата ядрами, в значительной степени проявляют свои волновые свойства их длина волны де Бройля оказывается больше межатомных расстояний. Тепловые нейтроны (с энергией от 0,025 до 0,5 эВ) находятся в тепловом равновесии со средой в согласии с формулой [c.509]

Ответ. По Де-Бройлю частица вещества, обладающая количеством движения Р, характеризуется волновыми свойствами, которые отражаются формулой [c.38]

Тогда из соотношения де Бройля (18) и из формулы (6) имеем [c.685]

Интенсивность излучения не зависит от частоты (рассеяние Томсона). Как известно, в электронном микроскопе изображение получается после столкновения быстрых электронов с исследуемыми образцами (электрону ставится в соответствие волна де Бройля). При этом формула (3.7) сразу объясняет неумение электронного микроскопа различать цвета. [c.54]

Де Бройль нашел простое соотношение, связывающее длину волны частицы с ее импульсом. Проследим за ходом его рассуждений на примере кванта света — фотона. Энергия фотона E—hv, но она же может бьпь выражена через импульс р фотона и скорость свега г Е—рс. Отсюда немедленно следовала знаменитая формула де Бройля [c.166]

График этой зависимости приведен на фиг. 6. Энергия Е в точности равна кинетической энергии классической частицы щу /2, выраженной через параметр к. Это сделать очень просто, находя v из формулы де Бройля к himv = 2лIk. [c.68]

В квантовой механике постоянная Планка к входит в формулу де-Бройля для длины волны частицы Я, = Л//пу и в фотоэлектрическое уравнение Е — Лv это еще более подчеркивает то обстоятельство, что не все физические законы однородны по размерности. Здесь Н — универсальная постоянная, имеющая размерность действия М1 1Т (энергия X время). Другая размерная постоянная 7 входит во всеобщий закон притяжения Ньютона 2) Р = 1тт 1г -, другие такие постоянные входят в выражение для диаметра любой микрочастицы, и т. д. Таким образом, мы вынуждены безоговорочно признать, что мы не знаем таких жосновных единиц , по отношению к которым все известные нам физические законы не зависимы от выбора единиц ). В действительности выбор некоторых единиц как основных (или первичных), а всех остальных как производных (или вторичных) является делом соглашения и не вызван физической необходимостью. Так, иногда оказывается удобным считать силу не зависящей от массы, длины и времени ). [c.134]

Как известно из формулы де-Бройля, длина волны электронов обратно пропорциональна их имп льсу, т. е. [c.98]

Со всякой частицей, имеющей массу т, которая движется со скоростью V, связано распространение волны де Бройля- Длина дебройлевской волны % вычисляется по формуле де Бройля [c.419]

Волны де Бройля не являются электромагнитными волнами и не имеют аналогии среди всех видов волн, изучаемых в классической физике ( 1.3,1.3°). Формула де Бройля — одно из основных, фундаментальных соотношений квантовой механики. Длина волны де Бройля для электрона после прохождения им ускоряюш.ей разности потенциалов Аф [c.420]

Дифракционные явления обнаруживаются при пропускании пучка электронов через тонкие слои металлов (толщиной порядка 10 м), имеющих поликристалличе-скую структуру (11.1.6.4°). Опыты подтвердили, что наблюдается дифракция электронов на поликристаллах, аналогичная дифракции рентгеновских лучей на поликристал-лических порошках ( .3.6.6°). На рис. 1.1.3 приведены фотографии дифракционных картин, которые наблюдаются при прохождении сквозь тонкие пленки одного и того же поликристалла рентгеновского излучения (рис. 1.1.3, а) и пучка электронов (рис. 1.1.3, б). По радиусам дифракционных колец определялась длина волны де Бройля и проверялась справедливость формулы де Бройля. Волновые свойства электронов наблюдаются лишь при условии, что длина дебройлевской волны имеег такой же порядок [c.421]

Длины дебройлевских волн электрона, движущегося в потенциальной яме, могут принимать лишь определенные значения, обратно пропорциональные ряду целых чисел п дискретные ) значения длин волн). Скорость электрона в потенциальной яме по формуле де Бройля (VI. 1.1.3°) [c.426]

Б немагнитных проводниках аномальное М., как правило, обусловлено квантовыми. эффектами в движении электронов, вклад к-рых определяется соотношением между длиной волны де Бройля электрона и длиной его свободного пробега I. При Х 1 (высокая концентрация примесей, высокая темп-ра) электронные состояния становятся локализованными (см. Андерсоновская локализация), т. е. квантовые эффекты приводят к исчезновению проводимости. В хороших проводниках и проводимость о определяется Друде формулой [c.640]

Формула для энергии получается непосредственно нри решении уравнення П1редингера или более просто при использовании соотношения Де Бройля [c.420]

Естественно считать, что длина Ь, на которой происходит коллапс легкой частицы, имеет характерный размер длины свободного пробега Я легкой частицы в газе легких атомов. Что касается ширины локализации Ь, то она оказывается порядка УЯвЯ, где Яв — средняя длина волны де Бройля атомов газа. Так что формально Ь к Я. Но чтобы не усложнять последующих формул, положим в (177) Ь- О, допуская тем самым несколько более широкие "затравочные" коллапсы. [c.204]

Нейтроны. Длина волны де-Бройля К нейтрона и его энергия 6 связаны формулой е = h /2MrX , где М 1,675-10 г — масса нейтрона. (Напомним, что е = p f2Mn, а длина волны X [c.62]

Сравнение преобразований (2.46) и (2.47) для скорости и направления движения частицы с формулами (2.71), (2.72) показывает, что (2.46) и (2.47) переходят в (2.71) и (2.72) соответственно, если положить и — с /ы , и = сЧю. Следовательно, когда ад = сЧхи), скорость частицы и и направление ее движения п преобразуются аналогично фазовой скорости оу и нормальному вектору п плоской волны. Используя это обстоятельство, де Бройль 138] в своей волновой теории элементарных частиц с каждой частицей, обладающей скоростью и и направлением движения п, связал плоскую волну с фазовой скоростью w = с 1и и нормальным волновым вектором п. Данная процедура, очевидно, релятивистски инвариантна. Когда скорость частицы и — с, фазовая скорость соответствующей волны ш = с. Следовательно, направление движения и скорость такой частицы преобразуются так же, как направление и скорость плоской световой волны в вакууме. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...