ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетические соотношения из "Основы теоретической механики " Теорема 5.1.8 обусловливает существование интеграла энергии систем с произвольными связями, для которых действительные перемещения принадлежат множеству виртуальных. Для голономных систем интеграл энергии может существовать и тогда, когда действительные перемещения не содержатся среди виртуальных. Чтобы получить этот результат, докажем снача.ча обобщение теоремы 5.1.6 об изменении кинетической энергии. [c.544] Теорема 8.2.2. (Обобщенный интеграл энергии Якоби). [c.545] Пример 8.2.1. Пусть невесомая горизонтальная перекладина вращается с постоянной угловой скоростью и) вокруг вертикального стержня (рис. 8.2.1). На перекладине расположена материальная точка массы т, прикрепленная к вертикальному стержню пружиной жесткости с и могущая скользить по горизонтальной перекладине без трения. Найти вид интеграла энергии. [c.545] Материальная точка т вынуждена двигаться вдоль прямой, вращающейся с постоянной угловой скоростью. Реакция связи, перпендикулярная этой прямой, не равна нулю и совершает работу на абсолютном перемещении точки. Механическая энергия системы в этом случае не сохраняется, хотя сила пружины, действующая на точку, потенциальна. Вместе с тем имеет место обобщенный интеграл энергии Якоби. [c.546] Непосредственной подстановкой легко убедиться в том, что для них доказываемый критерий выполнен. [c.547] Вернуться к основной статье