Состояние микроскопическое смешанно

Состояние микроскопическое смешанное 25 [c.429]

Состояние микроскопическое смешанное — 279 [c.798]

При использовании термодинамических функций состояния нужно удостовериться, применимы ли они к суб-микроскопическим объемам. Следует обратить внимание на то, что эти функции состояния нельзя просто перенести на микросистемы. Функции состояния для макроскопических систем могут сильно отклоняться от функций для субмикроскопических зон. В этом случае можно привлечь определенные статистические методы. Поэтому получение данных о краевых условиях в переходной области к субмикроскопическим объемам является необходимой предпосылкой для точного исследования. Процесс возникновения смешанных кристаллов с адсорбционным слоем позволяет выяснить их связь с эпитаксией (см. 13.10). Различие между эпитаксией и смешанными кристаллами с адсорбционным слоем состоит, в частности в том, что в первом случае речь идет об эпигенетическом, а во втором случае — о сингенетическом процессе срастания. [c.330]

Наивно полагать, что упомянутое выше движение системы будет описываться как движение частиц и т.п., как это делается в механике. Микроскопическое состояние статистической системы мы определили в т. 2, гл. 1, 2 как смешанное состояние, в структуру которого входят все возможные возбужденные состояния системы (т.е. состояния, описываемые всем набором собственных функций оператора Гамильтона, Й фп = Еп фп), каждое из которых входит в структуру смешанного состояния с весом, для равновесных систем определяемым соответствующим распределением Гиббса. Оставаясь в рамках равновесной теории, мы уже не можем претендовать на описание динамики флуктуационных процессов располагая структурой гиббсовского смешанного состояния, мы можем оценить лишь амплитудный разброс параметров системы около их средних значений. Так как для проведения этих оценок нам придется пользоваться аппаратом теории вероятностей, напомним элементарные формулы и обозначения из этой области математики. [c.20]

Если структура смешанного состояния, т. е. распределение по микроскопическим состояниям, характеризуемым каждой из фп х), известна, например, определяется гиббсовской функцией распределения то среднее значение величины Р (ее математическое ожидание), которое мы обозначим чертой сверху, запишется как [c.21]

Однако Нейман развил свои представления дальше, показав, что микроскопическое состояние квантовой системы можно определить как смешанное состояние. Его определение реализуется следующим образом [c.286]

Смешанное состояние в классическом случае задается непрерывной функцией распределения w(x, t) такой, что величина w x, t) dx определяет вероятность обнаружить микроскопическое состояние системы х = (д,р) в б У-мерном бесконечно малом кубике ( , q + dq р,р + dp) (условно обозначаемом как dx = dq dp) в момент времени t. [c.288]

Понятие температуры 0 в макроскопической термодинамике вводится, по существу, феноменологически. Мы еще специально остановимся на том, как это делается, в следующем пункте. Природа наградила нас осязанием, и какой предмет горячее , какой холоднее мы часто можем определить просто на ощупь. Привычность этих понятий и повседневная обиходность температуры естественно порождают в нас иллюзию, что по поводу определения, что такое температура, не надо особенно и мудрить —она характеризует степень нагретости тел, совершенно бессознательно (или нарочно) забывая при этом, что для определения последней необходимо использовать понятие изменения температуры. Надежды на то, что понятие температуры наиболее последовательно может быть введено не в макроскопической термодинамике, а лишь в статистической механике (т. е. в микроскопической теории), не оправдываются. К примеру, достаточно распространено утверждение, что температура 0 может быть определена с точностью до коэффициента как средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну частицу системы, е. Мало того, что в общем случае такого совпадения величин 0 и е, как мы убедимся в дальнейшем, просто не существует. Для проведения подобных сопоставлений необходимо полностью проигнорировать (сознательно или нет) тот факт, что операция любого усреднения по равновесному состоянию в статистической механике уже включает в себя понятие температуры. О структуре смешанного состояния в равновесной статистической системе мы будем еще говорить в следующих главах данного пособия, посвященных микроскопической теории. Сейчас же, находясь все еще в предварительной стадии обсуждения, заметим, что температура как макроскопический параметр вводится в макроскопической же теории, а в микроскопическую теорию (в статистическую механику) оно переходит, так сказать, по наследству. [c.24]

Перейдем теперь к рассмотрению основной задачи данной главы для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, надо определить структуру смешанного состояния ге>п , т. е. ввести распределение по микроскопическим состояниям так, чтобы средние, вычисляемые с его помощью, соответствовали бы наблюдаемым макроскопическим величинам, т. е. тем, которые фигурируют в соотношениях квазистатической макроскопической термодинамики. Имеется ряд вариантов эквивалентных и в термодинамическом смысле, и по построению. В этом и двух следующих параграфах мы рассмотрим три из них, из которых два последних наиболее употребительны на практике, а при рассмотрении первого наиболее четко выявляются основные принципы равновесной статистической механики. [c.287]

Для исследования применяли цилиндрические образцы диаметром 5 10 м и длиной рабочей части 15 10 м. Для удобства наблюдения за развитием рельефа скольжения, проведения ренгенографи-ческого и электронно-микроскопического исследования рабочие части образцов имели продольные площадки шириной 3 мм, параллельные кристаллографической плоскости 110 . Наклепанный после механической обработки поверхностный слой толщиной 0,5 10 м удаляли электрополировкой. В исходном состоянии монокристаллы содержали вытянутые в направлении оси роста субзерна длиной 2—5 мм, разориентировапные на углы от 4 до 90.... Субграницы в кристаллах были смешанного типа с преобладанием компоненты наклона. [c.154]

В этом случае согласно электронно-микроскопическому исследованию биметаллические кластеры имели средний диаметр 10 А, тогда как у чпсто осмиевого катализатора, содержащего в порах силикагеля I вес.% Os, средний диаметр частиц был равен 12 А. Были получены следующие межъядерные расстояния Т = 100 К) для Os— Си Rg = 2,675 А, что на 0,05 А больше суммы радиусов Os и Си в металлическом состоянии для Os—Os Rg = 2,674 2,688 А для Си—Си Rf. = 2,549 2,554 А. Эти значения длин связи Os—Os и Си—Си в смешанном катализаторе оказываются меньше, чем соответствующие межъядерные расстояния R,, = 2,705 и 2,556 А в массивном металле. Для металлического осмия, имеющего гексагональную плотноупакованную решетку, значение R — 2,705 А является средним между расстоянием до ближайших соседей в гексагональном слое (2,735 А) и расстоянием сб.лижения двух атомов соседних слоев (2,675 А). [c.160]

Сверхпровоб1шки 2-го рода. При поле, меньшем нижнего критического значения Н .Т), магнитный поток не проникает в образец когда приложенное поле превышает верхнее критическое значение Н ,. (Т) > Нс1 (Т), весь образец возвращается в нормальное состояние и имеет место полное проникновение поля. Когда величина приложенного поля лежит между Н Т) и (Г), происходит частичное проникновение потока, и в образце возникает довольно сложная микроскопическая структура чередующихся нормальных и сверхпроводящих областей, которая называется смешанным состоянием ). Кривая намагничивания, отвечающая сверхпроводимости 2-го рода, показана на фиг. 34.4,6. [c.346]

Перейдем теперь к рассмотрению основной задачи данной главы для статистической сйстемы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, надо определить структуру смешанного состояния to , т.е. ввести распределение по микроскопическим состояниям v так, чтобы средние, вычисляемые с его помощью, соответствовали бы наблюдаемым макроскопическим величинам, т. е. тем, которые фигурируют в соотношениях квазистатической макроскопической термодинамики. Имеется ряд вариантов ги , эквивалентных и в термодинамическом смысле, и по построению. В этом и двух следующих парафафах мы рассмотрим три из них, из которых два последних наиболее употребительны на практике, й при рассмотрении первого наиболее четко выявляются основные принципы равновесной статистической механики. Все эти распределения принадлежат Джосайе Вилларду Гиббсу (J.W. Gibbs) и носят его имя. Он ввел их в 1901-1902 гг., когда никакой квантовой механики человечество еше не знало (она появилась 25 лет спустя), но идеи, которые он вложил в эти распределения, оказались обшими и совершенно нечувствительными к типу микроскопической теории. Мы сразу проведем наше рассмотрение на квантовом уровне, а затем отдельно совершим переход к классическому варианту описания микроскопических состояний и соответственно к классической статистической механике. [c.31]

С рецептурной точки зрения все выглядит достаточно просто структура смешанного состояния равновесной системы определяется простой экспонентой = ехр -Е /в /2, а связь с макроскопической термодинамикой — просто формулой = -в 1п г, так что читатель с прагматическим строем мышления, которого интересуют не исходные моменты теории, а лишь практические результаты, получа-емь)е с ее помощью, может из всей этой главы усвоить лишь две формулы. Однако не Простота этих формул должна поражать всякого, кто задумывается над смыслом статистической теории (в физике достаточно много формул, связывающих какие-либо три величины), а то, что, во-первых, структура такого смешанного состояния устанавливается в системе самопроизвольно и, во-вторых, в процессе достижения этого состояния число параметров, характеризующих микроскопическое состояние, сокращается от величины порядка числа степеней свободы системы N тел до одного температуры в (параметры V, а, N в счет не идут, они обшие и в равновесном, и в не завновесном случаях, и при механическом, и при статистическом описании равновесного состояния системы). Этот впечатляющий по своим масштабам спонтанный процесс потери статистической системой информации о деталях своего микроскопического состояния (фиксированного, например, как начальное с точностью, удовлетворяющей требованиям механики) в рамках равновесной теории объяснен быть не может (мы уже и так отклонились от своего жанра, этим вопросам посвящен третий том пособия), и когда мы говорим, что смешанное состояние иип 0, V, М) приготовляется термостатом , то принимаем готовый результат уже как заданный. [c.76]

Однако при рассмотрении полностью равновесных систем мы нашли в гл. 1 возможность описывать их микроскопические состояния (в форме смешанных квантовомеханйческих состояний) с помощью гиббсовской функции распределения го = , которая вообще не содержит никакой информации об этих переходах. Мы знаем, что переходы п п, динамическая причина которых 6Н не учтена в определяющем рассматриваемую систему гамильтониане Я, существуют обязательно, так как именно ойи все время (в рамках квазистатической в термодинамическом понимании теории) поддерживают гиббсовскую структуру смешанного состояния. В кинетической части курса (см. том 3) мы более подробно обсудим этот вопрос, а сейчас только заметим, что при стремлении системы к равновесному состоянию роль этих переходов в формировании такого состояния, несмотря на присутствие 6Н (т. е. генератора этих переходов), постепенно сходит на нет. В предельном случае статистического равновесия этих переходов как будто нет совсем, т.е. система чистых состояний п, описываемых собственными функциями оператора Гамильтона, = Еп фп, образует в этом смысле идеальную систему. (Напомним только, что в большинстве физически интересных случаев эти состояния, к сожалению, нам точно не известны.) Так как распределение через нормировочную сумму 2 (или через свободную энергию — -в1п2) определяет всю термодинамику системы, то присутствие этих релаксационных процессов вообще не отразится и на макроскопических характеристиках равновесной системы. [c.137]

В связи с этим хочется еще раз обратить внимание на общий результат, полученный в 8 из кинетического уравнения Паули, полученного для изолированной системы исключительно на уровне нерелятивистской квантовой механики при переходе к шкале кинетического времени, в которой энергетический аргумент у функции распределения приобретает реальный смысл, следовало, что при достижении системой равновесного состояния распределение по микроскопическим реализациям этого состояния внутри энергетического слоя Д(/- 7 ) становится равновероятным. В рамках только равновесной статистической теории утверждение такой структуры смешанного состояния равновесной изолированной системы являлось исходной аксиомой. Шббс назвал это распределение микроканшическим. Исходя из этого распределения и общих формул традиционной квазистатической термодинамики можно построить и другие варианты статистической равновесной теории, основанные на использовании канонического и большого канонического распределений Шббса для систем, имеющих заданную температуру, и т. д. (этот материал входит в первую часть курса Термодинамика и статистическая физика равновесная теория ). [c.359]

Ансамблевая идеология в статистической механике, предложенная в работах Ч. Дарвина и Р. Фаулера ( h. Darwin, R. Fowler, 1922) еще до появления понятия о микроскопическом состоянии статистической системы как о смешанном состоянии (и даже до появления квантовой механики вообще), представляла собой попытку переосмыслить введенные Гиббсом представления на основе достаточно условной чисто теоретической модели термостата. Именно, вместо одной интересующей нас статистической системы предлагалось рассматривать большое число 9i (в пределе — бесконечно большое) абсолютно точных копий этой системы, образующих вместе огромную адиабатически изолированную равновесную систему, называемую ансамблем систем. Так как каждая из систем этого ансамбля является термодинамической, то постулируется выполнение термодинамического принципа аддитивности по отношению к макроскопическим переменным (т. е., к примеру, внутренняя или свободная энергия системы есть энергия всего ансамбля или, деленная на составляющее его число систем 3i и т. д.) и аддитивность микроскопических переменных, таких, как энергия ~~[c.371]~~

Смотреть страницы где упоминается термин Состояние микроскопическое смешанно : [c.25] [c.25] [c.279] [c.280] [c.19] [c.25] [c.92] [c.279] [c.347] [c.347] [c.436]

Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 (2002) -- [ c.25 ]

ПОИСК

I смешанные

Микроскопическое состояние как смешанное механическое состояние

Состояние микроскопическое

Состояние микроскопическое смешанно чистое

Состояние микроскопическое смешанное

Состояние смешанное

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...