Гамильтониан модельный

Динамический подход к вычислению формы оптических полос, развитый в десятом параграфе и опирающийся на модельный гамильтониан системы, наоборот, на количественном уровне объясняет электрон-фононную и ви-бронную структуру оптических спектров и ее зависимость от температуры. Однако пока он оставил без ответа вопрос, почему реальная БФЛ имеет полуширину на один-два порядка превышающую так называемую естественную полуширину линии, равную 1/Ti и обусловленную спонтанным испусканием света. Это происходит не потому, что динамический подход уступает в каких-то аспектах стохастическому, а потому, что мы до сих пор ограничивались рассмотрением только НТ-взаимодействия и линейного F -взаимодействия и пренебрегали квадратичным F -взаимодействием, которое и ответственно за уширение БФЛ. Рассматривая в основном ФК и колебательную структуру полос, мы игнорировали это взаимодействие потому, что его влияние на фононную и вибронную структуру реальных спектров мало и им в большинстве случаев действительно можно пренебречь. Однако квадратичное F -взаимодействие играет первостепенную роль в эффекте уширения БФЛ. [c.135]

С другой стороны, полная кинетическая энергия, равная сумме одночастичных членов, должна быть пропорциональна числу частиц и, следовательно, пропорциональна [в силу (4.3.2)] объему Т- Таким образом, полная энергия системы с модельным гамильтонианом (4.3.5) пропорциональна объему. [c.136]

Модельный гамильтониан системы возьмем в виде [c.143]

Модельный гамильтониан (2.5.51) пригоден только для теории химических реакций в газовой фазе, так как в жидкости при неупругом столкновении молекул часть энергии будет передаваться среде и нужно учесть этот процесс в гамильтониане взаимодействия. [c.144]

Выражения (5Д.2) и (5Д.З) для гамильтонианов взаимодействия являются достаточно общими, но они слишком сложны, чтобы с их помощью можно было заметно продвинуться в решении задачи о квантовой диффузии. Поэтому обычно используются упрощенные модельные гамильтонианы. В так называемой модели Кондона не учитывается зависимость амплитуды туннелирования от колебаний решетки и движения электронов, т. е. в гамильтонианах и оставляются только члены с rii = Хотя некоторые интересные явления в квантовой диффузии не описываются а рамках этого приближения [112], мы не будем усложнять задачу и ограничимся моделью Кондона. [c.413]

Имея в виду указанные причины, а также то обстоятельство, что задача лазерного охлаждения твёрдых тел имеет в своей основе модельный гамильтониан специального вида, несомненными преимуществами [c.68]

Для рассматриваемой задачи хорошее приближение дает модельный гамильтониан в виде (см. работу [7] ) [c.74]

Тогда уравнение (2.13) эквивалентно модельной задаче со следующим гамильтонианом [c.131]

Обратимся теперь к модуляционной диффузии, при которой хаотическое движение происходит вдоль системы перекрывающихся резонансов, вызванных медленной модуляцией возмущения. Следуя Чирикову и др. [76], рассмотрим модельный гамильтониан [c.366]

По этой причине в методе, предложенном Бомом и автором настоящей книги, для описания плазмонов вводится лишь ограниченное число коллективных координат. Этого можно добиться, вводя новый модельный гамильтониан системы электронов, описывающий бозонное поле (типа фононного), взаимодействующее с электронами. В качестве такого гамильтониана был взят опера-тор [c.142]

Вводить модельный гамильтониан имеет смысл лишь тогда, когда при этом получается задача, более простая, чем первоначальная. Посмотрим, как обстоит дело в нашем случае. Прежде всего совершим каноническое преобразование [c.143]

НИЙ ЗОННОЙ структуры. В литературе подобную схему часто называют модельным гамильтонианом Хейне — Хаббарда. Существует много разновидностей этого метода. Можно сказать, что в методе модельного гамильтониана сингулярность формфактора псевдопотенциала преобразована так, чтобы в явном виде возник резонансный уровень. Это процедура, обратная той, чтоб (4.35) — [c.206]

Сами физические модели можно разрабатывать до бесконечности, рассматривая все более и более причудливые решетки, новые типы взаимодействия между узлами и т. д. Однако, как показывает практика, эти усложнения не приводят к каким-либо суш ественно новым математическим чертам задачи. Протекание явлений перехода порядок — беспорядок определяется в основном размерностью решетки и силой близкого взаимодействия, описываемой одним параметром обмена между ближайшими соседями J в модельном гамильтониане вида [c.175]

Приступая к конкретному исследованию, мы задаем в статистической механике систему с помощью гамильтониана Н. При этом, конкретизируя взаимодействия частиц друг с другом и внешними полями, мы часто даже не задумываемся над тем, что как бы математически точно мы ни описывали это взаимодействие, мы имеем дело с моделью, представляющей идеализацию той реальной системы, для изучения которой мы предлагаем данный конкретный вид Я. Практически мы даже и не стремимся к точному описанию взаимодействия, и используем какую-либо простую схему, качественно верно отражающую характерные особенности реального взаимодействия частиц. Таким образом, с точки зрения точного механического подхода полный гамильтониан системы должен складываться из гамильтониана Я (уже модельного) и дополнительно некоторого бЯ, включающего как сознательно не учтенные в Я эффекты, так и массу случайных физических обстоятельств, совершенно неизбежных при математизации такой физической системы, какой является система N тел (всевозможные примеси, микроскопические нерегулярности в структуре системы и во внешних условиях, детали взаимодействия с другими термодинамическими системами — стенками и т. д. и т. п., кончая невозможностью точно фиксировать само число Л"). Мы будем считать выбор модельного гамильтониана Я физически оправданным, если при расчете термодинамических характеристик системы поправки, связанные с каким-либо учетом (не всегда, правда, технически осуществимым) бЯ, оказываются относительно малыми (или даже исчезающе малыми при Л -уоо). Однако, несмотря на эту малость в вопросах равновесной теории, с точки зрения механизма образования термодинамических характеристик эти члены далеко не всегда несущественны. [c.297]

При модельном описании поведения антиферромагнети-КОВ обычно рассматривают обменный гамильтониан [c.653]

Теперь у нас есть все необходимое для построения системы ядерных оболочек гамильтониан самосогласованного поля и систематика уровней. Остается лишь решить чисто математическую задачу о подборе параметров в гамильтониане для получения системы уровней. Разными авторами найден целый ряд гамильтонианов, согласующихся с экспериментальными данными с предельно возможной в рамках наших модельных представлений точностью. Для нейтронных уровней наиболее распространенным является гамильтониан типа (15) с радиальной зависимостью Саксона—Вудса [c.93]

Модельные сямиетрии. Бели молекула не содержит тождественных ядер, то её ПИ-группа сводится к группе инверсий ( , ) симметричные и антисимметричные состояния такой молекулы (напр., СНРСШг) могут отличаться по энергии только за счет слабых электрон-во-ядерных взаимодействий. Однако и для таких молекул при решении конкретных модельных задач часто оказываются полезными группы симметрии более высоких порядков. Напр., в теории вращат. спектров в качестве нулевого приближения используется модель жёсткого волчка, к-рой присуща своя симметрия. Гамильтониан молекулы типа жёсткого асимметричного волчка [c.517]

На рисунке изображена сфера Ферми, и электроны, эффективно участвующие во взаимодействии, имеют импульсы, почти равные ктях (концы векторов импульса лежат в узком слое вблизи сферы Ферми). Тогда если суммарный импульс пары электронов к не равен нулю (рис. 93, а), то концы векторов к и Лг должны лежать на противоположных краях тора Ь, и они заполняют одномерное множество точек. Для пары же электронов с суммарным импульсом, равным нулю, концы векторов к и Лг могут лежать где угодно на диаметрально противоположных точках сферы Ферми (рис. 93, б) и заполняют двумерное множество точек. Таким образом, пренебрегая кулоновским отталкиванием и учитывая эффективное притяжение только электронов с противоположными импульсами и противоположными знаками проекций спина, мы приходим к модельному гамильтониану [c.371]

Модель, к-рая описывается гамильтонианом [6], позволяот объяснить явление сверхпроводимости [12], что было сделано сначала для упрощенной модели, в к-рой взаимодействие электронов через П01.е фононов (испускание и поглощение электронами фононов) заменено прямым взаимодействием п оставлено лишь взаимодействие пар с противоположно нап 1аи-ленными импульсами и спинами [13] (модельный гамильтониан Бардина — Купера — Шриффера) [c.260]

Модельная задача для полярона. Построим сначала классический гамильтониан для электрона в деформируемой одномерной решетке. Электрон в зоие проводимости характеризуется гамильтонианом [c.261]

Модельный гамильтониан для СУ ККР. Возникает закономерный вопрос — можно лп непосредственно убедиться во ваапм-ном переходе этих моделей друг в друга Оказывается, что л о очень просто. Действительно, рассмотрим уравнения (5,8) н (5.7) как систему уравнений относительно неизвестных и С ь, В матричном впде запишем [c.204]

Долгое время считалось, что в методе ККР нет сверхполноты [54]. Наше рассмотрение, приводящее на основе теории модельных гамильтонианов [56, 294, 69, 296] к обобщенному секулярному уравнению (5.41), показывает, что метод ККР, будучи основан на теории рассеяния, должен включать и разложение по сверхполному базису. Это иллюстрируется формулой (5.43). в которой исходный базис плоских волн дополнен суперпозицией решений Таким образом, в зонной теории все методы, ос- [c.206]

Для йгФО модельным гамильтонианом для систем с таким резонансом является гамильтониан [c.245]

При описании наблюдаемых свойств магнитных структур мы не будем опирааься на какую-либо конкретную модель магнитного взаимодействия. Однако теоретический анализ будет основываться главным образом на спиновом гамильтониане Гейзенберга (32.20). Оказывается, что, даже исходя из модели Гейзенберга, чрезвычайно трудно найти поведение магнитных свойств твердого тела при изменении температуры и внешнего поля.До сих пор не получено общего решения даже для этой упрощенной модельной задачи, хотя изучение ряда важных частных случаев дало много конкретных сведений. [c.308]

Н. Н. Боголюбов, К вопросу о модельном гамильтониане в теории сверхпроводимости, препринт ОИЯИ (1960). [c.311]

Следует подчеркнуть, однако, что этот подход трактовке электронных свойств переходных и благородных металлов, а также обширного круга иных металлических систем пока не получил надежного математического обоснования. Попытки рассчитать структуру зон, исходя из первых принципов и используя представление ЛКАО (8.10) для -зоны, не имели успеха в количественном отношении. В случае кристаллических материалов оказывается возможным последовательно прийти к двухзонной модели, построив полуэмпирический модельный гамильтониан, матричные злементы которого можно подогнать так, чтобы воспроизвести зонную структуру (см., например, [81). Однако эти подгоночные параметры нелегко найти по известным атомным потенциалам или волновым функциям. К тому же нет никаких оснований полагать, что те же значения параметров подойдут и для неупорядоченных систем типа жидкого металла, где локальные свойства симметрии и межатомные расстояния не совсем такие, как в идеальных кристаллах. Двухзонная модель ценна тем, что она дает очень простое качественное описание, но ее достоинства не удается поднять до уровня высокой количественной точности. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...