Спиновые волны низких температурах

В этой главе мы применим метод функций Грина для исследования простейшей задачи теории ферромагнетизма — задачи о вычислении намагниченности изотропного ферромагнетика как функции температуры и внешнего поля. Следует заметить, что для области низких и для области высоких температур здесь имеются достаточно разработанные и эффективные методы расчета. Так, для случая низких температур где Те — температура Кюри) разработаны методы спиновых волн или приближенного вторичного квантования (изложение основных идей последнего см. в [3]), ведущих свою родословную от известной работы Ф. Блоха [4]. Существенный шаг вперед в этой области составили работы Ф. Дайсона [5]. В них были получены регулярные разложения по степеням температуры, что позволило расширить область применимости метода спиновых волн до температур [c.232]

Однако для низких температур лучше согласуется с экспериментальными данными температурная зависимость намагниченности, полученная из теории спиновых волн Блоха / = = /о(1—а7 ), где а — числовая константа. [c.306]

Спиновые волны можно наблюдать только при выполнении неравенства со т , где т —время между столкновениями при орбитальном движении электронов. При малых значениях со движение электронов в основном диффузионное. При больших значениях о)5Т появляются спиновые волны. Большие значения возможны только в очень чистых кристаллах при очень низких температурах. В чистом натрии при 30°К значение = [c.120]

При очень низких температурах интеграл в (33.31) вычисляется тем же методом, который применялся для нахождения низкотемпературной решеточной теплоемкости в гл. 23. При Г ->0 только спиновые волны с чрезвычайно малой энергией будут вносить заметный вклад в интеграл. Так как мы считаем все обменные константы / (К) положительными, энергия спиновых волн имеет очень малую величину только в пределе /с ->-0, в котором она определяется выражением [c.321]

Наиболее ранняя попытка количественного описания ферромагнитного перехода была предпринята Вейссом построенная им теория носит название теории молекулярного (или среднего) поля ). Теория молекулярного поля дает чрезвычайно неадекватное описание критической области, не предсказывает существования спиновых волн при низких температурах и даже при высоких температурах правильно воспроизводит только основную поправку к закону Кюри. Тем не менее мы упоминаем о ней здесь по следующим причинам [c.329]

При низких температурах (Т<Т ) Ь у) 8, и выражение (2.38) представляет энергию спиновых волн в ферромагнетике. При конечных температурах (2.38) практически совпадает с энергией спиновых волн [c.29]

Это затухание обусловлено рассеянием спиновых волн на флуктуациях спонтанного момента. Оно происходит от четырех графиков рис. 3.1, приведенных во второй его строке. В области низких температур это затухание экспоненциально мало, поскольку все выражение (3.23) пропорционально Ъ однако с ростом Т и приближением его к Тс (3.23) быстро возрастает. Вблизи точки Кюри, т. е. при малых т (Гс — Т) для малых импульсов спиновых волн фор- [c.40]

При низких температурах, когда плотность спиновых волн мала, применимо, как всегда, газовое приближение, состоящее в том, что в эффективном четырехполюснике Г необходимо учитывать лишь диаграммы лестничного типа. В этом приближении Г удовлетворяет уравнению [c.42]

При низких температурах в переходных металлах проявляется эффект элек-трон-электронного рассеяния, приводящий к появлению квадратичного члена в зависимости удельного сопротивления от температуры. Этот тип электронного рассеяния на большой угол (см. [3], с. 250) может возникать в случае, когда поверхность Ферми несферическая или имеются вклады более чем из одной энергетической зоны. Для большинства переходных металлов этот квадратичный член становится определяющим ниже 10 К. Для ферромагнитных металлов возникает еще одна причина появления еще одного квадратичного члена, обусловленного рассеянием электронов проводимости на магнитных спиновых волнах. Кроме того, для всех ферромагнитных металлов наблюдаются аномалии зависимости удельного сопротивления от температуры вблизи точки Кюри. [c.195]

Так же как теорию спиновых волн вблизи точки Кюри следовало заменить теорией молекулярного поля, так же н для низких температуп приближение молекулярного поля оказалось слишком грубым. Приближение, вытекающее из (40.8) для низких температур, для насьпцения намагничения дает температурную зависимость М(7)/М(0)=1—(1/5)ехр(—37 /(5+1)Т). Она противоречит экспериментально хорошо подтвержденной температурной зависимости вытекающей из теории спиновых волн. Таким образом, надо различать две области упорядоченного магнетизма, к которым надо подходить различными методами. При слабых отклонениях от основного состояния метод элементарных возбуждений следует предпочесть всем другим приближенным методам. При высоких температурах полезнее пол у классические методы, которые, однако, могут также быть приведены обратно к общей концепции обменного взаимо,демствия. Это не должно означать, что концепция элементарных возбуждений вообще неприменима при высоких температурах. Некоторые стороны поведения ферро- [c.173]

ПОВЕДЕНИЕ ГЕЙЗЕНБЕРГОВСКОГО ФЕРЮМАГНЕТИКА ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ. СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ [c.318]

С другой стороны, прихменение метода Бете пе ограничено моделями Изинга. Если в формулах (5.31) — (5.34) интерпретировать 8 как квантовомеханнческий оператор спина, то оказывается возможным исследовать свойства перехода порядок — беспорядок в гейзенберговском ферромагнетике с гамильтонианом (1.16). Численный расчет различных матричных выражений, казалось бы, вселял надежды на известный успех в описании критического поведения системы [12], пока не было показано [13], "ЧТО рассматриваемые уравнения приводят к антиточке Кюри (в простой кубической решетке — при кТ = 0,269 /). Ниже этой точки ферромагнитное упорядочение исчезает. Основные недостатки, присущие этому и нескольким аналогичным методам, обсуждались в работе [14]. Создается впечатление, что попытки замкнутого , компактного описания поведения гейзенберговского ферромагнетика более чем одного измерения не выходят за рамки простой формулы приближения среднего поля последняя совершенно не учитывает такие важные явления, как возбуждение спиновых волн при низких температурах ( 1.8). [c.186]

При низких температурах затухание за счет флуктуаций спонтанного момента мало и преобладающим механизмом затухания спиновых волн является рассеяние их на других спиновых волнах. Затухание, обусловленное этим механизмом, может появиться лишь во втором порядке по обратному радиусу взаимодействия [12]. Од-][ако мы не будем излагать здесь расчетов на основе этого параметра малости, поскольку при низких температурах есть другой физический параметр — параметр Т/Тс, которым и следует сейчас 1юспользоваться. [c.41]

Низкотемпературный предел. При Т <Тс сформулированная выше общая диаграммная техника может быть сильно упрощена и должна быть адаптирована к описанию ферромагнетика в терминах спиновых волн. Вклад от любого графика в какую-нибудь гринов-скую функцию содержит в своем аналитическом выражении функцию Бриллюэна Ь у) или ее производные При ТО Ь у)- 8, а стремится к нулю по экспоненциальному закону. Таким образом, для низких температур следует отбросить все графики, содержащие разрозненные элементы в блоках, поскольку они экспонегщиально малы. [c.41]

При низких температурах возбуждаются только низкоэнергетические моды следовательно, для одной спиновой волны энергия должна имегь вид [c.237]

Природа электрических явлений, сопутствующих парапро- цессу, может быть понята из следующих соображений. Рас-смотрим, например, что будет происходить с -электро- 1 нами, если мы будем нагревать ферромагнетик. В обычных металлах принято считать, что причиной возрастания электросопротивления с температурой является взаимодействие электронов проводимости с тепловыми колебаниями ионов в кристаллической решетке (фононами). В результате этого взаимодействия -электроны отдают свою энергию и импульс, вследствие чего электросопротивление растет. Взаимодействие между электронами и фононами, которое можно рас- сматривать как столкновения между ними, определяет тем- пературную зависимость электросопротивления металла. В случае ферромагнитных металлов Вонсовский допускает, что наряду с этими процессами столкновений 5-электро- нами с фононами имеют место процессы столкновения между 5-электронами и так называемыми ферромагнонами (спиновыми волнами, создаваемыми -электронами). Представление о спиновых волнах было введено Блохом для расчета обменного взаимодействия между спинами электронов. Он показал, что при низких температурах энергия электронов при учете обменного взаимодействия может быть представлена как сумма энергий отдельных элементарных возбуждений . Последним сопоставляются квазичастицы — фер-ромагноны, или спиновые волны. Введение этих частиц значительно упрощает вычисление обменного взаимодействия между спинами. [c.197]

Решение. Утверждение очеввдно, так как при сделанном выборе Но мы имеем ст = 0 = О, а = о, вследствие чего Giaj = GiOj = = и средняя величина Пх=Н—Но для гейзенберговской системы в точности совпадет со средним от Н для изинговской. Заметим, что представление о структуре низколежащих возбужденных состояний системы как об отдельных независимых переворотах спинов в узлах упорядоченной в целом решетки, заложенное в структуре Но, для гейзенберговской системы, как показали ее исследования при низких температурах 0<0о в отличие от изинговской системы, не имеет места эти нарушения упорядоченного состояния начинают распространяться по кристаллу, приобретая характер коллективных возбуждений бозевского типа (с подобной же ситуацией мы уже встречались в гл. III, 4, п. б) при обсуждении характера теплового движения в твердых телах в данном случае эти возбуждения называются спиновыми волнами). Это приводит к существенному изменению в ходе теплоемкости экспоненциальный характер ее стремления к нулю при 0- -О меняется на степенной. [c.790]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...