Благородные металлы зонная структура и поверхность Ферми

Анализ значений D , приведенных в табл, 1, показывает, что поверхность Ферми касается границ зоны в случае благородных металлов (гране-центрированная структура) и в случае двух тяжелых щелочных металлов рубидия и цезия (объемноцентрированная структура). В случае натрия такого касания не происходит. Это согласуется с приведенным выше выводом о том, что вероятность касания поверхностью Ферми границ зоны меньше в случае легких щелочных металлов. [c.271]

Хотя искаженная сфера, выпячивающаяся наружу до контакта с шестиугольными гранями зоны, остается довольно простой структурой, тем не менее при рассмотрении поверхности Ферми благородных металлов в схеме повторяющихся зон мы получаем множество разнообразных чрезвычайно сложных орбит. Некоторые простейшие из них показаны на фиг. 15.7. Открытые орбиты ответственны за весьма эффектное поведение магнетосопротивления благородных металлов (фиг. 15.8) для некоторых направлений оно не стремится к насыщению, что очень хорошо объясняется полуклассической теорией (см. стр. 237-242). [c.292]

В благородных металлах ситуация совершенно иная, что связано с наличием -зон. На фиг. 15.11 приведена рассчитанная зонная структура меди, включая наинизшие совсем пустые зоны. Обратите внимание, что они также напоминают изображенные ниже на той же фигуре зоны свободных электронов, хотя и несколько искаженные. Порог возбуждения электронов из зоны проводимости в верхние зоны достигается в точке Ъ [где шейка поверхности Ферми пересекает шестиугольную грань зоны Бриллюэна (фиг. 15.5, а)]. Пороговая энергия пропорциональна длине верхней вертикальной стрелки на фиг. 15.11 и составляет примерно 4 эВ. [c.296]

Рассчитанные зонные структуры переходных металлов показывают, что -зона не только заходит у них в зону проводимости (как в благородных металлах), но обычно (в отличие от благородных металлов) простирается вплоть до энергии Ферми. Если уровни на поверхности Ферми принадлежат -зоне, то при определении поверхности Ферми лучше исходить не из построений метода почти свободных электронов (или ОПВ), а из приближения сильной связи. Поэтому теперь нет оснований ожидать, что поверхность Ферми для переходных металлов будет напоминать слегка искаженную сферу свободных электронов. Типичный пример — предполагаемая поверхность Ферми вольфрама ([Xe]4/ 5 6s ), имеющего о. ц. к. решетку, показана на фиг. 15.18. [c.306]

Как мы уже видели, для благородных и переходных металлов общим является то, что их поверхности Ферми могут быть хорошо описаны с помощью параметризованных зонных структур, в которых подгоночными параметрами служат сдвиги фаз т] и энергии Ферми . При этом наличие у параметров физического смысла опять связывается с тем, насколько хорошо зависимость от деформации выбранных параметров согласуется с предсказаниями теории. [c.295]

Такое согласие стимулировало использование метода АА для исследования орбит на пузе в благородных металлах [48], когда метод ОАГ не может быть применен из-за чрезвычайно сильного магнитного взаимодействия. Единственное, что следовало сделать, чтобы ослабить МВ, — это в достаточной степени повысить температуру, чтобы уменьшить Лж АМ/АН до величины, значительно меньшей 1, и тем самым сделать МВ либо пренебрежимо малым, либо таким, чтобы можно было его учесть как поправку. Кривизну можно вычислить, зная модель ПФ, которая, как уже говорилось, известна с высокой точностью [47]. Расчеты показывают, что значения С, полученные с использованием совершенно разных формул, одинаково хорошо описывающих поверхности Ферми, замечательно согласуются для большинства ориентаций. Небольшие различия порядка 10% возникают лишь при направлениях вблизи < 111>, если сравнивать модель, основанную на параметризации зонной структуры (ККР-метод), и представление ПФ в виде фурье-разложения, особенно в случае Аи (возможно, это связано с пренебрежением релятивистскими эффектами в методе ККР). [c.535]

Существуют другие доказательства правильности гипотезы о том, что поверхность Ферми касается границ зоны, связанные с тем, что электрическое сопротивление при низких температурах, по-видимому, более удобно для таких исследований, чем любые другие свойства. Термоэлектрические свойства одновалентных металллов (см, гл. III, а также [178]—[180]) дают качественное указание на то, что их зонная структура сильно отличается от простой модели в случае благородных металлов и в меньшей степени от модели в случае цезия, рубидия и калия. Изменение электрического сопротп-нления в магнитном поле также чувствительно к геометрии поверхности Ферми, Согласно Колеру [181], изменение электрического сопротивления одновалентных металлов с кубической структурой в сильном поперечном магнитном поле должно быть изотропным (постоянным при вращении ноне- [c.271]

Было замечено (см. гл. П1), что благородные металлы группы Ш — медь, серебро и золото, которые обладают гранецентрирован-ной кубической структурой, при выполнении некоторых условий образуют широкие области твердых растворов с элементами подгрупп В. Оказалось, что процесс образования твердого раствора заканчивается появлением объемноцентрированной кубической фазы и что границе между фазами соответствует число электронов на атом е/а, равное 1,4. Джонс [42] впервые установил, что плотность состояний на единицу объема к-пространства в случае гранецентрированной кубической структуры начинает уменьшаться, когда kf = 2я/ац,, другими словами, когда поверхность Ферми касается границы зоны Бриллюэна в направлении [111] (фиг. 41,а). При дальнейшем увеличении энергии и отношения ela свободные состояния остаются только в углах зоны. Поскольку плотность состояний в данном направлении пропорциональна dE/dk) , пик плотности состояний (фиг. 42) является следствием наличия запрещенной полосы энергий у границы зоны Бриллюэна, возникающей из-за периодического потенциала решетки. [c.117]

Благородные металлы 1287—292 дырочные орбиты в них 1291 зонная структура и поверхность Ферми 153 коэффициент Холла 130 магнетосопротивление 171, 292 модуль всестороннего сжатия оптические свойства 1297, 298 постоянная решетки I 82 теплоемкость 162 Ближайший сосед I 83 Блоховская стенка II334—336 [c.401]

Базоцентрированная ромбическая решетка Бравэ II 125 Бесщелевая сверхпроводимость II 341 (с) Благородные металлы I 287—292 дырочные орбиты в них I 291 зонная структура п поверхность Ферми I [c.392]

Хотя методика импульсного поля успешно применялась для наблюдения осцилляций, связанных с основными частями поверхностей Ферми поливалентных металлов, и тем самым способствовала лучшему пониманию их зонной структуры, еще несколько лет не удавалось обнаружить эффект дГвА ни в одном одновалентном металле. Теперь задним числом ясно, что причинами неудач первых попыток были концентрация усилий на наименее перспективных металлах и невысокое качество образцов. Самые первые опыты делались с натрием в расчете на то, что это самый простой металл, хотя в действительности из-за существования мартенситного превращения при температуре около 40 К весьма трудно получить монокристаллический образец, который выдержал бы охлаждение до гелиевой температуры без серьезного повреждения. Потом было много попыток с кристаллами меди, которые, по всей видимости, оказались неудачными главным образом из-за низкого качества и неподходящей ориентации кристаллов. Тогда еще не осознавали, что для благородных металлов осцилляции в приближении свободных электронов могут происходить только при некоторой части исех возможных ориентаций не осознавали также и того, что из грех благородных металлов медь имеет наименьшую амплитуду осцилляций дГвА. Ситуация казалась безнадежной, подобно поискам черной кошки в темной комнате, когда неясно даже, там ли кошка. [c.37]

После того как создана достаточно подробная качественная модель различных листов поверхности Ферми и произведена проверка этой модели по зависимости Р от ориентации в разных плоскостях вращения, модель должна быть задана в более точном количественном виде и должны быть определены ее параметры. Лучше всего, если поверхность может быть задана аналитическим выражением, з итывающим симметрию кристалла и содержащим только несколько параметров, которые находятся эмпирически При подгонке этого выражения к экспериментальным данным по частотам. Задать поверхность таким образом оказывается возможным только для нескольких металлов (например, с помощью разложения по кубическим гармоникам для щелочных металлов, разлоясения в ряды Фурье для благородных металлов или аппроксимации эллипсоидами в случае Ы). Преимущество такого способа заключается в том, что он дает простое объективное описание поверхности, не связанное с какой бы то ни было теорией зонной структуры. Правда, в последние годы расчеты зонных структур становятся эсе более надежными и возможен также иной подход (в некоторых случаях единственно применимый) — сопоставление измеренных значений Р с предсказаниями параметризованного расчета зонной структуры, параметры которого [например, фазовые сдвиги и энергия Ферми в методе Корринги — Кона — Ростокера (ККР) или набор коэффициентов псевдопотенциала] используются как подгоно ые при аппроксимации экспериментальных данных. Этот подход требует более сложных вычислений, так как переход к -спектру от принятых [c.225]

Эксперименты по аннигиляции позитронов, имеющие, как уже говорилось, то преимущество, что они не требуют низких температур и, кроме того, нечувствительны к электронному рассеянию, подтверждают форму ПФ благородных металлов, определенную с помощью эффекта дГвА, хотя достигнутая точность составляет в лучшем случае около 1%. Однако интерпретация результатов этих экспериментов — довольно тонкое дело (хороший обзор относящихся сюда вопросов содержится в работе [42]), и однозначное восстановление поверхности Ферми по экспериментальнбш данным возможно только в относительно простых случаях (например, для щелочных или благородных металлов). В более сложных случаях имеет место скорее обратная ситуация — для известной ПФ можно провести сравнение результатов наблюдений с предсказаниями расчетов зонной структуры и проверить таким образом надежность расчетов. Метод аннигиляции позитронов становится действительно незаменимым для определения ПФ неупорядоченных сплавов, в которых осцилляции дГвА слишком слабы, чтобы их можно было наблюдать. Одним из примеров, демонстрирующих значение этого метода, являются эксперименты в Си, результаты которых указывают на то, что шейки ПФ Си продолжают существовать и при увеличении числа электронов на атом вплоть до 30% (например, путем введения 30% Zn) диаметр шейки для таких сплавов, грубо говоря, удваивается по сравнению с ПФ чистой меди [43]. [c.258]

Чтобы решить задачу обращения (8.12) и получить г (к) из значений температуры Дингла, измеренных при разных ориентациях, надо начать с разложения функции т(к) в ряд по подходящему базису. Коэффициенты разложения и являются подлежащими вычислению параметрами. Для кристаллов кубической симметрии подходят те же методы, которые использовались в гл. 5 при определении формы поверхности Ферми, и, как и при обращении данных для определения ПФ, для благородных металлов лучше подходит разложение в ряд Фурье (5.7), а для щелочных металлов— разложение по кубическим гармоникам (5.2). Более общий способ обращения, основанный на параметризации зонной структуры, будет рассмотрен позднее. Если в общем случае разложение представить в виде [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...