Мера Синая

Определение 3.4. Мера ц называется мерой Синая на Л, если ц — мера с ненулевыми показателями Ляпунова и семейства ЛНМ (или семейства ЛУМ) обладают свойством абсолютной непрерывности по отношению к ц (см. 2). [c.153]

Множество Л, вообще говоря, не является аттрактором однако, если оно допускает меру Синая, то для (х-почти всякого х ЛНМ У (х) (либо ЛУМ Мх)) лежит в Л. [c.153]

Вопрос о существовании мер Синая является трудным и до сих пор нерешенным. Единственный известный результат доказан в [31] и состоит в следующем если ц — мера Лиувилля (см. гл. 1, 1) с ненулевыми показателями, то (х — мера Синая. [c.153]

Меры Синая обладают богатым запасом эргодических свойств, описываемых следующими утверждениями. Для НПГ-систем с мерой Лиувилля они доказаны в [31], в общем случае — в [75]. [c.153]

Отсюда, в частности, следует, что если почти все (по отношению к (х) значения характеристического показателя Ляпунова равны нулю, то /гц(5)=0. Для произвольной борелевской меры IX, вообще говоря, имеет место строгое неравенство (см.. [70]). Точное же равенство можно доказать, например, для мер Синая. [c.153]

Следующее утверждение описывает разбиение на эргодические компоненты для мер Синая. [c.154]

Теорема 6,5 (см. [ЮЗ]). Пусть Л—инвариантное множество диффеоморфизма S класса С гладкого компактного многообразия М, fi — мера Синая (см, 3), для которой [c.172]

HOU полупроводящей эмали на промышленные изоляционные грунты (например, грунт 3132), электросопротивление всего покрытия снижается по мере увеличения толщины покровной эмали (рис. 2). Первоначально предполагали, что в процессе многократных обжигов покровной эмали грунт насыщается оксидами железа, в результате чего сопротивление его снижается. Однако измерение электросопротивления образца при послойной сошлифовке покровной и грунтовой эмалей показало, что сопротивление грунтового покрытия практически не изменяется после обжига восьми слоев эмали п находится на уровне 10 Ом. см. Только в слоях грунта толщиной 70— 80 мкм, прилегающих к металлу, наблюдается резкое уменьшение электросопротивления. О насыщенности этого слоя оксидами железа свидетельствует темно-коричневая окраска (для грунтового покрытия характерна темно-синяя). [c.122]

О вакуумной энергии заговорили, когда оказалось, что солнечную активность, взрывные явления в ядрах галактик и в квазарах не удается объяснить в рамках теории термоядерного син теза. Поскольку же новые источники энергии открываются по мере проникновения во все более глубокую структуру вещества, на все меньшие промежутки пространства и времени , обратились к...вакууму. Теперь он представляется не пустотой , а сверхплотной средой с мелкозернистой структурой, а обычная материя — есть разреженное состояние этой среды. [c.38]

Понятие Э. используется также в классич. механике ка характеристика хаоса динамического в системах с неустойчивостью движения—экспоненциальной расходимостью близких в нач. момент траекторий. Количественной мерой неустойчивости таких систем служит энтропия Крылова— Колмогорова — Синая, или АГ-энтропия. Для широкого класса систем АГ-энтропия выражается через положительные показатели Ляпунова по формуле [c.618]

Существует предположение, что Э. В. как целого можно оценить, используя понятие энтропии Колмогорова — Синая (А-энтропии см. Энтропия, Эргодическая теория). К-энтропия явл. мерой хаотичности и неустойчивости, она связана со ср. скоростью разбегания близких в нач. момент траекторий. Причём ЛГ-энтропия тем больше, чем быстрее разбегаются траектории, т. е. чем сильнее неустойчивость траекторий и хаотичнее система. Однородное распределение вещества гравитационно неустойчиво развитие неустойчивости приводит к образованию отд. сгустков. При гравитац. сжатии сгустка гравитац. энергия вещества переходит в тепловую энергию движения частиц. Поэтому образование звёзд и галактик из равномерно распределённого вещества сопровождается ростом А -энтропии. Т. о., в рамках этого предположения для Вселенной справедлив закон роста энтропии, хотя она и не является термодинамич. системой и в ходе эволюции становится структурно более сложной. [c.619]

Обычно для конкретного гидроагрегата fea, и син остаются неизменными. Соответствующее значение k получается за счет уменьшения йдв путем замедления скорости двигателя ограничителя открытия. Однако при этом одновременно значительно уменьшается скорость отвода ограничителя после включения агрегата в сеть и, следовательно, задерживается набор нагрузки. Замедление действия двигателем нежелательно также потому, что при наличии мертвых ходов в системе ограничителя открытия время прохождения двигателем мертвых ходов увеличивается пропорционально замедлению его скорости и это в сильной мере ухудшает условия синхронизации. Опыт эксплуатации точной полуавтоматической синхронизации на ограничителе открытия агрегата Те-122 [c.122]

При выполнении ЭШС нужно руководствоваться общими инструкциями по технике безопасности для электросварочных и газорезательных работ с учетом дополнительных мер, связанных с особенностями этого процесса. Это наличие открытой поверхности шлаковой ванны, нагретой до высокой температуры и излучающей ослепительный свет, соседство расплавленного металла и шлака с проточной водой, применение дугового процесса для наведения шлаковой ванны, возможные выбросы жидкого шлака и металла, отскакивание горячего шлака с поверхности шва при его охлаждении. Поэтому рабочим разрешается работать только с покрытой головой, в брезентовом костюме, в рукавицах и в прозрачном щитке, закрывающем лицо. Наблюдение за поверхностью шлаковой ванны следует вести через стекла или очки (дымчатые или синие). Необходимо тщательно следить за исправностью водяной коммуникации и водоохлаждаемых устройств. Категорически запрещается находиться над плавильным пространством, под формирующими устройствами и вблизи шва, чтобы не отравиться газообразными выделениями шлаковой ванны и не получить ожоги при выплеске или вытекании шлака и металла, а также при отскакивании горячего шлака с поверхности шва. [c.219]

При нагревании полосы металла с одного конца на ней образуется клинообразный слой окислов (фиг. 23). Это будет вызывать интерференцию лучей света, отраженных от металла и от окисла, если длина пути этих лучей отличается на яЯ/2, где п — нечетное целое число, а X — длина световой волны. Если у — толщина окисла и [i — его показатель преломления, то %п12 2р.у. Обычно поверх ность металла шероховата и толщина окисла непостоянна. Следова- тельно, происходит интерференция пучка волн разной длины. П мере утолщения пленки сначала произойдет интерференция на синем конце спектра. Окисел поэтому будет представляться крас [c.54]

В случае, когда голограмма должна восстанавливаться в белом свете, желательно обеспечивать высокую селективность по длинам волн. Отражательная голограмма хорошо отражает только те длины волн, которые были использованы при ее записи, а волны других цветов она либо поглощает, либо пропускает (по крайней мере в том случае, когда угол освещения равен углу опорной волны при записи, а регистрирующая среда не имеет усадки). Если же материал подвергается усадке, то в направлении восстановленного изображения будет добавляться в фазе свет с другой длиной волны, вследствие чего цвет сместится в сторону синего. Если при этом угол освещения и угол наблюдения отличаются от угла Брэгга для длины волны записи, условие брэгговского падения будет выполняться при другой длине волны, что приведет к изменению цвета изображения. Чтобы получать восстановленное изображение в правильном цвете, необходимо не допускать усадки регистрирующей среды или поддерживать эмульсию в разбухшем состоянии и контролировать [c.219]

На восходе и закате Солнца прямой солнечный свет проходит через более плотный слой воздуха, чем когда оно в зените. Большая толща атмосферы сильнее рассеивает коротковолновое излучение, уменьшая его интенсивность в прямом свете. Поэтому из прямого света до Земли доходит в основном длинноволновое излучение — красные лучи, и мы видим на восходе и закате красное Солнце (этим же объясняется красный цвет ари) Все было бы хорошо в этих объяснениях, если бы они были еще и правильными. Ошибка в исходном допущении о загрязнении атмосферы. Ведь по мере поднятия над Землей в воздухе уменьшается содержание посторонних чаСтиц и пыли воздух чище над океанами, чем в больших городах, он чище в Антарктиде, чем в Москве, Но тогда насыщенность рассеянного света в этих местах должна была бы уменьшаться. Однако научные наблюдения, например, в высокогорных обсерваториях показали, что все обстоит как раз наоборот чем чище воздух, чем меньше в нем посторонних частиц, тем ярче небесная лазурь, тем богаче излучение неба синими лучами. При этом формула (5) остается справедливой и в этих случаях (закон был количественно подтвержден измерениями интенсивности рассеянного света). [c.136]

В зависимости от толщины получаемой пленки закиси меди, по мере ее роста, пленка благодаря явлению интерференции последовательно окрашивается в коричневый, фиолетовый, синий, салатный, золотистый, розовый, малиновый и зеленый цвета. Время прохождения каждого цвета при условиях, указанных ниже, дает возможность фиксировать любые промежуточные цвета и оттенки. [c.205]

По мере роста пленки прежде всего затухают лучи света с наиболее короткой длиной волны, т. е. голубые, и отраженный свет, лишенный голубых лучей, кажется желтым, желто-коричневым при дальнейшем увеличении толщины пленки затухают лучи с большей длиной волны, т. е. зеленые, и поверхность металла кажется красного цвета затем интерферируют желтые лучи, и поверхность окрашивается в голубые и синие цвета. [c.14]

Теорема 3.15 (см. [31], [75]). Пусть jx—мера Синая для диффеоморфизма 5 класса С , е>0. Тогда существjtot такие инвариантные множества Л , = 0, 1, 2,. .., что [c.154]

Динамические системы с непрерывным временем. Определения ы-гиббсовских мер, мер с ненулевыми показателями Ляпунова и мер Синая переносятся на случай динамических систем с непрерывным временем (при этом необходимо исключить из рассмотрения показатель вдоль направления движения, который равен нулю). Определение марковского разбиения, его конструкция и соответствующая символическая модель для потоков на гиперболических множествах требуют определенных модификаций (см. [13]). Теоремы 3.1, 3.2, 3.10—3.12 (кроме утверждений 3) и 4)), 3.13—3.15, 3.17, а также приведенные по ходу изложения следствия из них переносятся дословно (следует только считать, что пбН). Теоремы 3.4 и 3.5 переносятся с очевидными модификациями (см. [3]). Аналогом утверждений 3) и 4) теоремы 3.12 является следуюшее утверждение [c.156]

Теория систем Аносова, сохраняющих меру Лиувилля, изложена в монографии [4], представляющей собой первое систематическое и фундаментальное исследование в гиперболической теории. Общие результаты теории систем Аносова имеются также в книге [8] и обзорной статье [6]. Теория гиперболических множеств (топологические свойства, различные примеры) и связанные с ией пробл1емы (Л-оисгемьг и др.) освещены в иниге [86] (см. также [21], где приведено полное доказательство теоремы о семействах е-траек-торий). Символическая динамика для систем Аносова (марковские разбиения, равновесные состояния, меры с максимальной энтропией) построена к-[41] (см. также [40], [43]) обобщение на случай гиперболических множества осуществлено в серии работ Боуэна (см. [13]) некоторые дальнейшие обобщения имеются в [3] (там же дан краткий обзор по топологическим марковским цепям). Основы теории РЧГ-систем развиты в [14]. НПГ-снстемы введены в [31], где исследованы их локальные свойства и эргодические свойствас по отношению к мере Лиувилля (ом. также [70]). Обобщение на меры Синая дано в [75]. [c.227]

Эффект трехфотопного рассеяния является заметным в буквальном смысле слова при мощности падающего синего света около 0,1 Вт зелеио-желто-красное свечение кристалла пиобата лития легко видио невооруженным глазом. Зеленому свечению в даггном случае соответствуют холостые частоты, лежащие в инфракрасном диапазоне. По мере приближения к нормальным частотам решетки кристалла эффект параметрического рассеяния непрерывно переходит в обычное комбинационное рассеяние. [c.411]

В дальнейшем буде.м рассматривать только фотолюминесценцию. Для нее в наибольщей мере используется дополнительная классификация по длительности свечения. В зто.м плане различают флуоресценцию и фосфоресценцию. Флуоресценцией называют люминесценцию, длительность которой составляет 10" —10 с и менее. К флуоресценции следует отнести синюю и горячую (испускается из высоких и непрорелаксировавших колебательных состояний) люминесценцию. Их длительность может составлять 10 с. Под фосфоресценцией понимают свечение, имеющее длительность от 10" с до десятых долей секунды п даже нескольких часов. Как правило, флуоресценция и фосфоресценция различаются по механизму высвечивания. [c.247]

Возьмем, например, водный раствор родамина 6G центры люминесценции — молекулы родамина. Поставим кювету с этим раствором на пути сине-голубого светового пучка (Х=0,45ч-0,35 мкм) и будем наблюдать люминесценцию, постепенно увеличивая концентрацию молекул родамина в растворе. Сначала по мере роста К01щентрации центров люминесценции возрастает интенсивность люминесцентного свечения. При этом уменьшится глубина проникновения возбуждающего светового пучка внутрь раствора свечение будет прижиматься к стенке кюветы со стороны падения светового пучка. При некоторой концентрации молекул родамина возбуждающий свет полностью поглощается в тонком поверхностном слое раствора. Дальнейшее повышение концентрации молекул приводит к тому, что свечение этого слоя начинает ослабевать — возникает концентрационное тушение люминесценции. [c.194]

На практике все шире применяются средства визуализации полей измеряемых величин, одним из которых являются жидкокристаллические термоиндикаторы. Некоторые органические соединения, например холестериновые эфиры, совершают переход из твердого кристаллического состояния в жидкое через промежуточную фазу жидкокристаллического состояния. Эта фаза обладает текучестью жидкости и в то же время анизотропной упорядоченной структурой твердого кристаллического вещества. Для термометрии важно то обстоятельство, что тонкие жидкокристаллические пленки меняют свой цвет в зависимости от температуры. По мере повышения температуры в переходной области цвет индикатора проходит все участки спектра от красного до синего. Ширина температурного интервала изменения, т. е. область существования жидкокристаллического состояния, и его положение на шкале температур могут регулироваться в широких пределах. Например, для холесте-рилформиата (марка индикатора Х-18) интервал измеряемых температур составляет примерно 60—100 °С, для холестерилбензоата (Х-1) — 145—180°С. Точное соответствие температуры и цвета устанавливают индивидуальной градуировкой. Погрешность измерения температуры термоиндикатором может быть доведена до 0,1 °С. [c.116]

Если наблюдать в черном ультрафиолетовом свете изоляционные материалы, то для каждого из них характерен свой оттенок свечения. Так, различные нефтяные, масла дают соответствующие оттенки фиолетового, голубого, синего и зеленого цветов. Выпускаемые типы парафинов также различаются по характеру цвета свечения. Смолы и каучуки характеризуются различной окраской свечения сырое льняное масло — оливковым свечением, а вареное — серовато-коричневым натуральный каучук. — светло-коричневым, а дивинилстирольный — светло-голубым, переходящим по мере обработки в синее, а затем в коричневое свечение. При рассмотрении нитей легко отличить не дающее свечения хлопчатобумажное волокно от шелка и шерсти легко отличается натуральный шелк от искусственного. Бумага из чистой целлюлозы дает светло-желтое свечение, древесномассиая — фиолетовое. [c.195]

Первый промышленный способ, теперь имеющий лишь историческое значение, заключался в грубом разделении во время восстановления цинка в реторте. Обожженную цинковую руду, смешанную с углем или коксом, загружали в реторту. Реторту соединяли с первичным конденсатором и насадкой для улавливания цинковой пыли (фактически вторичный конденсатор). Во время восстановления обожженной цинковой рудь1 при внешнем нагреве цинк и кадмий испарялись основная часть цинка и некоторое количество кадмия конденсировались в первичном конденсаторе. Из-за более низкой температуры кипения большая часть кадмия не улавливалась в первичном конденсаторе, а вместе с некоторым количеством цинка конденсировалась в насадке в виде синего порошка . Этот синий порошок, содержавший 3—5% кадмия, вновь восстанавливали углем или коксом и подвергали тщательной повторной дистилляции для получения чистого металлического кадмия и частично окисленного горон1ка кадмия. Порошок кадмия возвращали ка восстановление и дистилляцию. Потери при этом методе были высокие извлекалось только 25% кадмия. По мере развития металлургии цинка и кадмия этот способ бьш вытеснен более совершенными способами восстановления. [c.266]

Конструкция и принцип действия Кг+-лазера аналогичны Аг+-лазеру Это позволяет создавать белый> лазер, в котором рабочей средой является смесь газов Аг и Кг. Если ие принимать мер для выделения линий, то одновременно могут генерировать 5—6 линий Аг в сине-зеленом диапазоне п 2—3 линии Кг в красном. Излучение такого лазера действительно выглядит белым. — Ярыж, перев. [c.357]

Нафтенат меди — твердый или очень вязкий продукт сине-зеленого цвета. Обладает неприятным запахом из-за наличия посторонних веществ в сырой смеси нафтеновых кислот. По мере очистки этой смеси запах исчезает. Нафтенат медп растворим [c.44]

Естественно, что, как и в лазере на красителе, в ПГС с синхронной накачкой принципиальную роль играет точное согласование длины резонатора с периодом следования импульсов накачки. Ширина син-хрорезонансной характеристики уменьшается по мере уменьшения длительности импульсов накачки и несколько увеличивается при значительных превышениях пороговых значений интенсивности накачки. Существенно, что в параметрических генераторах синхрорезонансная характеристика имеет, как правило, два максимума, соответствующие групповому синхронизму для сигнального и холостого импульсов. Как показано в [3], энергетическая эффективность ПГС с синхронной накачкой достигает максимума при четырех- пятикратном превышении порога генерации. [c.258]

В схеме, разработанной недавно фирмой Hita hi Ltd (Япония), для получения полной цветной стереограммы используется проецирование изображени11 с голограмм [И]. При разработке системы был принят ряд мер, чтобы свести к минимуму влияние спеклов и получать восстановленное изображение с высокой точностью соответствия полутонов объекту. На каждом кадре фильма исходный объект записывается под разными углами на 11 цветных транспарантах через 40°. Затем на полосе голографической пленки с помощью трех отдельных лазерных пучков (синего, зеленого и [c.498]

Между тем наблюдавшаяся нами зависимость была линейной. Так же маловероятным представляется предположение, что индуцированная флуоресценция есть флуоресценция экси-мера, образовавшегося между возбужденным и невозбужденным син-глетными состояниями исходных молекул Спектр флуоресцен- [c.63]

Первые экспериментальные результаты создали некоторые затруднения. В качестве меры действия некоторого давления р можно принять разность между оптическими плотностями участков, экспонированных без давления и с давлением при прочих равных условиях. Если построить график, представляющий зависимость Д Д от давления, то мы получим сплошную кривую ОВ на фиг. 3. Эта кривая относится к фабричной пленке фирмы Истмэн, экспонированной в синем свете (от 4250 до [c.400]

По мере повышения концентрации нитратов в растворе, содержащем первичные фосфаты железа, марганца или цинка (30—35 г/л), размеры кристаллов фосфатов, составляющих фосфатную пленку, уменьшаются, а обусловленная ими кристаллическая структура изменяется шероховатость исчезает, пленка становится гладкой, блестящей, более тонкой и приобретает темно-синюю окраску. На поверхности сначала образуются небольшие участки фосфатоокисной пленки, которая при дальнейшем повышении концентрации нитратов уже полностью покрывает металл. Так, при содержании в растворе первичных фосфатов 30—35 г/л образование пленки наблюдается нри 70—90 г]л a(N03)2, 60—80 г/л Зг(НОз)2 и 50-ТО г/л Ba(N0g)2. По мере роста концентрации указанных нитратов, повышается кислотность раствора, что связано с образованием нерастворимых фосфатов и выделением свободной азотной кислоты [c.113]

Оптимальный раствор для фосфатирования характеризуется определенной концентрацией и кислотностью. По мере его использования концентрация и кислотность уменьшаются и фосфатирующая способность снижается. По изменению кислотности раствора можно судить о его работоспособности и степени истощения. Поскольку кислотность можно определить простейшими методами непосредственно в производственных условиях, она служит общепринятым показателем рабочего состояния растворов. По кислотности раствора производят расчет для корректирования, т. е. восстановления концентрации до исходного состояния. Кислотность раствора практически оценивается числом точек, т. е. количеством миллилитров 0,1 н. раствора NaOH, израсходованного на титрование 10 мл раствора в присутствии фенолфталеина (общая кислотность) или метилового оранжевого (свободная кислота). В присутствии фенолфталеина одновременно титруется свободная кислота и первичные фосфаты. Титрование производят до стойкого окрашивания пробы в розово-красный (пурпурный) цвет. Титрование в присутствии метилового оранжевого завершается при переходе красной окраски раствора в оран-жево-желтую, момент появления которой, однако, довольно трудно различается, что часто является причиной искажения результатов. Установлено [1], что более точно определение свободной кислоты при индикаторе бромфенолблау, в присутствии которого легче различается конец титрования, совпадающий с переходом желто-зеленой окраски раствора в сине-фиолетовую. Индикатор готовят растворением 0,1 г бромфенолблау в 20 мл чистого спирта с добавлением дистиллированной воды до общего объема 100 мл. При титровании U.0 мл фосфатирующего раствора берут 5 капель индикатора [21. [c.296]

Рассеивающие среды часто используются как светоослабляющие системы. Матовое стекло, молочное стекло, матовая папиросная бумага и некоторые другие вещества (пластинки, покрытые окпсью магния или сернокислого бария и пр.) обладают свойством диффузно рассеивать падающий на них световой поток. Прошедший через такие среды или отраженный от них пучок света оказывается сильно ослабленным. Для количественных измерений данный способ ослабления света употребляется редко, так как необходимо применять специальные меры защиты от рассеянного света. Затем рассеивающие среды (молочное стекло в особенности) обладают известной спектрально избирательностью. Оно сравнительно хорошо пропускает красные лучи, почти полностью рассеивает синие. Нейтрально серым рассеивателем может считаться экран, покрытый окисью магния или сернокислого бария, которые диффузно рассеивают свет, практически не меняя его спектрального состава в вгвдимой и ультрафиолетовой областях (см. рис. 338). [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...