Метод ступенчатой аппроксимации

Для решения этого уравнения берутся сведения из таблиц, ранее составленных методом ступенчатой аппроксимации и заложенных в память машины. [c.261]

Аналитическое решение уравнений (1.10) и (1.12) возможно провести для однородного двухслойного ВС, а уравнения (1.12) и для среды с параболическим профилем в, т. е. при условии, что в ВС отсутствует однородная оболочка. Для расчета градиентных ВС с другими непрерывными и кусочно-непрерывными ППП разработан ряд приближенных аналитических и численных методов решения задачи (1.9) — (1.10) или (1.12) — (1.13). Это методы ступенчатой аппроксимации, степенных рядов, вариационные и численные. [c.25]

Метод ступенчатой аппроксимации. Замена непрерывного изменения е кусочно-постоянным является основной идеей метода ступенчатой аппроксимации [26]. Этот метод применим для расчета ВС с произвольным осесимметричным ППП. В каждом из слоев необходимо решить систему уравнений (1.8), которая в рассматриваемом случае является точной. Ее решение в р-ж слое имеет вид [c.25]

Формально метод ступенчатой аппроксимации эквивалентен методу Эйлера для численного решения дифференциального уравнения [22]. Если число слоев равно числу шагов при непосредственном численном решении системы уравнений Максвелла, то затраты машинного времени при расчете методом ступенчатой аппроксимации больше, чем при численном интегрировании. Поэтому при расчете градиентных ВС, имеющих непрерывное распределение диэлектрической проницаемости по радиусу, предпочтительнее численные методы. [c.25]

Для (4) этот метод заключается в замене фазовой траектории [интегральной кривой, построенной на фазовой плоскости х, со х)] непрерывной линией, состоящей из дуг С окружностей радиуса б с центрами в точках 0) , расположенных на оси X (к= 1, 2,. .., рис. 6). Здесь п — число интервалов, на которое разбивается промежуток времени О х при ступенчатой аппроксимации импульса а (I) [c.275]

На рис. 5.9 представлены о,———г.....I--I——————1— первичная (линия 5), а также вторичные кривые усталости при программном блочном нагружении (линия 6) и при случайном нагружении (линии,/—4). Кривые соответствуют вероятности разрушения 50%. Функцию распределения амплитуд напряжений при программном нагружении получали путем ступенчатой аппроксимации распределения амплитуд, найденного с использованием схематизации случайных процессов методом экстремумов (см. разд. И). [c.180]

Опыт практических расчетов показывает, что подбор по эмпирическим функциям распределения амплитуд некоторых непрерывных функций для их описания и последующего использования интегральных формул при расчете функций распределения усталостной долговечности является менее предпочтительным методом по сравнению со ступенчатой аппроксимацией непосредственно эмпирических распределений и расчетом распределения долговечности по описанной выше методике. Наряду с корректированной линейной гипотезой суммирования усталостных повреждений существует другой метод оценки накопления усталостных повреждений нри нерегулярном нагружении [1 ]. В этом методе учтено постепенное снижение предела выносливости вследствие циклических перегрузок. Результаты оценки весьма близки к результатам, полученным на основе корректированной линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений, В практических расчетах могут быть использованы оба метода. [c.184]

Устройства нелинейного функционального преобразования. В моделях, предназначенных для решения дифференциальных уравнений, важнейшими элементами являются функциональные преобразователи (ФП) различных типов. Функциональными преобразователями называются простейшие счетно-решающие устройства, воспроизводящие нелинейные зависимости одной (/вых = / иу) или двух Ь вых = fl(i/l, и2) переменных. С их помощью можно функцию, изображенную графически кривой линией, заменить ломаной линией. Такая операция называется кусочно-линейной аппроксимацией функции. По методу кусочно-линейной аппроксимации работают, например, диодные функциональные преобразователи, потенциометры со ступенчатыми каркасами, линейные потенциометры с шунтирующими сопротивлениями. [c.245]

На рис. HI.2 показано геометрическое построение приближенной замены криволинейного контура методом линейно-кусочной аппроксимации. Аппроксимацией на математическом языке называется приближенная замена (выражение) каких-либо геометрических объектов через другие, более простые. В рассматриваемом случае инструмент перемещается ступенчато — кусочками А1 на равных по длине прямых участка аппроксимации. Чем больше таких прямых А и чем мельче кусочки Д/, тем точнее будет воспроизведен криволинейный контур. [c.46]

К первой группе относятся методы, основанные на возможности аппроксимации профиля п(х) функциями, для которых уравнение (8.9) имеет аналитическое решение. Следует отметить, что число аналитических функций, пригодных для описания профиля распределения показателя преломления, ограничено. Это — линейная, ступенчатая, экспоненциальная и параболическая функции и некоторые другие. Большинство методов формирования неоднородных оптических волноводов связано с явлениями массопереноса в приповерхностной области, для которых концентрационные профили распределения примесей С(х), в зависимости от типа источника и условия массопереноса, описываются известными решениями уравнений Фика. Величина п (дс) в первом приближении пропорциональна С (х), и применение выше- [c.146]

Простой приближенный расчетноэкспериментальный метод настройки ГШСВ состоит в подборе параметров его генерирующих и формирующих систем таким образом, чтобы энергетический спектр выходных сигналов сказался близким заданному. Если близость спектров характеризовать соотношением их дисперсий в заданных полосах частот, то настройка ГШСВ сводится к установке заданных дисперсий в этих полосах частот. При таком подходе рабочий диапазон частот f2 разбивается на участки Дю , соответствующие полосам формирующих фильтров, н производится ступенчатая аппроксимация заданного спектра G( o). [c.308]

Петит и Ваддоупс распространили традиционный подход теории наибольших деформаций, рассмотренный в разд. 4.1, на случай нелинейного поведения материала. Они предложили использовать кусочно линейную аппроксимацию диаграммы деформирования слоя. Согласно этому методу, рассматривается ступенчатое приложение средних напряжений к композиту. Среднее приращение деформации слоистого композита [c.150]

Предназначен для решения тепловых задач. ТЕКОН представляет собой модульную систему программ со специализированным языком. Обеспечивает решение задач параболического и эллиптического типов. В общем случае ТЕКОН может быть одним из блоков некоторого более общего вычислительного процесса. Названные задачи решаются в произвольных пространственных областях ступенчатого типа,заданных в локально-ортогональных координатах, описываемых с помощью коэффицпентов Ламе. При переходе от исходной системы уравнений к конечно-разностной аппроксимации используется интегро-интерполяционный метод построения разностных схем [79]. Рассматривается класс неявных консервативных разностных представлений. Алгоритмы, реализующие процедуры вычислений по соответствующим схемам, содерл<ат итерационные процессы по нелинейности, сводящиеся к решению систем линейных алгебраических уравнений на каждом шаге. В рассматриваемом ТЕКОНом клас- [c.178]

Во многих случаях используется ие ступенчатая, а плавная форма гофра (рис. 4.5, б) тогда модель, показанная на рис. 4.5, а, дает лишь грубокачественное описание исследуемого физического процесса. Для таких волноводов более адекватной представляется синусоидальная аппроксимация формы гофра. Расчету такой модели посвящены работы второго направления [16, 22, 24—28, 31, 32, 37]. Анализ в них проводится на основе несколько отличающихся модификаций проекционного метода. [c.178]

Устройства СВЧ на основе неэквидистаитных отрезков ЛП обладают рядом преимуществ по сравнению с классическими, их исследование продолжается. Характерная особенность подобных устройств заключается в том, что, в отличие от ступенчатых устройств класса I, задача аппроксимации их заданных характеристик допускает только численное решение. Оценка глобальной оптимальности найденных решений является пока нерешенной проблемой. Таким образом,, четвертый этап исследований послужил началом внедрения в практику синтеза новых структур устройств, а также новых математических методов и современной вычислительной техники. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...