Перигелий момент прохождения

Радиус-вектор. .. перигелия. Прохождение, момент прохождения. .. через перигелий. Полёт. .. от перигелия. [c.60]

Обозначим через г момент прохождения планеты через перигелий. Согласно уравнению (60) имеем (рис. 246) [c.56]

Обозначим через т момент прохождения планеты через перигелий. [c.355]

В теории планет элементами называют шесть постоянных величин, служащих для определения формы орбиты, ее положения по отношению к неподвижной плоскости, за которую принимают плоскость эклиптики, и эпохи, или момента прохождения планеты через афелий или перигелий [ ]. [c.46]

Найдите истинную аномалию 00 корабля в рассматриваемый момент времени /о> го расстояние от Солнца в момент прохождения через перигелий г , эксцентриситет [c.63]

Элементы орбиты. Формулы (I), (II), (III) дают возможность определить положение светила на его орбите в любой момент когда известны эксцентриситет е, период обращения Т и момент прохождения через перигелий t , [c.110]

Даны элементы орбиты (см. ч. II, 1.04) а, е к Mq (средняя аномалия в эпоху to в случае эллиптической орбиты) или т (момент прохождения через перигелий в случае гиперболической орбиты). Задача состоит в вычислении прямоугольных т] и полярных г, V орбитальных координат небесного тела, движущегося по такой орбите, на некоторый момент t. Начало системы координат т) совпадает с Солнцем S ось Sg направлена на перигелий, ось 5т] повернута по отношению к оси 5 на 90° по ходу движения небесного тела. Угол v представляет собой истинную аномалию. [c.247]

В случае гиперболической орбиты (тогда мы получим при решении уравнения (3.2.64) а < 0) эксцентриситет орбиты и момент прохождения через перигелий находятся следующим образом. [c.267]

Если г — то планета находится в перигелии. Из (21 ) получаем, что — Ну = — момент прохождения планеты через перигелий. [c.147]

Вблизи момента прохождения планеты через перигелий координаты можно разложить в ряды по степеням времени, которые сходятся для достаточно больших, но ограниченных интервалов времени. [c.153]

В момент прохождения кометного ядра через перигелий имеем [c.162]

Пусть В уравнении (47) Т соответствует моменту прохождения через перигелий, и положим [c.28]

Но есть аргумент широты в момент прохождения через перигелий. Следовательно [c.424]

Шестым элементом является момент прохождения перигелия т — эпоха, в которую тело находилось в перигелии. Эта эпоха вместе с моментом времени определяет положение тела на орбите в данный момент. [c.40]

Если т — момент прохождения через перигелий, то радиус-вектор, вращающийся вокруг 5 со средней угловой скоростью п, за время (<—т) опишет угол [c.99]

Остается еще найти момент прохождения перигелия т. В случае эллиптической орбиты, воспользовавшись соотношением [c.121]

В табл. 22 и на рис. 44 а, б даны элементы эллипсов, приводяш их к воз-враш ению на Землю, через целое число лет (не более десяти) и касательных к земной орбите. Пунктирные линии на графике относятся к путешествиям с длительностью не более пяти лет. В табл. 22 опуш ены комбинации со следуюш ими характеристиками, из которых пять последних комбинаций позволяют обогнуть Солнце у самой его поверхности, при условии, что взлет совершается в момент прохождения Земли через перигелий (табл. 22а). [c.125]

Следующим шагом проанализируем, как изменится траектория движения, если в момент прохождения телом перигелия ему мгновенно будет сообщаться некоторое приращение скорости. Кинетическая энергия при этом возрастает, а так как потенциальная энергия в перигелии остается без изменений, то параметр задачи е уменьшается. Полная же энергия возрастает. Это должно привести к тому, что движущееся тело покинет предыдущую траекторию и за счет полученной дополнительной кинетической энергии сможет уйти дальше от силового центра - его траектория окажется снаружи исходной. Назовем поэтому анализируемую в настоящем разделе ситуацию внешними траекториями. [c.109]

Здесь IQ — момент прохождения планетой перигелия. Знак + соответствует изменению гот Гр ар rj , а знак - — от до Гр. Введем вспомогательную переменную w по формуле [c.61]

Последним элементом орбиты является момент прохождения тела через перигелий. Как видим, общее число элементов равно шести, что соответствует шести постоянным интегрирования, появляющимся при интегрировании трех дифференциальных уравнений пространственного дви кения тела в поле центральной силы. Перечислим снова эти шесть элементов (вместе с некоторыми их возможными разновидностями) [c.159]

VI) Тр — момент прохождения через перигелий (перицентр). [c.160]

Теперь нам остается только определить соответствие между последовательностью моментов времени и положениями, занимаемыми точкой Р на своей орбите. С этой целью фиксируем время прохождения через перигелий. Но заметим при этом, что часто бывает удобнее вместо подставлять некоторый параметр уже не постоянный, а переменный, линейно связанный с временем, так называемую среднюю аномалию (п. 10) [c.207]

Совокупность расчетов для различных значений указанных выше параметров показала, что помимо обычных траекторий, в которых наблюдается уход электрона от атомного остова в момент его прохождения вблизи перигелия (ионизация атома), возникали и качественно другие траектории, когда электрон совершал большое число оборотов вокруг ядра, оставаясь на ИСХОДНОЙ траектории. Появление таких траекторий интерпретируется как возникновение эффекта стабилизации процесса фотоионизации. [c.269]

Выбирая момент времени прохождения перигелия равным нулю, получим с помощью подстановки г = а 1 — е со8 ) уравнение Кеплера [c.68]

Вместо средней аномалии в эпоху принимают в качестве шестого элемента момент т прохождения через перигелий. Формулы для вычисления т следующие (см. ч. II, 2.03) [c.263]

Вычисляется момент т прохождения через перигелий [c.263]

С помощью (3.2.50) находим далее момент т прохождения небесного тела через перигелий орбиты. [c.267]

Для движений, близких к тому, нри котором происходит соударение. эти координаты допускают простое обобщение. Например, момент прохождения перигелия может быть определен, как такой, когда расстояние PqPi достигает своего минимума, и, таким образом, положение и составляющие скорости центра тяжести, координаты оси, длина перигелия могут быть определены немедленно, так же как постоянная энергии. За угловую координату ф можно взять угол, определяемый плоскостью, делящей пополам малый двугранный угол, образуемый плоскостями, проходящими через PqPx, и соответственно векторы скоростей тел Ро, Pi относительно их центра тяжести. Время т определяется, как прежде. Координаты р, ф могут быть, разумеется, заменены на а, /3, как выше. [c.271]

Из этих формул можно сделать некоторые общие выводы. Действительная полуось описываемойчастицей гиперболы имеет минимум при прохождегаи ядра кометы через перигелий и затем монотонно возрастает до бесконечности. Эксцентриситет в момент прохождения ядра через перигелий достигает максимального зпа-чения, а затем монотонно уменьшается до единицы. [c.161]

Относительно момента прохождения частицы через вершину (перигелий) гиперболы следует заметить [это непосредственно из формул (18) не видно], что если частица отделится перед прохождением через перигелий, то Г — о будет отрицательным, если же частица покинет ядро кометы после прохождения через перигелий, то У — 0 будет положительньш. В первом случае частица после отделения проходит через вершину гиперболической орбиты, [c.162]

Поскольку начало счета времени находится в нашем распоряжении, то мы принимаем за него момент прохождения через перигелий. Две постоянные интегрирования непосредственно получаются из размеров и ориентацип орбиты. Мы имеем Го = гц = а (1 — е) = 1,6 а. е. и т/о = 0. За другие две постоянные мы выбираем wkx и wkyo, wkx = О, поскольку Хд = О, [c.137]

Значение этого свойства может быть кратко проиллюстрировано теперь же. С широким же применением его мы встретимся ниже. Для того чтобы вычислить скобки Лагранжа р, q, мы должны найти производные дх/др, дх/др, ду/др. dyjdp, дг/др, d zjdp и соответствующие производные по q. После дифференцирования мы можем, согласно свойству (3), придать t любое желаемое значение. На практике находят наиболее удобным полагать t — i, где и — момент прохождения через перигелий, так как при этом эксцентрическая аномалия Е, которая входит в выражения для х..... [c.89]

В нулевом приближении орбита планеты (для определённости далее будем говорить о Земле) является эл липсом. Положение Земли на орбите определяется заданием момента времени t и шести постоянных (по числу степеней свободы тела — три компоненты координаты q три компоненты скорости) большой полуоси эллипса а, эксцентриситета 6, долготы узла й (характеризующей угол между осью х и линией узлов, к-рая определяется пересечением плоскости эллппса с фиксированной координатной плоскостью ху), угла наклона i плоскости эллипса к плоскости xjj, долготы перигелия to характеризующей угол между радиусом-вектором перигелия и линией узлов), т. н. ср. эпохи х (определяющей момент времени прохождения планеты через перигелий). Параметры а, 6 задают форму эллипса, углы 2, i определяют положение плоскости эллипса в пространстве, aw — положение эллипса в его собств. илоскости, параметр т фиксирует начало отсчёта времени. Обозначим через J=l,.. . , 6 набор из псрсчисл. постоянных. Орбита другой планеты (для определённости — Юпитера) также характеризуется заданием своих шести постоянных I/. При учёте взаимодействия с Юпитером орбита Земли искажается и ун(е не является эллипсом. Но если в какой-то момент времени f(, выключить это взаимодействие, то с данного момента -Земля снова начнёт двигаться по эллипсу, касательному к реальной орбите. Её траектория при будет характеризо- [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...