Системы с кулоновским трением

Известно, что в колебательной системе, имеющей в качестве действующих сил сопротивления только силы сухого (Кулоновского) трения, огибающей амплитудных значений колебаний является прямая (фиг. 174). Естественно, что при колебаниях муфты регулятора силы сухого трения, небольшие по своей величине, несколько искажают экспоненциальный характер колебаний [531, как это утрированно показано на фиг. 175. [c.245]

Сила трения Р (см. рис. 1.38) всегда действует в направлении, противоположном направлению скорости движения тела, что имеет место и в гидравлическом амортизаторе. Однако сопротивление, обусловленное трением, будем считать постоянным, независящим от скорости. Подобный механизм демпфирования носит название кулоновского трения, причем в этом случае получение строгого решения , описывающего поведение системы при действии возмущающей силы в виде гармонической функции, является более сложным делом, чем в случае вязкого демпфирования. Для определения эквивалентного значения постоянной вязкого демпфирования, которое требуется подставить вместо сопротивления, обусловленного трением, подсчитаем работу Утр силы трения Р, рассеиваемую за один цикл [c.83]

В заключение приведенного обсуждения кусочно-линейных задач с кусочно-линейными характеристиками восстанавливающих сил рассмотрим систему с кулоновским трением, которая кратко рассматривалась в п. 2.1. Как и в предыдущем случае, отметим, что блок на рис. 2.21, а имеет не одно положение статического равновесия. В действительности он имеет бесконечное множество таких положений в диапазоне перемещений — Ас хсА, где А= Р к обозначает такое положение системы, когда сила трения Р и восстанавливающая сила /еА равны. Далее отметим, что сила трения Р всегда действует в направлении, противоположном направлению вектора скорости движения системы. Затем надо написать два диф- [c.173]

Заметим, что в дальнейшем нам придется встретиться с системами уравнений (подобных (2.2) или более общего вида), для которых условия теоремы Коши в некоторых точках фазовой плоскости нарушаются, например с такими динамическими моделями реальных физических систем, для которых правые части уравнений движения разрывны (таковы, например, колебательные системы с сухим, кулоновским трением). Для таких моделей наше утверждение об определении прошлого настоящим, вообще говоря, несправедливо. Точно так же мы уже не можем в таких случаях, вообще говоря, утверждать, что система не достигает состояния равновесия в конечное время. Заметим еще, что в таких случаях особые точки одного уравнения (подобного (2.3)) не всегда соответствуют состояниям равновесия. [c.108]

Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Термины автоколебания и автоколебательные системы предложены более 50 лет тому назад А. А. Андроновым. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны соверщать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. (Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением.) Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение таки с систем. Правые части этих дифференциальных уравнений обычно содержат нелинейные функции фазовых переменных л . На рис. 1.1 —1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. Характеристика силы сухого (кулоновского) трения имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, где у — относительная скорость трущихся [c.10]

В этой главе рассматриваются трехмерные контактные задачи теории упругости о действии штампа произвольной формы на поверхность слоя толщины h, жестко соединенного с упругим полупространством с другими упругими постоянными (задача L ) или лежащего на нем без трения (задача L2) [198, 333, 338, 340, 342, 354]. Зона контакта предполагается заранее неизвестной и зависящей от величины действующих на щтамп нормальной силы Р и тангенциальной силы Т. Предполагается также, что между щтампом и слоем имеют место силы кулоновского трения, которые коллинеарны направлению действия тангенциальной силы Т. Штамп не поворачивается в процессе взаимодействия. Вне штампа поверхность слоя свободна от напряжений. Рассматривается случай предельного равновесия, случай квазистати-ческого движения штампа по поверхности слоя в подвижной системе координат может быть рассмотрен аналогично. [c.245]

Рассматриваются плоские контактные задачи теории упругости о взаимодействии штампа, имеющего основание в форме параболоида или плоское основание, со слоем при наличии сил кулоновского трения в области контакта. Предполагается, что нижняя грань слоя либо закреплена, либо на ней отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия. При этом система штамп-слой находится в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Случай квазистатики, когда штамп перемещается по поверхности слоя равномерно, может быть рассмотрен аналогично в подвижной системе координат. Задачи исследуются методом больших Л (см. 1.3). ИУ, к которым сводятся поставленные в дополнении задачи, обладают иными свойствами по сравнению с ИУ 1.3. Здесь для них также получены простые рекуррентные соотношения для построения любого количества членов разложения решения ИУ в ряд по отрицательным степеням безразмерного параметра Л, связанного с толщиной слоя. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...