Работа силового поля

Сила. Работа. Силовые поля [c.54]

СИЛА РАБОТА. СИЛОВЫЕ ПОЛЯ [c.57]

Элементарной работой силового поля на элементе пути йг называется скалярное произведение [c.22]

А. Работа силового поля на пути. Напомню определение работы силы F на пути 8. Работа постоянной силы F (например, силы, [c.30]

Найдем физический смысл потенциала U x, у, z). С этой целью вычислим элементарную работу силового поля [c.11]

Работа силового поля при перемещении точки т из положения mi в положение m2 определяется интегралом по пути [c.11]

Работа силового поля И Радиус относительный 139 [c.444]

Закон движения. Уравнение Кеплера. Элементарная работа силового поля [c.59]

Поле возможных перемещений и работа силового поля на этих перемещениях записываются в виде [c.285]

Но в общем случае и для вычисления работы таких сил надо в формуле (54) перейти под знаком интеграла к одному переменному, т. е. например, знать зависимости y=fi (x) и 2=/г(. ). Эти равенства, как известно, определяют в пространстве уравнение кривой, являющейся траекторией точки М. Следовательно, в общем случае, работа спл, образующих силовое поле, зависит от вида траектории точки приложения силы. [c.317]

Основным свойством потенциального силового поля и является то, что работа сил поля при движении в нем материальной точки зависит только от начального и конечного положений этой точки и ни от вида ее траектории, ни от закона движения не зависит. [c.318]

Таким образом, если силовое поле задано уравнениями (55), то по условиям (61) можно установить, является оно потенциальным или нет. Если ноле потенциально, то уравнение (58) определяет его силовую фуикцию,. а формула (57) — работу сил поля. [c.319]

Для потенциального силового поля можно ввести понятие о потенциальной энергии как о величине, характеризующей запас работы , которым обладает материальная точка в данном пункте силового поля. Чтобы сравнивать между собой эти запасы работы , нужно условиться о выборе нулевой точки О, в которой будем условно считать запас работы равным нулю (выбор нулевой точки, как и всякого начала отсчета, производится произвольно). Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое [c.320]

Отсюда видно, что при рассмотрении всех свойств потенциального силового поля вместо силовой функции можно пользоваться понятием потенциальной энергии. В частности, работу потенциальной силы вместо равенства (57) можно вычислять по формуле [c.321]

Силовое поле называется потенциальным (консервативным), если работа сил поля определяется начальными и конечными положениями точек системы и не зависит от вида траекторий этих точек. [c.330]

Силовая функция некоторого силового поля определяется выражением U—x 2y- - iz U — в джоулях X, у, Z — B метрах). Определить работу А, производимую силами поля по перемещению точки из положения Bi (3 2 1 м) в положение В2 (1 2 Зм). [c.135]

Одно из основных свойств потенциального силового поля выявляется при вычислении работы силы на конечном перемещении. Если точка, на которую действует сила F, совершает перемещение АСВ (рис. 286). то полная работа силы на gse [c.275]

Подробнее вопрос о вычислении работы и о свойствах потенциального силового поля будет рассмотрен в 33. [c.275]

Работа силы. Силовое поле. Элементарная работа силы определяется равенствами [c.333]

Функция и х, у, г), дифференциал которой равен элементарной работе, называется потенциальной или силовой функцией. Сила или силовое поле, для которых существует такая функция, называются потенциальными. [c.336]

Работа потенциальной силы. Потенциальная энергия. Пусть мы имеем потенциальное силовое поле. Тогда элементарная работа [c.340]

В потенциальном силовом поле можно ввести понятие о потенциальной энергии частицы как о запасе работы, которую могут совершить силы поля при перемещении частицы из занимаемого ею положения на какую-нибудь поверхность уровня, условно принимаемую за нулевую. Выберем в равенстве (39) аддитивную постоянную так, чтобы на нулевой поверхности было = 0 (см. рис. 323). Тогда по определению потенциальная энергия V в любой точке М поля будет равна работе на перемещении MN или, согласно (43), V = Uff—и, где и—значение силовой функции в точке М. Так как = то окончательно имеем [c.341]

Примеры потенциальных силовых полей. В том, что данное силовое поле является потенциальным, можно убедиться или по условиям (35), или установив непосредственно, что элементарная работа си поля является полным дифференциалом некоторой функции координат точек поля. [c.343]

Таким образом, элементарная работа силы в потенциальном силовом поле равна полному дифференциалу от силовой функции. Иногда это свойство силовой функции принимают за ее определение тогда (77) получают из (78). [c.305]

Из (79) следует, что работа силы в потенциальном силовом поле по любому замкнутому пути равна нулю, так как значение силовой функции в начальной и конечной точках перемещения одинаковы, если силовая функция не принимает других значений после возвращения в первоначальную точку. [c.305]

Потенциальной энергией П материальной точки в рассматриваемой точке силового поля М называют работу, которую совершают силы поля, действующие на материальную точку при перемещении ее из точки М в начальную точку М , т. е. [c.308]

Значения интегралов в правой части пе зависят от выбора параметризации контура у, сохраняющей направление его обхода. При изменеиии направления обхода К. и. второго типа (в отличие от К. и. первого типа) меняет знак. К таким К. и. сводится задача о вычислении работы силового поля при перемещении точки вдоль кривой. Если контур у замкнут, то К. и. второго типа сводится к интегралу по двумерной поверхности, натянутой на этот контур (см. Грина формула, Гаусса — Остроградского формула, Стокса формула). [c.450]

Здесь Т, и — функционал кинетической энергии и силовой фу ционал, 5А — работа силового поля Г на возможных перемещее бЩг, /), которые обращаются в нуль при / = Г, и г = Гг- Очевидно, интеграл, стоящий в левой части равенства (1.1), должен сущес вать. Более того, будем предполагать, что существуют интегралы каждого из слагаемых входящих в подынтегральное выражение теграла (1.1), т. е. интегралы (1.2). Естественно считать, что дейст тельные скорости Й (г, I) и их вариации 5Й (г, I) принадлежат одно и тому же функциональному пространству, которое не шире чем пр< странство функций заданных в цилиндре / х П и суммируемых [c.276]

Так как элементарная работа явля-егся полным дифференциалом, то силовое поле силы тяжести является потенциальным и силовая функция этого ноля определяется по формуле [c.349]

Потенциальной энергией системы П в рассмагриваемом положении (М) потенциального силового поля называют сумму работ сил поля, действующих на систему, которую эти силы соверп1ают при перемещении системы из рассматриваемого пoJюжeпия в начальное гюJюжeниe (A i), т. е. [c.351]

Функция и от координат х, у, z, дифференциал которой равен элементарной работе, называется силовой функцией. Силовое иоле, для которого существует силовая функция, называется потенциальным силовым полем, а силы, действующие в этом поле,— потенциальными силалш. В дальнейшем силовую функцию считаем однозначной функцией координат. [c.317]

П0верх/ 0стями уровня или поверхностями равного потенциала. Если, как мы считаем, силовая функция является однозначной функцией координат, то поверхности уровня не могут пересекаться и через каждую точку поля проходит только одна поверхность уровня. При любом перемещении вдоль поверхности уровня Ui= U2= , и работа сил поля, как следует из уравнения (57), будет равна нулю. Поскольку сила при этом ие равна нулю, то отсюда заключаем, что в любой точке потенциального силового поля с)1ла направлена по нормали к позёрх/юсти уровня, проходящей через эту точку. [c.319]

DD Fi. Следовательно, численно сила в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как пндно из равенства (57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки. [c.320]

Понятие о потенциальном силовом поле. Работа потенциальной силы. Остановимся на вычислении элементарной работы потенциальных сил, т. е. сил, образующих потенциальное силовое поле. Полем сил вообще называется область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки. Поле сил называется стационарным, если сила не зависит явно от времени в противном случае поле называют нестационарным. В стационарном поле сила F является функцией только кооряинат точки поля, т. е. [c.273]

Следовательно, работа потенциальной силы равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках пути, она зависит только от положения начальной и конечной точек и не зависит от вида траектории, но которой перемещается точка приложения силы [если, как мы все время предполагаем, функщш и(х, у, z) однозначна]. Этот результат выражает основное свойство потенциального силового поля. Более точно можно сказать, что работа потенциальной силы зависит лишь от того, с какой поверхности уровня и на какую перемещается точка. [c.340]

Книга преследует 11ель познакомить читателя с возможностями современной термодинамики и привить ему навыки самостоятельной работы по термодинамическому моделированию реалынмх систем. Она содержит достаточно подробный анализ понятий и методов термодинамики и примеры ее практического использования. Особое внимание уделяется. современным численным методам расчетов сложных химических и фазовых равновесий. Рассмотрены различные физические воздействия на термодинамические системы с химическими реакциями, такие как внешние силовые поля. [c.2]

Сила в потенциальном силовом поле всегда направлена в сторону возрастающих значений силовой функции. Для доказательства этого свойства силы возь.мем точку на перпендикуляре к поверхности уровня, восстановленном в точке М в направлении возрастающих значений силовой функции. Тогда эле.меытарная работа на элементарном перемещении ММ- , равном dso, вычисляется по формуле [c.307]

Если все силовое поле разбить поверхностями уровня, проведенными через одинаковые значения постоянной С, где U — С, то там, где соседние поверхности уровня ближе друг к другу, величина силы F больше, чем в местах, где поверхности уровня дальше отстоят друг от друга. Это свойство можно проверить, если заметить, что работа между точками любых двух соседних поверхностей в этом случае одна и та же. Следовательно, там, где кратчайшее расстоянпе между поверхностями меньше, сила по величине больше, и наоборот. [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...