Среднее квадратическое (стандартное) отклонение

Дисперсия характеризует рассеяние случайной величины относительно математического ожидания. Величину + - /"0 называют средним квадратическим (стандартным) отклонением. [c.263]

Выборочное среднее квадратическое (стандартное) отклонение [c.274]

Как видно из табл. 1.4 и рис. 1.7, наибольшие вариации среднесуточных значений общего содержания озона в земной атмосфере отмечаются в полярных и умеренных широтах, особенно в весенне-зимний период, когда средние квадратические (стандартные) отклонения могут достигать 42—57 Д. Е., а средняя амплитуда — 150—200 Д. Е. Летом в высоких и умеренных широтах колебания суммарного озона X существенно ослабевают, в среднем на 30—50 % [11 [c.31]

Значения возможных стандартных ошибок средних величин, средних квадратических (стандартных) отклонений и коэффициентов корреляции (элементов корреляционных матриц) температуры, влажности и озона в зависимости от числа используемых наблюдений, рассчитанные по формулам (2.38) — (2.40), приведены в табл. 2.17—2.19. [c.86]

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение 81 [c.261]

Отклонение среднее квадратическое (стандартное) — Понятие 7 Отношение корреляционное 126 Оценка несмещенная 18 [c.227]

Разброс отдельных наблюдений относительно среднего значения (стандартное отклонение) характеризуют средним квадратическим отклонением [c.374]

Оценкой для среднего квадратического отклонения является статистическое среднее квадратическое отклонение s (стандартное отклонение), представляющее меру ширины гистограммы — кривой распределения, построенной по экспериментальным данным [c.15]

При стандартизации размерных рядов неровностей поверхности в начале использовали Rq (или Я к) — среднее квадратическое отклонение профиля неровностей от его средней линии (США) и Ra —> среднее арифметическое, точнее, среднее абсолютное отклонение его от той же линии (Англия). Эти параметры измеряли электромеханическими профилометрами возможно потому, что они представляют собой хорошо известные в электротехнике эффективное и среднее значения функций, а также статистические характеристики, подходящие для описания рассеивания случайной ординаты профиля относительно ее среднего значения, за которое в данной ситуации была принята средняя линия. Позднее, повсеместно, а также в международном масштабе, был принят параметр Ra из соображений, приведенных выше. Сохранившийся до настоящего времени параметр Ra используют с начала 40-х годов, т. е. более 30 лет. Для измерений оптическими приборами (двойными микроскопами и микроинтерферометрами) параметр Ra не подходит, так как требует трудоемких вычислений. Поэтому применительно к этой категории средств измерений неровностей принимали различные модификации характеристик общей высоты неровностей, такие, как R max — максимальная на фиксированной длине высота неровностей (ранее обозначавшаяся через Я а с). Яср — средняя высота неровностей и Rz—высота неровностей, определяемая по 10 точкам профиля. Для сопоставимости результатов измерений и однозначности стандартизуемых величин потребовалось выделить шероховатость из общей совокупности неровностей поверхности. Это сделали путем установления стандартного ряда базовых длин, полученного из рядов предпочтительных чисел. Значения параметров определяют на соответствующих базовых длинах. Неровности с шагами, превышающими предписанную базовую длину, в результат измерений шероховатости не входят, и стандартизация шероховатости поверхности на них не распространяется. [c.59]

Среднее квадратическое отклонение иногда называют также стандартным отклонением, стандартом, штандартом и т. д. вместо ч(х) часто пользуются обозначением сх [c.283]

Весьма часто вместо дисперсии пользуются другой характеристикой, непосредственно с ней связанной, а именно теоретическим средним квадратическим или стандартным) отклонением сг jXj от центра группирования, вычисляемым по следующим формулам [c.30]

Часто вместо дисперсии за меру рассеяния случайной величины принимают положительное значение квадратного корня из дисперсии, которое называют средним квадратическим отклонением или стандартным отклонением [c.7]

По результатам отдельных наблюдений находят оценку среднего квадратического отклонения (стандартное отклонение) [c.384]

Симметричное распределение изменчивых величин называется нормальным. Любая нормальная кривая полностью характеризуется двумя параметрами средней арифметической величиной и мерой рассеяния или разброса, именуемой стандартным отклонением. Стандартное отклонение — это среднее квадратическое отклонение, равняющееся квадратному корню из средней арифметической квадратов отклонений индивидуальных значений наблюдаемых отклонений от их средней арифметической. Алгебраически стандартное отклонение выражается следующим образом [c.521]

Мерой рассеивания измеряемых значений Xi относительно М х) является также среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение [c.116]

Среднее квадратическое отклонение иногда, особенно в иностранной литературе, называют стандартным отклонением 116]. [c.44]

В теории случайных величин характеристикой рассеяния значений случайной величины служит дисперсия (второй центральный момент). Существенно положительную величину + а называют средним квадратическим отклонением или стандартным отклонением. Она более удобна, чем дисперсия, так как ее размерность совпадает с размерностью измеряемой величины. [c.61]

За исключением специальных случаев самой надежной величиной для характеристики рассеивания является так называемое среднее квадратическое отклонение, в дальнейшем называемое стандартным отклонением. [c.104]

Для средних квадратических отклонений доли водяного пара из-за ее значительной пространственно-временной изменчивости в табл. 2.18 даются не стандартные, а относительные погрешности 8сг /сгд, выраженные в процентах. [c.86]

Анализ табл. 2.17—2.18 показывает, что для получения средней температуры со стандартной ошибкой 0,4 К в районах, где среднее квадратическое отклонение ежедневных значений составляет 4—6 К (такие значения ог чаще всего характерны для отдельных станций северного полушария), необходимо иметь выборки в 100—200 наблюдений. Поскольку взятые нами выборки имеют такое же или даже большее число реализаций, то эти выборки позволяют рассчитать среднюю температуру воздуха повсеместно с достаточно высокой точностью. Средние значения доли водяного пара и атмосферного озона, по нашим оценкам, определяются по тем же выборкам с относительной погрешностью [c.86]

Стандартные ошибки средних значений (/ 2 ) и средних квадратических отклонений (е ) температуры и парциального давления в зависимости [c.87]

Генеральные характеристики, или параметры, принято обозначать буквами греческого алфавита, а выборочные характеристики— латинского. Выборочная средняя х является оценкой генеральной средней ц, выборочная дисперсия —оценкой генеральной дисперсии Ох , а среднее квадратическое отклонение 5 с —оценкой стандартного отклонения Ох, характеризующего генеральную совокупность. Это точечные оценки, представляющие собой не интервалы, а числа ( точки ), вычисляемые по случайной выборке. [c.100]

Для дальнейших вычислений берется общее количество сломавшихся, или несломавшихс образцов (лучше брать меньшее количество). Среднее значение а х и среднее квадратическое (стандартное) отклонение Sa предела выносливости находят по формулам [73] [c.39]

По результатам отдельных наблюдений находят 01кнку среднего квадратического отклонения (стандартное отклоиеши) 5 по формуле [c.92]

Специально проведенные расчеты значений эквива лентной толщины среды бв по кривым опорных поверх--ностей (рис. 4-12) и формулам (4-13), (4-14) для метал-. лических поверхностей с различным микрорельефом показали удовлетворительную сходимость результатов, начиная с 6-го и выше классов чистоты (рис. 4-13). Стандартное среднее квадратическое отклонение от усредняющей крияой для указанных классов чистоты не превышает 12%. [c.121]

Некоторые отечественные специалисты в области метрологии считают нецелесообразным применение данного Руководства в России, мотивируя это ошибочным утверждением, что неопределенность занимает независимое положение от погрешности измерений , хотя толкование этого термина базируется на термине стандартное отклонение . Тем не менее следует учитывать широкое применение понятия неопределенность измерений в зарубежной метрологической практике и принятие толкования его Руководством, что необходимо для взаимопонимания в международном сотрудничестве по метрологии неопределенность измерений — это параметр, ха-рактеризуюший рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в вцде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений . [c.585]

Рассеяние пределов выносливости оцениваемое средним квадратическим отклонением пределов выносливостипри испытаниях на усталость методом ступенчатого повышения напряжений , снижается с ростом а,. На рис. 2.16 приведена зависимость отношения средних квадратических отклонений S JS, и коэффициентов вариации v /v для стали 13Х11Н2В2МФ и титанового сплава ВТЗ-1 от a,j при симметричном изгибе (здесь индексом н обозначены величины, относящиеся к образцам с надрезом). Среднее квад ратическое отклонение для данных материалов снижается в образцах с концентрацией напряжения по сравнению с гладких образцов в два. .. пять раз приа З. Рассеяние пределов выносливости у гладких образцов большого диаметра меньше, чем у образцов стандартного размера [69]. [c.52]

Эта оценка характеризует сходимость результатов отдельных наблюдений, т е. степень концектрацни относительно среднего арифметического. Если называют иногда средним квадратическим, или стандартным, отклонением генеральной совокупности, то 5х — выборочным средним квадратическим отклонением. [c.57]

Интервалом значений от нижней Д н до верхней Дев границы, в котором систематическая составляющая находится с заданной вероятностью и средним квадратическим отклонением случайной составляющей погрешности ст(ДО), стандартной аппроксимацией функции расггределеггия случайной составляющей погрещности. Например, 10,20 мV Дс от 0,15 до 25 м2/с, Рс =0,95, а(ДО)= =0,20 мV , равновероятный. [c.133]

Стандартными аггггроксимациями функции распределения систематической и случайной составляющих погрешности и их средними квадратическими отклонениями а(Дс) и [c.133]

В фундаментальных монографиях [2.9, 2.47, 2.64, 9, 37, 38 и многочисленных справочных изданиях по аэроклиматологии (см., например, [2.1, 2.2, 2, 16, 17, 28, 30, 32, 33]) основное внимание уделено анализу горизонтальной структуры аэрологических полей. При этом этот анализ проведен в них преимущественно поэлементно, с помощью лишь средних квадратических отклонений (реже с привлечением коэффициентов ассиметрии и эксцесса) и на основе данных стандартных изобарических поверхностей, [c.89]

Изменчивость влажности воздуха, оцениваемая средним квадратическим отклонением (см. табл. 4—6 приложения), также испытывает заметные вариации по высоте (особенно в тропосфере), причем характер высотного изменения значений Oq идентичен характеру изменения средних значений этой метеорологической величины. В целом наибольшие стандартные отклонения влажности воздуха отмечаются в нижней тропосфере (с максимумом вблизи земной поверхности). С ростом высоты они уменьшаются. Правда, подобный ход параметра Oq нарушается в большинстве среднезо-. нальных моделей появлением вторичного максимума стандартных отклонений в слое 1—2 км (900—800 гПа), который связан с вариациями верхней границы облаков нижнего яруса. Это еще раз указывает на существенную роль в формировании вертикальной статистической структуры поля влажности процессов облакооб-разования. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...