Тэйлора формула

Тэйлора формула 379 Тэта и Томсона формула 188, 206, 207, 463 Тяжесть 92 [c.515]

Рис. 23.3. Зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса при различных числах Прандтля для турбулентного течения вдоль пластины (аналогия Рейнольдса), а) По О. Рейнольдсу, формула (23.16). б) По Л. Прандтлю и Дж. и. Тэйлору, формула (23.18). в) По т. Карману, формула (23.19). Принято

Предположив, что скорость подъема пузырей определяется формулой Девиса — Тэйлора (для изолирован- [c.51]

И будем пренебрегать членами второго порядка. Ограничиваясь такой степенью приближения, получим г = /, так как по формуле Тэйлора имеем [c.442]

Радикал можно разложить в ряд Тэйлора. Разность температур ДГ=(Гн—Г) описывается формулой [c.312]

В первую очередь имеет место так называемая теорема о среднем значении, которая остается в силе для любой векторной функции, конечной и непрерывной, вместе со своей первой производной в интервале (1, 1 ). Соответствующая формула (которую можно также установить, применяя разложение Тэйлора к компонентам), гласит [c.65]

С другой стороны, поскольку точка Р, весьма близка к Р, разность Дз =, 9, —. 5 криволинейных абсцисс точек Р и Р, можно считать бесконечно малой. Если рассматривать точку Р как функцию от 5, т. е. положить Р = Р з), то Р Р а Аз) поэтому формула Тэйлора (46), если положить в пей [c.74]

Можно предположить прежде всего, что аддитивная постоянная выбрана так, чтобы потенциал f/ в С был равен нулю. С другой стороны, вследствие предположения о равновесии (или о максимуме функции С/), будут равны нулю также и все первые производные от потенциала поэтому, разлагая эту функцию по формуле Тэйлора в окрестности конфигурации С и полагая для краткости [c.368]

Формулы Тэйлора и Маклорена позволяют вычислять приближенно значения функции f х) для этого суммируют первые п слагаемых правой части и отбрасывают остаточный член точное значение которого неизвестно. Величина R оценивается путем замены неизвестного значения [а - - 6 (д — а) или значения подынтегральной функции максимальным по модулю значением этих функций, принимаемым ими в промежутке изменения аргумента. [c.142]

Формула Тэйлора для функции двух переменных [c.145]

Если при безграничном увеличении числа членов формулы Тэйлора или формулы Маклорена остаточный член стремится к нулю в некотором промежутке (а, ), то степенной ряд [c.151]

Тэйлора ряд 197, 198 — Применение я решении дифференциальных уравнений 211 —— формула 141, 145 [c.563]

Эта формула называется формулой Тэйлора—Ариса. [c.439]

Формула (6-9-30) является разложением в ряд Тэйлора локальной концентрации по средней концентрации. [c.444]

Для того чтобы показать, что это действительно так, представим уравнение (1), используя формулу Тэйлора, в следующем виде [c.152]

Между теориями Прандтля к Тэйлора имеется принципиальная разница. Несмотря на большое время, протекшее с момента опубликования их ipa-бот, до сих лор полностью не выяснено преимущество одной теории перед другой. Расчетные формулы, выводимые из обеих теорий, настолько близки друг к другу, что до сих пор [c.226]

Формула Кармана не свободна от произвола сохранение IB ряде Тэйлора последующего члена дает другую [c.230]

Используя далее формулу Тэйлора, находим [c.278]

Тэйлор дал также другую эмпирическую формулу, соответствующую испытанию железа, показанную в подписи под рис. 4.69. [c.127]

Рис. 4.77. Графики г —V для алюминия высокой чистоты при центральной ориентации и низкой температуре (кружки) в сравнении с предсказанной Беллом на основании формул (4.20) и (4.21) III фазой деформации (сплошные линии), а) данные опытов Люке и Ланге б) данные опытов Тэйлора и Элам. По оси абсцисс отложен сдвиг, по оси ординат — — квадрат

Утверждая применимость теории Тэйлора — фон Кармана, Кэмпбелл использовал промежуток времени между моментами снятия показаний двух тензометрических датчиков, чтобы подставить скорость волны в формулу (4.39). Сплошные линии на рис. 4.141 представляют собой результаты квазистатических опытов его с твердыми и мягкими медными стержнями. [c.232]

На основании своего опыта изучения профилей волн конечной деформации при известных скоростях частиц Хан первым установил, что нелинейная теория Тэйлора и Кармана справедлива и в случае волн растяжения. Хан смог установить и определяющую функцию отклика. Он обнаружил, что эта функция очень близка к той, которую я определил для волн сжатия, т. е. к определяемой формулой (4.54) в разделе 4.28. Замеренные и предсказанные продолжительности прохождения фронтов волны растяжения и волны сжатия точно определялись на основании одной и той же функции отклика, так же как и измеренные наибольшие деформации в каждом случае и наибольшие напряжения для отраженной волны в жестком стержне, показанном на рис. 4.226. [c.331]

Изучая образование лунки износа, Тэйлор принял ее форму в виде сегмента, показанного на рис. 6.16. При прямоугольном резании с шириной среза Ь объемный износ по лунке можно выразить формулой [c.114]

Отмечая значения величин, относящихся к начальному моменту времени значком О, сможем написать по формуле Тэйлора (ограничиваясь при этом, ввиду малости приращений всех независимых переменных, слагаемыми, содержащими лишь первые степени этих приращений) [c.608]

Рис. 4.79. Графики г —V Для меди низкой и высокой чистоты при различных значениях температуры (кружки) в сравнении с данными, вычисленными Беллом, на основе параболического обобщения — формулы (4.20) и (4.21) (сплошные линии) / — опыты Захса и Веертса, 2 — опыты Тэйлора и Элам, 3 — опыты Андраде н Абова. По оси абсцисс отложен сдвиг, по оси ординат — квадрат касательного напряжения

Эксперимент, описанный в конце раздела 4.20, представлял собой опыт Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1934, 2]) по сжатию поликристалла, проведенный в 1934 г. (рис. 4.91). Результаты этого опыта, продолжающегося до очень большой деформации, были представлены авторами в виде зависимости условного напряжения от логарифмической (истинной) деформации. Пересчет в зависимость —8 для условных напряжений и деформации, который я провел для данного исследования (рис. 4.103, с), позволил обнаружить, что отклик на условную деформацию, равную примерно 60%, описывается формулой (4.25) с единственным переходом второго порядка, происходящим при 8jv 0,17. [c.172]

Для сравнения с опытом Тэйлора и Квинни с отожженной медью при сжатии, результаты которого показаны на рис. 4.103, а, я включил опыт на растяжение, проведенный в моей лаборатории с таким же, но на этот раз полностью отожженным материалом, при нагружении мертвой нагрузкой тонкостенной полой трубки. Скорость нагружения была постоянной проведение опыта заняло около часа. Результаты, показанные на рис. 4.103, б, как и для опыта Тэйлора и Квини на рис. 4.103, а, нанесены как на плоскости а — е, так и на плоскости —е для демонстрации деталей, наблюдаемых на графиках последнего рисунка, который показывает не только серию прямых линий, согласующихся с формулой (4.25), но также и переходы второго порядка, имеющиеся при шести из восьми деформаций перехода второго порядка, определяемых по формуле (4.26). Последний переход при ЛГ=0, показанный как на рис. 4.103, а, так и на рис. 4.103, б, который, согласно формуле (4.26), должен бы быть при 8jv=0,577, произошел при деформации, соответствующей точке предельного напряжения как при сжатии, так и при растяжении, если данные нанесены, согласно обобщению уравнения [c.173]

Рис. 4.103. а) Опыты Тэйлора и Квинни (1934) на сжатие медных образцов в области большой деформации (см. рис. 4.91). График в осях Ig (Ло/Л), а (напряжение условное, пересчитанное Беллом с результатов опытов Тэйлора и Квинни, представленных в истинных напряжениях) б) График в осях квадрат условного напряжения — условная Деформация. Результаты того же опыта, но представленные для сравнения с результатами, полученными по формуле БеЛ ла (4.25), соответствующей параболическому закону в осях условных напряжений с и дефор наций Е. Отметим переход второго порядка при N=4 I — фактический конец опыта. )i г) Графики о—е н с —е, построенные на основе результатов экспериментов Белла по растяже-вню образцов нз отожженной при 1700° F поликристаллической меди высокой чистоты под действием мертвой нагрузки при Г=300 К, показывающие переходы второго порядка гри Af=l8, 13, 6. 4. 2 и разрушение при наиболее высокой найденной экспериментально деформации перехода, соответствующей N=0. [c.174]

Выше, в разделе 4.22, мною показано на основании анализа многих опытов, что условие Максвелла — Мизеса, согласно которому mln = 1 3, справедливо только тогда, когда и касательные и нормальные напряжения и деформации как осевая, так и сдвига определены для недеформированного состояния тела. Попытка Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1931, IJ) провести сравнение для истинных деформаций оставалась безрезультатной (см. рис. 4.60, раздел 4.14) до тех пор, пока мною не был выполнен пересчет данных, как показано на рис. 4.104 в разделе 4.22, после которого была достигнута близкая согласованность не только с условием Максвелла — Мизеса, но также и в представлении функции отклика в количественном отношении согласно формулам (4.25) 1(4.63)] и (4.29) 1(4.64)]. В своей теорий поликристаллических тел Тэйлор предполагал, что и напряжение и деформация при одноосном напряженном состоянии образца должны быть истинными . Возможно, причиной того, что такое предположение оказывается совершенно несогласующимся с данными опытов, является то, что при определении определяющей деформации монокристалла (формула (4.24) [(4.62)], изменение размеров в процессе деформирования уже было учтено. [c.298]

Большинство полностью отожженных поликристаллических материалов, в которых изучалось распространение волн конечных деформаций, требовало весьма значительных изменений в предшествовавшей им термомеханической истории, чтобы при этом происходило изменение начального индекса формы г в формуле (4.54) для функции отклика, определяющей распространение нелинейной волны. Интересным исключением оказалась а-латунь, тщательно изученная Хартманом в 1967 г. (Hartman [1967, 1], [1969,1,2]). В каждом случае профили волн, полученные с помощью дифракционной решетки, соответствовали теории Тэйлора — Кармана, но индексы формы г параболической функции отклика, найденные после того, как это соответствие было установлено, следовали распределению, показанному слева на рис. 4.225. Средние значения этих коэффициентов экспериментальных парабол для каждой группы сравнивались с предсказываемыми на основании формулы [c.329]

Сходные результаты получены Анселлом и Тэйлором. Они использовали резец со скругленной вершиной радиусом 6,4 мм. Их результаты показали, что шероховатость поверхности растет при увеличении подачи. На низких скоростях фактическая шероховатость поверхности превышает значение, подсчитанное по формулам (7.22) и (7.23) (рис. 7.15). [c.135]

Уравнение (8.14) ясно показывает влияние параметра q на постоянную Ф. Тэйлора Q, поскольку величины Zj и постоянны при Г = 1 мин. Показатель степени п в уравнении (8.15) не является постоянной величиной. Колдинг вывел формулу для подсчета величины п и предложил метод ее определения. Под- [c.171]

Приближенные формулы Во многих случаях довольно сложные фу нкции можно приближенно заменить более простыми, дающими результат с допустимой погрещностью, Для этой цели можно пользоваться несколькими первыми членами разложения этих функций в ряд Тэйлора или применять метод наименьщих квадратов. В табл. 10 дано несколько наиболее употребительных формул. [c.529]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...