Тэйлора ряд 197, 198 — Применение формула

Тэйлора ряд 197, 198 — Применение я решении дифференциальных уравнений 211 —— формула 141, 145 [c.563]

Число колебаний струны можпо также вычислить из механических элементов системы по формуле Тэйлора, однако, чтобы обеспечить точность, здесь необходимы большие предосторожности. Натяжение осуществляется с помощью груза, массу которого (выраженную в тех же самых единицах, что и р) можно обозначить через Р, так что T = gP, где =32,2, если за единицы длины и времени принять соответственно фут и секунду. Чтобы на колеблющийся участок струны действовало полное натяжение, следует отказаться от применения подставок — условие, которому можно удовлетворить, только подвесив струну вертикально. После того как груз подвешен к струне, выделяют определенный участок струны, прочно зажимая ее в двух точках, а затем измеряют длину этого участка. Масса единицы длины р относится к натянутой струне ее можно найти косвенным путем, наблюдая удлинение при натяжениях того же порядка, что и Т , затем вычисляя удлинение, соответствующее 7, по закону Гука и взвешивая определенный кусок струны в ее нормальном состоянии. После того как зажимы закреплены, необходимо старательно избегать колебаний температуры, которые могут серьезно повлиять на натяжение струны. Этим путем Зеебек получил очень точные результаты. [c.206]

Приведенные оценки горизонтального рассеяния в приземном слое воздуха открывают новые нозможности для математического анализа распространения примесей от мгновенных источников. Однако такой анализ довольно сложен, поэтому в практических приложениях широкое применение получили различные простые приближенные приемы описания атмосферной диффузии. В частности, в Англии и США при расчетах диффузии примесей в атмосфере в течение многих лет нередко использовались приближенные формулы, предложенные Саттоном (1932, 1949, 1958). В них распределение примеси от мгновенного точечного источника предполагается имеющим гауссовскую форму (11.12) (в системе координат, перемещающейся со средним ветром с постоянной скоростью и), но с дисперсиями /)гг(т), растущими быстрее, чем первая степень т (в соответствии и с формулами (11.108 ), и с тем, что убывание наземной концентрации, отвечающее дисперсиям Оц[х)—2Кит, в реальных приложениях оказывается слишком медленным). Чтобы определить функциональную форму дисперсий Z)ii(t), Саттон воспользовался формулой Тэйлора (10.31) для Оц(х) (строга получающейся лишь в предположении об однородности турбулентности), приняв,. [c.582]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...