Значение взаимодействия алгебраическое

Примеры. 1°. Даны две точки и М2. Допустим, что действие точки на точку Л12 выражается силой Д , направленной по прямой Ж,Л12. По закону равенства действия и противодействия действие точки М2 на точку М выражается силой р2, равной силе Д , но направленной противоположно (рис. 62). Совокупность этих двух сил называется взаимодействием двух точек. Условимся называть алгебраическим значением Р взаимодействия двух точек величину силы или Р2, взятую со знаком плюс или минус, в зависимости от того будут ли точки отталкиваться (как на чертеже) или притягиваться. Тогда, обозначая через г расстояние ЛI ЛI2, мы получим для проекций сил Р и Р2 значения [c.109]

Допустим, что любые две из этих точек и Л . оказывают друг на друга взаимное действие, алгебраическое значение которого есть функция только расстояния Гу между этими точками. Если системе сообщить бесконечно малое перемещение, то сумма элементарных работ всех этих взаимодействий, согласно предыдущему, будет равна [c.110]

Движущаяся система состоит здесь из двух точек. Внутренними силами являются силы взаимного притяжения обеих точек. Если через г обозначить расстояние между ними, то алгебраическое значение силы взаимодействия [c.46]

Уравнения (79) и (80) получены в предположении, что к рабочему телу теплота подводится. Однако тот же самый результат, те же уравнения будут получены, если предположить, что происходит отвод теплоты от рабочего тела, помеш,енного в цилиндре под поршнем (рис. 13). Разница будет только в знаках величины 6.д. Однако если все величины, входящие в уравнения (79) и (80), рассматривать как алгебраические, т. е. могущие быть как положительными, так и отрицательными, и в частных случаях принимать нулевые значения, то не изменится и общий вид этих уравнений. Таким образом, входящие в уравнение (80) величины йд и й1 выражают соответственно тепловое (термическое) и механическое (силовое) взаимодействия рабочего тела с внешними телами. [c.45]

Значения и определяются по формулам (75), Vt вычисляется с учетом изменения температуры и взаимодействия линзы с оправой по (76) и (78). В результате получается уравнение третьей степени с одним неизвестным. В виде обычного алгебраического уравнения его можно выразить следующим образом [c.134]

Подлежащая исследованию область изменения искомых функций разделяется на ряд подобластей простой формы. Искомые функции аппроксимируются в пределах каждой подобласти полиномами так, что коэффициенты аппроксимирующих полиномов выражаются через значения искомых функций в конечном числе так называемых узловых точек подобласти. Подобласть с выбранными узловыми точками называется конечным элементом. Силовое взаимодействие между конечными элементами осуществляется только в узловых точках. Определение искомых функций в узлах сетки конечных элементов является, по существу, решением задачи Задача об определении узловых значений решается обычно с использованием подходящего вариационного принципа. Принятые для искомых функций аппроксимации сводят задачу о нахождении условий стационарности соответствующего функционала к задаче об экстремуме функции многих переменных. Условие экстремума такой функции представляет собой систему линейных алгебраических уравнений относительно значений искомых функций в узлах, которая, по сути, является системой разрешающих уравнений МКЭ. [c.5]

Заметим, что в двухмерном случае, когда мы имеем не одно колечко из N спинов, а N колец из взаимодействующих друг с другом спинов (плоская рещетка Л ХЛ как бы свернута в цилиндр), то матрица Р — это уже не конструкция 2x2, и приведение ее к диагональному виду с целью определения максимального собственного значения представляет из себя очень сложную комбинаторно-алгебраическую задачу, которую Онсагеру и последующим авторам удалось решить только в частном случае /г=0. В трехмерном случае ситуация представляется пока безнадежной. [c.773]

Изотопический спин 1 представляет собой внутреннюю характеристику адрона, отражающую инвариантность сильных взаимодействий относительно вращений в воображаемом трехмерном изоспиновом пространстве. Квантовое число / определяет значение квадрата вектора изотопического спина, / (/ =/ (/+I), приписываемого мультиплету адронов с одинаковыми свойствами по отношению к сильным взаимодействиям и с примерно одинаковыми массами и другими характеристиками, кроме электрических зарядов. Число адронов в изотопическом мультиплете составляет 2/ + 1. В процессах сильного взаимодействия сохраняется квантовое число / полного изотопического спина частиц, участвующих в реакции, и квантовое число третьей проекции полного изотопического спина /з, которое определяется как алгебраическая сумма проекций изотопического спина взаимодействующих адронов. В электромагнитных взаимодействиях адронов полный изотопический спин не сохраняется, но сохраняется его проекция. В слабых взаимодействиях нарушаются законы сохранения как 1, так и /з. [c.971]

Атомный номер Z равен электрическому заряду ядра в единицах абсолютной величины заряда электрона. Электрический заряд является целочисленной ) величиной, строго сохраняющейся при любых (в том числе и при неэлектромагнитных) взаимодействиях. Совокупность имеющихся экспериментальных данных о взаимопревращениях атомных ядер и элементарных частиц показывает, что кроме закона сохранения электрического заряда существует аналогичный строгий закон сохранения барионного заряда. Именно, каждой частице можно приписать некоторое значение барионного заряда, причем алгебраическая сумма барионных зарядов всех частиц остается неизменной при каких угодно процессах. Барионные заряды всех частиц целочисленны. Барионный заряд электрона и v-кванта )авен нулю, а барионные заряды протона и нейтрона равны единице. Лоэтому массовое число А является барионным зарядом ядра. Закон сохранения барионного заряда обеспечивает стабильность атомных ядер. Например, этим законом запрещается выгодное энергетически и разрешенное всеми остальными законами сохранения превращение двух нейтронов ядра в пару легчайших частиц — v-квантов. Закон [c.35]

Управляющая программа исследования НДС осесимметричных конструкций, регламентирующая взаимодействие совокупности составляющих процедур, описанных ранее, имеет имя R00A21. Ее текст приведен в приложении. Она обеспечивает ввод исходной информации во внутреннем или внешнем представлении формирование разрешающей системы линейных алгебраических уравнений метода перемещений решение этой системы методом LDU-факторизации и определение компонент узловых перемещений для заданных вариантов нагружения конструкции вычитание при необходимости (при заданных единичных значениях соответствующих параметров) характеристик напряженного состояния в центрах тяжести конечных элементов и реакций в жестких и упругих опорах вывод на печать исходной информации вывод на печать узловых перемещений и (или) параметров напряженного состояния в центрах тяжести элементов, и (или) реакций в опорах. [c.132]

Уравнения (VI) и (VII) решаются совместно при Р = 1и =Ру = у. Определенные из этих уравнений значения Н , и подставляются в уравнения (I—V, VIII), откуда находятся величины В, В , Р, Р- , Р - После этого определяются усилия в стержнях в каждой плоскости. Усилия в поясах, общих для двух смежных ферм, являются алгебраической суммой усилий в поясах этих ферм. При расчете на кручение стрел, у которых хотя бы в одном из узлов сходятся четыре или более плоскостей, внутренние силы взаимодействия между отдельными плоскостями направлены не только вдоль поясов, см. [15]. Наиболее нагруженными от кручения являются концевые части стрелы, у которых поперечные размеры значительно меньше размеров средней части. Поэтому часто решетки в концевых частях стрел заменяют листовыми зашивками. [c.366]

ОНИ представляют собой частные случаи восъмивершинной модели ( 1.4) с определенными значениями параметров взаимодействия Jij и /7 в гамильтониане Изинга общего вида (1.26а). Для этой модели матрицу переноса можно выразить через операторы Паули [ср. с формулой (5.109)] и найти общие условия существования матрицы, с которой она коммутирует, т. е. имеет общие собственные функции. Подобно тому как формула Бете (5.91) определяет собственные функции и гейзенберговской цепочки, и плоской модели сегнетоэлектрика (хотя и с очень различными собственными значениями), здесь тоже можно построить общую алгебраическую схему [52], в которой наибольшее собственное значение матрицы переноса выражается в виде функции энергетических параметров задачи. Последние приписываются различным восьмивершннным конфигурациям, изображенным на рис. 1.10. При этом получается, например [53], что зависимость спонтанного дальнего порядка от температуры определяется отношениями названных параметров. Частными примерами могут служить модели Изинга п KDP. Очевидно, наиболее интересным было бы применение этого мощного математического метода к общей теории фазовых переходов [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...