Поверхности геометрических тел — Вычисление

Поверхности геометрических тел — Вычисление 542 [c.576]

Шероховатость — Контроль 733 Поверхности геометрических тел — Вычисление 863, 865 [c.897]

Вычисление поверхностей и объемов некоторых геометрических тел [c.542]

Применяя эти исследования в инженерных методах расчета усилий для некоторых операций обработки металлов давлением, многие авторы вводили ряд упрощений. Так А. Д. Томленое отметил, что угол поворота касательной к линии скольжения, соединяющей некоторую точку А контакта деформируемого тела с инструментом с некоторой точкой В на свободной поверхности этого тела, может быть определен чисто геометрически, без каких-либо вычислений, во многих случаях как плоского, так и осесимметричного формоизменения (если компонент деформации в направлении нормали к меридиональному сечению является алгебраически средним главным компонентом). [c.201]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.12]

Вычисление поверхностей и объемов различных геометрических тел 17 [c.17]

За истинную форму Земли принят геоид - тело, ограниченное условной уровенной поверхностью. По своей форме геоид является неправильным геометрическим телом, поэтому производить точные вычисления по его данным очень сложно. Для упрощения различных вычислений геоид заменяют эллипсоидом вращения, который по своей форме и размерам ближе всего подходит к геоиду и имеет простое математическое вьфажение. [c.8]

Фактическое разыскание координат центра тяжести объема, поверхности или линии требует применения методов интегрального исчисления. В практических приложениях часто приходится иметь дело с телами, составленными из нескольких тел, имеющих правильную геометрическую форму, положение центров тяжести которых известно. Для таких тел положение центра тяжести может быть определено без вычисления интегралов. [c.94]

Применение описанной выше методики представления данных при численном анализе и организации вычислительной программы приводит к значительному повышению эффективности метода граничных интегральных уравнений. Представление геометрической конфигурации при помощи квадратичных функций позволяет точно смоделировать действительную поверхность тела. Пока нельзя сделать окончательного вывода об относительной эффективности аппроксимаций различного порядка при линейной аппроксимации в некоторых слу-чаях легко получить хорошие результаты, однако при квадратичном или кубическом разбиении достижение хороших результатов оказывается более устойчивым и стабильным. Чтобы получить достаточно достоверные результаты, следует, таким образом, применять квадратичную или кубическую аппроксимацию. Однако во всех случаях полезно провести предварительное решение, используя линейную аппроксимацию, чтобы проверить правильность выбранного разбиения. Выбранная схема интегрирования является эффективной, хотя, по-видимому, еще имеются возможности для сокращения времени вычислений за счет усовершенствования [c.127]

Современные машины, механизмы и прочие механические системы состоят из значительного числа различных деталей, имеющих сложную геометрическую форму. Поэтому не только сборочные единицы (узлы, отсеки и т. п.), но и каждую отдельную деталь приходится рассматривать как многоэлементную, т. е. состоящую из определенного количества простых тел. Вычисление объемов, поверхностей, веса,- массы, положения центра масс и моментов инерции разрабатываемых изделий представляет сейчас сложную и трудоемкую задачу и (не всегда удовлетворяет требуемой точности. Следовательно, назрела практическая необходимость перевести эти расчеты на ЭВМ. А для этого нужны общие аналитические формулы. [c.36]

При вычислении излучаемой или поглощаемой лучистой энергии следует учитывать взаимное расположение и геометрическую форму поверхностей тел, между которыми происходит теплообмен. Для случая теплообмена между двумя плоскими поверхностями, имеющими температуры Г1 и Гг и коэффициенты излучения С1 и Сг, можно написать следующее выражение для плотности теплового потока [c.21]

Вычисление площадей (21) Вычисление поверхностей и объемов нщоз О-рых геометрических тел (23) Вычисление элементов конуса (25) Зависимость между диаметрами вписанной и описаннс окружностей 25) Тригонометрические функции (26) [c.3]

Величина силы трения, возникающей на единичной микронеровности контактирующих тел, зависит от ее геометрической конфигурации, напряженного состояния в зоне контакта, механических свойств поверхностного слоя менее л<есткого из взаимодействующих тел и физико-химического состояния поверхностей контактирующих тел. В общем случае мнкронеровности поверхности не имеют правильной геометрической формы, их форма близка к форме сегментов эллипсоидов, большая полуось которых совпадает с направлением обработки поверхности. При вычислениях сил трения и интенсивностей износа наиболее широко распространена сферическая модель шероховатой поверхности. Согласно этой модели микронеровности считают шаровыми сегментами постоянного ра. Диуса. [c.191]

Если геометрические размеры тела малы по сравнению с расстоянием Zq до плоскости наблюдения, это вместе с условием малости площади участка поверхности наблюдения позволяет для вычисления поля использовать аппроксимадию (1.4) интегралами Френеля и Фурье (см. 1.1). [c.118]

Для современников основным произведением Гюйгенса была книга Маятниковые часы (1673 г.) Это классическое произведение по богатству и ценности содержания имеет мало себе равных. Прежде всего, оно, в соответствии со своим названием, содержит (в первой части) описание великого изобретения Гюйгенса — маятниковых часов. Разрабатывая теорию математического маятника, Гюйгенс показал неизохронность колебаний кругового маятнйка и для него разработал метод расчета периода колебаний, равносильный приближенному вычислению соответствующего эллиптического интеграла. Гюйгенс строго доказал точную изохронность колебаний (любой амплитуды) циклоидального маятника, дал формулу для вычисления периода этих колебаний, а также и для периода малых колебаний кругового маятника, разработал и осуществил конструкцию циклоидального маятника. В связи с этим Гюйгенс создал новый раздел дифференциальной геометрии — учение об эволютах и эвольвентах. Он изобрел часы с коническим маятником. Попутно Гюйгенс открыл явление параметрического резонанса (наблюдая установление консонанса двух маятников, прикрепленных на одной балке) и правильно объяснил его. Кроме того, в Маятниковых часах изложены многочисленные математические результаты, как, например, спрямление многих кривых, определение площадей некоторых кривых поверхностей, метод построения касательных к рулеттам и т. д. Не располагая алгоритмом анализа бесконечно малых, Гюйгенс, проявляя исключительную изобретательность, систематически применяет инфинитезимадьные методы в геометрическом оформлении — этим аппаратом он овладел в совершенстве, и в этом среди его современников никто, кроме Ньютона, не мог с ним соперничать. Но мы еще не сказали о том, что в четвертой части Маятниковых часов , под названием О центре качания , решена поставленная Мерсенном проблема определения периода колебаний физического маятника. Это — первая глава динамики твердого тела. В этой созданной Гюйгенсом главе одинаково значительны результат и метод. В ней налицо то сочетание эксперимента и теории, технической направленности и обобщающего физического мышления, которое характерно для рассматриваемого периода. Проявить это сочетание в своем творчестве дано было только деятелям экстра-класса — Галилею, Гюйгенсу, Ньютону. [c.110]

Формула или закон, известный обычно как закон квадрата синуса сопротивления воздуха Ньютона, относится к силе, действующей на наклонную плоскую пластину, омываемую равномерным воздушным потоком. Его много обсуждали в связи с проблемой полета в действительности его нельзя найти в работах Ньютона. Его вывели другие исследователи на основании метода вычисления, используемого Ньютоном при сравпении сопротивления воздуху тел различной геометрической формы. В тридцать четвертом ноложении своей книги он рассчитал полную силу, действующую на поверхность сфер, а также на цилиндрические и конические тела, вычислив и добавив силы, вызванные воздействием частиц воздуха, которые предположительно двигаются но прямой линии до тех пор, пока не ударяются о поверхность. Та же мысль, примененная к расчету силы, действующей на наклонную плоскую пластину, приводит к формуле [c.19]

Существование продольных температурных градиентов в образце приводит к неравномерности температурного поля образца. Вследствие такой неравномерности температуры кольцевой зазор между образцом и экраном вдоль образца становится неизотермичным и его излучение отличается от излучения абсолютно черного тела. Вычисление степени черноты неравномерно нагретой системы представляет сложную задачу. В рассматриваемом случае расчет температурьЕ поверхносги образца и внутренней поверхности экрана производится иа основе зонального метода количественной оценки суммарного эффективного излучения. Согласно этому методу (фиг. 1), поверхности образца и экрана разбивают на п изотермических зон и в пределах каждой из зон полагают оптико-геометрические характеристики постоянными. Уравнение для эффективного излучения площадки I образца с учетом излучения на нее окружающих ее зон к экрана имеет вид [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...