Орбитали водородоподобные

С помощью этого правила квантования нетрудно найти круговые стационарные орбиты водородоподобного атома и соответствующие энергии. В водородоподобном атоме электрон с зарядом е вращается вокруг ядра с зарядом Ze. Масса ядра много больше массы электрона. Поэтому ядро можно считать неподвижным, а электрон-движущимся вокруг ядра по окружности радиуса г. [c.86]

Пользуясь водородоподобной моделью, можно оценить размеры области, в которой локализована волновая функция электрона, связанного с примесным атомом. Она определяется радиусом первой боровской орбиты, который находится из соотношения [c.238]

Экситонное поглощение. До сих пор мы рассматривали поглощение света, приводящее к образованию свободных электронов и дырок. Однако возможен и другой механизм поглощения, при котором электрон валентной зоны переводится в возбужденное состояние, но остается связанным с образовавшейся дыркой в водородоподобном состоянии. Энергия образования такого возбужденного состояния, называемого экситоном, меньше ширины запрещенной зоны, поскольку последняя есть не что иное, как минимальная энергия, требуемая для создания разделенной пары. Экситон может перемещаться в кристалле, но фотопроводимость при этом не возникает, так как электрон и дырка движутся вместе. Экситоны могут достаточно легко возникать в диэлектриках, так как D них кулоновское притяжение электрона и дырки значительно. В полупроводниках это притяжение мало и поэтому энергия связи экситона также мала. Вследствие этого экситонные орбиты охватывают несколько элементарных ячеек кристалла (радиус орбиты -"15 нм). В металлах экситонное поглощение очень маловероятно. [c.310]

Теория атома водорода была развита Бором. Рассмотрим, следуя Бору, водородоподобную систему, состоящую из ядра с зарядом Хе (для водорода Х= ) и движущегося вокруг него по круговой орбите электрона. Заметим, что с точки зрения классической теории такая система является неустойчивой, так как движение электрона по круговой орбите должно сопровождаться испусканием света. При этом энергия атомной системы уменьшается. Вместе с тем уменьшается и радиус орбиты, а также сокращается период обращения. Частота обращения и частота испускания непрерывно растут. Электрон, постоянно приближаясь к ядру, должен упасть на него, после чего атом прекратит свое существование. Итак, по законам классической электродинамики атом должен быть неустойчив и в течение своего существования должен испускать непрерывный спектр, что противоречит опыту. [c.231]

Так как при легировании кремния фосфором энергия связи донора невелика и орбита связанного электрона в значительной степени охватывает межатомное пространство, а электрон оказывается локализованным в малом пространстве по сравнению с размерами кристалла, рассмотрим водородоподобную модель, согласно которой [c.92]

Водородоподобные ионы н изотопы водорода. Водородоподобными ионами (в порядке возрастания Z) являются Не-" (Z = 2), Li+ (Z=3), Ве" " (Z = 4) и т.д. Из формул (30.46) и (30.24а) следует, что радиус первой боровской орбиты (и соответственно других орбит) в атомах Не, Li, Be в Z раз меньше, чем в атоме водорода, а ионизационный потенциал в Z раз больше, если пренебречь небольшой поправкой па изменение приведенной массы. [c.195]

С точки зрения теории Бора, орбита электрона испытывает под влиянием внешнего поля возмущение. Теория в первую очередь распространяется на водород и водородоподобные ионы. Атом, состоящий из ядра и одного электрона, вращающегося вокруг него по эллиптической орбите, в среднем по времени аналогичен диполю. Если внешнее поле напряженности направлено по оси то потенциальная энергия электрона в этом поле в каждый данный момент равна [c.375]

Другим радиационным эффектом является поляризация вакуума вокруг точечного заряда ядра из-за виртуального рождения и аннигиляции электрон-позитронных пар (рис. 1, б). Поляризация вакуума искажает кулоновский потенциал, увеличивая эффективный заряд ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона что приводит к отрицат. поправке к энергии уровня. В водородоподобных атомах радиус боровской орбиты электрона r —h /Zme значительно больше расстояния %/тс. Поэтому указанная поправка ока ывается малой по сравнению с вкладом диаграммы [c.622]

Часто в качестве приближенных атомных орбиталей используют слейте-ровские орбитали, аналогичные водородоподобным орбиталям их радиальная часть, однако, не имеет узлов и записывается в виде [c.303]

Внутреннее вращение, барьер 13, 120, 122, 410 Внутренняя, конверсия 488, 567 рекомбинация 462 Внутримолекулярное ноле 142 Водородная связь 437, 438, 440, 442 Водородоподобные орбитали 303, 306 Возмущения [c.736]

Рассмотрим захват свободного электрона водородоподобным ионом с излучением кванта и образованием водородоподобного атома . Будем, как и в 2, исходить из полуклассических представлений. В классической механике без учета излучения переход от свободных состояний электрона к связанным является непрерывным. Состояние или орбита электрона характеризуются величиной полной энергии Е системы электрон — ион и (в общем случае) вместо прицельного расстояния 6 — моментом количества движения, также определяющим геометрические параметры траектории. [c.225]

Рассмотрим сильно возбужденный атом как водородоподобную систему оптический электрон (которым является один из внешних валентных электронов) движется по большой орбите в поле ядра и остальных электронов. Если размеры этой системы зарядов, образующих атомный остаток , невелики по сравнению с размерами орбиты оптического электрона, что как раз и имеет место в случае больших возбуждений [c.234]

Формула (32.12) с очень хорошей точностью описывает основное состояние для уравнения Шредингера (32.5), в котором не учитывается электрон-электронное взаимодействие. Однако (32.12) оказывается очень плохим приближением, если рассматривать исходное уравнение Шредингера (32.3), в котором не отброшено электрон-электронное взаимодействие. Чтобы убедиться в этом, заметим, что первый и второй члены в (32.12) существенно отличаются от третьего и четвертого. Первые два члена описывают ситуацию, когда оба электрона локализованы на водородоподобных орбитах вблизи разных ядер. Когда расстояние между протонами велико, а энергия взаимодействия двух электронов мала, описание молекулы [даваемое первыми двумя членами в (32.12)] как системы двух слегка искаженных атомов оказывается весьма неплохим. Однако каждый из двух последних членов в (32.12) описывает два электрона, которые локализованы на водородоподобных орбитах вблизи одного и того же протона. Их энергия взаимодействия оказывается большой вне зависимости от расстояния между протонами. Следовательно, последние два члена в (32.12) описывают молекулу водорода как совокупность иона Н и голого протона, т. е. приводят к чрезвычайно неудачному описанию, если допустить существование электрон-электронного взаимодействия ). [c.292]

Для оценки соответствующих критических значений Т и п необходимо явно решить уравнение (24.3) в том или ином конкретном случае. Мы рассмотрим здесь простейший вариант водородоподобной модели, считая зоны невырожденными, пренебрегая анизотропией тензора эффективной массы и рассматривая остов примесного атома просто как точечный заряд. Такая постановка задачи является, разумеется, довольно приближенной по этой причине нет смысла учитывать (сравнительно малые) поправки на массовый оператор в (24.3). В качестве потенциала примеси ср (х) мы возьмем здесь выражение (21.12). Действительно, наибольший интерес в рассматриваемой задаче, очевидно, представляют расстояния порядка радиуса боровской орбиты в кристалле 1Р-1те -, последние — при типичных значениях эффективной массы и диэлектрической проницаемости — как правило, заметно меньше средней длины вол 1Ы де-Бройля. [c.209]

Однако помимо мелких уровней, определяемых соотношением (2.69), в полупроводниках имеются локальные уровни, лежащие на значительно больших расстояниях от энергетических зон. Эти глубокие уровни нельзя объяснить водородоподобной моделью и приходится считать, что электроны в таких атомах примеси слабо В(Эаимодействуют с атомами основного вещества, а орбита электрона примесного атома имеет малый радиус. Глубокие примесные уровни играют больщую роль в протекании неравновесных процессов. [c.93]

На рис. 98 схематически показана простейшая атомная система с одним электроном (атом водорода или водородоподобный ион), какой она представляется в теории Бора. Поле в атоме водорода можно считать число кулоновским. Состояния с различными значениями побочного квантового числа I и одинаковыми главными квантовыми числами и в атоме водорода вырождены и обладают практически одинаковыми энергиями. Орбита электрона в кулоновском поле не совершает прецессии вокруг ядра, а имеет вполне определенное положение. Электрон, обращаясь по орбите, наиболее медленно движется вдали от ядра. Поэтому электрический центр тяжести орбиты электрона находится в точке С. Такая атомная система обладает стационарным дипольным моментом. В этом случае наблюдается линейный игтарк-эффект — линейная зависимость расщепления линий от величины электрического поля. [c.264]

Из (7.97) видно, что при увеличении приведенной массы в п раз энергии уровней водородоподобного атома в п раз увеличатся, а радиусы соответствующих орбит в п раз уменьшатся. Например, у позитрона приведенная масса равна т/2, так что энергия его уровней вдвое меньше, чем уровней атома водорода, а орбиты — вдвое больше. Напротив, у мезоводорода энергии уровней в двести раз больше, чем у обычного водорода, а радиусы орбит — в двести раз меньше. Малость орбит мезоатомов приводит ко многим интересным эффектам. Медленный отрицательный мюон легко проникает сквозь атомную оболочку и садится на свою /С-оболочку в непосредственной близости от ядра. В тяжелых ядрах радиус орбиты мюона становится сравнимым с радиусом ядра. Поэтому мюон основную часть времени проводит внутри ядра и тем самым чувствует его форму. Действительно, для ядра с атомным номером Z = 40 радиус мюонной К-орбиты равен 6-10 см, что примерно соответствует радиусу R ядра циркония R ж6-10 см). [c.342]

Теоретическая модель ФП типа диэлектрик — металл должна главным образом объяснить, почему газ свободных электронов при низких температурах конденсируется в непроводящее состояние. Одной из наиболее простых моделей, допускающих такую конденсацию, является модель Вигнера — так называемая модель жсле>. В ней локализованные в периодическую решетку положительные ПОНЫ заменяются распределенны.м по решетке положительным зарядом, компенсирующим заряд электронного газа. Конденсация соответствует в этой модели случаю сильной связи, т. е. когда потенциальная энергия электрически заряженных взаимодействующих частиц U больше их кинетической энергии S е г> Й где г — расстояние между электронами ей т — их заряд и масса. Из этого неравенства легко определить, что r ti lme = a, где а—боров-ский радиус водородоподобной орбиты электронов. Значит, условию конденсации электронного газа в непроводящую ре<шетку соответствует неравенство г>а, означающее, что среднее расстояние между электронами вигнеровского диэлектрика больше радиуса их орбиты, [30]. [c.117]

Обосновать эту картину исследованием водородоподобного атома, погруженного в однородную изотропную диэлектрическую среду. Атом донора считать пятивалентным, полагая, что внутри решетки четыре валентных электрона осуществляют химическую связь, а свободный пятый валентный электрон находится в куло-новском поле положительного ионного остова (примесного центра) диэлектрическую проницаемость среды считать равной диэлектрической проницаемости полупроводникового кристалла е = 16 для Ge, е = 12 для Si). В частности, рассчитать размер электронных орбит и энергию ионизации основного состояния. Можно использовать боровскую теорию водородного атома с круговыми электронными орбитами. [c.78]

Прежде всего видим, что связанные состояния электрона образуют водородоподобный спектр, который лежпт под ипжнпм краем зоны проводимости. Боровский раднус орбиты основного состояния увеличен ио отношению к своему значению для свободного атома [c.72]

ОТ кулоновского потенциала в атоме водорода из-за влияния электронов друг на друга. Согласно законам общей физики потенциальная энергия электрона и, находящегося на определенной орбитали в поле сфериче-ски-симметричного распределения заряда, пропорциональна Z, где Z — полный заряд, содержащийся внутри сферы, радиус которой равен расстоянию от ядра до электрона. Этот заряд Z состоит из заряда самого ядра минус заряд электронов, находящихся на более близких к ядру орбиталях, чем рассматриваемый электрон. Однако на величину заряда Z, определяющего волновую функцию электрона на рассматриваемой орбитали и его энергию в многоэлектронном атоме, еще оказывает влияние степень проникновения волновой функции этой орбитали в заполненный остов. Поясним этот эффект. В водородоподобном атоме энергия электрона на данной орбитали определяется только главным квантовым числом п и полным зарядом Z Ze /я , то есть энергии, например, 2з- и 2р-орбиталей должны быть одинаковы. В многоэлектронном атоме ситуация иная. Так, например, у атома Ы уровень п = 2 (основное состояние третьего электрона) не является вырожденным, как это было в случае атома водорода. Вместо этого 25-состояния располагаются несколько ниже 2р-состояний. Основной причиной этой зависимости энергии от / является то обстоятельство, что волновая функция 25-электрона Ы проникает внутрь гелиевого остова больще, чем волновая функция 2р-электрона, и при этом заряд ядра экранируется меньще. Аналогичная ситуация наблюдается и в атоме Ма. Энергии 3 -, Зр-, Зй -орбиталей значительно различаются, а порядок их расположения в энергетическом пространстве следующий 3 , Зр, Зс1. Это связано с тем, что волновая функция З -электрона Ма значительно проникает внутрь неонового остова, при этом заряд ядра вместо того, чтобы экранироваться полностью электронами неонового остова, экранируется частично [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...