Построение дуги касательной к кривой

Для построения дуги касательной к кривой [c.755]

Чтобы перейти к построению дуг, касательных к другой кривой, щелкните по кнопке Выбор объекта на Панели специального управления, а затем укажите курсором новую базовую кривую. [c.755]

Построение сопряжений основано на свойствах, касательных к кривым, и сводится к определению положения центра сопрягающей дуги и точек сопряжения, т. е. точек, в которых заданные линии переходят в сопрягающую дугу. [c.18]

Построение нормали и касательной к синусоиде в данной на ней точке Л1 и ей симметричной — N показано на рис. 3.32. В точках М и N" проводят касательные и на них откладывают отрезки N L и М К, равные длине дуги М М. В точках М и N восставляют перпендикуляры до пересечения с горизонталями. МК и N1 определят касательные, а перпендикуляры к ним — нормали. (Окружность и синусоиду здесь рассматривают как проекции цилиндрической винтовой линии. Кривые М К и М 1 — эвольвенты. Можно использовать эвольвенты Е З и Р З, но построение будет менее точным.) [c.61]

При Приближенном построении фазовой траектории по этому методу можно поступать следующим образом. Определим с помощью описанного построения направление фазовой траектории в исходной точке Р х , Уо), соответствующей заданным начальным условиям (д , у ). Заменяя на небольшом интервале фазовую траекторию отрезком дуги окружности с центром в точке Л и повторяя ту же операцию для конца этого отрезка дуги с новым мгновенным центром, определим новое направление касательной к траектории. Продолжив подобные операции необходимое число раз, получим ломаную кривую линию, с необходимой точностью воспроизводящую ход действительной фазовой траектории. [c.57]

Указанный способ построения при помощи дуг окружности не является единственным. Часто пользуются приемом построения, в котором центры дуг заменяющих окружностей выбирают в точках пересечения касательных к окружности Tq. Этот способ удовлетворяет условию плавного сопряжения дуг (чего нельзя сказать о способе, рассмотренном выще), но неточность его будет связана с тем, что центры кривизны отдельных участков кривой будут располагаться вне основной окружности, в то время как у действительной эвольвенты центры кривизны лежат на самой основной окружности. Мы будем в дальнейшем пользоваться изложенным выще приемом. Самым точным приемом графического построения эвольвенты является построение по координатам, вычисленным по уравнению эвольвенты, составленному на основании ее геометрических свойств и отнесенному к той или иной координатной системе (прямоугольной или полярной). [c.416]

Эвольвенту данной линии I можно получить щ следующим построением (фиг. 150) на каждой касательной к данной линии откладывается в отрицательном направлении отрезок, равный длине дуги кривой, отсчитанной от произвольно выбранной её точки Л/д. [c.213]

Пример 2. Построить контур собственной тени вогнутой поверхности вращения-скоции (рис. 205). Форма поверхности вращения - предельной скоции такова, что падающей тени от верхней кромки не будет, так как кривая очерка в верхней и нижней точках касательна к прямой под углом 35°. Точки Г и 2 построены с помощью вписанного цилиндра. Для более точного построения точек касания образующих вспомогательных конусов к очерку поверхности можно воспользоваться прямыми, проведенными под углами, равными дополнительным углам (55 и 45°), из центров дуг очерка поверхности. [c.154]

Измерение по дуге 51 зависит от такого произвольного фактора, как масштаб построения эпюры Л1 , а потому никакой закономерной связи между перерезывающей силой и углом, образуемым касательными к оси бруса и к кривой М , не существует. [c.215]

Построение профиля начинается с вычерчивания трех окружностей радиусами е, Ro и R и линии движения толкателя С—Сд. Далее точки С н g соединяются с центром вращения кулачка О и размечаются заданные диаграммой 5 = f (t) кинематические фазовые углы кулачка ф, ф и ф ,. Дуги наибольшего радиуса кулачка R, соответствующие углам ф и ф , делятся на столько же равных частей, на сколько разделены отрезки оси t, соответствующие углам ф , и ф на графике 5 = / (/). Из точек деления дуг проводятся касательные к окружности эксцентриситета с таким расчетом, чтобы при повороте кулачка они совпадали с направлением движения толкателя С—Сд, так как перемещение толкателя всегда происходит по касательной к окружности эксцентриситета. Если график 5 = /(/) имеет Kg ф 0,001 м/мм, то для определения действительных перемещений толкателя от начала координат графика S = f (t) вычерчивается прямая ОС д по длине, равная действительной величине S . Далее на ось S проектируются соответствующие точки кривой перемещений. Точки Сд и g соединяются прямой, параллельно которой из всех точек оси 5 проводятся прямые до пересечения с наклонной прямой ОСд. На основании подобия треугольников отрезки О—1, О—2 , О—3 и т. д. на прямой ОС д будут равны действительным перемещениям толкателя. [c.298]

Построение теоретического профиля кулачка по действительному профилю. Теоретический профиль р представляет собой равноотстоящую кривую к профилю действительного очертания р. Расстояние между этими кривыми по нормали везде одинаково и равно радиусу ролика. Для получения равноотстоящей кривой практически поступают так. На участке профиля подъема аЬ и профиля опускания сЗ выбирают ряд точек, из которых проводят снаружи контура кулачка ряд дуг (рис. 328). Общая касательная кривая к этим дугам и пред- [c.296]

Радиусом I—A из точки /, как из центра, проводят дугу окружности AM. Радиусом О М из точки Oj, как из центра, проводят дугу окружности MN. Радиусом 0, N из точки 0 проводят дугу окружности NE и т. д. Циклоида приближенно заменена коробовой кривой. Построение касательной и нормали к циклоиде в данной на ней точке К (рис. 80). Через данную на очерке циклоиды точку К проводят [c.56]

От рассмотренного построения для определения положения центра вращения кулачка (фиг. 46) этот случай отличается следующим траектория центра ролика является не прямой, а дугой окружности отрезки у откладываются в радиальных направлениях вместо одной касательной тт приходится проводить ряд прямых т т- , т т . .. через точки В , В ,... под углом 90° — 6 тах к радиальному направлению. Эти прямые образуют ломаную линию (в пределе — кривую), которая и ограничивает область допустимых положений центра вращения кулачка. [c.70]

На рис. 408 построен горизонтальный очерк детали, ось которой параллельна плоскости проекций V и наклонена к плоскости проекций Я. Поверхность детали состоит из цилиндра вращения и поверхности вращения, производящей линией которой является дуга окружности радиусом R с центром в точке /с/с. Для построения кривой линии горизонтального очерка заданной поверхности применяем метод вспомогательных сфер. Вспомогательные сферы выбирают касающимися заданной повмхности вращения вдоль ее параллелей. Плоскости, перпендикулярные к плоскости проекций Я и касательные к заданной поверхности, являются касательными плоскостями и вспомогательных сфер. Эти плоскости касаются сфер в точках пересечения экваторов сфер параллелями их соприкасания. [c.284]

Соединение оттяжкой точки с, хобота и точки Од на поворотной платформе крана долишо осуществляться так, чтобы, во-первых, скорость точки С равнялась бы отно снтельной скорости точки с, взятой в отношении расстояний от точек с и j до оси вращения а, чтобы, во-вторых, проекция скорости точки Оз на направление оттяжки равнялась бы проекции скорости точки j на то же направление, и чтобы, в-третьих, направление сОз являлось бы касательной к искомой кривой хобота. Точка С], удовлетворяющая указанным условиям, определяется графическим построением и располагается в месте пересечения прямой,проведённой из оси вращения хобота а параллельно отрезку OU3, с дугой т—п, зачерченной радиу-0J [c.958]

КОМПАС-ГРАФИК позволяет работать со всеми типами графических примитивов, необходимыми для выполнения любого построения. К ним относятся точки, прямые, отрезки, окружности, эллипсы, дуги окружностей и эллипсов, многоугольники, ломаные линии, кривые NURBS (в том числе кривые Безье). Разнообразные способы и режимы построения этих примитивов (например, команды создания фасок, скруглений, эквидистант, построения отрезков и окружностей, касательных к объектам и т. п.) избавляют пользователя от необходимости производить сложные вспомогательные построения. Для ускорения построений можно использовать локальные системы координат, разномасштабную сетку и механизм глобальных и локальных объектных привязок. [c.23]

Построения эюльвенты начинают с деления окружности на 12 равных частей (рис. 69, а). В точках деления проводят касательные к окружности (перпендикулярно радиусам). Касательные легче всего провести при помощи рейсшины и угольника с углами 30 и 60°. На касательных от точек их касания с окружностью откладывают отрезки, равные длине дуги окружности от начальной точки построения эвольвенты А до соответствующей точки касания (лО/12, пО/6, яО/4 и т.д.). Все полученные точки соеди1Гяются плавной кривой. [c.50]

Одна конгруэнция образована отрезками касательных к эллипсу (1 = ао, которые начинаются в точках эллипса 1 = а и кончаются в точках эллипса (г = ао, другая — отрезками касательных, начинающимися в точках эллипса (г = ао и кончающимися в точках эллипса ц = а (рис. 20, а, б). Одна нормальная конгруэнция (сплошные линии) переходит в другую (пунктирные линии) в результате отражений и прохождений через каустику. Таким образом, мы получаем двулистное покрытие эллиптического кольца ао (г а. Склеивая оба листа по каустике (1 = йо и отражающему эллипсу 11 = а, приходим к двух-экземплярному пространству (см. рис. 20,в), гомеоморфному тору. В качестве базисных кривых на этом многоэкземплярном пространстве выберем эллипс (г = ао, являющийся каустикой, и замкнутую кривую, которая состоит из падающего луча, принадлежащего второй конгруэнции, отраженного луча, принадлежащего первой конгруэнции, и дуги каустики (г = ао, соединяющей их концы. При этом дуга каустики пробегается в направлении, противоположном лучам. Для простоты будем считать построенную замкнутую кривую расположенной симметрично относительно оси 0x2 так, что падающий луч переходит [c.89]

В механизмах с вращающимся кулачком (см. фиг. 99, в и е) положение центра последнего определяется rpaijvi-чески. От описанного выше построен"ч (фиг. 109) рассматриваемый случай отличается следующи.м траектория центра ролика вместо прямой является дугой окружности отрезки у откладываются в радиальных направлениях вместо одной касательной тт приходится проводить ряд прямых т т2- . через точки Вз- под углом = = 90 —к радиальному направлению. Эти прямые образуют ломаную линию (в пределе — кривую), которая и ограничивает область допустимых положений центра вращения кулачка. Таким же образом строится вторая граничная линия вместо касательной т т. [c.524]

Пусть KAoD (фиг. 44) — какая угодно кривая двоякой кривизны, построенная в пространстве. Пусть через точку А этой кривой построена плоскость MNOP перпендикулярно к касательной в точке А пусть через бесконечно близкую точку а построена подобным же образом плоскость тпОР, перпендикулярная к касательной в точке а эти две плоскости пересекутся по прямой ОР, а прямая будет осью круга, дугой которого мы можем считать бесконечно малую [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...