Тензор пористой среды

Ранее Дж. Тейлор (см., например, [8, 161]) замечал, что в плоском потоке чисто фильтрационное перемешивание должно ограничиваться полосой между двумя линиями тока, проходящими через крайние точки области, первоначально занятой мечеными частицами. Подчеркнем, однако, что это справедливо лишь при абсолютном отсутствии молекулярной диффузии, так как даже весьма слабое участие последней приводит к тому, что меченая частица перескакивает с одной линии тока па другую и ее движение уже не будет контролироваться строго детерминированным во времени полем локального тензора пористой среды. [c.18]

Не вникая в механизм относительных смещений зерен, примем следующую макроскопическую гипотезу, обобщающую закон Гука на насыщенную пористую среду, а именно тензор эффективных напряжений af определяется законом Гука через тензор [c.234]

Очевидно, что если пористая среда симметрична относительно двух ортогональных плоскостей, то она должка быть симметричной относительно пористой ортогональной плоскости. Материалы, для которых тензор Ж определяется главными значениями Кза< называются ортотропными. Если К22 = Кза> то такие среды называют поперечно изотропными. [c.316]

Результаты исследований переноса жидкостей разными авторами приведены в табл. 6-6. В этой таблице кк М являются инвариантами тензора А Ац — симметричные тензоры, которые являются функциями структуры пористой среды и свойств жидкости. Постоянные di(t= 1, 2, 3) характеризуют конфигурацию пористой структуры 1. [c.442]

Построение адекватных моделей прогнозирования прочностных свойств пористых сред сдерживается отсутствием решений ряда прикладных задач микромеханики композитов. К числу таких задач относится и задача о концентрации микронапряжений в матрице среды с учетом реальной структуры при произвольно заданном на макроуровне сложном напряженном или деформированном состоянии. Несомненный научный и практический интерес представляют оценки случайных полей деформирования, позволяющие рассчитать средние и бинарные корреляционные тензоры микронапряжений и микродеформаций в матрице пористых сред. [c.58]

Стохастическая краевая задача в перемещениях для области V, ограниченной гладкой поверхностью S и заполненной пористой средой, в случае заданного тензором е, ,- макроскопически однородного деформированного состояния имеет вид [c.58]

Дальнейшее развитие модель пористой среды получила в работе [42], где в рассмотрение включены девиаторные напряжения. В результате пористость и эволюция формы пор стали определяться полным тензором напряжений. Согласно этой модели компактирование может происходить даже в результате действия одних только сдвиговых напряжений. Определяющее соотношение основано на концепции поверхности текучести, которая является функцией пористости а. [c.148]

Воспользуемся иным методом анализа движения жидкости в пористой среде. Если обозначить тензор напряжений то уравнение движения будет иметь вид [c.375]

Если считать фиксированным, то для каждого р>0 существует Я, для которого коэффициент продольной дисперсии минимален. Так, в случае плоского течения Я =р/2, для пространственного течения Я = 2р/3. На рис. 70 приведена зависимость отношения продольной и поперечной компонент тензора дисперсии от параметров Я и р для плоского течения. Можно видеть, что внесение в пористую среду достаточно малых возмущений пористости приводит при р>0 к уменьшению 0, т. е. продольной компоненты, которая в интервале 0<Я<Я может существенно отличаться от невозмущенной по Я продольной компоненты. Так, при р=1 и Я= /г величина 0 = 1, т. е. тензор дисперсии изотропен, в то время как при Я=0 дисперсия существенно анизотропна, так как 0=3. В определенной степени парадоксально, но взаимодействие потока с полями пористости и проницаемости в случае р=1, Я,= /2 приводит к изотропному рассеянию примеси. Например, круглое пятно меченой жидкости, помещенное в такой поток, будет двигаться по потоку, расширяясь, но не меняя формы. [c.254]

Аналогично [1] будем представлять каждую из компонент объемом, заполненным двухфазной пористой средой. Одной из фаз будем считать альвеолярный воздух, объемное содержание которого (3). Другая фаза - вязкоупругий каркас, моделирующий паренхиму и другие тканевые структуры (стенки бронхов, альвеолярных ходов и т.д.), объемное содержание которого Р2 (Р1 + 2 = 1)- Будем представлять тензор напряжений в этой среде в виде суммы [c.32]

Заключение. Получены уравнения, описывающие двухкомпонентную модель легких. В отличие от существующих в литературе моделей компоненты легких моделируются пористой средой, тензор напряжений которой удовлетворяет реологическому уравнению (1.6). В [10] показано, что ряд качественных эффектов, регистрируемых при форсированном выдохе здорового человека, может быть описан в рамках однокомпонентной модели легких, только если их моделировать пористой средой с реологическим уравнением типа (1.6). Это позволяет надеяться, что построенная модель будет описывать эффекты, связанные с форсированным выдохом у больных, когда неоднородность легких связана с изменением физических свойств паренхимы и дыхательных путей в некоторой области легких. [c.38]

Экспериментально установлено, что для изотропных пористых сред между тензорами k J и k J имеется связь вида [c.137]

Подставив тензоры и k j в равенство (1.2), получим явный вид тензоров фазовых проницаемостей в пористой среде с моноклинной симметрией фильтрационных свойств [c.140]

Рассмотрпм другую двухфазную структуру, состоящую из пористой среды ), насыщенной жидкостью или газовой фазой, которая занимает поры в виде каналов. Такая структура может рассматриваться как предельный случай дисперсной структуры с наиболее полными контактами между частицами твердой фазы, когда площадь межзерениых контактов сравнима с поверхностью зерен. Эту предельную структуру с порами в виде каналов будем называть канальной структурой . Для такой структуры тензоры O12S1 сила f и числовая концентрация частиц п не имеют [c.138]

Тензм Ж зависит от структуры пористой среды. Скалярные компоненты тензора Ж должны определяться экспериментально. В соответствии с геометрической капиллярной моделью Козени Ж пропорционально №/(1—/7)2. Для пространственно-периодической модели Ж является симметричным даже в случае анизотропных пористых сред, а именно [c.316]

Для исследования случайности микростроения пористой среды введем случайное непрерывное поле локального тензора порйстой среды йц, определяемого следующим образом в каждой микроточке среды средняя скорость случайным образом преобразуется в локальную г по правилу [c.17]

А. Э. Шейдеаггера и др. Для характеристики фильтрационных свойств анизотропной пористой среды был использован аффинный симметричный тензор проницаемости второго ранга. Тогда линейный закон фильтрации в анизотропном пласте можно записать в виде [c.179]

История развития модельных представлений о структуре порового пространства пористых тел, в том числе и горных пород, свидетельствует о том, что во многих случаях именно те или иные модели позволили получать важные количественные соотношения между различными физическими свойствами среды. Так, в случае изучения двухфазной фильтрации капиллярная модель с переменной извилистостью позволяет строить кривые относительных фазовых проницаемостей горной породы по гораздо более простым в экспериментальном отношении параметрам порометрической кривой и фактору пористости модельные представления о структуре сложной трещиновато-пористой среды приводят к установлению количественных соотношений между параметрами неуста-новившейся фильтрации в трещинных коллекторах нефти и их фильтрационно-емкостными свойствами, что открывает широкие возможности использования гидродинамических методов исследования трещиновато-пористых пластов. Нелинейно-упругая структурная модель пористых пород-коллекторов устанавливает количественные связи между главными компонентами разноосного неравномерного нагружения породы и ее важнейшими физическими свойствами, включающими главные компоненты тензора проницаемости. Именно эта структурная модель позволила детально проанализировать эффективность щелевого метода вскрытия продуктивных нефтяных и газовых пластов. [c.235]

Вязкопластические уплотняемые тела (9]. Как показывают эксперименты, сопротивление металлических порошковых материалов и пористых тел при повышенных температурах существенно зависит от скорости деформирования [19], что свидетельствует о вязком характере течения. Вместе с тем течение этих материалов носит пороговый характер, т. е. необратимые деформации возникают только после того, как напряжения достигают некоторого уровня. В связи с этим для описания деформации таких материалов предлагается использовать известную модель вязкопластического тела Малверна—Соколовского, обобщенную на случай необратимо уплотняемых сред. При этом достаточно предположить, что функция нагружения зависит от первого инварианта тензора напряжений (ст), [c.122]

В качестве начального приближения берется построенная выше самосогласованная модель для некоторого произвольно выбранного соотношения компонент (в дв> -компонентной среде фиксируется пористость ф на уровне, например, 50%). Свойства для других значений пористости подсчитываются последовательным исключением малых объемов среды в целом с замещением этих объемов выбранной n-Vi компонентой. На каждом шаге, таким образом, свойства среды в целом хоть и слабо, но меняются, так что жесткость компоненты, объем которой пошагово нарастает, также меняется. Обозначая текущую жесткость этой компоненты С -, обозначая тензор жесткости модели DEM, используя (7.85) и (7.86) IT заменяя малые приращения дифференциалами, можно записать (Hornby et al., 1994) [c.259]

Первое из них представляет собой закон Гука для анизотропной среды с тензором упругости С, зависяпдим от пористости и тензорного параметра анизотропии кости Ь. Второе из уравнений (4.7) заменяет соотношение (4.5) и учитывает возможность управляющего влияния механических факторов на производство матрикса, поскольку изменения пористости происходят почти исключительно за счет производства или разрушения матрикса. Параметр у может быть связан со скоростью кровотока. К этим уравнениям иногда добавляется соотношение, описывающее временную эволюцию тензора упругости [58] или параметра анизотропии кости [41, 80], например [c.17]

Проблема обобщения классических моделей теории двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей, использующих тензоры коэффициентов фазовых проницаемостей, на случай анизотропных фильтрационных свойств относится к числу актуальных, поскольку реальные пористые и трещиноватые среды, коллекторы углеводородного сырья, как правило, проявляют анизотропию. В работах [1-3] была установлена структура связей для тензоров коэффициентов абсолютных, фазовых и относительных проницаемостей для сред, проявляющих анизотропные фильтрационные свойства, вьшисаны и проанализированы тензоры фазовых и относительных проницаемостей, установлен общий вид функций относительных фазовых проницаемостей. Однако были рассмотрены только наиболее простые типы анизотропии обобщенные законы Дарси для сред с трансверсально-изотропными и ортотропными фильтрационными свойствами. В то же время при задании материальных свойств тензорами четвертого ранга (в рассматриваемом случае относительных фазовых проницаемостей) число различных вариантов значительно больше [4], поэтому рассмотрим и проанализируем обобщенный закон Дарси для всех возможных типов анизотропных сред. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...