Параллельный перенос плоскостей проекций

Ось проекций х в безосном чертеже можно выбрать произвольно, соблюдая перпендикулярность к линиям связи. При этом координаты объекта будут определены с точностью до параллельного переноса плоскостей проекций. [c.42]

При переходе от безосного чертежа к чертежу с осями для выбора системы координат, оси которой являются осями проекций, достаточно выбрать положение оси X, перпендикулярной линии связи, и взять начало координат на постоянной комплексного чертежа. В этом случае координаты системы определяются с точностью до параллельного переноса плоскостей проекций. [c.48]

Если изменить ось х до положения х, что соответствует параллельному переносу плоскостей проекций, то изменится положение только фронтального следа плоскости до а п Это обстоятельство позволяет на эпюре изображать плоскость а 1 П1 только одним горизонтальным следом а) (рис.75, в). [c.72]

В самом деле, пусть сторона ВС прямого угла АВС параллельна плоскости проекций П1. Так как при параллельном переносе плоскости проекций проекция фигуры не изменяется, то для простоты рассуждений переместим плоскость проекций П1 параллельно самой себе так, чтобы она прошла через параллельную ей сторону ВС (рис. 69). Тогда из условия, что угол АВС — прямой, следует, что прямая B l= ВС перпендикулярна к прямой А В. Поэтому на основании обратной теоремы о трех перпендикулярах прямая В С перпендикулярна и к проекции A Bi. Таким образом, угол AiB i, являющийся ортогональной проекцией прямого угла АВС, также прямой угол. [c.72]

Если задать ось х, то её пересечение с прямой к определяет начало О координат и положение осей у и z. Таким образом мы можем задать проекционные координаты с точностью до параллельного переноса плоскостей проекций (см. п.5.1). [c.51]

Параллельный перенос плоскостей проекций [c.65]

Следовательно, параллельный перенос плоскостей проекций, при котором ось X перемещается по биссекторной плоскости Л, не изменяет расстояния между горизонтальной и фронтальной проекциями точек фигуры на комплексном чертеже и, обратно, перемещение на чертеже оси проекций х 2 параллельно самой себе на любое расстояние означает параллельный перенос в пространстве плоскостей проекций, причем ось проекций х перемещается по биссекторной плоскости Л. [c.66]

Параллельная проекция 13 Параллельный перенос плоскостей проекций 65 Параметр винтовой линии 183 [c.415]

Последнее свойство позволяет переносить плоскость проекций параллельно самой себе, т. е. отказаться от фиксации плоскости проекций. При этом говорят, что положение плоскости проекций определяется лишь с точностью до параллельности. Это обстоятельство весьма удобно и поэтому широко применяется при построении технического чертежа, [c.15]

Ш а р в прямоугольной изометрической проекции (рис. 37) изображают окружностью диаметром 1,22 d. Аксонометрическое изображение фигуры сечения шара начинают с определения положения диаметра 1—5, параллельного горизонтальной плоскости проекций. Для этого на аксонометрической оси х откладывают отрезки О А и ОЕ (ОА = О А, ОЕ — О Е ). Из точек >4 и на перпендикулярах, параллельных оси Z, откладывают отрезки AI в ES. Точки 1 я 5 соединяют прямой линией. На аксонометрическую ось х переносят точки В, С, D, из которых восстанавливают перпендикуляры до пересечения со средней линией. Через полученные точки 2q, 3q, проводят прямые, параллельные оси j , откладывая на них отрезки 2 2, 3 и 4 . Точки [c.324]

При параллельном переносе фигуры или плоскости проекций изображение фигуры остается неизменным [c.13]

Плоскости проекций в этом случае определены с точностью лишь до параллельного переноса (черт. 32). Их обычно перемещают параллельно самим себе с таким расчетом, чтобы все точки предмета оказались над плоскостью П и перед плоскостью flj. Так как положение оси х,2 оказывается неопределенным, то образование эпюра в этом случае не нужно связывать с вращением плоскостей вокруг координатной оси. При переходе к эпюру плоскости П, и П2 совмещают так, чтобы разноименные проекции точек были расположены на вертикальных прямых. [c.23]

Конец этого перпендикуляра определит положение точ ки А по отношению к плоскости чертежа. Так как положение базовой плоскости выбирается произвольно, то при реконструкции оригинала по комплексному чертежу, образованному при нефиксированных плоскостях проекций, положение оригинала определяется с точностью до параллельного переноса. [c.19]

Перенесем плоскость проекций П1 параллельно самой себе так, чтобы она прошла через выбранную горизонталь к плоскости 0. При таком переносе углы прямых АВ и АС с плоскостью П1 не изменятся. Так как угол наклона прямой к плоскости измеряется углом между прямой и ее ортого- [c.75]

В тех случаях, когда нет необходимости в определении положения точки (или любой геометрической фигуры) относительно системы плоскостей проекций, можно не указывать на эпюре осей проекций. Иными словами, для безосного чертежа плоскости проекции принимаются неопределенными до параллельного переноса (т. е. могут перемещаться параллельно самим себе) й [c.33]

На рис. 156 поверхность параллельного переноса задана на эпюре Монжа. Для того чтобы перейти от задания поверхности проекциями ее определителя (красные линии) к заданию поверхности каркасом достаточно на кривой d d, d ) наметить ряд точек Ai(A iA l), А2 (A A i),. .., An (А пА п )через эти точки провести кривые g2,. ... .., g n, параллельные кривой g. Проведение проекций параллельных кривых сводится к проведению параллельных линий. Это следует из свойства параллельного проецирования, состоящего в том, что проекции равных и параллельных отрезков равны и параллельны. На рис. 156 такими отрезками являются стороны параллелограмма A A A A i, аппроксимирующего участок криволинейной поверхности отсеком плоскости. Из чертежа видно, что образующую и направляющую можно поменять местами. Если за образующую взять кривую d, а за направляющую кривую , то мы получим ту же самую поверхность параллельного переноса. [c.111]

Параллельный перенос фигуры в пространстве или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекции фигуры. [c.10]

Следует отметить, что параллельное перемещение тетраэдра-оригинала по направлению проектирования не изменяет проекции. Поэтому положение его определено лишь до параллельного переноса. Кроме того, как легко заметить, мы будем иметь четыре различных решения обратной задачи. В самом деле, полученной нами проектирующей призме соответствует вторая проектирующая призма, симметричная первой относительно плоскости проекций, этих проектирующих призм тетраэдр-оригинал может занимать венно различных положения, симметричных относительно нормального сечения призмы. [c.47]

На чертежах, применяющихся в технике, оси проекций обычно не показывают. Это означает, что плоскости проекций остаются неопределенными до параллельного переноса (могут перемещаться параллельно самим себе). Однако и при отсутствии на чертеже осей всегда можно определить по данным двум проекциям точки третью ее проекцию, если на чертеже имеются три проекции хотя бы одной точки, о достигается при помощи постоянной прямой к чертежа, являющейся биссектрисой угла, образованного ломаной линией связи (рис. 97). Например, известно расположение трех проекций точки А. Это позволяет определить [c.72]

Плоскости проекций в этом случае определены с точностью лишь до параллельного переноса (рис. 17). Их обычно перемещают параллельно самим себе с таким расчетом, чтобы все точки пред- [c.18]

Положение плоскостей проекций относительно предмета в этом случае может быть определено с точностью лишь до параллельного переноса ). [c.185]

Через прямую АВ проводим фронтально проецирующую плоскость Q, которая пересекает шар по окружности радиуса г. Горизонтальная проекция этой окружности — эллипс, так как плоскость окружности не параллельна плоскости проекций Я. Чтобы получить проекцию окружности без искажения, применяем способ перемены плоскостей проекций. Меняем плоскость проекций Н на Ну, последнюю располагаем параллельно плоскости Q. Проецируем на плоскость //у окружность радиуса г и заданную прямую А В. В пересечении получим проекции Ку и 1 искомых точек К и . Переносим полученные точки на первоначальные проекции [c.130]

Параллельный перенос оригинала или плоскости проекции не изменяет вида и размеров проекции оригинала. [c.20]

При параллельном переносе геометрической фигуры относительно плоскости проекции, проекция фигуры на эту плоскость хотя и меняет свое положение, но остается конгруентной проекции фигуры в ее исходном положении. [c.95]

Повернем плоскость yi вокруг оси 2 в положение, параллельное плоскости проекции V. Ось ii перейдет в положение ,. Новая фронтальная проекция очерка поверхности а " Ша" и может быть построена путем параллельного переноса исходной фронтальной проекции очерка а" параллельно оси X на величину, равную расстоянию между фронтальными проекциями осей i, г ]. [c.144]

В практике работы с изображениями обычно оси проекций не чертят, в них нет нужды. Но их присутствие выражается через линии проекционной связи, размеры. Такой чертеж называют безосным (рис.38, в). При изображении изделий линию А1А2 связи соблюдают, но не вычерчивают, а при необходимости ее обозначают короткими пприхами, как показано на рис.38, в. В этом случае говорят, что чертеж задан с точностью до параллельного переноса плоскостей проекций. [c.41]

Проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости роекций. [c.14]

Шар в прямоугольной изометрической проекции (рис. 37) изображают окружностью диаметром 1,22 d. Аксонометрическое изображеиие фигуры сечения шара начинают с определения положения диаметра /—5, параллельного горизонтальной плоскости проекций. Для этого на аксонометрической оси х откладывают отрезки О А и ОЕ (0А = 0 А, 0Е = 0 Е ). Из точек А н Е проводят линии параллельно оси г до пересечения с окружностью в точках / и 5. Точки I н 5 соединяют прямой линией. На аксонометрическую ось х переносят точки В, С. D. из которых проводят параллельные линии до пересечения с прямой I—5. Через полученные точки 2а, За, 4а проводят прямые, параллельные оси у, откладывая на них отрезки 2t,2, Jo3 и 4о4. Точки /, 2, 3 и 4, нри-надлежагцие фигуре сечения, соединяют по лекалу. [c.327]

Сближение методики преподавания предмета с требованиями практики. В частности, применение комплексных проекций в соответствии с техническими чертежами (изображаемые фигуры задаются их проекциями, а не следами на плоскостях проекций плоскости проекций определяются вообще лищь до параллельного переноса). Это устраняет разрыв между начертательной геометрией и ее инженерно-техническими приложениями. [c.3]

Кристаллографические проекции (КП) используют для наглядного представления и анализа элементов симметрии и для решения задач, связанных с анализом ориентировки кристалла. В основу построения КП положен кристаллографический (или точечный) комплекс (КК), который получается параллельным переносом направлений (узловых прямых) и плоскостей до пересечения в одной точке (в любом узле ПР). Сферическая проекция получается при пересечении элементов КК с поверхностью сферы, центр которой совмещен с центром комплекса. Для построения стереографической проекции (СтП) выбирают одну из плоскостей, проходящих через центр сферической проекции (О на рис. 5.6). Сферическая проекция служит лишь промежуточным этапом в построении стереографической проекции, которая изображается на плоской поверхности и вмещает проекции всех элементов КК в ограниченной площади — внутри круга проекции (Q на рис. 5.6). В СтП направления изображаются точками ( ", М" на рис, 6, а), плое- [c.106]

Гиперболический параболоид на чертеже может быть задан так называемым неплоским четырехугольником ЛВСй-проекциями контура отсека поверхности, состоящего из двух прямолинейных образующих одного семейства и двух образующих другого семейства. Поверхность гиперболического параболоида может быть образована и другим способом, как поверхность параллельного переноса, когда одна парабола перемещается параллельно самой себе по направляющей параболе, расположенной во взаимно перпендикулярной плоскости (рис. 105). [c.77]

Так как при параллельном переносе основных плоскостей (при условии сохраиении изображения и центра проекций) оригинал подвергается преобразованию гомотетии с центром в точке 6, то мы будем определять положение основных плоскосте и и связанного с ними оригинала лишь с точностью до гомотетии с центром в этой точке. При этом форма оригинала вполне определяется, а сам оригинал определяется с точностью до преобразования подобия. [c.192]

Проведем другую ось /j параллельно оси /. Ось li пересечется с плоскостью II в точке С. Так как отрезки параллельных между параллельными плоскостями равны, то АС = AiBi = = Р,. Следовательно, при определении проекции силы на ось можно силу или ось переносить параллельно гак, чтобы получились пересекающиеся прямые, и силу считать приложенной в какой-либо точке оси. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...