Модели разрушения стохастические

Чтобы перейти от формулы (5.109) к (5.110), область М следует разбить на малые части А/И, использовать формулу (5.109) для каждой подобласти и совершить предельный переход А/И ->0. Аналогичные вычисления были приведены в 4 2. и далее применительно к стохастическим моделям разрушения. [c.195]

С учетом исходных допущений принимается, что при достижении Оо величины, соответствующей уровню потери сплошности, все однотипные, находящиеся в наиболее невыгодном напряженном состоянии структурные элементы тканевого пластика разрушаются одновременно, в результате чего происходит скачкообразное изменение упругих свойств материала. Но фактически в реальном тканевом пластике из-за разброса его параметров изменение жесткости в момент потери сплошности носит плавный характер, как это видно по точкам экспериментальной диаграммы деформирования, приведенной на рис. 5.20. Для учета плавного характера потери сплошности необходимо применить стохастическую модель разрушения. Но [c.146]

Стохастические модели разрушения [c.167]

Механические свойства композитов имеют случайную природу, поэтому прогноз несущей способности и долговечности конструкции должен иметь вероятностный характер. Поскольку от конструкции требуется высокая надежность, то разрушение должно трактоваться как редкое событие и, следовательно, теоретические выводы должны относиться к событиям малой вероятности. Поэтому весьма желательна разработка стохастических моделей разрушения конструкций из композитов. Стохастические модели должны удовлетворять двум требованиям во-первых, оставаться состоятельными для малых вероятностей разрушения и, во-вторых, описывать масштабный эффект разрушения, допуская при этом прогнозирование на большие масштабы. [c.167]

При постановке задачи используются некоторые основные уравнения механики слоистых материалов, приведенные, например, в [172, 296], а также модель стохастических процессов структурного разрушения и тензорные феноменологические модели повреждаемости, рассмотренные в шестой и седьмой главах. Приводятся результаты численного моделирования процессов деформирования и разрушения некоторых типов композитов, показывающие, что поведение слоистого композиционного материала на макроуровне может качественно отличаться от поведения элементов структуры. Исследуются закономерности вызванных структурным разрушением процессов закритического деформирования при жестком нагружении. [c.157]

Существующие проблемы теории разрушения. Модель развития поперечной трещины в композите по типу стохастического процесса рассматривалась в [1, 2]. В [3] исследовался простейший вариант модели каскадного разрушения. В [4 исследовалось поведение траектории трещины на основе интегрального вариационного принципа. Задача решалась на основе прямых вариационных методов. [c.372]

В 1970 г. В. В, Болотиным предложена математическая модель процесса разрушения [15, 16] композитных материалов со случайной структурой. Разрушение трактуется как случайный процесс с дискретным множеством состояний и непрерывным временем. Существенным элементом теории является моделирование процесса распространения макроскопической трещины как случайного процесса. Рассматривается вопрос о выборе пространства состояний и о разумном сокращении размерности этого пространства, о связи между переходными вероятностями и функциями распределения локальной прочности. Экспериментальная проверка теории на основе стохастической модели проведена на примере изучения процесса разрушения армированных пластиков. [c.267]

Болотин В. В. Стохастические модели разрушения проверка гипотез и оценка параметров. — В кн. Разрушение композитных материалов. Рига Зинатие, 1979, с. 49-56. [c.305]

Стохастический характер внешних воздействий и характеристик сопротивления усталости и разрушению заставляет особое внимание уделять совершенствованию вероятностной модели ресурса парка авиаконструкций, обеспечивающей введение минимально необходимых запасов за счет рациональности учета рассеяния переменной нагруженности, долговечности, скорости распространения трещин, остаточной прочности и обнару-живаемости дефектов элементов конструкций. [c.4]

Вероятностная модель (ВМ) рассматривает механические повреждения — нарушения сплошности с разрывом межатомных связей и макроскопическое напряженное состояние детали как интегральный результат локальных процессов совместного деформирования и последовательного разрушения неоднородных микроструктурных элементов — квантов материала, стохастически размещенных и ориентированных в объеме детали [1]. [c.25]

Восьмая глава посвящена исследованию упругопластического деформирования и структурного разрушения слоистых композитов. Рассматривается постановка и рш1ение стохастических краевых задач в перемещениях и напряжениях для общего случгш нелинейных определяющих соотношений пластически сжимаемых и случайно чередующихся слоев с учетом разброса прочностных свойств и возможных механизмов разрушения. Граничные условия задач соответствуют произвольно заданному макроскопически однородному деформированному или напряженному состоянию композита. Моделируются многостадийные процессы деформирования и разрушения слоистых композитов. В данной главе, как и в предыдущей, закритическая стадия деформирования, проявляющаяся в разупрочнении материала, обнаруживается при решении задач как результат структурного разрушения. Это позволяет на базе использования апробированных моделей механики композитов в ходе проведения вычислительных экспериментов исследовать основные закономерности закритического деформирования композиционных материалов различной структуры. [c.12]

На второй стадии зародившиеся макроскопические трещины растут. При этом каждая трещина в процессе развития пересекает весьма большое число элементов структуры, механические свойства которых образуют сечение однородного и эргодического поля. Поэтому средняя скорость роста трещины dl/dt, определяемая по отношению к медленному времени t, зазисит не от локальных свойств первичных элементов, а от их усредненных значений. Таким образом, если стохастические модели для описания первой стадии в основном определяются крайними членами вариационного ряда, характеризующего прочность и локальную напряженность первичных элементов, то скорость роста макроскопических трещин в основном (помимо параметров нагружения) зависит. от усредненных по объему механических характеристик материала. Это обстоятельство обнаружено во многих экспериментах. В частности, если локализовать трещину с высокой степенью точности (что делается в экспериментальных работах по механике разрушения), то разброс скорости ее роста dl/dt оказывается умеренным даже по сравнению с разбросом долговечности для образцов с концентраторами. Процесс образования зародышей продолжается и после того, как началось развитие первой магистральной трещины. Более того, процесс разрыхления изменяет структуру материала в области, где должна пройти трещина, что непосредственно влияет на скорость dlldt. [c.111]

Совершенствуя эту модель, Цуруи и Игараси [126] предложили стохастическую модель. Число циклов до разрушения они рассматривали как дискретную случайную переменную при конечной длине самого элемента. Функция распределения была той же, что и у Э [125]. Сделанные ими допущения наиболее приближали их модель к реальным условиям. В результате было подтверждено, что скорость роста усталостных трещин зависит от Д/С с показателем степени в диапазоне 2—4 (на стадии II). [c.126]

В механике твердых деформируемых тел решение задачи связывается с изучением законов упрочнения материала и соответствующих условий эквивалентности на упрощенных моделях. Исследования проводятся с позиций механики континуума, механики стохастически неоднородных тел, линейной и нелинейной механики разрушения. Многие прикладные аспекты проблемы решаются на основе испытаний специальных образцов в условиях, максимально приближающихся к эксплуатационным. [c.6]

Статистическое обобщение теории Кулона — Мора проведено С. Д. Волковым на основе новой модели микроскопически-неод-нородной среды. Гипотеза слабого звена является исходой предпосылкой статистической теории Фишера и Холломона. Интересные подходы при описании прочности стохастически неоднородных тел развиваются в работах В. В. Болотина. Попытка построения критерия хрупкой прочности при сложном напряженном состоянии с позиций линейной механики разрушения сделана В В. Панасюком. [c.7]

Известная модель сслабого звена (модель Вейбулла) может служить примером стохастической модели, удовлетворяющей поставленным выше требованиям [2]. Но эта модель и ее различные обобщения относятся к случаю идеально хрупкого материала, не позволяя описывать вязкие эффекты разрушения, резервирование, перераспределение поля напряжений и т. п. Применительно к большинству композитов на основе полимерных и металлических матриц эта модель непригодна. Удачные попытки статистической обработки экспериментальных данных по композитам при помощи модели Вейбулла — это не более чем аппроксимация эмпирического распределения при помощи двух- или трехпараметрического распределения. Если в результаты аппроксимации ввести зависимость от масштаба, содержащуюся в модели Вейбулла, то экстраполяция на большие масштабы, как правило, окажется неудовлетворительной. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...