Стержни Стержни Характеристики геометрически

При решении задач, связанных с изгибом, возникает необходимость оперировать некоторыми геометрическими характеристиками поперечных сечений стержня. Эти характеристики применяются в основном при решении задач изгиба и в силу своего узкого прикладного значения в общем курсе геометрии не изучаются. Их рассматривают обычно в курсе сопротивления материалов. Настоящая глава и посвящена этому вопросу. [c.142]

Пример 12.1. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.2, требуется написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента по всей длине стержня, предполагая известными геометрические характеристики сечения. [c.342]

Заметим, что критическое укорочение екр не зависит от модуля упругости материала стержня, а является геометрической характеристикой стержня. Однако формула (1.38) в действительности не уточняет формулу Эйлера, а только дает оценку порядка погрешности, содержащейся в классическом решении. В процессе докритического сжатия изменяются не только длина стержня, но и размеры его поперечного сечения (за счет коэффициента [c.36]

При кручении стержней прямоугольного сечения геометрические характеристики и определяются по [c.187]

Изложенный в параграфе 16.4 статический метод Эйлера можно использовать при рассмотрении мягких и приведенных стержней (стержни из эластомеров, пружины, сильфоны и т. п.). При этом, однако, надо учитывать докритическое изменение геометрических характеристик стержня. [c.273]

При расчетах на изгиб,- кручение, сложное сопротивление, а также при расчетах сжатых стержней на устойчивость используются более сложные геометрические характеристики сечений статический момент, а также осевой (или экваториальный), полярный и центробежный моменты инерции сечений. Выражения этих характеристик отличаются от выражения (1.5) тем, что в них под знаки интеграла входят произведения элементарных площадок йР на функции координат г/, 2, р этих площадок (см. рис. 1.5). Таким образом, указанные геометрические характеристики зависят не только от формы и размеров сечения, но также от положения осей и точек (полюсов), относительно которых они вычисляются. [c.150]

К характеристике резца относят геометрические параметры, материал режущей части, размеры сечения стержня, тип резца. Геометрические параметры (углы резца) выбирают в зависимости от свойств обрабатываемого материала, вида обработки (черновая или чистовая) и других условий по справочным таблицам. Материал режущей части выбирают в зависимости от обрабатываемого материала, состояния поверхности заготовки, а также условий резания (обыч ное или скоростное). Размеры сечения стержня резца при наружном точении, отрезании, подрезании и других работах выбирают возможно большим в зависимости от габаритов резцедержателя при расточных работах размеры стержня зависят от диаметра обрабатываемого отверстия. С учетом вида токарной работы выбирают соответствующий тип резца. [c.558]

При расчете закрытая станина рассматривается как замкнутая статически неопределимая рама, состоящая из стержней с геометрическими характеристиками сечений, постоянными по длине участков рамы. Шп-рина рамы принимается равной расстоянию между осями стоек, а высота или длина (для горизонтальных станин) приравнивается длине стоек. [c.351]

Пример в. Определим корни характеристического уравнения (5.51) для кривого стержня, сечение которого представлено на рис. 5.5 при условии, что коэффициент постели /1 = 0,3 Н/см , а модули упругости материала равны =1,4-10 Н/см 0 = 0,64-10< Н/см . Геометрические характеристики сечения равны й] = 816 — 384 кз = —288 к — 3750. [c.83]

Следует обратить внимание на то, что критическая сила не зависит от характеристик прочности материала. Для двух стержней с одинаковыми геометрическими характеристиками, но изготовленными из малоуглеродистой стали и высокопрочной низколегированной стали критические силы одинаковы. [c.411]

Обеспечение устойчивости как в первом, так и во втором случае мало рационально в первом случае увеличивается расход материала, а во втором — трудоемкость, изготовления, поэтому обычно неустойчивую часть стенки считают выключившейся из работы и в-расчетное сечение стержня вводят только полки и примыкающие к ним участки стенки шириной, на которой обеспечена устойчивость стенки как консоли (для стали класса С38/23 15=бст )- Такие сечения (рис. 4.5) рассчитывают, как и сплошные, только геометрические характеристики определяют для расчетной (на рис. 4.5 — заштрихованной) части сечения. [c.154]

Подобрав сечепие стержня, определяют его геометрические характеристики и производят проверку стержня как в плоскости дей- [c.195]

Брусья — элементы конструкций, у которых один размер (длина)значительно больше других (рис, 90, а). Основными геометрическими характеристиками бруса являются его ось и поперечное сечение. Ось бруса — линия, соединяющая центры тяжести всех его поперечных сечений. В зависимости от формы оси брусья могут быть либо прямолинейными (рис. 90, а), либо криволинейными (рис. 90, б). Брус с прямолинейной осью часто называют стержнем. [c.127]

Сопротивление стержня различным видам деформации часто зависит не только от его материала и размеров, но и от очертаний оси, формы поперечных сечений и их расположения. Поэтому в настоящей главе, отвлекаясь от физических свойств изучаемого объекта, рассмотрим основные геометрические характеристики его поперечных сечений, определяющие сопротивление различным видам деформаций. К ним относятся площади поперечных сечений, статические моменты и моменты инерции. [c.13]

В дополнение к уже знакомым геометрическим характеристикам сечений (р, Зу, Jx, Jy, ху) введем ряд новых. Эти характеристики свойственны только тонкостенным стержням и определяются на основе понятия секториальной площади. [c.327]

Приборы, использующие электронные преобразователи (механотроны). Радиоэлектронные преобразователи основаны на зависимости характеристик электронной лампы от геометрического расположения ее элементов (катодов, анодов, сеток и т, п.) Наибольшее распространение получили механотроны в виде двойных диодов с механическим управлением (рис. 7.16). Контролируемое изделие поворачивает на угол а стержень /, закрепленный на эластичной мембране 2. На другом конце стержня имеются аноды 3, перемещающиеся при контроле относительно катода 4. Анодный ток определяют по формуле [c.160]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ 112. Что такое статический момент сечения относительно некоторой оси и в каких единицах он измеряется [c.56]

Произведение Е , где модуль Юнга Е характеризует жесткость материала, а момент инерции 1 является геометрической характеристикой жесткости стержня при изгибе. [c.63]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ [c.150]

Цилиндрическая пружина с переменным углом подъема ао(е). Получим геометрические характеристики бинтовой линии с переменным углом наклона ао. Декартовы безразмерные координаты точки В осевой линии стержня (рис. 5.16) равны (выраженные через угол ф) [c.216]

Осевая линия канала есть пространственная кривая, а) Осевая линия стержня в естественном состоянии есть плоская кривая. В этом случае будут иными только геометрические характеристики осевой линии стержня х/о (5.146), которые равны (стержень не имеет естественной крутки) кю=х2о=0 хзо= зо, Э ю = 0. Уравнение (5.151) принимает вид [c.221]

Для стержня некруглого сечения жесткость при кручении Лц = — ОУк, где Ук — геометрическая характеристика сечения, причем Ук Уь [c.27]

Предварительно найдем собственные векторы для стержня без упругой связи и сосредоточенной массы. Определим необходимые в дальнейшем геометрические характеристики. В есте- [c.112]

Решение. Основные зависимости теории расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, в основу которой положены гипотезы о недеформируемо- сти контура и о возможности деформаций сдвига в срединной поверхности (в отличие от гипотезы об отсутствии сдвигов для тонкостенных стержней открытого профиля), приведены к виду, для которого записаны расчетные формулы, аналогичные применяемым в теории открытых тонкостенных стержней. Это удалось осуществить путем введения понятия обобщенной секториальной координаты ш, через которую выражаются все основные геометрические характеристики, необходимые для расчетов стержня при стесненном кручении. [c.239]

Для определения деформаций и напряжений в каком-либо сечении стержня или балки приходится использовать моменты инерции плоских фигур. Для полной геометрической характеристики плоского сечения необходимо знать три типа моментов инерции осевой, или экваториальный, полярный и центробежный. [c.20]

Во всех задачах на определение обобщенных перемещений здесь и в последующем считать известными жесткости Сечений стержней. Если нет дополнительных указаний, то полагать одинаковыми модули упругости материала и геометрические характеристики сече- [c.303]

Моменты и силы в лопастях определяют как в стержнях, имеющих геометрические характеристики лопасти, а обод заменяют многогранником из стержней. Применение метода не освобождает от тензометрических испытаний, необходимых для определения максимальных напряжений, которме иногда [c.190]

В первом разделе рассмотрены эпюры внутренних силовых факторов и растяжение-сжатие пряиолинейного стержня, во -втором - теория напряженного состояния, включая гипотезы прочности, кручение круглых ваюв. геометрические характеристики поперечных сечений в третьем - плоский прямой изгиб в четвертом -статически неопределимые системы и сложное сопротивление в пятом - устойчивость деформируемых систем, динамическое нагру-Ж ение, тонкостенные сосуды в шестом - плоские кривые стержни, толстостенные трубы и переменные напряжения. [c.39]

В последнюю формулу входят две геометрические характеристики площади сечения стержня минимальный момент инерции и площадь А. Частное от деления 2 1п/.4 представляет собой величину, имеющую единицу площади м% см-, мм Поэтому линейную величину VJты — т а иззывают минимальным радиусом инерции сечения. [c.254]

Наряду с геометрическими характеристиками поперечного сечения сплошного стержня, зависящими от линейных координат точки сечения М, в тонкостенном стержне появляются секториаль- [c.134]

Входящие в это выражение геометрические характеристики стержня — момент инерции сечения / и длина стержня I — определяются без труда. А вот что касается модуля упругости Е, то о нем в данном случае необходимо.погово-рить особо. [c.150]

Решение. Напряжения в рассматрииаемом сечении найдем как алгебраи ческую сумму соответствующих напряжений от изгиба и кручения стержня. Для вычисления напряжений от кручения сначала определяем геометрические характеристики. Затем вычисляем коэффициент искажения депланации [c.242]

Решение. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня. Площадь F=l2 M , Координата центра тяжести сечения С относительно [c.262]

Решение. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня площадь поперечного сечения Р=18см момент инерции У =1133сл момент инерции сечения при чистом кручении "Хоордината [c.266]

Таким образом, характеристики прямолинейны. Так как в точке контура вектор т должен быть направлен по касательной к кон-Tjrpy, то характеристики представляют собою прямые, нормальные к контуру. Очевидно, что для односвязных сечений поле напряжений оказывается разрывным. При кручении стержня кругового сечения характеристики будут радиусами и центр сечения будет особой точкой, в которой направление вектора т не определено. Если контур сечения имеет выступающий угол, как показано на рис. 15.16.2, элементарные геометрические сообра- [c.530]

Проверочный расчет. По заданным геометрическим характеристикам и условиям закрепления стержня определяют его гибкость и по этой гибкости для известного материала по таблицам находят коэффициент ф ( ). По соотношению (15.35) находят [(т1уст- Тогда [F]кр= А [ rly T — допускаемое критическое значение сжимающей силы. Стержень устойчив для F < 1Р]цр. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...