Стержни Сечения поперечные — Характеристики геометрические

В технической теории расчета тонкостенных стержней принимается, что в процессе деформации контур поперечного сечения остается неизменным. Гипотеза о неизменяемости контура поперечного сечения, лежащая в основе теории расчета, позволяет определять геометрические характеристики сечения по отношению к размерам сечения до деформации. Указанная гипотеза, вообще говоря, не соответствует действительности, так как в процессе деформации стержня контур поперечного сечения претерпевает некоторое изменение. Однако исследование напряженно-деформированного состояния с учетом изменения контура сечения связано с большими трудностями. Кроме того, путем постановки поперечных диафрагм жесткости удается достигнуть практически почти полной неизменяемости контура поперечного сечения. Поэтому введение упрощающей расчет гипотезы о неизменяемости контура сечения вполне оправдано указанными соображениями и тем обстоятельством, что результаты расчетов на основе данной гипотезы удовлетворительно согласуются с опытными данными. [c.321]

В курсе технической механики в разделе Сопротивление материалов в качестве объекта будем рассматривать только стержни. Как отмечалось выше, стержни характеризуются длиной, формой оси и поперечным сечением. Поперечное сечение является одним из основных факторов, определяющих способность стержня деформироваться, поэтому сначала изучим основные геометрические характеристики плоских поперечных сечений. [c.232]

При определении допускаемой силы, должны быть заданы материал стержня, размеры поперечного сечения и длина, а также условия опирания. Сначала, рассмотрев геометрические характеристики, определяют минимальный момент инерции и соответствующий радиус инерции сечения. После этого рассчитывают гибкость стержня и по таблицам находят коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения. С учетом известного основного допускаемого напряжения (задан материал) определяют допускаемую силу [c.489]

Брусья — элементы конструкций, у которых один размер (длина)значительно больше других (рис, 90, а). Основными геометрическими характеристиками бруса являются его ось и поперечное сечение. Ось бруса — линия, соединяющая центры тяжести всех его поперечных сечений. В зависимости от формы оси брусья могут быть либо прямолинейными (рис. 90, а), либо криволинейными (рис. 90, б). Брус с прямолинейной осью часто называют стержнем. [c.127]

Сопротивление стержня различным видам деформации часто зависит не только от его материала и размеров, но и от очертаний оси, формы поперечных сечений и их расположения. Поэтому в настоящей главе, отвлекаясь от физических свойств изучаемого объекта, рассмотрим основные геометрические характеристики его поперечных сечений, определяющие сопротивление различным видам деформаций. К ним относятся площади поперечных сечений, статические моменты и моменты инерции. [c.13]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ 112. Что такое статический момент сечения относительно некоторой оси и в каких единицах он измеряется [c.56]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ [c.150]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ 3.1. Статические моменты сечения [c.142]

При решении задач, связанных с изгибом, возникает необходимость оперировать некоторыми геометрическими характеристиками поперечных сечений стержня. Эти характеристики применяются в основном при решении задач изгиба и в силу своего узкого прикладного значения в общем курсе геометрии не изучаются. Их рассматривают обычно в курсе сопротивления материалов. Настоящая глава и посвящена этому вопросу. [c.142]

Секторная площадь. Для дальнейшего изложения вопроса об определении координат центра изгиба поперечного сечения тонкостенного стержня нам понадобится ввести в рассмотрение новые понятия — геометрические характеристики поперечных сечений тонкостенных стержней, называемые секторными, аналогичные уже использовавшимся характеристикам. [c.170]

Находим геометрические характеристики поперечного сечения стержня Р, 5 , 8у, 1 , 1у, ху [c.342]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ [c.598]

Заметим, что критическое укорочение екр не зависит от модуля упругости материала стержня, а является геометрической характеристикой стержня. Однако формула (1.38) в действительности не уточняет формулу Эйлера, а только дает оценку порядка погрешности, содержащейся в классическом решении. В процессе докритического сжатия изменяются не только длина стержня, но и размеры его поперечного сечения (за счет коэффициента [c.36]

Пример 14.2. Вычислим нормальные напряжения в опасном сечении внецентренно растянутого стержня (рис. 14.18), поперечное сечение которого показано на рис. 14.12, а. Основные геометрические характеристики сечения определены в примере 14.1. Площадь поперечного сечения F=40 см . Сила Р приложена в точке S (рис. 14.12, а), декартовы координаты которой равны ур = 10 см, Гр = 7,5 см и секториальная координата в соответствии с рис. 14.14, б равна Юр = 62,5см . [c.310]

Здесь С1У = м (л ) — поперечные бифуркационные смещения стержня а — критическое напряжение сжатия F, J — площадь и момент инерции поперечного сечения К — приведенный модуль (модуль Кармана), зависящий от механических свойств материала и геометрических характеристик сечения стержня. Для прямоугольного сечения [c.135]

Один из обязательных этапов исследования НДС машиностроительных конструкций или отдельных деталей, расчетная схема которых включает стержневые элементы, — вычисление геометрических характеристик поперечных сечений стержней (координат центра тяжести, площади, осевых моментов инерции и т. д.). Как правило, при их определении принципиальных трудностей не возникает, но для сечений сложного очертания существенно возрастают объем вычислений и вероятность появления ошибок. В связи с этим целесообразно применять готовые программы, которые позволяют свести обязанности расчетчика к подготовке минимального объема исходной информации. [c.63]

Решение. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня [c.309]

Рис. 14. Схемы для определения геометрических характеристик поперечного сечения тонкостенного стержня

Основными геометрическими характеристиками стержня являются его ось и поперечное сечение. [c.6]

Отношение приведенной длины стержня к минимальному радиусу инерции его поперечного сечения по предложению проф. Ф. С. Ясинского называют гибкостью стержня (или стойки). 2 о весьма удобная безразмерная геометрическая характеристика сжатого стержня, показывающая его сопротивляемость потере устойчивости, она одновременно отражает и длину стержня и жесткость его поперечного сечения [c.455]

Величину нормального напряжения при изгибе можно определить в зависимости от изгибающего момента и геометрической характеристики поперечного сечения стержня. Известно, что внешний изгибающий момент уравновешивается суммой моментов внутренних сил, действующих по всему поперечному сечению стержня, т, е, [c.175]

В заключение укажем, что величины ус и гс, определяющие положение осей г/ и 2, малы и уменьшаются по мере роста Ро по сравнению с размерами сечения. Если размер сечения в направлении оси и меньше 0,1 Яо, то можно без большого ущерба для точности принять г/с = 2с О и определить вместо модифицированных см. формулы (2.3)] обычные геометрические характеристики поперечного сечения стержня. [c.19]

МОМЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ -геометрическая характеристика поперечного сечения стержня (балки, вала), показывающая сопротивляемость стержня (балки, вала) в данном сечении изгибу или кручению. [c.227]

Задачи 9.1—9.14. Определить обобщенные перемещения, указанные на рисунках. Во всех задачах на определение обобщенных перемещений здесь и в последующем считать известными жесткости сечений стержней. Если нет дополнительных указаний, то полагать одинаковыми модули упругости материала и геометрические характеристики сечения всех элементов систем и всех участков стержней. В задачах 9.9, 9.10 установить прогиб с учетом поперечной силы. [c.201]

Для стержня (бруса) с поперечным сечением в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность стержня сопротивляться деформации кручения. Поэтому полярный момент инерции используется как геометрическая характеристика поперечного сечения при расчетах на кручение. Полярный момент инерции измеряется в единицах длины в четвертой степени (слг, мм , м ). [c.108]

В коэффициенты этой системы дифференциальных уравнений входят следующие геометрические характеристики поперечного сечения стержня главные центральные моменты инерции и /у, геометрический фактор жесткости при стесненном кручении или главный секториальный момент инерции Л), геометрический фактор жесткости при чистом кручении Jт и координаты а , центра изгиба в главных центральных осях сечения. Кроме этих величин, в качестве коэффициентов фигурируют модули упругости Е и О, величина сжимающей нагрузки Р, координаты и точки ее приложения, а также вспомогательные параметры г , и Ру, определяемые уравнениями (17). [c.946]

Решение. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня площадь поперечного сечения Р=18см момент инерции У =1133сл момент инерции сечения при чистом кручении "Хоордината [c.266]

В первом разделе рассмотрены эпюры внутренних силовых факторов и растяжение-сжатие пряиолинейного стержня, во -втором - теория напряженного состояния, включая гипотезы прочности, кручение круглых ваюв. геометрические характеристики поперечных сечений в третьем - плоский прямой изгиб в четвертом -статически неопределимые системы и сложное сопротивление в пятом - устойчивость деформируемых систем, динамическое нагру-Ж ение, тонкостенные сосуды в шестом - плоские кривые стержни, толстостенные трубы и переменные напряжения. [c.39]

Наряду с геометрическими характеристиками поперечного сечения сплошного стержня, зависящими от линейных координат точки сечения М, в тонкостенном стержне появляются секториаль- [c.134]

Решение. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня. Площадь F=l2 M , Координата центра тяжести сечения С относительно [c.262]

В теории стержней приходится иметь дело с рядом геометрических характеристик их поперечных сечений. В настоящем дополнении приводятся необходимые сведения для определения этих характериетик. [c.598]

Первое уравнение (5.75) является уравнением Бернулли (5.7) для продольных колебаний, которые оказываются не связаннымп С другими видами колебательного движения. Три других уравнения (5.75) описывают совместные изгибно-крутильные колебания стержня. Как видно из уравнений, связность изгибных и крутильных колебаний зависит от моментов функции кручения /и и Лф — геометрических характеристик поперечного сечения. [c.168]

В табл. 1.2 представлены значения геометрических характеристик различных видов инструмента и касательных напряжений в незавитых стержнях, распределенных по поперечному сечению. Звездочками на табличных рисунках отмечены точки с наибольшими значениями касательных напряжений, линиями соединены точки, касательные напряжения в которых отнесены к одинаковому поддиапазону напряжений. Из таблицы видно, что на напряжения в значительной степени оказывает влияние радиус перехода у дна канавки. Поэтому при проектировании и изготовлении инструментов этот радиус необходимо выполнять возможно большим. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...