Стержни Стержни Характеристики упруго-геометрические

Предварительно найдем собственные векторы для стержня без упругой связи и сосредоточенной массы. Определим необходимые в дальнейшем геометрические характеристики. В есте- [c.112]

Заметим, что критическое укорочение екр не зависит от модуля упругости материала стержня, а является геометрической характеристикой стержня. Однако формула (1.38) в действительности не уточняет формулу Эйлера, а только дает оценку порядка погрешности, содержащейся в классическом решении. В процессе докритического сжатия изменяются не только длина стержня, но и размеры его поперечного сечения (за счет коэффициента [c.36]

Замечание. Мы привели в разд. 3.1—3.3 ряд характерных постановок задач теории упругости и теперь перейдем к анализу некоторых их свойств на основе общих представлений решений уравнений теории упругости. Однако прежде отметим, что многие специфические постановки краевых задач теории упругости возникают в тех случаях, когда имеет место тот или иной вид вырождения системы дифференциальных уравнений теории упругости из-за наличия среди геометрических характеристик упругого тела одного или двух малых параметров (модели стержней, балок, пластин, оболочек) [90, 93]. Ситуация здесь вполне аналогична той, что имеет место в общей теории дифференциальных уравнений в частных производных. Некоторые методы и результаты построения оценок решений для таких вырожденных задач обсуждаются в гл. 10. [c.85]

Во всех задачах на определение обобщенных перемещений здесь и в последующем считать известными жесткости Сечений стержней. Если нет дополнительных указаний, то полагать одинаковыми модули упругости материала и геометрические характеристики сече- [c.303]

Для тонких стержней (г,-//) < 1 и критическая деформация действительно оказывается малой. Следует еще раз подчеркнуть, что критическая деформация ejp является геометрической характеристикой стержня, не зависящей от модуля упругости материала. [c.56]

Для стержней сплошного некругового сечения задача решается более сложными методами теории упругости. При этом остаются справедливыми формулы (4.7). Соответствующие геометрические характеристики для некоторых таких сечений приведены в табл. П.4. [c.94]

Пример в. Определим корни характеристического уравнения (5.51) для кривого стержня, сечение которого представлено на рис. 5.5 при условии, что коэффициент постели /1 = 0,3 Н/см , а модули упругости материала равны =1,4-10 Н/см 0 = 0,64-10< Н/см . Геометрические характеристики сечения равны й] = 816 — 384 кз = —288 к — 3750. [c.83]

Задачи 9.1—9.14. Определить обобщенные перемещения, указанные на рисунках. Во всех задачах на определение обобщенных перемещений здесь и в последующем считать известными жесткости сечений стержней. Если нет дополнительных указаний, то полагать одинаковыми модули упругости материала и геометрические характеристики сечения всех элементов систем и всех участков стержней. В задачах 9.9, 9.10 установить прогиб с учетом поперечной силы. [c.201]

В коэффициенты этой системы дифференциальных уравнений входят следующие геометрические характеристики поперечного сечения стержня главные центральные моменты инерции и /у, геометрический фактор жесткости при стесненном кручении или главный секториальный момент инерции Л), геометрический фактор жесткости при чистом кручении Jт и координаты а , центра изгиба в главных центральных осях сечения. Кроме этих величин, в качестве коэффициентов фигурируют модули упругости Е и О, величина сжимающей нагрузки Р, координаты и точки ее приложения, а также вспомогательные параметры г , и Ру, определяемые уравнениями (17). [c.946]

Все сооружения и машины состоят из частей, каждая из которых обладает как массой, так и жесткостью. Во многих случаях эти части можно путем идеализации представлять как сосредоточенные в точке массы, абсолютно жесткие тела или деформируемые невесомые элементы. Подобные системы обладают конечным числом степеней свободы, поэтому их можно исследовать с помощью методов, описанных в предыдущих главах. Однако некоторые системы можно исследовать и в более строгой постановке, не прибегая к дискретизации аналитической модели. В данной главе будут рассматриваться упругие тела, чьи массовые и деформационные характеристики распределены непрерывным образом. В число элементов конструкций, которые можно рассматривать подобным образом, входят стержни, валы, канаты, балки, простые рамы, кольца, арки, мембраны, пластины, оболочки, а также трехмерные тела. Многие из задач, связанных-с этими элементами, будут здесь обсуждаться подробно, но вопросы, связанные с оболочками и трехмерными телами, рассматриваются как выходящие за рамки этой книги . Очень трудно исследовать с позиций упругих сред такие геометрически сложные конструкции, как каркасы, арки, пластины с вырезами, фюзеляжи самолетов, корпуса судов и т. д. В подобных случаях необходимо использовать дискретные аналитические модели с большим, но конечным числом степеней свободы . [c.322]

Запускающей программой является MENU. OM. Входными данными для всего комплекса программ являются файл с расширением geo, содержащий сведения о нумерации стержней и узлов стержневой системы, материале стержней, координаты узлов и геометрические характеристики системы, ost mat.lp - файл, содержащий названия материалов стержней, значения модулей упругости, f - файл, в котором содержатся упорядоченные записи о внешних силах, действующих на узлы системы. [c.37]

Входящие в это выражение геометрические характеристики стержня — момент инерции сечения / и длина стержня I — определяются без труда. А вот что касается модуля упругости Е, то о нем в данном случае необходимо.погово-рить особо. [c.150]

Точное решение задачи определения продольных усилий в поезде, оборудованном автосцепками с мош,ными фрикционными аппаратами, при известной идеализации схемы (отсутствие зазоров между вагонами, линейность характеристик нагружения и разгруже-ния поглош.аюш,их аппаратов, рассмотрение поезда как упруго-вязкого стержня вместо системы дискретных масс с упруго вязкими связями и т. п.) получено проф. В. А. Лазаряном. В этих исследованиях влияние поглощающих аппаратов учтено путём введения в систему сопротивлений, пропорциональных относительным скоростям движения соседних вагонов, справедливость чего иллюстрируется приведённым выше примером рассмотрения двух вагонов, соединённых автосцепками с поглощающими аппаратами, при которых полученные относительные колебания [формула (212)] затухают по закону геометрической прогрессии. Такой вид затуханий колебаний системы соответствует случаю наличия в ней сопротивлений, пропорциональных относительной скорости движения колеблющихся масс. [c.700]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...