Антинормальное упорядочение операторов рождения и уничтожения

Предлагается, таким образом, следующая процедура вычисления среднего значения оператора 0 а,а ), состоящего из произведений операторов уничтожения и рождения, которые пока ещё не расположены в определённом порядке. Мы сначала проводим антинормальное упорядочение оператора 0(а, а ), используя соотношение коммутации а,аЦ = 1, то есть мы вычисляем Л[0 а,а )]. Потом мы находим классическое выражение этого антинормально упорядоченного произведения, заменяя а иа на а и а. Далее мы выполняем усреднение классической величины используя Q-функцию, то есть [c.375]

Следовательно, мы получаем среднее значение оператора О, который состоит из произвольной комбинации операторов рождения и уничтожения, интегрированием классического представления антинормально упорядоченного оператора вместе с ( -функцией. [c.378]

Они различаются порядком расположения операторов Ь и. Выражение (7Б.9), в котором операторы уничтожения стоят справа от операторов рождения, соответствуют нормальному упорядочению, а выражение (7Б.10) соответствует антинормальному [c.143]

Если исходить из определений (7В.14) и (7В.15) операторной дельта-функции, то можно ввести две другие функции распределения fjy z,z t)nf z,z t) nx моменты определяют средние значения нормально- и антинормально-упорядоченных произведений операторов рождения и уничтожения. В квантовой оптике функция распределения [c.149]

Напомним, что функция Вигнера подчёркивает саму сущность интерференции и поэтому полезна, когда мы хотим изучать интерференционные явления. Один вопрос, тем не менее, остаётся если отвлечься от наглядного изображения квантового состояния, какая ещё есть польза от функции распределения в фазовом пространстве В данном эазделе мы показываем, что (Э-функция может быть использована для вычисления среднего значения антинормально упорядоченного произведения операторов уничтожения и рождения. [c.372]

Здесь символ Л/ обозначает, что произведение, составленное из операторов уничтожения и рождения, упорядочено таким образом, что операторы рождения всегда расположены слева от операторов уничтожения. Мы называем такие выражения нормально упорядоченными. Напротив, под символом Л оператор рождения всегда стоит справа от оператора уничтожения. Этот тип упорядочения мы называем антинормальным упорядочением. [c.374]

Матрицу плотности р мы представляем, напротив, в виде антинормально упорядоченных произведений степеней операторов уничтожения и рождения, то есть [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...