Рождения и уничтожения операторы для фотонов

Используя (10.3.9), получаем отсюда перестановочное соотношение для операторов рождения и уничтожения фотонов [c.254]

Операторы и Ь описывают рождение и уничтожение фотона рассматриваемой моды поля. Наряду с рождением и уничтожением фотонов мы должны включить в рассмотрение такие же процессы для электронов. Рассмотрим одиночный атом с двумя уровнями 1 и 2. Рождение электрона на уровне 1 описывается оператором рождения а+, а на уровне 2 —оператором а+. Уничтожение же электрона на уровнях 1 или 2 описывается операторами уничтожения 1 или 2- Для полноты отметим, что для этих операторов выполняются коммутационные соотношения [c.252]

Рождение и уничтожение фотонов описывается с помощью представленного в гл. 1 формализма, в котором для фотонов применяются операторы числа частиц, рождения и уничтожения. Во многих случаях описание взаимодействия излучения с веществом значительно упрощается, если описывать также и атомные системы с помощью того же формализма, что и для электромагнитного поля, а именно вводить в рассмотрение операторы рождения и уничтожения возбужденных состояний. Как известно, такое описание атомной системы может быть выполнено при помощи формализма вторичного квантования общее представление читатель найдет в [В2.-2]. [c.93]

Поскольку выражения (3.72), (3.73) содержат операторы рождения и уничтожения фотонов, в подсистеме, соответствуюш,еи полю излучения, может происходить переход, при котором уничтожается фотон к с поляризацией А,] и рождается фотон к-2 с поляризацией к2 одновременно должен происходить и переход в электронной или ионной подсистеме. Рассмотрим матричный элемент оператора (3.72), вычисленный с помощью волновых функций (3.17). Эта величина должна быть отлична от нуля только в том случае, если два числа заполнения для состояний поля излучения, соответствующие фотонам йг и увеличиваются и уменьшаются на единицу соответственно. Состояние решетки при этом не изменяется. Остающийся интеграл по переменным, характеризующим систему, имеет вид [c.35]

Для такого определения можно, конечно, выбрать и более широкий класс функций, чем обратившись к средним значениям типа 5р содержаш,им неодинаковое количество операторов рождения и уничтожения. Однако мы не будем давать таким средним какое-либо специальное обозначение, так как они не соответствуют величинам, измеряемым в обычных опытах по счету фотонов. В принципе такого рода средние значения могут измеряться в экспериментах другого рода, однако они всегда равны нулю в стационарных состояниях поля, а также и в значительно более общем случае, когда фазы полей случайны. Последняя ситуация довольно характерна для оптических и других чрезвычайно высокочастотных полей. [c.22]

Обычно в квантовой электродинамике используется описание поля с помощью операторов рождения и уничтожения фотонов а , 0]с, независящих от времени (шредингеровское представление). При этом конечным результатом квантовой теории рассеяния, который сравнивается с экспериментом, является вероятность перехода в единицу времени или сечение рассеяния. В 6.1 будет использован этот традиционный для квантовой механики путь, на основании которого в 6.2 и 6.3 будут рассчитаны основные энергетические характеристики ПР. Рассмотрение общих статистических свойств рассеянного поля будет проведено в 6.4 с помощью уравнений Гейзенберга для (t) и эффективно трехфотонного гамильтониана. В результате моменты поля рассеяния будут определены через квадратичную матрицу рассеяния (МР) в духе обобщенного закона Кирхгофа (ОЗК). [c.175]

Сначала попробуем получить эти соотношения из оператора Гамильтона (65.3), который содержит операторы уничтожения и рождения фотонов и квантов поляризации. С помощью линейных комбинаций введем операторы рождения и уничтожения для поляритонов [c.254]

Фотонные матричные элементы. Перейдем к рассмотрению фотонных матричных элементов, определяемых операторами уничтожения и рождения фотонов и функциями заполнения фотонных состояний. Воспользуемся соотношением (10.3.7). Тогда для оператора С можем записать [c.258]

Если теперь подставить формулы (15.3) и (15.4) в выражение (15.1) для оператора взаимодействия, то он будет содержать такие произведения операторов аБ+, а+В, аВ, а В . Первые два произведения сохраняют общее число возбуждений в системе, так как уничтожение фотона сопровождается рождением электронного возбуждения и наоборот. Вторые два произведения не сохраняют общее число возбуждений. Все рассмотрение в данной книге велось в резонансном приближении, т. е. мы пренебрегали членами, не сохраняющими общее число возбуждений. Если учесть резонансное приближение и принять во внимание волну, бегущую только в одном направлении, то взаимодействие принимает следующий вид [c.204]

Согласно 3.2 оператор напряженности поля равен сумме операторов рождения и уничтожения, изменяющих число фотонов лишь на единицу, поэтому амплитуда перехода 8fi для рассматриваемого трехфотонного процесса отлична от нуля лишь в третьем или более высоких порядках теории возмущений. Исключим пока случай параметрической сверхлюминесценции, тогда можно ограничиться третьим порядком. Согласно (2.3.32) скорость перехода в единицу времени (т. е. скорость рождения бифотонов) равна [c.176]

Операторы рождения и уничтожения фотонов. Существует два принципиально разных подхода к рассмотрению поведения во времени микрообъектов и микросистем. В первом подходе изучают изменение во времени состояний конкретного микрообъекта аргументами волновой функции служат характеристики микрообъекта, например его координаты. Во втором подходе изучают изменешш во времени числа микрообъектов в том или ином состоянии аргументами волновой функции служат числа заполнения микрообъектами конкретных состояний. Для поля излучения первый подход заведомо не годится при взаимодействии излучения с веществом фотоны рождаются и уничтожаются, поэтому нельзя выделить какой-то фотон и следить за изменением его состояний стечением времени. В применении [c.251]

В выражение (10.4.3) входят четыре произведения операторов рождения и уничтожения фотонов. Рассмотрим мат-р 1ЧИВ е элементы для этих произведений. [c.258]

Далее мы перейдем к гейзенберговым уравнениям движения для операторов рождения и уничтожения фотонов. Приняв во внимание, что поле и атомы взаимодействуют с термостатами, мы сможем ввести в уравнения движения затухание и флуктуационные [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...